基于CATIA 二次开发的尺寸链自动计算方法

潘乙山，李晗

（博世华域转向系统有限公司，上海 201821）

前言

CATIA(Computer Aided Tri-Dimensional Interface Applica -tion)是法国达索系统公司开发的集成了CAD、CAM 和CAE 的大型软件，凭借其突出的技术优势在制造业的各个领域得到了广泛的应用，现已成为全球制造业的主流设计软件。CATIA V5 软件具有完善的系统参数自动提取功能，它能在草图设计时，将设计人员输入的尺寸约束作为特征参数保存起来，并且在此后的设计中可视化地对它进行修改，从而达到最直接的参数驱动建模的目的。各类标准件，如螺钉、垫圈、螺母等，采用CATIA V5 软件二次开发程序进行设计，可大大提高工作效率和产品质量。齿轮、轴等需要大量计算零件，通过CATIA V5 软件二次开发程序及参数化三维造型，可避免了手工造型的复杂性，保证造型的精确性和快速性，减轻设计工作量，提高设计效率，具有一定的实用价值[1][2][3]。基于其强大的草图及测量功能，可将零件间的约束及距离计算，通过CATIA V5 软件进行自动计算，无需人为寻找各个零件尺寸之间的数学关系。

由于加工方式及环境等各种原因，导致零件尺寸会在一定公差范围内变动，公差是影响产品性能及可靠性的关键因素。尺寸链分析对产品的设计及装配至关重要，通过尺寸链计算，可以加严控制敏感尺寸的公差以提高产品的鲁棒性，可以降低对非关键尺寸的公差要求，提高零件的合格率从而降低成本。国内已有结合CAD 软件实现三维尺寸链的自动生成方面的应用，但操作过程繁杂，需要先建立三维模型，然后约束装配成总成[4]。应用UG 系统建立装配模型，基于工程尺寸驱动算法，自动计算尺寸链，前提是需要根据实际建立约束完备的产品数字化模型[5]。通过CATIA V5 软件，基于产品三维数字化模型的尺寸链分析方法，需要通过人机交互方式对组成环和封闭环进行人为的判断，会带来判断错误的风险[6]。

在尺寸链的公差设计函数中，误差传递系数反映了组成环尺寸变动对封闭环尺寸变动的影响程度，根据误差传递系数可以指导公差的设计及优化[7]。由于CATIA V5 软件具有完善的系统参数自动提取功能，它能在草图设计时，将设计人员输入的尺寸约束作为特征参数保存起来，并且在此后的设计中可视化地对它进行修改，从而达到最直接的参数驱动建模的目的。因此可以基于CATIA V5 软件的参数化功能，结合其二次开发接口，实现尺寸链的自动计算。

常规方法计算装配尺寸链或加工工艺尺寸链时，往往需要手动去构建封闭的尺寸组，并要对每个组成环进行增环及减环的识别分类，当尺寸组所包含的尺寸过多时，往往耗时长且容易出错。依靠CATIA V5 软件的参数化建模思想及二次开发方法，可将尺寸链计算计算过程自动化，可视化，大大提高计算效率及准确度。

1 尺寸链计算理论及公差设计函数

产品的精度与各种尺寸之间有着密切的联系，所指的尺寸可以是线性尺寸、角度及形位误差等几何量、也可以是物理量、化学量等广义尺寸[8]。公差设计函数可反映各尺寸与设计尺寸的数学关系，尺寸链计算就是通过各尺寸的数学关系，计算出装配后的尺寸公差分布情况。

1.1 尺寸链计算理论[9]

假定在一个尺寸链中，封闭环Y的所有组成环为，每个组成环Xi的公差为Ti，将组成环Xi对称化后，其名义值为xi，最大值为，最小值为。封闭环与组成环之间有如下的函数关系：

假设函数f在Xi处有连续一阶偏微分，在对上式做一阶泰勒展开：

式中，Y的名义值可表示为：

各个组成环的敏感度可表示为：

当组成环Xi在其最大值与最小值之间变化时，由于一般公差Ti很小，可有以下近似公式：

封闭环Y的公差：

上式（6）称为尺寸链的统计学计算方法，式中K0为封闭环Y的分布系数，Ki为组成环Xi的分布系数。根据伯努利“大数定律”，当组成环数量n≥5 时，封闭环Y趋于正态分布，K0=1；当组成环数量n<5 时，可以令K0=1.2。组成环Xi根据其概率分布的不同，可根据下图1 取值：

图1 概率分布系数K

当组成环Xi为极值分布时，封闭环Y的公差：

计算尺寸链的理论还有很多，如：估计均值漂移模型RSS、田口方法Taguchi’s Method、可靠性指标法Reliability Index Method、摩托罗拉六西格玛模型Motorola Six Sigma Model、蒙特卡洛模拟Monte Carlo Simulation 等[10]。

1.2 基于CATIA 计算尺寸链时传递比的定义

图2 CATIA 计算敏感度Si原理

对于复杂空间尺寸链，无法通过简单数学计算求解出各个组成环的敏感度Si，可以采用几何度量方法来求解敏感度Si，见图2。通过CATIA 驱动第i个组成环尺寸分别在名义值xi、最大值、最小值之间变动，而约束其他组成环的尺寸不变，通过CATIA 测量工具分别测量对应的封闭环的值，依次为Yi、YiU、YiL，根据公式（5）有：

2 CATIA V5 Automation 介绍及与Excel 程序的联动

2.1 CATIA 参数的介绍及调用

CATIA 的V5 Automation 是一种面向对象的编程语言。CATIA V5 文件中的参数被存储在Parameters 集合中，从特征上可分为：重命名参数Renamed parameter、隐藏参数Hidden parameter、可见参数Visible parameter、用户参数User parameter 等；从类型上可分为长度Length、角度Angle、质量kg、字符串String 等。根据参数的特征，采用以下命令，可以实现对不同参数的分类调用。

表1 Parameters 集合参数集调用

本文将相关零件的尺寸存储在重命名参数中，将对应的公差存储在隐藏的参数中，再通过表1 的语句对相关参数进行引用。详细的参数调用方法，可以参考CATIA 的V5 Automation 帮助文档。

2.2 CATIA 宏语言及其与Excel 联动的简单介绍

CATIA 包括自动化对象编程（V5 Automation）和开放的基于构件的应用编程接口（CAA）两种二次开发接口。V5 Automation 采用Visual Basic 6.0 进行二次开发，其提供了丰富的类、库及二次开发函数供用户调用，以下是一些常用函数的介绍。

表2 V5 Automation 常用函数

本文用表2 中的语句对CATIA 文档进行相应的操作。宏程序主要能用来扩展Windows 的应用程序功能，特别是Microsoft Office 软件，调用 CreateObject()函数，填入相应OLE 程序标识符，即可调用该程序。可用下表3 中的命令调用Excel 程序并进行操控。

表3 在CATIA 中调用及操作Excel 程序

通过表3 中的关键命令，可以实现CATIA 与Excel 参数的相互传递，将CATIA 的计算结果输出到Excel 中。

3 实现尺寸链自动计算的程序介绍

常规方法计算装配尺寸链或加工工艺尺寸链时，往往需要手动去构建封闭的尺寸组，并要对每个组成环进行增环及减环的识别分类，当尺寸组所包含的尺寸过多时，往往耗时长且容易出错。基于CATIA 参数化的特点，可以用宏程序更新参数，再用更新后的参数去驱动草图，然后再用草图去更新测量结果，最终将测量结果输出到Excel 表格里。

3.1 计算过程

本文所采用的尺寸链实现自动计算的过程如下：

（1）识别出组成尺寸链所涉及的零件，在同一个CATPart 文件（CATIA 的零件文件格式）中，为每个零件建立一个平面草图，将尺寸约束至相应的草图特征上。

（2）为每个尺寸建立一个对应的参数，同时将该参数转换成对称公差的形式，然后将参数赋值给对应的尺寸约束，以实现参数与草图特征的关联。

图3 CAITA 程序流程图

（3）根据实际装配情况，在每个草图间添加相合或相切约束，以实现零件草图与零件草图间的关联。

（4）为封闭环创建测量结果，并将其名称进行修改（需要先将CATIA 设置成测量自动更新）。

（5）关闭CATPart 文件并运行程序，根据程序提示，对每个尺寸赋予公差，后期亦可对公差进行更新优化。

（6）程序完成计算并将计算结果自动生成到Excel 表格中，然后进行格式设置。

3.2 计算程序流程图

计算程序流程图如图3 所示。

4 尺寸链自动计算的应用介绍

4.1 尺寸链计算实例

下面通过实例来介绍尺寸链自动计算的实现方式及验证程序计算结果的准确性。如下图4，有一个三角形木板放在一个矩形框里，其右下角顶在矩形框的右下角，圆形木板靠着三角形木板长斜边和矩形框左边，求圆形木板顶部到矩形框顶边距离Y：

图4 尺寸链实例图示

三者的尺寸及公差见下表4：

表4 相关尺寸

首先据几何关系推倒得：

将各尺寸的名义值带入计算可得距离Y=2.634mm。

表5 敏感度的数学公式计算与程序计算对比

上表5 中的敏感度Si的公式可根据公式（9）求偏微分得到，公式计算的Si一列的数值是根据敏感度Si的公式的计算结果，可视为精确值。程序Si一列的数值是根据CATIA程序通过自动计算获得，最后一列即为程序Si相对公式Si的误差。可见两者误差很小，可认为尺寸在较小范围内变动时，公式（8）可信。采用数学公式方法的尺寸链计算结果见下表6：

表6 数学公式方法的尺寸链计算结果

4.2 尺寸链自动计算程序计算步骤及结果

用公式命令f(x)新建5 个参数，其中X1、X2、X3、X5为长度类型参数，X4为角度类型参数（计算时需要转化成弧度）。计算前需要将以上三个零件及装配关系在CATIA 草图中绘制出来，并将参数赋值给相应的约束，将草图约束完全后，按照实际情况将三个零件做以下约束：三角形右下角顶点与矩形的右下角定点相合约束，三角形底边与矩形底边相合约束；圆形与三角形木板长斜边及矩形左边相切约束，新建的参数见下图5：

图5 CATIA 参数及尺寸约束图

建立测量并命名为output，用本文编写的CATIA 宏程序计算结果见下表7 和表8：

表7 敏感度程序计算结果

表中敏感度一列，若结果为正数，说明该尺寸在尺寸链中属于增环；若结果为负数，说明该尺寸在尺寸链中属于减环；若结果为0，说明该尺寸对封闭环结果无影响。绝对值|S|一列表示该尺寸变化对尺寸链的影响度，其值越大说明该尺寸对结果的影响程度越大，在实际工程应用中可以优先优化这类尺寸的公差，以降低目标尺寸的累积公差。

表8 尺寸链程序计算结果

本例涉及尺寸较少，两种计算方法基本相同，计算结果对比见下表9：

表9 尺寸链数学公式法和程序计算结果对比

5 结论

作者在工作中应用本CATIA 程序计算过大量的尺寸链，发现其便利性及实用性，具有诸多优点：输出结果便于管理，便于检查计算过程是否合理准确，避免繁杂的理论计算，计算标准化，计算结果自动更新，便于多人协同工作，节省了大量尺寸链计算时间。本文提出了一种基于CATIA 二次开发的尺寸链自动计算方法：

（1）将CATIA 宏工具、参数化建模及Excel 表格三者 结合起来进行尺寸链计算，实现自动计算并输出管理尺寸链的目的。

（2）提供包括极值法、概率法中的均匀分布、正态分布，共三种尺寸链计算结果。

（3）简化了复杂尺寸链的计算过程，并确保了计算结果的准确度。

（4）为计算复杂尺寸链提供了一种新思路。