竖向荷载和弹条扣压力对WJ-8扣件纵向阻力影响试验研究

涂勤明,曾志平,李 平,林志华

(1.广州地铁设计研究院股份有限公司, 广州 510010； 2.中南大学土木工程学院,长沙 410075)

无缝线路是铁路技术进步的重要标志[1-2]，是轨道结构近百年来最突出的改进与创新，也是当今世界高速、重载铁路以及城市轨道交通轨道结构的最佳选择[3]。随着列车运行速度不断提高，对轨道平顺性和稳定性要求越来越苛刻，无缝线路技术面临前所未有的挑战[4-6]。

扣件阻力特性是无缝线路设计的关键参数[7-9]，不少学者已做了相关的研究。杨艳丽[10]开展了WJ-7、WJ-8型常阻力及小阻力扣件的纵向阻力现场测试，确定了其扣件纵向阻力的设计取值；曾真，等[11]通过有载下扣件阻力试验验证，完善了桥上无缝线路扣件纵向阻力取值计算理论；郭成满，杨荣山[12]对WJ-8型小阻力扣件开展不同轨下胶垫滑出量条件下的扣件纵向阻力试验，测试5种不同轨下胶垫滑出量时扣件纵向阻力-位移关系，得出5种不同轨下胶垫滑出量时扣件纵向阻力双线性表达式。然而目前关于竖向荷载和弹条扣压力对扣件纵向阻力特性影响的研究则鲜见报道。

以WJ-8型扣件为研究对象，因其弹条扣压力由螺栓的扭矩决定，且螺栓扭矩相比弹条扣压力能更方便、更准确地获得，故使用扭矩这一指标表示弹条扣压力，开展不同扭矩和竖向荷载下扣件纵向阻力-位移试验[13-14]，从而得到不同工况下扣件纵向阻力-位移结果。首先，通过反力架对钢轨施加竖向荷载，同时以拉力方式牵引钢轨运动，通过设置不同扭矩和竖向荷载，开展扣件纵向阻力-位移试验，利用数据采集软件记录系统拉力和钢轨位移数据；然后，通过数据分析，获得不同扭矩及竖向荷载对扣件纵向阻力-位移的影响规律，并推导扣件纵向阻力与扭矩、竖向荷载的关系表达式。

1 试验原理及方法

1.1 试验原理

列车轴重按170 kN考虑，即单轮重为85 kN，按照1.5倍疲劳作用系数[15]以及0.4倍荷载分配系数[16-17]，分配到单组扣件的最大荷载约为51 kN。本试验采用最大竖向荷载60 kN，可以实现模拟列车作用下的扣件纵向阻力特性。

1.2 试验方法

试验工装如图1所示，试验系统的施力组件为对称布置在钢轨两侧的两套千斤顶及施加竖向力的反力装置，纵向位移组件为位移传感器，用电脑控制整套系统，实时记录力值及位移值。竖向加载千斤顶与试验钢轨接触处，采用轴承过渡，并进行充分润滑，以减小其对试验结果的影响。试验开始前先后调整扭矩、并利用千斤顶施加到设定的竖向荷载，试验开始时先接通电源，打开电脑，启动数据采集软件，设置纵向加载速率、采集频率、左位移量和右位移量等参数，然后启动采集系统。加载时施力组件先一边工作后另一边工作，通过进油管和出油管的工作使千斤顶开始加载，进而拉动钢轨开始纵向移动。钢轨运动速率取决于软件预先设定的纵向加载速率，当达到系统设置的位移量值时，该边施力组件停止工作，另一侧施力组件开始工作，同样通过进油管和出油管的工作使另一侧千斤顶开始加载，进而拉动钢轨开始向另一侧纵向移动，当达到系统设置的位移量值时，施力组件停止工作，当钢轨运动回到初始位置时设定为一周期加载运动，如此反复加载。试验过程中保持稳定竖向荷载在设定的数值左右。当采集到一定程度数据后停止系统，此后改变扭矩及竖向荷载继续进行试验。

图1 试验工装

测试竖向荷载作用下常阻力扣件纵向阻力特性时，设置有100，130，160，190，220 N·m不同扭矩工况以及0，10，20，30，40，45，50，55，60 kN不同竖向荷载工况；测试竖向荷载作用下小阻力扣件纵向阻力特性时，设置有70，90，110，130，150 N·m不同扭矩工况以及0，10，20，30，40，45，50，55，60 kN不同竖向荷载工况[18]。

2 试验结果

试验结束后，根据所测得的数据可以得到不同工况下的扣件纵向阻力-位移关系图。160 N·m扭矩下常阻力扣件不同竖向荷载的纵向阻力-位移关系如图2所示，130 N·m扭矩下小阻力扣件不同竖向荷载纵向阻力-位移关系如图3所示。由于试验工况较多，仅列出此两种扭矩时不同竖向荷载情况下的扣件纵向阻力-位移关系图。

图2 160 N·m扭矩下常阻力扣件不同竖向荷载的位移-扣件纵向阻力关系曲线

图3 130 N·m扭矩下小阻力扣件不同竖向荷载的位移-扣件纵向阻力关系曲线

由图2和图3可以看出，扣件纵向阻力刚开始随着位移增长而增长，最后趋于平稳，达到扣件滑移阻力。在同一扭矩下，随着竖向荷载增加，扣件纵向阻力逐渐增大，即扣件纵向阻力与竖向荷载有关，因而有载下扣件纵向阻力不能粗略的取为无载情况下的1.55倍[19]，应根据不同竖向荷载而取对应的纵向阻力。根据曲线斜率变化，可以发现，在同一扭矩时不同荷载作用下，扣件纵向阻力-位移曲线的初始段斜率基本保持不变，即扣件纵向阻力增长速度与竖向荷载大小的关系不明显。

2.1 幂指函数拟合公式

综合试验数据，将不同扭矩和竖向荷载下扣件纵向阻力与位移关系按幂指函数形式r=a·(1-e-bx^c)[19]拟合，并整理各函数公式如表1和表2所示。不同扭矩和竖向荷载下扣件纵向阻力-位移关系曲线拟合相关系数均在0.95以上，拟合度均较高，准确性较好。

表1 不同扭矩和竖向荷载下常阻力扣件纵向阻力-位移关系

表2 不同扭矩和竖向荷载下小阻力扣件纵向阻力-位移关系

对于表1和表2中拟合公式r=a·(1-e-bx^c)，将不同工况下拟合公式中的参数a，b，c与扭矩T和竖向荷载F进行分析，建立起函数关系[20]，整理得到无载情况下参数a，b，c与扭矩T的函数关系(表3)，以及有载情况下不同扭矩时参数a，b，c与竖向荷载F的函数关系(表4)。

表3 无载情况下拟合公式参数a，b，c与扭矩T的函数关系

由表3可知，在无载情况下拟合系数a，b，c与扭矩T呈线性关系，拟合相关系数均在0.85以上，拟合度均较高，准确性较好。因此无载情况下，常阻力和小阻力扣件纵向阻力公式分别如式(1)和式(2)所示。

r(x)=(0.098T-0.450 1)×

(1-e-(-0.009 6T+2.327)x∧(-0.021 2T+1.508 3))

(1)

r(x)=(0.101 7T-0.766 9)×

(1-e-(-0.009 7T+1.847)x∧(-0.003 55T+1.676 3))

(2)

由表4可知，在有载情况下不同扭矩时拟合系数a，b，c与竖向荷载F建立函数关系，拟合相关系数均在0.85以上，拟合结果较准确。因此有载情况下，对于特定扭矩时，通过查询表4，可以求解出任意竖向荷载下的扣件纵向阻力与位移关系曲线，可为无缝线路设计与维修提供参考。

表4 有载情况下不同扭矩时拟合公式参数a，b，c与竖向荷载F的函数关系

2.2 极限滑移阻力-竖向荷载关系研究

对所采集的数据进行处理，得到不同竖向荷载作用下对应不同扭矩的扣件纵向阻力-位移数据，经过数据处理得到不同扭矩下常阻力扣件的滑移阻力-竖向荷载的关系，如图4所示，不同扭矩下小阻力扣件的滑移阻力-竖向荷载的关系如图5所示。

图4 常阻力扣件不同扭矩下滑移阻力-竖向荷载关系曲线

图5 小阻力扣件不同扭矩下滑移阻力-竖向荷载关系曲线

从图4、图5可知，不同扭矩下扣件的滑移阻力随着竖向荷载变化而有较大的变化。随着竖向荷载增加，扣件滑移阻力随之增大；在同一竖向荷载作用下随着扭矩的变化，扣件的滑移阻力有较大的变化。

由图4可知，无载下常阻力扣件在100 N·m扭矩下对应滑移阻力为9.24 kN。随着扭矩增加，扣件相应的滑移阻力依次增加，直至增加到220 N·m扭矩对应滑移阻力的20.24 kN，滑移阻力变化11 kN，增加119%；随着竖向荷载增加，常阻力扣件的滑移阻力依次增大，且在同一竖向荷载下扭矩的不断增加，扣件的滑移阻力也随之增大。直到60 kN竖向荷载作用下，常阻力扣件在100 N·m扭矩下对应滑移阻力为48.34 kN，相比无载下同一扭矩的滑移阻力增加395.3%；随着扭矩增加，扣件相应的滑移阻力同样依次增加，直至增加到220 N·m扭矩对应滑移阻力的54.22 kN，滑移阻力变化5.88 kN，相比无载下变化量减小46.5%。

同样地，由图5可知，无载下小阻力扣件在70 N·m扭矩下对应滑移阻力为6.58 kN。随着扭矩增加，扣件相应的滑移阻力依次增加，直至增加到150 N·m扭矩对应滑移阻力的12.77 kN，滑移阻力变化6.19 kN，增加94.1%；随着竖向荷载增加，小阻力扣件的滑移阻力也是依次增大，且在同一竖向荷载下扭矩的不断增加，扣件的滑移阻力也随之增大。直到60 kN竖向荷载作用下，小阻力扣件在70 N·m扭矩下对应滑移阻力为32.11 kN，相比无载下同一扭矩的滑移阻力增大388%，随着扭矩增加，扣件相应的滑移阻力同样依次增加，直至增加到150 N·m扭矩对应滑移阻力的36.02 kN，滑移阻力变化3.91 kN，相比无载下变化量减小36.8%。综上可知，无论是常阻力扣件还是小阻力扣件，扭矩及竖向荷载两个因素对于扣件纵向阻力影响均较明显，整体上随扭矩及竖向荷载的增加而增大，且不同扭矩下扣件滑移阻力与竖向荷载基本成线性关系，即随竖向荷载增加而呈线性递增。

2.3 扣件纵向阻力滞回效应特性

在温度变化、列车制动等作用下，梁轨之间必然会产生往复运动，因此在考虑加载历史时，扣件纵向阻力必然会经历不断加载、卸载的过程，即滞回效应。当扣件纵向阻力采用双线性模型时，其滞回效应曲线如图6所示[21]。实际情况中，扣件纵向阻力应为曲线，采用幂指数型函数进行拟合滞回曲线更符合真实情况。

图6 扣件纵向阻力滞回效应模型(双线性)

本次试验所测的滞回效应曲线分为3个环节，以无载情况下常阻力扣件160 N·m扭矩下纵向阻力-位移曲线为例，如图7所示。钢轨在第一环节从初始位移为0的位置开始运动到正位移最大处，扣件纵向阻力也从0增加至滑移阻力rm，即OA段。在第二环节中，钢轨反向运动，从正位移最大处运动到负位移最大处，扣件纵向阻力先在极短的位移内从滑移阻力rm降到0，即AB段，随后扣件纵向阻力从0反向增加至滑移阻力-rm，即BC段。第三环节中，钢轨从负位移最大处回到初始位置再运动到正位移最大处，即CDA段。第三环节的扣件纵向阻力-位移曲线与第二环节所得的扣件纵向阻力曲线互为反对称。3个环节运动形成的曲线连接形成闭合环。由此可知，扣件纵向阻力-位移曲线存在滞回效应。

图7 无载情况下160 N·m扭矩扣件纵向阻力滞回效应曲线

由2.1节可知，扣件纵向阻力采用幂指数型函数r=a·(1-e-bx^c)拟合，假设ABCD四点坐标分别为(u，rm)，(u0，0)，(-u，-rm)，(-u0，0)，根据ABCD四点坐标，可以推导出整个闭合环的函数公式如下

(3)

3 结论

(1)扣件滑移之前，其纵向阻力-位移关系受竖向荷载的影响不显著。

(2)根据不同竖向荷载和扭矩作用下扣件纵向阻力-位移试验结果，可分别拟合不同工况下扣件纵向阻力-位移幂指函数曲线。

(3)扣件滑移阻力随竖向荷载的增加而线性递增，且竖向荷载越大，扣件滑移阻力随扭矩增加而增加的幅度减小。有载下的纵向阻力不能粗略取为无载情况下的某一固定倍数，应根据不同扭矩和竖向荷载而取对应的纵向阻力。

(4)扣件纵向阻力-位移曲线存在滞回效应特性，整个闭合环的函数表达式采用幂指数型函数拟合得到。