粒计算应用研究综述

马廷伟，刘 军，李冀舒

（北京物资学院 信息学院，北京 101149）

1 引言

粒思想广泛存在于现实问题中，控制论中最优控制的“不确定性”、区间数学中的“区间数运算”以及人工智能范畴中D-S证据理论中的“证据”都与信息粒有关。1979年，查德（ZADEH）[1]第一个提出信息粒的概念并获得了人工智能领域的广泛关注。

1985年，霍布斯（HOBBS）[2]探究了粒的分解与合并方法和不同大小的粒的构造策略。中国学者张玲和张钹认提出了商空间理论[3]，后来又提出模糊商空间理论。王国胤等论述了粒计算在大数据处理应用中的可行性与优势，探究了粒计算背景下的大数据处理框架的关键技术难题。

2 粒计算及其基本问题

粒计算就是根据不可分辨性、相似性、功能性将不同目标对象进行分类，得到的集合称为粒，通过对粒进行量化计算，得到对研究对象整体的认识。

粒计算基于两个相关的问题进行研究、造粒和计算[4]。粒计算时，首先需要造粒，造粒既可以是自顶向下将粗粒细化成细粒，也可以自底向上将细粒合并成粗粒，具体过程基于实际情况选择。

造粒后还要考虑对其进行语言描述、命名或者标记，可以通过给粒分配一个名称或是从粒中选择典型的对象作为代表。其次需要计算，既可以在同一粒度层次进行相互转换和推理，如在较低层次上研究粒之间的关系，或在较高的层次上进一步研究粒之间的关系，还可以在不同的粒度层次上进行转换和推理[5]。

3 粒计算的主要理论模型

3.1 词计算理论

针对复杂且不明晰的现象，可以用一些程度词，如一般、可以、行等对这些模糊概念进行描述，由此出现了词计算理论。词计算是一种用程度词替代精确数值进行计算及推理的技术[6]。当可得信息不够精确，使用传统方法得到的数值误差较大，或实际问题不需要精确解，可利用不精确、不确定性词语或部分真值对原问题建模。

3.2 商空间理论

商空间理论模型用一个三元组（X，F，T）描述问题。其中，X代表论域，F代表属性集，T是X上的拓扑结构。给原三元组一个新（划分）关系，得到一个对应的新的三元组（［X］，［F］，［T］）称为原三元组对应于R的商空间[7]。商空间理论主要应用在信息融合、启发式搜索及路径规划等领域。

3.3 粗糙集理论

1982年，PAWLAK提出了粗糙集理论[8]。论域上研究对象的等价变换也就是对象的划分，划分中的分块由在给定等价关系下不可分辨的元素组成，它们构成论域上的一个知识，PAWLAK称之为知识基，对一般概念进行描述。但对于那些知识基中元素无法表示的概念，借鉴拓扑学理念引入一对近似算子（上近似算子和下近似算子）进行表达。这一对算子实际上界定了概念在给定知识基中确定和不确定部分，构成对概念的一个近似描述，PAWLAK称其为粗糙集。目前，粗糙集理论应用于机器学习、归纳推理、模糊控制及医疗诊断等领域。

3.4 云模型

1995年，李德毅[9]院士通过对模糊集理论中的隶属度函数的研究，提出了隶属度云模型。用期望Ex、熵En、超熵He这3个维度来描述概念，将随机性和模糊性结合，将定性概念转换为定量数值。目前，云模型已成功应用到数据挖掘、决策分析和图像处理等领域。

4 粒计算在多领域应用研究

近年来，世界各国学者对粒计算进行的理论和应用研究主要涉及故障诊断、服务规划、预测、调度等领域。

4.1 粒计算在故障诊断领域的研究

一些学者将粒计算理论应用到基于定性模型的故障诊断方法中，严刚[10]等将粒计算应用与支持向量机中构建电动汽车故障诊断模型，首先对样本数据进行属性约简，再将约简后的样本集作为输入训练SVM；谢文靖[11]依据商空间理论提取高压电线圈电流信号特征数据，建立了故障诊断模型。基于粒计算的故障诊断方法，其核心在于利用粒计算对故障决策数据的属性进行约简，获取核属性集，然后运用SVM，神经网络等智能算法对属性约简后的样本数据集进行训练，得到故障诊断模型。

4.2 粒计算在预测领域的应用研究

一些学者将粒计算的理论和方法研究引入到需求预测领域。杨茂等[12]将模糊粒计算与支持向量机相结合，实现对风电功率的短期预测，首先将风电功率按时间序列分成子序列，并把相似性大的序列组合，建立SVM预测模型；陈洁[13]将商空间理论与软件工程结合，构建了火电厂燃料需求预测模型，降低了运算复杂性，提高燃料的需求预测精度。粒计算在预测领域的应用，主要是将复杂大规模预测，根据其相似性分解成许多子模块，分解成对子模块的细预测，提高预测准确度和精度。

4.3 粒计算在服务规划领域的应用研究

一些学者将粒计算理论应用到服务规划领域。崔光明[14]为针对大规模服务组合中存在的求解问题，首先根据任务之间的相似性构造任务粒，通过对粒化后的子任务进行求解获取原问题的最优解；张以文[15]应用商空间粒计算理论求解服务组合优化问题，提出了考虑服务质量约束服务组合模型，该模型考虑服务之间的联盟合作关系，用商空间理论优化QOS关系查询与计算的复杂性。粒计算在服务规划领域的应用，主要是根据任务或资源的某些特征之间的相似性，对大规模复杂问题进行粒化，分别对任务粒进行求解并合成最终解，从而达到降低求解难度、提高求解效率的目的。

4.4 粒计算在资源调度领域的应用研究

一些学者将粒计算主要理论应用到调度领域的研究中。王旭等[16]针对物流业中存在的资源配置和调度中出现的匹配精度差、效率低等问题，运用粗糙集理论对物流资源进行分类，首先对物流资源进行属性约简，再根据资源的约简后的属性重要性进行分类，分类结果可作为物流资源调度依据；夏纯中等[17]将商空间粒计算理论应用到网格调度中，提出了一种新的层次式数据网格资源调度算法。

粒计算在调度领域的应用，主要是根据资源特性对其进行粒化，具体粒化策略要考虑实际需求，实现高效调度。

5 总结与展望

粒计算作为目前智能信息处理的新思想，为大数据、物联网时代的海量数据处理提供了新方法。根据实际需求在不同层次上构建信息粒，用信息粒代替原始数据作为基本的计算单元，可以降低大规模复杂问题的求解难度。特别是随着现代物流业迅猛发展，作业量不断增大，很难实现资源的高效调度。

粒计算理论与方法为物流业发展中所面临的诸多难题的解决提供参考，一方面可以对多任务进行粒化，另一方面可以根据资源特性对其进行粒化，最后将任务和资源进行组合，智能算法的不断优化为粒化和组合的计算提供了技术支持，最终降低大型智能仓库中作业任务的分配难度，提高物流资源的调度效率，推动物流业发展。