高中数学三角函数推理及体会

汪思安

【摘要】在高中数学学习过程中，三角函数一直是我们学习中的重点和难点，因为知识较为抽象并且推理过程较为复杂，笔者周围很多同学都“谈之色变”，在本篇本章中笔者就总结了一些学习的心得和做题时应用的技巧，希望能和同学们共同讨论，仅供参考.

【关键词】高中数学;三角函数;推理过程

我们在学习高中数学知识时，三角函数一直是教师口中的关键知识点，也是高考数学试卷中较为重要的考点.三角函数的知识题型较为灵活，在解题过程中会有一定的难度，这就需要我们提高对知识的认知程度，确保能更好地应用三角函数知识，提高学习水平.

一、高中数学三角函数学习体会

在笔者学习高中数学三角函数的过程中，对三角函数的理论知识和实践习题学习有几点自己的心得体会.

第一，常见的高中三角函数知识点主要包括三角函数的性质、公式以及对应应用，其中，性质和公式是较为常规的理论知识，要想提高学习水平和效果，我们就要明确三角函数的具体内容，利用三角函数的公式推导明确公式的具体应用路径和应用要点，提高对函数知识体系的认知和理解程度，确保在习题中更好地明确不同数据之间的关系.最关键的是，能在理论知识学习过程中应用旧知识巩固新知识，有效降低三角函数的难度，提高我们解题的质量和准确率[1].

第二，在三角函数学习的过程中，我们常常会出现理解偏差的现象，这就会造成解析结果的错误，要想改善这种情况，笔者就尝试了三步骤处理方式.首先，要明确解题规律，在反复的练习和学习过程中，利用错题本对相关题型进行收集和整理，有效明确解题思路的同时就能更好地理解三角函数公式的内涵，并且将这种内涵和题目联系在一起.其次，要将题目进行归类，按照不同的题目类型判断应用方法，并且集中训练自己这种技能，从而提升解题的准确率和效率.最后，要强化审题和关键词搜索水平，确保能及时获取正确的答案.

二、高中数学三角函数学习方法分享

要想提高高中数学三角函数学习的效率和水平，我们要在实际学习过程中不断探索更加贴合我们自己的学习方式和解题思路，以保证能针对具体问题形成对应的解题技巧模式.值得一提的是，因为高考的时间有限，针对一些三角函数的选择题，我们要形成更加有效的直观解题技巧，这就需要长时间的积累，将相应的解题要素作为关键，以下就是笔者在学习中总结的几点经验，希望能和同学们分享.

（一）图像转换问题

我们在学习过程中不仅要对知识理论予以学习，也要善于在做题中总结相应的规律和内容，为了更好地提升高考答题水平，我们可以对历年高考数学试卷进行分析，并且将相应题目进行汇总，从而提升问题分析的水平.在总结相关知识点的过程中我们不难发现，图像变化是高考相应题目中较为常见的类型题.在其中涉及A，ω，φ的求解过程，这就需要我们对相关知识点的含义有更加明确的认识.

例如，应用何种方式能将y=sin2x+π6的图像转变为y=sin2x-π3的图像.

例题解析 在遇到这个题目时，我们第一时间就是对其进行数形结合的处理，并且要对题目进行变式，另外，要从不同的思维度进行分析，有效获取正确的答案.因为y=sin2x+π6可以直接转变为y=sin2x+π12，而y=sin2x-π3 可以轉换为y=sin2x-π6，因此，要想得到相应的图像就需要将y=sin2x+π6向右移动π4个单位长度.

这部分集中考核的是图像平移的问题，我们可以将其列入专题记录本中，再遇到这样类似的题目就能以更快的速度进行式子的转换，从而获取对应的答案.

（二）数形结合

在高中数学三角函数学习过程中，数形结合的解题思路是非常关键的，不仅能提升具体问题分析的时效性，也能有效凭借直观的图像读取相应数据.尤其是一部分较为抽象的试题，若是我们遇到时不知从何下手，就要借助试题中的几何元素，保证能形成数形结合的思想，从而提升解题效率和解题质量，确保能提高整体水平.

例题，若是sinα+sinβ=13，cosα+cosβ=14，求解tan（α+β）的数值.

例题解析 结合相应的条件可知，利用圆形就能将相应的数值进行图形表述，见图.

结合圆形可知，点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），结合已知条件可知，C点的坐标是16，18，且本身是线段AB的中点，因此，得出∠xoc，就能求解出tanα+β2的数值，最终得出tan（α+β）=247.

在对这类题目进行解答的过程中，要应用数形结合的思想，确保能提高对相应过程的理解程度和解题准确率，确保能应用圆的特性，有效完成题目解答过程，也能夯实我们对三角函数的认知.在解答完题目后，就可以将相应的解题思路进行汇总，并且再遇到类似题目时就能提高解题效率和准确率[2].

三、结束语

总而言之，在高中三角函数学习过程中，我们要及时总结相应的规律和解题技巧，逐渐形成更加贴合我们自己应有需求的解题思路和方式，确保解题准确率和效率.三角函数是高中数学中关键的知识点，需要引起我们的关注，以上就是笔者在学习过程中的心得体会，希望对同学们有帮助.

【参考文献】

[1]马丽娜.新课标高中数学中三角函数的教学与学习[J].课程教育研究，2015（16）：108.

[2]袁洁.高中数学三角函数的教学策略探索[J].速读（下旬），2016（3）：180-181.