行车激励下先简支后连续桥梁响应研究

裴安平

山西交控集团运城北分公司 山西运城 044000

近年来，全国各地发生多起桥梁在运营初期即出现严重问题，造成桥梁倒塌、路线中断甚至车毁人亡的重大事故，对国家、社会和人民的生命财产安全造成重大损失。桥梁投资金额大，使用时间长，因此需高度重视其安全性。在桥梁运营过程中，结构会在各种荷载作用、疲劳效应、材料腐蚀等的长期影响下发生老化，产生累计损伤，继而可能引发突发事故。因此，及时对桥梁服役状况获得反馈，科学养护桥梁尤为必要。

先简支后连续体系多跨连续梁桥行车舒适、受力合理、施工标准化、性价比高，在近年的高速公路桥梁设计中广泛采用。目前，静力效应研究成果相对较为成熟，而其行车状况对结构动力响应影响的研究甚少提及。动荷载是桥梁结构运营期间承受的主要荷载形式，为保证桥梁结构的安全，并预测未来的可靠性，有必要研究车辆荷载对结构运营模态参数的影响。相较于车辆振动，对桥梁结构影响较小的是风振或地脉动，在这些环境下，车辆振动激励下测得的桥梁结构的频率、振型较理想[1]。目前，车辆简化为一个自振频率在1-5Hz 之间的典型振动系统，其自振频率与部分中小跨径桥接近，车桥相互作用是车桥耦合的结果，其功率谱密度函数峰值不但包含桥梁自振频率，而且包含车辆振动的频率[2]。因此，开展行车激励下桥梁响应分析具有现实意义。

1 车辆通过桥梁动态历程分析研究

根据《大跨径混凝土桥梁的试验方法》可知：假设激振车辆为一个附加质量，并规定有载频率f（或周期T）与桥梁固有频率f0（或周期T0）之间的关系如式1 所示[3]：

T-受附加质量实测周期； 1/f T= ，f 为考虑附加质量影响实测频率（Hz）；

M0-结构在激振处的换算质量；M-附加质量[4]。

其中，结构在激振处的换算质量可以分别测定自振周期T1 和T2，其附加质量分别为M1和M2，采用两个不同重量的突加荷载依次激振，求得公式2-3 所示：

由结构振动相关理论[4-6]可知，桥梁受荷时的频率与其固有频率产生误差的因素有：车辆的位置、振动特性以及桥梁的动力特性。车辆过桥为动态过程，桥梁时间历程响应可分为车桥耦合作用下受迫振动和车辆过桥后自由衰减振动两部分，见图1-图2 所示。桥梁的受迫振动表现为桥梁的自振特性与车辆振动特性的叠加，图3为典型的受迫振动，图4 为自由衰减振动，自由衰减振动能基本反映桥梁自振频率[7]。在图5-6 中，频谱图中均有一个1Hz 左右明显的峰值，为重型车辆悬挂结构自振频率，货车悬挂结构相对较柔，因此其频率值较小，在1Hz 以内。

图1 车辆过桥梁振动时程曲线

图2 桥梁受迫振动响应曲线

图3 桥梁衰减振动响应曲线

图4 车辆作用下桥梁频谱曲线

图5 桥梁受迫振动频谱曲线

图6 桥梁衰减振动频谱曲线

根据对车辆通过桥梁结构响应时程曲线和桥梁实测频谱曲线分析，在车辆作用下桥梁实测频率成分较为复杂，包含车辆频率成分的影响。桥梁自由衰减振动阶段实测频率成分较为简单，实测频率为桥梁结构自振频率。根据工程实际可知，桥梁衰减自由振动所表现出的频率以结构一阶自振频率为主，而受迫振动所表现出的频率成分较为复杂，要准确获取车辆作用下运营桥梁频率，需要对不同车辆作用下桥梁结构频率响应进行研究。

2 行车激励下桥梁频率响应分析研究

车辆作用下桥梁结构频率能同时反映桥梁结构和车辆激励的双重信息，是一个桥梁结构动力响应的重要指标。车辆作用下桥梁受迫振动频率与车辆有关，衰减振动频率为桥梁自振频率，与车辆无关。在部分车辆作用下，桥梁受迫振动阶段可能较大，而自由衰减振动可能不太明显，此时桥梁实测频率可能与固有频率有一定差异。因此，需要对车辆作用下不同跨径桥梁结构频率响应进行分析。因此，本文对常规简支转连续桥梁进行调研，选取20m，25m，30m和35m 四种常见跨径进行实桥实验分析，具体如下所示：

（1）20m 跨径桥梁频率响应分析研究。对某3×20m 连跨桥梁实际行车激励进行了振动测试，通行车辆以重型6 轴运煤车辆为主，采样时间为90 分钟，测点时程曲线见下图7；对每辆车辆通过桥梁的数据进行分析，共统计了108 辆重车作用下桥梁结构实测频率，将实测频率按照大小排序，频率分布见图8 所示。

图7 20m 跨中测点时域数据

图8 车辆作用下20m 桥跨实测频率分布图

由实测频率分布状况可以看出，实测频率值主要集中在7．03Hz 附近，这个频率值为结构竖向1 阶自振频率值，部分实测频率值受车辆影响较大，同时与采样时间较短、频率分辨率较低也有一定关系[8-9]。

（2）25m 跨径桥梁车辆作用下频率响应。对某4×25m 连跨桥梁实际行车激励进行了振动测试，通行车辆以重型6 轴运煤车辆为主，采样时间为90 分钟，测点时程曲线见下图9。

图9 25m 跨中测点时域数据

图10 车辆作用下25m 桥跨实测频率分布图

对每辆车辆通过桥梁的数据进行分析，共统计了99 辆重车作用下桥梁结构实测频率，并按照大小排序，频率分布见图10 所示。

由实测频率分布状况可以看出，实测频率值主要集中在5．27Hz附近，这个频率值为结构竖向1 阶自振频率。部分实测频率值受车辆影响较大，同时与采样时间较短、频率分辨率较低也有一定关系。

（3）30m 跨径桥梁车辆作用下频率响应。对某3×30m 连跨桥梁实际行车激励进行了振动测试，通行车辆以重型6 轴运煤车辆为主，采样时间为90 分钟，测点时程曲线见下图11。

图11 30m 跨中测点时域数据

图12 车辆作用下30m 桥跨实测频率分布图

对每辆车辆通过桥梁的数据进行分析，共统计了69 辆重车作用下桥梁结构实测频率，并按照大小排序，频率分布见图12 所示。

由实测频率分布状况可以看出，实测频率值主要集中在4．10Hz和5．08Hz 附近，这两个频率值为结构竖向1 阶自振频率值和竖向2 阶自振频率值。部分实测频率值受车辆影响较大，同时与采样时间较短、频率分辨率较低也有一定关系。

（4）35m 跨径桥梁车辆作用下频率响应。对某4×35m 连跨桥梁实际行车激励进行了振动测试，通行车辆以重型6 轴运煤车辆为主，采样时间为90 分钟，测点数据见下图13。

图13 35m 跨中测点时域数据

图14 车辆作用下35m 桥跨实测频率分布图

对每辆车辆通过桥梁的数据进行分析，共统计了93 辆重车作用下桥梁结构实测频率，并按照大小排序，频率分布如图14 所示。

由实测频率分布状况可以看出，实测频率值主要集中在3．52Hz附近，该频率值为结构竖向1 阶自振频率值，在所有统计的频率值中该频率值占50%，部分实测频率值受车辆影响较大，同时与采样时间较短，频率分辨率较低也有一定关系[10]。

3 结语

根据对行车激励运营桥梁相应的分析，车辆作用下桥梁结构的响应分为强迫振动与衰减自由振动两部分，中小跨径连跨先简支后连续桥梁衰减振动时间大于强迫振动时间。从频率响应结果来看，车辆作用下桥梁受迫振动阶段频率成分比较丰富，既有结构自振频率，也有车辆影响的频率成分；衰减自由振动阶段，结构的自振频率为频谱曲线主要表现方式，其结果如下所示：

（1）对行车激励桥梁频率响应分析，车辆作用下桥梁频率响应以低阶自振频率为主，含有车辆频率的影响。

（2）随着桥梁跨径的增大，梁的刚度逐渐减小，桥梁的固有频率逐渐降低；

（3）对模态参数影响的研究，多个工程实际案例均表明模态参数能够反映结构刚度的变化，采用模态参数进行结构刚度的评价是可行的。