基于降步长天牛须搜索算法的火电机组CCS特征轨迹设计

柳 倩， 杨向东， 吕剑虹， 葛 浩

(1. 国家能源集团谏壁发电厂， 江苏镇江 212006； 2. 东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

协调控制系统(CCS)对于火电机组安全、经济运行十分重要。目前，出于消纳清洁能源及缓解电网负荷年峰谷差、昼夜峰谷差问题的目的，须要挖掘不同容量火电机组深度调峰的潜力，以提高火电机组运行灵活性，这对亚临界火电机组CCS提出了更高的要求。

深度调峰运行方式要求亚临界机组运行在深度低负荷工况下，此时机组协调被控对象动态特性发生明显变化，原控制器参数不再适配，导致CCS性能退化，严重影响了机组的调峰能力。亚临界火电机组CCS是典型的多变量系统，目前有很多诸如预测控制算法[1]、神经网络控制算法[2]、智能控制算法[3]等先进控制算法被提出，相关研究得出其仿真效果较好，但是难以通过工程实现。在目前热工过程应用中，基于PID的控制方法仍占据主导地位。

用多变量频域法设计深度调峰运行方式下的亚临界火电机组CCS，是一种有效且易于工程实施的方法。目前，逆奈奎斯特法、顺序设计法等多变量频域法被用于设计火电机组CCS中，但仍存在较多问题。对于以逆奈奎斯特法为代表的等对角元优势法，对系统描述较粗略，导致设计结果不佳；而当对象传递函数模型近似或接近奇异矩阵时，设计结果会不可靠。故须要采用特征轨迹(CL)法对深度调峰运行方式下对象的动态特性进行分析。然而在采用CL法设计CCS时，部分关键参数不可避免地须要通过试探法求取，无法保证达到最佳控制效果。

笔者针对深度调峰下火电机组CCS，首先通过CL法确定控制器及部分必要参数，同时结合逐步降步长的天牛须搜索(SDBAS)算法寻优得到最佳控制器参数，并通过仿真结果及应用效果分析该方法的工程应用前景。

1 CCS概况

1.1 CCS的任务

将研究的亚临界火电机组CCS通过将汽轮机和锅炉作为整体进行控制，以完成如下任务：(1)负荷指令不变时，能够消除扰动引起的主蒸汽压力波动及负荷偏差；(2)负荷指令改变时，对外能够保证功率响应及时，对内能够控制主蒸汽压力偏差在允许范围内，维持机组安全稳定运行。

1.2 被控对象模型

简化后的亚临界火电机组CCS控制结构示意图见图1，uB、uT分别为锅炉燃烧率指令、汽轮机调节阀指令，pT、NE分别为主蒸汽压力(机侧压力)、实发功率。

图1 CCS控制结构示意图

该亚临界单元机组CCS被控对象可被视为2×2多变量对象，其输入输出关系为：

(1)

式中：GPB(s)、GNB(s)分别为以uB为输入，pT、NE为输出的传递函数(uT保持不变)；GPT(s)、GNT(s)分别为以uT为输入，pT、NE为输出的传递函数(uB保持不变)；G(s)为被控对象的传递函数矩阵。

主蒸汽压力调节回路和功率调节回路之间具有较强的耦合关系。

2 基于SDBAS-CL法的CCS设计

2.1 控制器结构设计

CL法的基本思想是首先设计高频控制器以实现高频下的对角优势，减少高频干扰；然后在中频及低频处设计补偿控制器以补偿特征轨迹，并最终实现良好的瞬时及稳态特性[4]。具体设计步骤如下：

(1) 被控对象传递函数矩阵为G(s)，在高频ωh处计算实阵Kh≈G-1(jωh)，以补偿特征轨迹及失配角，降低高频关联。

(2) 判断高频补偿后系统稳定性。若不稳定或稳定裕量不足，在中频ωm≤ωh处设计控制器Km(s)补偿系统中频特征轨迹。经过高频补偿后系统矩阵为G(s)Kh，计算其中频ωm对偶特征值矩阵和特征向量矩阵，通过方向排列法[5]近似得到对偶特征向量矩阵的近似实标架Am和Bm，则Km(s)计算公式为：

Km(s)=Amdiag{km1(s),km2(s)}Bm

(2)

式中：km1(s)、km2(s)为标量传递函数。

若系统稳定性、关联程度不符合要求，则须要重新设计。

(3) 判断中频补偿后系统低频关联及稳态精度。若不满足，在低频ω1≤ωm处设计控制器K1(s)补偿系统低频特征轨迹。经过高、中频补偿后系统矩阵为G(s)KhKm(s)，计算其对偶特征值矩阵，并求得近似实标架A1和B1，则

K1=A1diag{kl1,kl2}B1

(3)

式中：kl1、kl2是满足增益平衡要求的实数。

则K1的(s)计算公式为：

(4)

(4) 合并各高、中、低频补偿控制器，有总的控制器K(s)为：

K(s)=KhKm(s)K1(s)

(5)

最终得到控制器传递函数示意图见图2。

图2 控制器传递函数示意图

2.2 控制器参数优化

自然界中，长角天牛根据接收到的食物气味分子来确认食物所处位置。长角天牛在头部两侧长有触角，其飞行方向是由触角接收到的食物气味强弱决定的。左侧触角接收到更强的气味信号，天牛飞向左侧；反之，天牛飞向右侧。受此启发，JIANG X Y等[6]于2017年提出天牛须搜索(BAS)算法。BAS算法是一种生物启发的寻优算法，该算法不需要梯度信息且不要求函数的具体形式，具有求解速度快、精度高等特点[7]。

2.2.1 SDBAS算法模型

对于待寻优的目标函数f(x)(气味强弱信号)，两侧触角接收到的值fleft、fright分别为：

fleft=f(Xleft)

(6)

fright=f(Xright)

(7)

比较两者大小，确定天牛下一步要走的位置Xcenter,next：

(8)

式中：sign为符号函数；dstep为步长。

最终确定目标函数最大值(气味信号最强)的位置。

在仿真中发现，BAS算法求解精度对步长变化较为敏感，固定步长的BAS算法寻优结果精度不高，可能落在鞍点上，甚至出现寻优结果不收敛。故采用SDBAS算法，其基本思想是初始时刻天牛的飞行距离(步长)较大, 较快地飞向目标点，加快收敛速度，此后逐渐减小步长，在接近目标时不至于错过最值点，保证寻优精度。实现方法是引入小于1的步长系数σ，下一次迭代时的步长dstep,next则为：

dstep, next=dstepσ

(9)

由式(9)可知天牛飞行步长以一定比例不断减小。

2.2.2 参数优化流程

基于CL法设计原理，最终可以得到如下式的系统控制器

(10)

误差积分准则被广泛应用在各类最优控制器的设计过程中。常用的误差性能指标有时间乘平方误差积分(ITSE)和时间乘绝对误差积分(ITAE)等[8]。其中按ITAE准则设计的控制系统，瞬态响应的振荡性小，因此具有较好的选择性与实用性[9]。ITAE准则的计算所得积分J为：

(11)

式中：t为时间；e(t)为偏差。

(12)

图3为基于SDBAS-CL法优化控制器参数流程图。

图3 基于SDBAS-CL法优化控制器参数流程图

3 仿真实例

3.1 控制器求解

多数机组CCS模型研究机组负荷在50%Pe(Pe为额定负荷)至100%Pe，同时存在建模误差较大、模型结构复杂等问题，而系统辨识建模的结果较为简单，也更能反映机组的真实动态特性。因此，笔者直接采用某电厂现场的阶跃响应试验数据来建立机组CCS的传递函数模型，其中CCS被控对象在40%Pe工况下低阶近似传递函数为：

G(s)=

图4为被控对象CL和失配角曲线(-50 rad/s≤ω≤50 rad/s，ω为系统频率)，λi(s)(i=1,2)为特征根，Reλi(s)、Imλi(s)分别为λi(s)的实部和虚部。两条轨迹都不包围临界点(-1,j0)，且G(s)没有位于右半平面上的极点，故闭环系统稳定，并可观察出系统存在很强的耦合，须要在高频处进行补偿。

图4 G(s)的CL及失配角曲线

图5为G(s)Kh的CL和失配角曲线，可观察出系统在高频处的耦合程度降低，且闭环系统稳定。

图5 G(s)Kh的CL及失配角曲线

该例中，中频段的特性较好，无须补偿。经过高频补偿后系统矩阵为G(s)Kh，在低频时取ω1=0.01 rad/s，同时考虑增益平衡的要求，取kl1=0.1，kl2=0.2。

设置SDBAS算法的初始化参数：迭代次数为200，空间维度为4，初始步长为1，步长系数为0.94，dlength为0.015，Xcenter空间坐标随机给定。同时设定γ1=0.6、γ2=0.4，n=0.7，利用SDBAS算法寻优得到

图6为G(s)K(s)的CL和失配角曲线，可观察出系统中、高频时失配角足够小，耦合程度低，同时闭环系统稳定。

图6 G(s)K(s)的CL及失配角曲线

3.2 性能试验

为进行对比，采用文献[10]提出的并矢展开(DE)法设计CCS控制器，SDBAS-CL法及DE法设计出的控制器分别为SDBAS-CL控制器及DE控制器。选取ω=0.008 rad/s，并以6 MW/min(机组Pe为300 MW)速率进行变负荷试验，变动范围为±10%Pe。在深度调峰工况下，机组一般定压运行，故试验时保持压力设定值不变。

SDBAS-CL控制器及DE控制器的被控量及控制量的响应曲线见图7、图8。

图7 6 MW/min速率下被控量的响应曲线

图8 6 MW/min速率下控制量的响应曲线

SDBAS-CL控制器的负荷响应曲线不仅快于DE控制器，且前者的压力波动明显远小于后者，即在相同的压力波动限制范围内，SDBAS-CL控制器下的机组能以更大的速率变负荷运行。

4 工程应用

4.1 协调控制策略

基于SDBAS-CL法的机组CCS结构图见图9。新的控制策略保留原机组协调系统“前馈+反馈”的控制结构，仅在反馈回路中用基于SDBAS-CL法设计的锅炉汽轮机主控制器，替代原机组协调系统中主蒸汽压力和机组负荷闭环控制回路中的PID控制器，既通过前馈保证了锅炉侧响应速度，又通过反馈兼顾被控量的稳定性，从而保证了深度调峰运行方式下CCS的控制性能。

Nsp—限速后功率；psp—压力设定值
图9 基于SDBAS-CL法的CCS结构图

在深度调峰方式下，机组一般定压运行。压力及负荷偏差信号产生后送至锅炉汽轮机主控制器计算，控制器输出锅炉燃烧率指令、汽轮机调节阀指令及作用于CCS的被控对象。

4.2 应用效果

试验过程中主要参数变化见表1。

表1 6 MW/min速率升、降负荷试验数据

对采用基于SDBAS-CL法的CCS机组进行深度调峰方式下的变负荷试验。工程应用的机组Pe同样为300 MW，以6 MW/min的速率从165.12 MW下降至130.14 MW，稳定后上升到165.89 MW，后又下降至130.01 MW。

由表1分析可得名义6 MW/min速率下深度调峰机组协调系统整体性能评价：

(1) 负荷控制。实际的平均变负荷速率达到5.9 MW/min，满足变负荷速率的要求。动态过程平稳，无振荡，过调量很小，响应延迟时间、动态控制偏差、稳态控制精度均满足要求。

(2) 主蒸汽压力控制。在机组大幅快速变负荷时，主蒸汽压力与设定值的最大动态偏差<0.5 MPa，且能较快地回调稳定；在机组负荷稳定在130 MW过程中，主蒸汽压力最大偏差<0.3 MPa。

5 结语

在采用传统CL法设计控制系统的过程中，部分关键参数通过试探法求取，无法保证控制系统性能。笔者将CL法和SDBAS算法相结合，充分利用两者的优点，通过频域法保证控制系统的稳定性，通过寻优算法优化控制器参数、提升控制性能。仿真结果表明笔者提出的控制器模型具有良好的负荷跟踪、抗干扰性能，且鲁棒性较好，能较好地满足工程需要。该方法设计的控制器本质上是PI控制器，易于在组态中实现，而不须要对分布式控制系统组态模块进行二次开发，也不须要增设第三方外挂设备实现先进功能。