揭开数学活动“假性经验”面纱——谈一谈小学数学活动经验的认识与策略

刘 静

（苏州市留园中心小学校，江苏 苏州215008）

在《义务教育数学课程标准（2011版）》中，对于数学课程目标在原有的数学基础知识和基本技能外，新增加了基本数学思想和基本数学活动经验。于是，每个老师在课堂上都充分开展数学探究活动，重视学生数学活动经验的积累，力求使自己的课堂紧跟课改。但是，在教学实践过程中，笔者发现，貌似学生虽然人人参与了数学学习活动，其实不然，经验原来也有“假性经验”，学生的数学活动经验往往是浮于表层的，作为教师，如何引导学生“不畏浮云遮望眼”，真正做到“深入底层”，让“假性经验”成为“真性经验”。笔者觉得，不妨从以下几个方面着手努力：

一、从“填鸭经验”到“体验经验”

在数学课堂教学中，教师照本宣科，用心填鸭、满堂灌，看似非常认真，实则效果不好。学生作为那只可怜的“鸭子”，虽然肚子吃得饱饱，但是不容易消化的同时，不会自己去理解新的知识，对知识的理解是停滞的，是呆板的。由此获得的经验可称为“填鸭经验”。

比如在教学表内乘法口诀时，学生刚开始学习2、3、4的乘法口诀。教师在口诀编制的过程中，干预性较强，完全是教师牵着学生经历了编口诀、记口诀、用口诀的过程。学生在这样的“填鸭”过程中，完全只是被动地学习，最终口诀会背了、会用了，但不知其所以然。在接下来学习6、7、8、9的口诀的过程中，无法将之前的学习经验顺利迁移到新知的学习之中。这样的“填鸭经验”是一潭死水，学生最终只是学到了数学知识和技能，却没有数学思考。

在美国教育家杜威看来，学生经历了课堂上的数学活动，并不代表就获得了数学活动经验，学生被动式的学习和主动式的学习是完全不同的。触其表，深入核，将数学课堂从“填鸭式”真正解脱出来，作为教师，更侧重于引导学生从对问题的分析中得出结果，从过程中学会思考。笔者认为，只要让学生主动参与到学习中，才能灵活运用已有经验解决新问题，这就需要“体验经验”，活用数学，用活数学。对于乘法口诀的教学，在学习伊始，教师就创设情境，联系乘法的含义，通过对“几个几”的认识，引导学生自己编成乘法口诀，在编口诀的过程中体会口诀里每个字词的含义和多一字、少一字的不同。然后组织学生观察口诀，找出规律。最后再组织学生应用口诀来解决生活中的实际问题。这样的探索——发现——应用的过程就是帮助学生积累活动经验的过程。学生在后续的学习乘法口诀学习中，都能运用这样的“体验经验”，达到事半功倍的效果。

二、从“感性经验”到“理性经验”

对于数学活动经验，其实也有“感性认识”与“理性认识”之分。比如在教学两三位数除以一位数的笔算除法时，例1是46÷2，教师引导学生通过摆小棒，将4捆小棒和零散的6根小棒平均分成2份，得到每份是2捆小棒和3根小棒，得数自然就是23。学生在这个操作过程中获得了“体验经验”，这个经验是感性的，是直接从分小棒的过程中产生的。学生利用该经验，进行竖式的笔算。但是，很多学生会直接将竖式写成一步的，即算4÷2的同时算6÷2。于是乎，很多教师会强调要把个位上的6移下来再算。而学生对于为什么要这么做却是一知半解。

在这样的课堂教学实践中，学生似乎在教师的引领下，掌握了一定的数学知识，也学会了如何来分析解题，但细究之下，学生的认识依然是停留在“说一说”、“摆一摆”等比较浅表的层次。这样的“后遗症”就是学生只会跟着教师走，教师成了学生学习数学的“导航仪”，要是失去了这个“导航仪”，学生就会再次迷路。还是刚才的例题，教师只需点拨学生将分小棒的“感性经验”进行数学的思考，理性的分析，怎样在竖式的计算过程中充分体现分小棒的操作步骤，即分小棒是两次完成，先分整捆，再分零散；那么竖式计算中也要分两次，先算十位，再算个位，这时就强调把个位上的6要移下来，便于体现出分两次的过程。这样的解析，将感性经验升级为理性经验。

三、从“个体经验”到“体系经验”

“个体经验”包括两层意思，一个是学生对于数学活动经验的积累与分析停留在“单兵作战”阶段，与同学、团队之间合作较少；另一个是对于学习的知识往往以“点”居多，不能连成“面”，知识与知识之间的关联性不强。

比如《解决问题的策略》是苏教版教材比较有特色的一块教学内容。这部分内容从三年级开始在每册中都有教学知识点。学生在每次的学习过程中，根据所需解决问题的类型积累相关的理性经验，会用所学策略解决相关问题。但当在六年级总复习时，学生面对混合参杂的新问题，却不知采用怎样的策略去解决最为合适。学生往往直觉地凭着自己的“个体经验”，粗糙地去解决问题，最终发现“此路不通”，只得另觅他径。其实，碰到这样的问题，首先要认真审题，找出条件中的关联，分析因果，对症下药。有些新问题其实不在于“题新”，而是“题组”。很多复习题往往是将之前的知识整合在一起，这就需要采用多种策略共同解决。这就需要教师将学生的“个体经验”凝结成“体系经验”，展枝露节，全面部署，逐层突破了。

通过以上的实例与分析，我们不难发现，在小学数学活动经验的积累过程中，“假性经验”是个“地雷阵”，我们必须时时避开，处处小心，只有让“假性经验”无处“生根”，“真性经验”才会“发芽”。