智能方法在惯性系统误差参数辨识中的应用

郭玮林，鲜 勇

(火箭军工程大学作战保障学院，西安 710025)

0 引言

武器平台最重要的性能之一就是射击精度，而导航精度对射击精度具有重要的影响。惯性导航是导弹、深空探测等军事、民用领域的主要导航手段，是制约武器系统射击精度的关键。为提高惯性制导系统精度，近30年来，我国在惯性系统制造技术、误差传播机理、组合滤波算法等方面投入了大量的人力和物力，在光学陀螺研制上取得了实质性成果，松散型组合导航方法也在多类航天、航空器活动中得到应用，但在自主惯性系统的逐次通电误差、天地一致性差异等导航误差积累问题和深度组合导航方法等问题上仍未找到有效的解决方法，对我国纯惯性导航的远程和洲际弹道导弹射击精度具有较大的影响。惯性系统导航精度问题是制约我国弹道导弹性能的关键，迫切需要寻找新思路、新方法来实现突破。

高超声速导弹是突破日益严峻的反导防御系统的杀手锏武器，目前自主导航更是制约高超声速导弹研制的关键性难点之一。对于高超声速导弹这类战略性武器而言，全程卫星导航显然是不现实的；受高超声速导弹气动热、气动光学效应的影响，难以实现可见光、红外景象匹配导航；无线电、气压测高系统误差随着高度增加而大幅增大，利用高程信息的地形匹配方法应用可能性极低。相对于以上导航方式，惯性导航系统拥有很强的自主性，可以全天候、全空域使用，是实现高超声速导弹自主导航的可靠方式。由于高超声速导弹制导控制时间从弹道导弹的150s以内大幅度增加到1～1.5h，那么惯性导航累积效应误差将显著增大。因此，同样必须采取有效手段抑制惯导系统误差，解决高超声速导弹长航时自主导航精度难以保障的问题。

20世纪60年代以来的30年时间里，美国、苏俄一直把提高战略导弹的命中精度作为其导弹技术研究工作的重点，其中惯性技术一直是发展的重点。我国自20世纪80年代以来，在提高惯性系统导航精度上也投入了巨大的人力、物力。从技术途径看，提高惯性系统导航精度的方法主要包括以下4个方面：

1)制造高精度的惯性器件；

2)建立更精确的误差模型及其标定补偿方法；

3)一次通电误差系数的在线标定技术；

4)惯性系统误差射前修正与净空修正技术。

从我国近30年来在上述4个方向上的长期研究结果来看，射前修正与净空修正技术是提高惯性系统导航精度的一种有效方式，但只能实现较少部分误差参数的分离。为了进一步提高导弹射击精度，必须采用新的思路对更多的惯性系统误差参数进行在线辨识与补偿。实现惯性导航系统误差在线分离，可以预见下述应用：

1)以高超声速导弹为例，助推段飞行距离在100km内，高度小于100km，导弹仍然处于我国上空飞行，认为此段可以保证卫星导航系统信号的正常接收。因此可利用助推段卫星导航信息作为基准参量，对捷联惯导系统(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)误差进行分离。完成惯性导航系统误差分离后，可大大提高高超声速导弹中段滑翔飞行时的制导精度。

2)以弹道导弹应用为例，弹道导弹主动段主要在我国上空飞行，可顺利接收卫星导航信息，此段可利用卫星导航信息作为基准参量，对惯性导航系统误差进行分离。在弹道导弹中段机动时，分离的惯性导航系统误差可提高导航精度；在弹道导弹末段制导时，只有分离出惯性导航系统误差才可能配合末导引系统使得最终射击精度小于10m量级，实现点打击能力。

3)以深空探测应用为例，航天器在能够接收导航卫星信息的绕地轨道运行时，此段可利用卫星导航信息作为基准参量，对惯性导航系统误差进行分离。当航天器执行深空探测任务，在卫星导航信号不能覆盖的轨道上运行时，由于航天器不能接收导航卫星信息，此时利用分离误差对惯性导航系统进行在线补偿，进而提高后续飞行的制导精度。

4)以潜艇为例。潜艇在水下工作时由于无法获取卫星导航这一类无线电信息，因此只有依赖惯性系统进行高精度导航与定向，但受我国惯性系统精度的影响，惯性导航系统在长航时精度不足，严重影响潜艇巡航任务的完成。若利用卫星导航信息在潜艇下潜前分离出惯性系统工具误差，则可以有效提高潜艇长时间潜航的导航和定向精度。

因此，研究惯性系统误差参数辨识技术对于提高惯性系统精度和实用性、适应现代化战场环境具有重要意义。

目前以卡尔曼为代表的滤波算法在惯性导航系统误差参数辨识中的应用较为热门。卡尔曼滤波算法作为一种经典的最优估计方法，在惯性系统导航领域中应用较早，但其只能处理具有高斯分布的线性系统，应用范围受限。后来引入扩展卡尔曼滤波算法用以解决非线性系统问题，但扩展卡尔曼滤波算法是基于非线性模型线性化得到的滤波方法，因存在一阶近似引入了模型误差，从而影响了滤波估计效果。无迹卡尔曼滤波算法无需对模型进行线性化处理，能够直接利用非线性模型，但系统状态必须满足高斯分布，若用于解决非高斯分布的系统状态模型，可能导致滤波效果不佳。粒子滤波作为一种非线性滤波方法，同样不需要对模型进行线性化展开，并且粒子滤波对于非线性非高斯系统模型均具有较好的适用性，但该方法存在计算量大、实时性差、样本退化和样本贫化等问题，影响了滤波估计性能。

智能方法包括智能优化算法和人工神经网络等方法，对于人工优化算法而言，智能优化算法不受搜索空间限制约束，不要求优化函数具备连续、导数存在等假设，并隐含并行性，这些优点对于惯性导航系统误差辨识这种非线性、隐性约束的问题来说，具有特别重要的意义。而人工神经网络方法具有结构简单、计算速度快、实时性好等优点，只要有足够的隐层和隐节点，神经网络可以逼近任意的非线性映射关系，同样对于惯性系统误差参数辨识具有一定优势。

当前智能优化算法和人工神经网络等智能方法应用于惯性系统误差参数辨识领域的研究相对较少，且研究的深度有待进一步加强。随着人工智能技术的迅速发展，智能方法对于解决惯性系统误差参数辨识问题是具有重要意义和潜在优势的，未来将发挥越来越重要的作用。

本文后续内容安排如下：第1节介绍了滤波算法在误差参数辨识中的研究现状，并对滤波算法存在的不足进行了分析和梳理；第2节总结了智能优化算法在误差参数辨识中的研究现状；第3节分析了人工神经网络方法在误差参数辨识中的研究现状；第4节总结了对惯性系统误差参数辨识方法，并提出了智能方法未来将成为空间飞行器惯性系统误差参数辨识技术的研究方向。

1 基于滤波算法的误差参数辨识研究现状

导弹武器系统具有飞行速度快、打击距离远、作战效能高等特点，为更加精确地命中目标完成作战任务，对导航系统的精度和可靠性提出更严格的要求。相比于其他导航方式，惯性导航系统具有自主性和隐蔽性好、抗干扰能力强、可靠性高等优点[1]，是作为导弹导航系统的理想选择。由于惯性器件产生的测量误差对导航精度影响较大，并且导航误差随时间积累，所以为保证导弹的飞行导航精度，必须对惯性系统误差进行补偿和修正。

国内外针对惯性系统的误差补偿与修正技术进行了较为广泛的研究。针对惯性系统误差标定方面，通常基于高精度转台，利用多位置标定和速率标定方法实现对误差参数的标定与补偿[2-4]，但标定的惯性系统工具误差会受储存、运输和环境条件的影响而发生变化[5]。同时由于导弹具有高速度特点，特别是高超声速导弹还具有高机动、高动态飞行特性，将可能导致惯性系统误差进一步增大，从而严重影响导航精度。因此，开展飞行器惯性系统误差参数高精度在线辨识研究具有重要意义。当前，滤波算法在惯性系统误差在线估计领域研究较为热门，包括卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法、无迹卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法。

1.1 卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)算法作为20世纪60年代由卡尔曼提出的最优估计方法，适用于具有高斯分布噪声的线性系统，在导航上应用比较广泛[6-8]。陆志东和王磊[9]提出了一种利用KF算法对机载捷联惯性系统进行空中标定的方法，设计了简单的飞机机动轨迹以激励惯性系统误差项，最后基于仿真分析验证了空中标定方法的可行性。张小跃等[10]设计了光纤捷联惯性导航系统误差模型，采用KF算法并引入高精度外测信息对惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)进行在线标定，经跑车试验表明，所建立的模型和在线标定方法能够有效估计IMU输出误差，提高了系统实用精度。Peng等[11]基于SINS/全球定位系统(Global Positioning System，GPS)/天文导航系统(Celestial Navigation System，CNS)组合导航系统建立了包含惯测单元安装误差和标度因数误差的扩展误差模型和惯性导航系统导航参数误差传播模型，设计了基于KF的高超声速飞行器惯性系统误差动态标定方法，结果显示该方法能够有效地估计惯测单元安装误差和刻度因数误差，通过对安装误差和刻度因数误差的补偿，惯性导航系统的精度得到改善。张科等[12]针对长航时高速巡航的飞行器捷联惯性系统存在误差漂移的问题，基于组合导航系统信息提出了卡尔曼联邦滤波算法实现对捷联惯性系统进行误差估计，仿真结果表明，该滤波器收敛速度快且具有一定容错能力，导航精度满足飞行器长航时导航要求。

1.2 扩展卡尔曼滤波算法

由于标准KF算法只适用于线性系统，需假设组合导航系统为线性模型，但实际上并非如此，由此引入了扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter，EKF)算法，通过对非线性模型进行泰勒展开，转化为线性模型，然后对系统状态参数进行滤波估计。Hao等[13]提出了一种自适应模糊强跟踪EKF算法，将其应用于卫星导航系统以防止在高动态环境出现发散问题，结果表明该方法在导航精度和跟踪能力上均具有显著的提高。Jwo等[14]采用了一种改进的自适应EKF算法用于SINS/GPS组合导航系统测量噪声在线估计，该方法提高了滤波稳定性，且保证了组合导航系统导航精度，实验结果验证了该方法的有效性。由于弹道导弹、高超声速导弹飞行速度快，具有高动态性，其导航系统状态非线性较强，EKF算法因存在一阶近似引入了模型误差，将导致滤波器估计性能下降，从而影响导航状态量的估计精度。

1.3 无迹卡尔曼滤波算法

无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Fiter，UKF)算法可以直接使用系统的非线性模型，无需对模型进行线性化展开，目前受到广泛关注。该方法核心思想是利用一系列确定的采样点近似状态分布，基于Unscented变换对协方差阵进行递推计算，避免了线性化误差的引入[15]。孟阳等[16]为提高组合导航系统导航精度，提出了一种基于UKF的多传感器最优数据融合方法，设计了两层融合结构，该方法无需对局部状态估计值进行去相关处理，结果表明数据融合方法能够有效提高组合导航系统导航精度。Xu等[17]将UKF算法应用于GPS/INS组合导航系统，该方法能够为组合导航系统提供高精度导航参数且无需线性化模型，实验表明UKF算法相对于EKF算法能够减小10%左右的滤波估计误差。但对于误差参数较多的组合导航系统，系统状态量维数比较多，使得UKF算法需要进行大量的采样粒子计算且运算比较复杂，对于系统的实时性具有较大影响，难以达到工程实际要求。潘加亮等[18]考虑到高动态环境下的组合导航系统状态方程非线性强且系统状态量维数较多的特点，若采用传统UKF算法进行求解存在计算量大和实时性差的问题，提出了一种更加适用于工程实际的简化UKF算法，结果表明该算法既满足计算实时性条件又达到导航精度要求。

1.4 粒子滤波算法

以上EKF和UKF算法均是基于线性KF算法改进而来的，因此系统状态需满足高斯分布，即系统噪声和量测噪声均为高斯白噪声[19]。而对于非高斯分布的系统状态模型，由于噪声特性的影响，采用EKF和UKF算法可能导致滤波估计精度发散。

粒子滤波(Particle Filter，PF)是一种基于随机蒙特卡罗仿真递推贝叶斯估计的非线性滤波方法，该方法无需对模型线性化处理和对系统状态进行高斯分布假设，对于非线性非高斯系统模型具有较好的适用性。Carvalho等[20]率先将粒子滤波算法引入到INS/GPS组合导航系统中，对GPS导航卫星可见数目由3颗突变成2颗的情况进行了仿真计算，得到导航参数均方根(Root Mean Square, RMS)估计误差，并与EKF算法进行对比分析，结果表明粒子滤波估计效果较为稳定，优于EKF算法。Yang等[21]为了提高陆地车辆导航系统性能，提出了一种新的粒子滤波运用于传感器融合，即将采样重要性重采样粒子滤波用于解决非线性测量模型问题，仿真结果表明该方法表现优越。李磊磊等[22]针对GPS信号受到干扰或车辆进行大机动时卡尔曼滤波算法估计误差大的问题，将粒子滤波应用于GPS/DR组合导航系统中，通过跑车试验表明，PF方法具有较好的鲁棒性，滤波效果优于卡尔曼滤波算法。由于PF方法需要大量的样本点才能达到一定的滤波精度，因此该方法存在计算量大、实时性差的缺点。同时，PF方法还存在样本退化、样本贫化等问题，影响了该方法的滤波估计性能。

1.5 滤波算法应用总结

总体而言，目前滤波算法研究与发展相对比较成熟，在实际中运用较为广泛，绝大多数飞行器惯性系统误差参数在线辨识采用的都是以卡尔曼滤波为基础的滤波算法，但是该方法仍然存在以下的不足：

1)以卡尔曼滤波为代表的估计方法往往需要对非线性模型进行线性化处理，引入了线性化误差，降低了滤波估计性能和导航精度；

2)以卡尔曼滤波为代表的估计方法需要知道相关噪声统计特性，如白噪声、相关随机噪声等；

3)以卡尔曼滤波为代表的估计方法需要掌握系统精确的数学模型，实际上却很难获取；

4)部分误差状态量的弱可观测性可能导致其他误差状态量的估计不稳定；

5)滤波算法还存在模型建立难、系统状态方程推导较为复杂、滤波时间较长等问题。

现实工程中，国内外学者针对滤波算法的研究较多，应用的效果也不错，这些滤波算法的研究成果为飞行器惯性系统误差参数高精度在线辨识提供了较好的模型和理论基础。滤波算法在量测信息足够的情况下，可以在短时间内估计出平台失调角、加速度计的偏置和陀螺仪的漂移。假如卫星导航或天文导航系统能够实时提供高精度的导航测量数据，那么上述研究方法即可满足惯性系统导航精度要求，但对于弹道导弹、高超声速导弹等高动态战略武器而言，其飞行过程中存在的不确定因素较多，卫星导航系统极易受到外界干扰或屏蔽；天文导航具有自主、可靠、姿态测量精确等优点，但受限于天文定位原理存在定位精度不高的缺点，同时在大气层内易受天气环境等因素的限制[23]，难以保证全程提供导航参数测量值。因此，在辅助手段提供的量测信息有限的情况下，由于卡尔曼滤波器还未收敛，那么滤波效果必然不好。若能利用智能优化算法在飞行器量测信息有限的主动段估计出导航状态参数，并且辨识出较高精度的惯性系统误差参数，那么将减轻飞行器远距离长航时飞行对卫星导航或天文导航系统的依赖程度，从而提高飞行器在复杂战场环境下的适应能力和生存能力。

2 基于智能优化算法的误差参数辨识研究现状

导弹在飞行过程中，惯性导航系统误差的传播过程是一个复杂的非线性系统问题，而以粒子群算法、遗传算法为代表的智能优化算法不受搜索空间限制约束，不要求优化函数具备连续、导数存在等假设，并隐含并行性，这些优点对于惯性导航系统误差辨识这种非线性、隐性约束的问题来说，具有特别重要的意义。

2.1 智能优化算法辨识初始对准误差研究

目前已有较多学者将智能优化算法应用于惯性系统初始对准误差参数的辨识研究，如夏恩松等[24]研究了遗传算法在捷联惯导系统静基座初始对准中的应用，初始对准误差精度为2′左右，对准精度有待提高。He等[25]为缩短对准时间并适应大失准角条件下的捷联惯性系统罗经对准，提出了利用遗传算法对罗经对准参数进行优化估计，采用航海级光纤陀螺仪进行试验，验证了该方法的有效性。朱兵等[26]将粒子群算法应用于捷联惯导系统罗经对准回路参数寻优，实验结果表明，粒子群算法对于罗经对准回路的最优参数具有较好的辨识效果，提高了捷联罗经对准的性能。谢祖辉等[27]针对基座摇摆运动条件下，采用最小二乘方法估计初始失准角存在收敛速度慢、精度受限于北向失准角估计精度问题，提出了利用粒子群算法进行SINS初始对准，直接以失准角作为辨识参数，仿真结果表明，相比于最小二乘法，该方法在保证估计精度的同时极大降低了失准角的估计时间。以上研究主要利用智能优化算法针对惯性系统初始对准误差参数进行优化辨识，没有考虑惯性系统工具系数误差参数，并且对准精度也有待进一步提高。

2.2 智能优化算法辨识惯性系统工具误差研究

就现阶段而言，开展基于智能优化算法估计和补偿惯性系统工具误差参数技术研究的学者相对不多。张飞舟等[28]采用遗传算法和模糊逻辑推理相结合的方法对惯性系统加速度计误差进行补偿，结果表明误差补偿效果较好，模糊遗传算法有效可行。周玲和程向红[29]针对水下航行器自主长航时航行后惯性系统位置误差积累的问题，提出了一种基于约束粒子群优化的海底地形辅助惯性系统导航定位方法，定位精度得到有效提高。以上方法将智能优化算法应用于惯性系统导航方面，提高了惯性系统导航精度，但对惯性系统误差参数辨识缺乏进一步的分析和研究。戴邵武等[30]提出了一种基于粒子群算法的加速度计快速标定方法，以减少惯测单元标定对高精度转台的依赖程度，最后通过与牛顿迭代法仿真对比分析，表明该方法对于加速度计的快速标定具有可行性，不过该方法属于基于转台的静态标定方法。总体而言，目前采用智能优化算法辨识惯性系统误差参数的研究还相对较少，下一步需要继续深入研究。

2.3 智能优化辨识算法研究总结

鉴于以上分析和研究成果，针对我国惯性系统长航时导航精度差、误差分离难的问题，若能摒弃以解析简化、线性化和经典最优控制理论为基础的传统研究思路，将误差系数标定问题转换为参数辨识问题，利用智能数值优化算法应对非线性系统的递推能力，将智能优化算法思想引入到惯性导航系统误差辨识中，实现对误差参数的在线辨识，将是对惯性系统误差参数辨识方法的一种全新尝试。智能优化算法的设计需要建立优化模型，优化模型核心内容又包括优化参数选择和目标函数确定2个部分。

针对惯性系统误差参数辨识问题，可将待标定的误差参数作为优化参数，具体如下

X=(x1,x2,…,xn)

(1)

其中，X表示惯性系统误差优化参数，n表示需要辨识的误差参数数量。

智能优化算法的目标函数是各代进化的依据，也是算法最终收敛判断的基础，惯性导航误差是衡量惯性系统误差参数辨识的核心，可作为智能优化算法目标函数计算的基础。下面给出了目标函数计算的三种方式。

1)欧氏距目标函数

惯性导航误差包括惯性坐标系下的3个速度误差和3个位置误差，常规的目标函数可采用欧氏距的方法获取。

(2)

其中，δvi和δi(i=x，y，z)分别为飞行器速度和位置偏差，R表示目标函数值。

这种方法存在两点不利：一是各速度和位置误差权重相同，难以反映惯性导航系统误差在各方向上的影响；二是需要计算平方和开方项，增加了计算量。

2)终端关机条件目标函数

导弹等飞行器主动段关机条件是根据主动段终点速度差和位置差所造成的落点偏差进行确定的，因此针对导弹等飞行器的智能优化计算，可以将主动段终点的速度差δvik和位置差δik作为目标函数，即

(3)

3)落点偏差目标函数

考虑到导弹等飞行器落点散布一般采用圆形散布描述，即纵向偏差δL和横向偏差δH的分布，因此取智能优化算法的目标函数为纵横向偏差的绝对和

R=|δL|+|δH|

(4)

由于惯性系统误差参数辨识数量较多，变量维数较高，并且每次弹道解算时间也相对较长，传统智能优化算法处理该问题收敛速度慢、精度不高，已不能很好地满足要求。为此，可对智能优化算法进行相应改进，提高算法搜索速度和计算效率，从而提高惯性系统误差参数辨识收敛精度。

3 基于人工神经网络方法的误差参数辨识研究现状

人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)是通过模拟大脑神经系统建立起来的一门理论和技术，其诞生起源于对大脑工作机理的研究。神经网络是一个由大量具有知识存贮功能的简单神经元组成的大规模并联的分布式处理系统，由以下2个方面实现对大脑的模拟：一是通过学习从外界获取知识；二是由连接各神经元的权重存储知识。由于ANN具有较强的非线性映射能力，同时具备实时性好、自适应、自学习和容错能力强等优点，其应用越来越广泛。

3.1 神经网络方法研究现状

目前神经网络方法在导航领域的研究主要集中在导航状态参数的预测与补偿方面，特别是对于组合导航系统中卫星或天文导航系统信号中断时导航参数估计的研究较为热门。El-Sheimy等[31]考虑到KF方法只有在某些预定义下的动态模型才具有较好的滤波效果，比较依赖先验知识，因此提出了基于位置更新结构、位置和速度更新结构的两种ANN方法运用于组合导航系统，解决了GPS信号长时间信号中断、导航位置精度差的问题。Belha-jem等[32]提出了一种基于神经网络和EKF的混合方法对低成本的组合导航系统位置参数进行实时估计，以提高GPS信号中断时惯性系统的导航精度。Noureldin等[33]基于惯性导航系统当前和过去导航信息的位置和速度样本数据，采用输入延迟神经网络模拟惯性系统误差趋势并估计导航速度误差，同样可以解决GPS系统长时间信号中断及导航精度问题。此外，ANN方法还应用于低成本导航系统导航精度提高方面，如Saadeddin等[34]基于针对低成本惯性系统和卫星导航系统统计特性的不确定性，采用了神经网络(Neural Networks，NN)和自适应神经模糊推理系统(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System，ANFIS)等人工智能方法预测低成本惯性测量组合导航状态参数，经地面跑车试验表明，以速度和位置作为输入量的ANFIS方法具有最优估计效果。

3.2 径向基神经网络方法研究现状

径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)在非线性系统模型建立、参数预测与分析等方面应用较为广泛。Sharaf等[35]采用RBFNN方法运用于INS/GPS组合导航系统，首先利用小波变换对INS/GPS数据的噪声进行处理，然后采用RBFNN在线训练神经网并预测INS位置误差，通过误差补偿提高导航精度。曹娟娟等[36]针对MEMS-SINS/GPS组合导航系统中GPS信号失锁时误差迅速积累影响导航精度的问题，提出了一种基于径向基神经网络预测惯性系统误差的反馈矫正方法，当GPS有信号时则进行网络训练，当信号失锁时则利用训练好的网络对导航误差进行预测，经地面车载跑车试验验证，该方法具有较强的泛化能力，能够得到较为准确的导航参数。徐晓苏等[37]为解决RBFNN学习方法易陷入局部最优的问题，引入遗传算法对神经网络权值和阀值等参数进行优化训练，以提高网络结果性能，跑车实测数据表明，该方法速度误差预测效果较好。

3.3 BP神经网络方法研究现状

反向传播(Back Propagation， BP)神经网络同样具有容易实现、并行计算等优点，可以较好地逼近系统非线性特性。Wang等[38]将BP神经网络算法应用于自主陆地车辆导航状态参数估计，仿真结果表明，该方法可以较好地减少经纬度误差，有效提高导航精度。刘庆元等[39]提出了一种基于BP神经网络的MEMS-SINS/GPS组合导航算法，解决GPS信号失锁时惯性系统导航精度问题，通过与KF和UKF方法对比表明，该方法结构简单且易于实现，同时导航精度更高。Wang等[40]针对基于INS/CNS组合导航的水面舰艇在星敏感器受到恶劣天气的影响而不能正常工作的情况，提出了粒子群和BP神经网络方法，该方法在星敏感器可用时进行网络训练，当其失效时则利用训练好的网络结构预测INS位置误差。

3.4 人工神经网络方法研究总结

以上研究对象主要是地面车辆、水上船舶，这类运动体速度较低，进行的是低动态运动。针对导弹、高超声速导弹等空间飞行器，这类研究目标具有高速度、高动态性特点，因此其惯性系统误差参数辨识将更具难度。同时，以上方法主要解决运动体在卫星导航系统、天文导航系统等辅助导航系统信号中断情况下提高导航精度的问题，一方面这些方法在运动体后续导航中仍需依靠辅助导航系统提供测量数据，以实现对网络结构的更新；另一方面，这些方法主要是对导航位置和速度误差进行估计和补偿，并不能实现对惯性系统误差参数进行辨识。

基于组合导航系统信息，若能在飞行器主动段飞行过程中实现对惯性系统误差参数的辨识与补偿，那么飞行器后续将不再依赖外界测量信息，能够自主独立飞行直至命中目标。这对于提高空间飞行器在复杂战场环境下的适应能力具有重要意义。

根据ANN基本原理，神经网络结构可以卫星导航与惯性导航参数之间的位置和速度偏差(δx,δy,δz,δvx,δvy,δvz)作为网络输入量，以惯性系统误差参数(x1,x2,…,xn)作为网络输出量，通过对ANN结构进行训练，得到位置和速度偏差(δx,δy,δz,δvx,δvy,δvz)与惯性系统误差参数(x1,x2,…,xn)之间的映射关系，即

(x1,x2,…,xn)=F(δx,δy,δz,δvx,δvy,δvz)

(5)

利用式(5)建立的映射函数关系实现对空间飞行器惯性系统误差参数的有效辨识。

4 结论与展望

由于惯性系统误差参数估计与补偿技术对提高导弹等空间飞行器的导航与制导精度有着巨大作用，一直以来都是国内外相关领域的研究热点。目前看来，以KF为基础的惯性系统误差参数辨识算法研究比较成熟，已应用于工程实际。但考虑到卡尔曼之类的滤波算法存在模型建立难、系统状态方程推导复杂、滤波时间较长等问题，并且由于高速度、空间飞行器惯性系统误差传播模型具有较强的非线性和耦合性，为进一步提高空间飞行器惯性系统导航精度，更好地适应高动态导弹武器系统作战需求，因此尝试改变以解析简化、线性化和经典KF为基础的传统研究方法，探讨新的方法和思路解决惯性系统高精度导航问题。

智能优化算法由于具有全局搜索能力，且不要求优化函数连续、可导，并隐含并行性，对于求解空间飞行器惯性系统误差参数这类复杂的非线性问题具有一定的优势。因此，可将误差系数标定问题转换为参数辨识问题，利用智能优化算法实现空间飞行器惯性导航系统误差在线辨识。智能优化方法改变了传统方法的研究思路，是对惯性系统误差参数辨识方法的一种新的尝试。当然，智能优化算法辨识误差参数存在计算量较大、实时性较差的问题。一方面需要对算法进行改进以提高算法搜索速度；另一方面随着计算机硬件技术不断发展，其计算速度将越来越快，计算压力将越来越小，最终满足弹上计算需求。同时，由于ANN对于非线性系统具有较强的映射能力和拟合能力，并且具备结构简单、实时性好和计算速度快等特点，因此将ANN方法运用于空间飞行器惯性导航系统误差参数辨识的研究也将是未来的一个发展趋势。