贵州省赫章县地质灾害发育的分形特征

郭志军，谢红东，艾灿伟

(贵州省煤田地质局一七四队，贵阳 550081)

分形理论于20世纪70年代由美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出，它主要用来描述研究对象复杂程度和几何分布关系[1]，其出现为自然界复杂构型的定量表征提供一种新方法[2]。近年来，利用分形理论进行的研究较为普遍，其在地质灾害隐患分布方面也取得了一定的成果[3-8]。本文以赫章县高位隐蔽性地质灾害隐患专业排查报告资料为依据，以前人在此方面的研究成果为技术依托，对赫章县各地质灾害发育特征进行分形理论研究，利用各地质灾害隐患点分布的分维值计算结果来表征地质灾害发育的复杂程度，从而深化对地质灾害的认识，以期对赫章县地质灾害预测预防提供一定依据。

1 研究区概况

1.1 地质环境背景

赫章县隶属贵州省毕节市，位于贵州省西北部，所处位置为中亚热带暖温湿润季风气候区，四季不分明但干湿季分明，日温差较大，月及年温差小，年平均温度14.1℃，年平均降雨量875mm，且大部分降雨集中在每年的5～9月份。区内地势整体表现为中西部高，东部相对较低，高差在500～700m，区内地貌分三大类：溶蚀地貌、溶蚀-侵蚀地貌、侵蚀地貌；依据形态组合又细分为八小类：堆积阶地、低中山缓丘坡地、中切中山、浅切中山、溶蚀-侵蚀中山峡谷(深谷)、溶蚀-侵蚀中山沟谷、岩溶峰丛沟谷、溶丘洼地。地层出露由老至新为寒武系、奥陶系、志留系、泥盆系、石炭系、二叠系、三叠系、侏罗系、第四系，主要为二叠系和三叠系，其他均为零星分布。岩性主要为灰岩、白云岩、泥岩、泥砂岩、泥质粉砂岩、粘土岩、炭质页岩及玄武岩等。

区内在大地构造上表现为县境以东为扬子准地台黔北台隆遵义断拱毕节北东构造区，以西及西南区为六盘水断陷威宁北西向构造变形区[9]。区内主要构造行迹走向为北东、北西，东西向、北北东向构造及弧形构造零星分布。整体构造体系主要形成于燕山期，但定形时间略有先后，北东向构造在晚近时期有过剧烈活动。

1.2 地质灾害

1.2.1 发育特征

截至2018年，赫章县高位隐蔽性地质灾害隐患专业排查项目成果报告提交之时，赫章县境共发育有地质灾害隐患点(滑坡、崩塌、不稳定斜坡、泥石流、地面塌陷)167处，且以滑坡、不稳定斜坡为主要地质灾害，崩塌次之，地面塌陷及泥石流少量(图1)。

区内167处地质灾害隐患点中规模以小型为主，中型次之，特大型、大型分布较少(表1)。

图1 赫章县地质灾害隐患分布Figure 1 Geological hazard hidden trouble spots distribution in Hezhang County

表1 地质灾害隐患规模统计Table 1 Statistics of geological hazard hidden trouble scales

1.2.2 分布特征

在地形地貌陡峻区、河流沟谷侵蚀切割区、地层岩性软弱、地质构造复杂及人类工程频繁活动等地区，地质灾害的发育分布较为密集，并且通常会在河谷及构造行迹方向上呈带状分布[10]。本文仅从行政区域方面描述赫章县地灾分布情况，区内地质灾害分布较为分散，除雉街乡外，其余乡镇均有分布，其中白果镇、野马川镇、罗州乡、古达乡、哲庄乡、结构乡、朱明乡、安乐溪乡、德卓乡、古基乡、六曲河镇分布较为密集，共有110处地质灾害，占总数的65.87%，其余乡镇零星分布(表2)。

表2 各乡镇地质灾害隐患点分布统计Table 2 Statistics of geological hazard hidden trouble spots distribution in villages and towns

续表

2 分形理论应用与分析

2.1 分形理论的应用

选取赫章县1∶5万地质灾害隐患点分布图作为底图，依据MAPGIS软件操作平台，将赫章县行政区用边长为r的正方形全部覆盖并生成单元格区块，然后利用MAPGIS空间分析中点对区空间分析功能，统计出所有单元格中有地质灾害存在的单元格个数N(r)；接着用边长为r/2的正方形覆盖，统计处有灾害点分布的格子数N(r/2)，以此类推，得到数个r/n与N(r/n)(n=1、2、4、8、16、……)的数值列，然后对两列数据分别求取对数lnr/n及lnN(r/n)，在EXCEL中分别以lnr为横坐标数据源、lnN(r)为纵坐标数据源插入散点图，最后利用最小二乘法线性拟合，得到拟合曲线lnN(r)=alnr+b，该直线斜率a的绝对值即为地质灾害点分布的分形维数值。

利用上述方法，分别以边长r=16、8、4、2、1km的正方形覆盖赫章县1∶5万地质灾害隐患点分布图(图2)。利用MAPGIS的网格剖分法统计出图2中各边长正方形覆盖区内有地质灾害隐患点及滑坡、崩塌、地面塌陷点占有的格子数(表3)。分别对表3中的五列r、N(r)数据求取对数lnr、lnN(r)，在EXCEL中分别以lnr为横坐标数据源、lnN(r)为纵坐标数据源插入散点图，最后利用最小二乘法对散点图进行线性拟合，会得到五条拟合直线(图3)。从图3可以看出，各灾害点的相关性系数值都在0.84以上，表明赫章县各地质灾害隐患点发育分布具有分形特征，也即其自相关性较强。

表3 赫章县地质灾害空间分布盒维数法统计结果Table 3 Statistics of Hezhang County geological hazard spatial distributions through box dimension method

图2 赫章县地质灾害网格覆盖图Figure 2 Hezhang County geological hazard grid coverage graph

图3 赫章县地质灾害隐患点lnN(r)-lnr拟合直线Figure 3 Geological hazard hidden trouble spots lnN(r)-lnr fitting line in Hezhang County

2.2 分维值分析

由上节五条直线的斜率可知各地质灾害隐患点的分维值见表(表4)，其整体的相关性系数较高，拟合度较好，说明研究区内各地质灾害隐患点空间分布具有分形特征。

表4 地质灾害隐患点分维值Table 4 Geological hazard hidden trouble spot fractal dimension values

地质灾害的发育受到研究区气象水文、地形地貌、地层岩性及人类活动等多方面的影响，各因素对其的影响程度不同，很难定量表征，而分维值恰是其影响程度大小的定量参数。分维值通常能够反映不规则物体占有空间的有效性，即可以表征其分布的复杂程度,分维值越大说明其空间分布越复杂，针对地质灾害隐患点来说，就是其越发育。依据此论据可以得出，赫章县地质灾害发育复杂程度表现为滑坡>崩塌>地面塌陷。这与不同类型地质灾害隐患点数量多少相对应。分维值的大小对比作为衡量地质灾害隐患发育程度的定量表征，主要用来对比不同地区地质灾害发育的程度大小。如赫章县地质灾害发育程度与文献[4]、[8]中两地的地质灾害发育情况相对比，文献[4]中陕西省西安市临潼区的崩塌分维值0.935 7大于本文赫章县崩塌分维值0.390 7，说明临潼区崩塌分布情况相对赫章县来说要复杂，文献[8]中四川省普格县滑坡分维值0.881 7大于赫章县滑坡分维值0.603 8，说明赫章县滑坡发育程度相对四川省普格县要简单。

此外，各地质灾害隐患点的分维值中，滑坡与整体地质灾害隐患点的分维值最相近，说明研究区地质灾害发育程度主要受滑坡隐患点的控制，其他隐患点对其控制程度相对较低。

3 结论

1)赫章县共发育地质灾害隐患点167处，其中滑坡51处、崩塌44处、不稳定斜坡52处、泥石流8处、地面塌陷12处，分别占地质灾害总数的30.54%、26.35%、31.14%、4.79%、7.19%。灾害点分布相对零散，27个乡镇中26个乡镇有灾害点分布。

2)赫章县各灾害点相关性系数值都在0.84以上，说明赫章县各地质灾害隐患点发育分布具有分形特征，也即其自相关性较强。

3)赫章县内滑坡隐患点分布分维值表现为滑坡>崩塌>地面塌陷，表明区内滑坡最发育，崩塌次之，地面塌陷发育程度相对最低。三类灾害中滑坡分布的分维值最接近区内整体地质灾害隐患点的分维值，说明研究区地质灾害发育复杂程度主要受滑坡隐患点的控制，其他隐患点对其控制程度相对较低。