倾听教材声音，提炼教学立意

任玲

摘  要：教学立意是教师教学个性化的表达，面对同样的教学内容，由于视角、见解和主张的不同，会产生不同的教学立意。在数学教学中，教师要倾听教材音、弦外音、过渡音和域外音，从而揣摩教材的表达之意、通达之意、欲达之意和未达之意。只有倾听教材背后的声音，才能充分发掘教材的功能、作用。

关键词：小学数学;教学立意;研读教材

所谓“教学立意”，是指教师对数学教学内容提出的观点、见解、主张和视角，是教师在理解教学内容上形成的“数识”。教学立意是教师教学个性化的表达，面对同样的教学内容，由于视角、见解和主张的不同，会产生不同的教学立意。比如，面对教材，有教师以“本”为本，有教师见“木”（知识）不见“林”（结构），有教师见木见林等。在数学教学中，教师要提炼教学立意，倾听教材内在声音，研读数学教材。

一、倾听教材音，揣摩教材表达之意

面对数学教材，教师首先应倾听教材的内在声音，“如切如磋，如琢如磨”，自觉揣摩教材表达之意。倾听教材的声音，就是要把握教材内容“有什么”“是什么”，这是一种实事的研究，是一种面向教材本身的本然、本真的研究。这里，教师需要把握教材的“主旋律”，追问数学教材之“根”，即通过专业化解读，抵达教材知识的本质深处，而不是简单地局限于教材中概念的文字表述。

“有什么”是教材解读的第一步。教材凝聚着知识的精华，是对数学知识抽象化、凝练化的概括。研读数学教材，就是从数学教材的字词句图入手，洞察数学知识符号中的内涵，从而达到读透教材的目的。研读教材内容，不仅要把握课时教学内容，而且要把握单元教学内容、整套教材内容，明确教材内容的节点、要求和线索。尤其是教材中例题前后的“话语”，比如“导学部分”“反思部分”的话语，往往蕴含着教材编排的深意。比如苏教版五年级下册《分数的基本性质》，在回顾环节，教材是这样引导学生反思的：回顾发现分数的基本性质的过程，你有哪些收获？紧接着，教材便从三个维度进行阐释：一是结论维度，“一个分数有无数个与它相等的分数”;二是方法维度，“画图和操作能帮助我们发现规律”;三是知识关联维度，“学习过程中，要注意知识之间的联系”。倾听教材的声音，要注意从不同的視角对教材进行揣摩。教材这里的简单归纳，既有研究方法，也有研究目标、方向，可谓字字珠玑。

数学教材所呈现的内容往往蕴含着深意。一般来说，倾听教材的声音，把握教材“有什么”“是什么”，需要关注三方面的内容：一是教材创设的情境，这种情境往往是必要的;二是教材中的主要知识点，包括重点、难点等内容;三是教材安排的数学活动，这里教师要把握教材安排的活动方式、活动流程等。

二、倾听弦外音，揣摩教材通达之意

教材是数学教学最为重要的课程资源，是无形知识的有形呈现。由于教材空间是有限的，因此，教材对数学知识的表征很简约、凝练。作为教师，要善于倾听教材的弦外之音、言外之意，揣摩教材通达之意。对数学教材中的概念的理解，不能囿于文字表述，而应从专业化视角加以揣摩。如果只是满足于教材中的简单定义，教师就只是“教教材”，这样学生获得的数学理解就是“工具性理解”。而如果教师注重倾听教材的弦外音，关注数学知识的本质，那么学生就能形成“关系性理解”。

比如苏教版四下《三角形、平行四边形和梯形》中的《三角形的稳定性》，教材囿于篇幅只是将这部分内容放置于“你知道吗”栏目，许多教师和学生在教学中容易忽略。其实，“三角形的稳定性”是对三角形特征认识的丰盈、充实，作为学生必须深刻理解其内涵。教材中有这样一句话值得关注：“当一个三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就不会改变。”接着，教材要求学生做一个“数学实验”：用三根木条钉一个三角形框架，用力去拉，看看三角形的形状会不会改变。许多学生在进行这个数学实验时，往往使出了“九牛二虎之力”，导致三角形“坏掉了”（注意：不是改变了形状），于是有学生就认为三角形的形状被改变了。应该说，教材实验是学生现实生活中的实验，但并不能让学生形成数学的理性认知。为此，教师可以补充数学实验，完成教材的“欲达”而“未达”之意。比如给定三根小棒、四根小棒，让学生分组搭建三角形、四边形。学生就不难发现：所有小组围成的三角形形状、大小是相同的，而四边形却各有各的不同。据此，学生就能深刻理解三角形的稳定性。

著名教育家叶圣陶先生认为，“教师要用教材教，而不是教教材”。用教材教，就是要紧紧围绕教材中欲表达之意，用最为贴近学生学情、最为贴合学生学习方式的素材来教。为此，教师可以重组课程资源，以便让数学教学更能促进学生数学素养的发展。

三、倾听过渡音，揣摩教材欲达之意

教材改革、变革的脚步要比课程改革、变革，教学改革、变革的脚步要慢一些。许多情况下，课程理念、教学理念已悄然发生了变化，但教材依然如故。一方面是因为教材的编写需要一个时间段，而课程理念、教学理念是不断变换的;另一方面是因为教材的变革总是为了应对课程理念、教学理念的更新。为了优化教学，教师不能满足于教材中的编写，而应当去找寻更为优质的资源，用最新的观念、成果作为教学设计的依托，形成最具前沿色彩的教学立意，展现教材中未有的观念。

比如苏教版四下《三角形的内角和》，教材中是让学生将三角形的三个角撕下来，然后拼成一个平角;将三角形的三个角折起来，形成一个平角的。应该说，苏教版教材中的这种实验设计，相对来说还是较为严谨的。但是，他们毕竟是小学生，有的还用自己的量角器对拼成的角进行度量，结果出现令人吊诡的一面：三角形的内角和比180°多一点或少一点。研读教材，笔者发现，教材原本是让学生从“特殊三角形”——“直角三角板”入手进行类比，猜测一般的锐角三角形、钝角三角形。作为教师，应当光大教材未伸之意，即“从特殊的三角形也就是直角三角形开始”。笔者在教学中是这样设计的：

问题1：我们已经学习了哪些图形？在这些图形中，我们能确定哪些图形的内角和？（长方形、正方形的内角和是已知的）