煤层气井压降规律与排采参数关系分析——以保德区块为例

王渊 王辰龙 王凤清

1.中国石油煤层气有限责任公司；2.中国石油冀东油田分公司

煤层气井通过排水降压，进而解吸、扩散和渗流产气，开发后期增产稳产问题实质是由压降漏斗扩展形态、压降规律与排采制度间相互关系等因素综合控制的。从工程角度出发，诸多学者认为压裂改造效果和排采速度是控制煤层气井单井产气量的主要因素［1-2］，其实质也是通过改变近井地带渗透率来影响压降漏斗形态［3］。煤层气井的压降规律仅在煤层气井压降大小及压降传播的影响因素［4］、压降的变化形态等方面做了一定程度的理论研究［5］，对如何利用压降规律有效指导排采没有做出解答。曾雯婷等［6］对韩城区块的排采制度作了定性分析，杨秀春等［7］认为排采制度是保证煤层气井生产排采成功的关键要素，从半定量的角度对试验区排采过程中的产气量、产水量、套压和动液面等参数进行综合研究；彭兴平［8］重点探讨了储层压力、解吸压力和稳产压力等关键参数的预测方法；倪小明、张晓阳等［9-12］对煤层气井合理压降速率或排采强度展开了一定程度研究，从动态渗透率的角度进行描述。目前研究成果在煤层气井排采制度定性、半定量及定量的描述方面存在一定程度的局限性，压降规律和排采制度的相互关系需做进一步研究阐明。笔者确定单井压降漏斗变化形态的影响因素后，建立了压降特征与排采参数间的函数关系，尤其适用于见套压未放气井、产气井的定量化排采理论研究。

1 试验区概况

保德区块试验区位于河东煤田区，属华北地台鄂尔多斯盆地东部边缘，其区域地层与鄂尔多斯盆地及华北地台其他成煤盆地基本一致，主要生产层位为山西组的4+5#煤和二叠系太原组的8+9#煤。其中4+5#煤层平均厚7.2 m，埋深300～1 000 m，煤层结构多样，体现为较强的非均质性，含夹矸1～3 层，从北向南煤层逐渐变薄，埋深变大，从东向西煤层厚度变厚，埋深变大；而8+9#煤厚度明显大于 4+5#煤，煤层平均厚 9.7 m，埋深 350～1 200 m，非均质性强，含夹矸1～3 层，从北向南煤层厚度变薄，埋深变大，从东向西煤层厚度先变薄后又逐渐变厚，埋深变大［6-7］。保德区块试验区当前共有排采井215 口，平均单井产量可达2 300 m3/d，但日产气量低于500 m3的单井仍占总井数的25%左右。

2 压降特征的描述

2.1 单井泄流半径

泄流半径是排水过程渗流区域的半径。排水过程中，压力波首先从井附近向远处传播，形成压降漏斗，压降漏斗的最大半径确定为泄流半径。生产上最关心最大解吸半径。单井在变产量生产条件下泄流半径为ri，水流动的启动压力梯度为［10］

气水两相流阶段水相流动条件

单井泄流半径为

式中，λwg为气水两相时水的启动压力梯度，MPa/m；kw为煤层渗透率，10-3μm2；m与n为常数，实验所得；ri为单井泄流半径，m；pe与pw分别为原始地层压力和井底流压，MPa。

2.2 压降漏斗表征系数

用泄流半径与压降漏斗的纵向压降大小Δp的比值D来表征压降漏斗的形状［5］

式中，Δp为纵向的压降，MPa；D为压降漏斗表征系数，m/MPa。

2.3 压降漏斗形态的分类

根据现场经验，可将压降漏斗分为2 种类型，分别描述2 种不同形态下的变化特征。第1 类压降特征：泄流半径扩展速度较慢，储层压力下降幅度大(图1)；第2 类压降特征：泄流半径扩展速度比较快，储层压力下降幅度小(图2)。但两种形态下的压降漏斗到底哪种更有利于生产，需要定量化描述压降漏斗的表征系数与解吸体积之间的关系。

图1 第1 类压降漏斗Fig.1 Type 1 pressure drop funnel

图2 第2 类压降漏斗Fig.2 Type 2 pressure drop funnel

2.4 压降漏斗表征系数与解吸体积的关系

利用积分思想，忽略井筒半径大小，井筒到压降漏斗解吸半径的气体解吸体积qg可表示为［9］

则根据式(4)，压降漏斗表征系数D与解吸体积qg之间的关系为

式中，ρ为煤储层的密度,kg/m3；h为煤储层的有效厚度，m；V0为煤层原始含气量，m3/t；Vw为当前剩余含气量，m3/t；ΔV为含气量变化，m3/t；rw为井筒半径，m。

从上面的公式可看出，解吸体积随压降漏斗表征系数增大而增大，而一般解吸体积越大，单井产气量越大。据式(3)～(4)，选取保德试验区高、低产井共22 口井作为研究样本，压降漏斗表征系数与产气量之间基本呈现正相关的关系(图3)，D越大，历史最高单井产气量越大。因此可以通过寻找增大单井压降漏斗表征系数的方法提高单井产气量。

图3 压降漏斗表征系数与历史最高日产气量的关系Fig.3 Relationship between the representation coefficient of pressure drop funnel and the historical maximum daily gas production

2.5 压降漏斗表征系数的影响因素

影响压降漏斗形态的因素众多，一般主要从储层渗透率、地下水流体势和井间干扰3 个方面来分析压降漏斗的变化形态。

2.5.1 渗透率的影响

已知鄂东盆地保德区块试验区的基本地质情况以及排采数据，利用Eclipse 建立不同渗透率下(分别为k1=0.5×10-3μm2，k2=1×10-3μm2，k3=2×10-3μm2，k4=4×10-3μm2)单井数值模型后，利用 Matlab 画出在100 d 后不同渗透率下的三维压降漏斗图。从图4可看出，不同渗透率下压降漏斗形态差异较大。

以保德区块试验区169 口井作为本次研究的样本，利用产水量计算渗透率后，统计渗透率与压降漏斗表征系数间的关系。由图5 可看出，压降漏斗表征系数与渗透率之间呈较好的正相关关系，渗透率越大，压降漏斗表征系数越大。可见，渗透率是影响压降漏斗形态的关键因素之一。

2.5.2 地下水流体势的影响

地层流体从势能高的地方流向势能低的地方，进而影响单井的压降漏斗扩展形态。将各单井的地下水柱高度等效为流体势能，保德试验区的地下水位等势面东高西低(图6)，流体从东部向西部及西南方向流动，东部区域单井普遍产气量较高，西部及西南部区域单井普遍产水量巨大且单井产气量较小。流体势能高的部位，易排水降压，形成高产，流体势能低的部位由于有流体不断补给，压降难以形成而导致低产。

该试验区压降漏斗表征系数与地下水位高度间的关系见图7。地下水位高度与压降漏斗表征系数之间不存在明显的线性关系，但地下水位高度会通过影响其他因素间接影响压降漏斗表征系数，也即压降漏斗的扩展形态。

图4 不同渗透率下的单井压降三维漏斗图Fig.4 3D diagram of single-well pressure drop funnel under different permeabilities

图5 压降漏斗表征系数与渗透率间的关系Fig.5 Relationship between the representation coefficient of pressure drop funnel and the permeability

图6 试验区当前地下水位等势面Fig.6 Current groundwater equipotential surface in the pilot area

图7 压降漏斗表征系数与水位高度间的关系Fig.7 Relationship between the representation coefficient of pressure drop funnel and the height of water level

2.5.3 井间干扰的影响

若式(7)中R＞0，则可认为形成井间干扰。

式中，rA、rB为相邻的 A 井和 B 井的泄流半径，m；d为两相邻井的距离，m；R为相邻井间的泄流半径之和与井间距的差，m。

同一井台井间干扰效果较难体现，而井组间的干扰效果尤为明显。以保德区块试验区大井组为例，利用Eclipse 建模分析，水平井大井组第1年先与B1-3 井组形成干扰，B1 井组在第3年才形成井组间干扰，见图8。这也就解释了为什么当前B1 井组的产气量略低于其他井组。可见井间干扰会通过影响压降漏斗形态影响单井产气量，为提高煤层气单井产气量，要尽可能形成井间干扰。

3 部分排采参数的确定

从压降漏斗的影响因素来看，压降漏斗的变化形态与煤层渗透率变化、流体势的变化、井间干扰息息相关，其中流体势及井间干扰是各因素的综合体现。现场生产中，通常十分关心见套压井何时开始放气也即合理放气套压，以及见气井合理压降速率等排采参数。

3.1 合理放气套压的确定

3.1.1 公式推导

合理的放气套压对初始阶段气水两相流气相的流动及形成稳定的渗流通道具有重要影响。利用压降漏斗表征系数，推导出合理放气套压。憋压阶段煤层最大解吸半径［10］

气体储层空间

气体解吸体积见式(6)，则见套压未放气井的合理放气套压与压降漏斗表征系数函数关系为

式中，rg为解吸半径，m；QH为气体储集空间，m3；pg为煤储层临界解吸压力，MPa；H为井筒液面至井口的距离，m；r1为生产套管的内半径，r2为油管外半径，m； φ为煤储层孔隙度；Sg为煤层含气饱和度；pT为合理放气套压，MPa；pD为标准状态下的大气压，MPa。

3.1.2 应用实例

通过式(10)计算试验区C1～C9 井的放气套压与实际放气套压对比，高产井C1 井放气套压差值0.093 MPa，中产井C6 井放气套压差值0.225 MPa，低产井C9 井放气套压差值0.576 MPa，呈现放气差值越大，对产气量影响越大的规律，并计算了尚未见气井C10～C13 井的合理放气套压，见表1。

表1 合理放气套压计算结果Table 1 Calculation results of reasonable casing releasing pressure

3.2 合理压降速率的确定

3.2.1 公式推导

井底流压在一定程度上反映了井底附近地层压力的大小，可以决定煤层的解吸和渗流特征。而压降速率是描述井底流压的变化速度的物理量，受人为和测量因素影响明显，压降速率过大，会伤害煤层，而且不利于解吸和扩散。不同地质条件下每口井表现出不同的生产特征，不同的产液能力表现出不同的压降特征。解吸范围内的平均压力［12］

结合式(8)与式(11)，得到压降速率(解吸范围内平均压力随排采时间的变化率)与压降漏斗表征系数之间的关系

3.2.2 应用实例

通过式(12)计算了试验区S1～S6 井的合理压降速率与实际压降速率进行对比，见表2。实际压降速率与计算压降速率差值较小的单井，产气量均有所增加；差值较大的S5 和S6 井，后期产气量明显偏低。而后计算了初始见气S7～S12 井的合理压降速率，对实际的生产有较强的指导意义，经实践应用效果良好。

表2 合理压降速率的计算结果Table 2 Calculation results of reasonable pressure drop rate

4 结论

(1)引入压降漏斗表征系数的概念，建立了该系数与解吸体积间的函数关系，系数越大，单井产气量越大。以保德区块地质及排采参数为例，分析认为单井渗透率、地下水流体势及井间干扰会影响压降漏斗扩展形态。

(2)通过启动压力梯度及压降漏斗表征系数与解吸体积的关系，建立了合理放气套压与压降漏斗表征系数、煤层生产压差、孔隙度、煤层含气饱和度、动液面高度等变量间的函数关系式，可计算见套压未放气井的合理放气套压值。预测的滚动开发区C10～C13 井的合理放气套压，可有效指导生产。

(3)压降速率与解吸速率大致相同时，认为排采是最合理的。通过压降速率与泄流半径内的解吸半径的关系，建立了上产阶段的压降速率与压降漏斗表征系数、兰氏体积、煤层生产压差、煤层含气饱和度、排采时间等变量间的函数关系式，可计算出见气井的合理压降速率。预测的滚动开发区S7～S12 井的合理压降速率，现场应用效果良好。