多线法测量烟气流速的CFD模拟研究

钱丛昊， 冯 璇， 朱小良

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

对燃煤电厂气体污染物排放的有效控制依赖于对污染物排放量的准确测量，其中最关键的部分是能够准确测量得到燃煤电厂排放烟气的流量，国内目前常采用的方法是皮托管测速和烟气排放连续监测系统(CEMS)监控[1]。事实上，目前国内大多数电厂烟气脱硫后通往烟囱的烟道都比较短且存在烟道拐角，其烟道直管段长度一般仅为1～3倍烟道直径[2]，这就导致了烟道内部的烟气流场紊乱，且流场分布不均匀亦会造成烟道内发生腐蚀、堵塞、磨损等现象[3]，传统的测量手段很难准确测量烟道内部排放烟气的真实流速。

目前有许多研究学者对速度面积法在燃煤电厂排放烟气流速测量方面的适用性进行了研究[4-6]。但对基于数值积分原理的速度面积法，必须对大量的采样点进行流速测量，且采样点的位置布置需要严格参照积分原理的计算要求，这样的要求在实际操作过程中有着一定的困难；另外，速度面积法仅从数学的角度出发，一定程度上忽略了对烟道内部烟气流动实际情况的考虑。因此，笔者提出了一种流速测量采样点布置的多线法，旨在通过计算流体动力学(CFD)模拟寻找烟道内部烟气流速与实际值相接近的直线区域，并在这样的直线区域内布置采样点对烟气流速进行测量，一方面弥补了皮托管单点测量的局限性，另一方面也充分考虑了烟道内部流场的实际情况，使测量结果更加真实准确。

1 模型建立

1.1 参考对象建模

经由烟囱排放到大气中的烟气，其污染物含量最终取决于脱硫后烟气所含的污染物成分与排放量。因此，对燃煤电厂的气体污染物排放量进行测量，其核心是要测量经过脱硫处理后尾部烟道内烟气的成分和流量，脱硫后的烟气经过一段直管道和直角拐角后进入水平烟道，水平烟道与烟囱相连，将烟气送至烟囱，最终排入大气。建模时以带有90°弯折的矩形结构来模拟该部分的实际结构[7]，该矩形烟道的结构模型见图1，将烟道模型的截面设置成长4 m、宽4 m的正方形，水平烟道长度设置为8 m。

图1 矩形水平烟道模型结构示意图

脱硫后烟气经过带拐角的水平烟道以后到达烟囱并经由烟囱排入大气，由于烟囱一定高度以上的烟气流动已经趋于稳定，对水平烟道中烟气的流场影响不大，并且若是考虑烟囱的全部高度会导致建立模型进行分析计算时所需要划分的网格数量巨大，严重影响计算进程，故在建模时仅以直径10 m、高60 m的长直圆柱来模拟烟囱的结构，将其与上述水平烟道模型相连，构成图2的烟囱-烟道模型，结合实际情况，将水平烟道底端与烟囱底部(即地面)的高度设置成8 m。

图2 烟囱-烟道模型结构示意图

1.2 模型网格划分

由于该模型的结构比较简单、形状比较规则，所以在网格划分时直接考虑选用结构网格。这种网格划分方式可以很容易地实现区域边界的拟合，且网格生成的速度快、质量好、数据结构简单，更容易与实际的模型接近[8]。

在实际操作过程中，烟气进出口截面的网格划分见图3。

图3 网格划分示意图

根据网格独立性试验验证的结果，划分网格时按模型对应烟囱部分横向网格的最大尺寸为330 mm、纵向网格的最大尺寸为300 mm；水平烟道部分横向网格的最大尺寸为250 mm、纵向网格的最大尺寸为250 mm，此时网格总数约113万。同时用FLUENT软件迭代计算2 250次以上的结果作为计算模拟的结果进行判断与分析。

2 模型计算

2.1 数学模型

水平烟道内的烟气流动为三维不可压缩定常湍流，因此在数值模拟时采用笛卡尔坐标系连续性方程和N-S方程。另外，为了考察湍流脉动的影响，利用Reynolds平均法对湍流进行时间平均化处理，将湍流看成由时间平均流动和瞬时脉动流动两个流动的叠加，这种处理方法旨在将脉动分离出来以便进一步地处理和探讨[9]。

湍流时均连续方程为：

(1)

式中：ρ为流体密度；t为时间；ui为流体速度在i方向的分量；xi为i方向坐标分量。

Reynolds方程为：

(2)

式中：xj为j方向坐标分量；uj为流体速度在j方向的分量；μ为流体的动力黏度；S1为用户自定义源项，在运用过程中均作为0处理；τ为附加切应力项。

时均输运方程为：

(3)

式中：Φ为广义变量，可以代表速度、温度、浓度等(文中是烟气速度)；S2为用户自定义源项；Γ为相应变量的湍流扩散系数；Ψ为附加热流密度项。

仅由式(1)～式(3)组成的方程组并不封闭，必须在此基础上引入新的控制方程(即湍流模型)，才能构建出封闭的方程组。对于高雷诺数的湍流流动，目前最常用的模型是标准k-ε模型，该模型是典型的两方程模型，建立了关于湍动能k的运输方程和关于湍动耗散率ε的方程，充分考虑了对流和扩散的影响[10-11]。在针对不可压缩流动并且不考虑自定义源项时，标准k-ε模型可由下式表示：

(4)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能产生项；σk为湍动能的Prandtl数；μt为湍动黏度；Cμ为经验常数，可取0.09。

(5)

式中：σε为耗散率的Prandtl数；C1ε和C2ε为常数。

将湍流输运方程和k-ε模型方程联立，组成实际计算模拟时所需要的方程组作为流动的控制方程。采用流场计算的SIMPLE算法来处理速度场与压力场的耦合。

2.2 边界条件

对于烟气进口处的截面，可根据模拟试验的要求设置不同的进口烟气流速，取湍流强度为5%，查阅烟气物性参数表，按烟气温度为150 ℃，取0.85 kg/m3作为密度近似值、2.29×10-5Pa·s作为动力黏度近似值进行计算模拟。对于烟气出口处的截面，给定压力边界条件，设置出口处的烟气压力为标准大气压。

3 结果与分析

3.1 水平烟道内烟气流速分布

为了考察水平烟道内的烟气流动状况，在计算模拟时通过改变模型中烟气进口处截面的烟气流速来模拟不同的工况，工况1、2、3、4对应的进口烟气流速分别为6 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s，并对不同工况下的模拟结果进行考察分析，由此得出水平烟道内烟气流速分布的一般性规律。

4种工况下模型内部的烟气流速分布见图4。

图4 烟气流速模拟结果示意图

从图4中可以看出：在模型进口截面的烟气流速发生改变时，模型内部区域的烟气流速整体分布状况变化不大，这表明应对不同的进口边界条件，该模型均有很好的适应性，能够对各种不同的工况进行计算模拟，得到烟囱-烟道内烟气流动的一般性规律；由于水平烟道前存在的90°拐角，导致水平烟道区域内部的烟气流速发生急剧变化且分布不均，这与实际情况相符。一方面体现了在水平烟道内部布置合适测量采样点的必要性与操作困难，另一方面佐证了笔者所采用的模型和计算方法的正确，表明模拟结果与实际情况吻合。

为进一步研究水平烟道区域内部的烟气流速分布，分析判断烟道截面上是否存在合适的测量采样点位置，选取水平烟道的多个截面绘制烟气速度云图进行观测。此处以工况1为例，水平烟道距离烟囱1.5 m、3.5 m、5.5 m、7.5 m处截面的烟气流速分布云图见图5。

图5 水平烟道截面烟气流速云图示例

其他工况及截面位置的速度云图与图5所示的分布规律基本相似，这就为寻找烟道截面上测量采样点布置的一般性方法提供了依据；另外，在水平烟道截面上存在烟气流速与设定值相近的区域，因此，对这些区域的烟气流速进行进一步的定量计算，由此寻找出合适的烟气流速测量采样点布置方法。

3.2 烟气流速测量采样点选取

考察水平烟道截面上烟气流速与设定值相接近的区域并在其中选取一段直线，观测该段直线上烟气流速的具体数值可以发现，随着直线高度不断增加，该段直线上的烟气流速近似按抛物线规律发生变化。通过试验可以得到速度区间包含模型进口处截面烟气流速设定值的抛物线，并且在这样的抛物线中，接近烟气流速设定值的部分曲线有一定的长度，即当图线纵坐标与模型进口截面处的烟气流速设定值相近时，该处抛物线切线的斜率不大。在该抛物线中(见图6)可以得到烟气流速与设定值相一致的测量采样点布置区域，实现多线法烟气流速测量。通过对4种工况分别进行考察分析，发现距离烟囱1.58～1.62 m附近的水平烟道截面上存在符合要求的直线区域。

图6 目标区域内所取直线的烟气流速分布图

对于工况1，取距离烟囱1.6 m的水平烟道截面，在该截面上取距离烟道前侧壁面1.2 m处的直线，得到该段直线上存在烟气流速接近6 m/s部分的高度分别为8.75～9.25 m和10.90～11.40 m，在区间内取点记录该段直线上的烟气流速分布见表1。

表1 工况1所选直线的烟气流速分布

对于工况2，取距离烟囱1.6 m的水平烟道截面，在该截面上取距离烟道前侧壁面1.75 m处的直线，得到该段直线上存在烟气流速接近8 m/s部分的高度分别为9.00～9.60 m和10.60～11.20 m，在区间内取点记录该段直线上的烟气流速分布见表2。

表2 工况2所选直线的烟气流速分布

对于工况3，取距离烟囱1.6 m的水平烟道截面，在该截面上取距离烟道前侧壁面1.9 m处的直线，得到该段直线上存在烟气流速接近10 m/s部分的高度为9.40～10.70 m，在区间内取点记录该段直线上的烟气流速分布见表3。

表3 工况3所选直线的烟气流速分布

对于工况4，取距离烟囱1.6 m的水平烟道截面，在该截面上取距离烟道前侧壁面1.75 m处的直线，得到该段直线上存在烟气流速接近12 m/s的部分的高度为8.75～9.00 m和11.15～11.40 m，在区间内取点记录该段直线上的烟气流速分布见表4。

表4 工况4所选直线的烟气流速分布

从表1～表4可以看出：对于所选取的工况，均可以在水平烟道内部寻找得到能够代表烟气实际流速的直线区域，符合多线法测量烟气流速的采样点布置要求。所截取直线部分的烟气流速与设定值接近程度非常好，最大仅在0.2 m/s左右，且分布均匀，在每一段上几乎近似于以烟气流速设定值为中间值的线性分布；另一方面，对所选取的工况，通过观测烟道内部不同截面处的烟气流速云图可以发现其烟气流速分布基本接近，有共性规律。在此基础上，可以判断对于其他工况，在水平烟道固定位置处亦存在符合多线法测量烟气流速的直线区域。

4 结语

笔者通过对燃煤电厂烟囱-烟道结构的CFD模拟，确立了在水平烟道区域内进行烟气流速测量的采样点布置方案，得到的结论具体如下：

(1) 对所选取的工况在水平烟道中确实存在符合多线法测量要求的直线区域，即距离烟囱1.58～1.62 m附近的水平烟道截面，距水平烟道前侧壁面约1.2～1.9 m，距地面高度约(按水平烟道底部距地面8 m计算)9 m和11 m附近的直线。直线上烟气流速的计算值与实际值极为接近，可以作为测量烟道内部烟气流速的代表性采样点。

(2)对于所选取的不同工况，水平烟道内部的烟气流速分布均呈现相似的规律。水平烟道内部相同位置处的截面，所选取工况的烟气速度云图极为相似；而固定位置处的直线，所选取工况的烟气流速分布均近似于抛物线，速度大小变化位置以及变化幅度都有着一致趋势，仅是数值上有所区别。

(3)对于不同的进口烟气流速，该模型均有着很好的适应性，烟道内部的烟气流动有着共性规律。所选取工况得到的烟气流动分布规律和测速点布置区域均有着高度的一致性，表明对于其他工况也有相近的结果，可以在相近的位置找到采用多线法测量烟气流速的直线。