画图策略在数学教学中的应用

彭芝萍

《数学课程标准》指出：教师要培养学生在面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用知识和方法寻求解决问题的策略。低年级学生的思维还处于以具体形象思维为主导的时期，教师要采用“学具操作法”“课件演示法”“画图表示法”等方法帮助学生促成形象感悟，进而分析问题并解决问题。下面笔者谈谈在教学中 运用“画图表示法”的一些有益尝试。

当学生有了需要解决的问题后，他们便会积极开動脑筋，想方设法去解决问题。这时，教师就可以给学生创造这样的机会。

在教学“搭配问题”时，学生完成了2件上装和2件下装的搭配后，笔者让他们独立完成3件上装和4件下装的搭配。这时有学生发问：“老师，我的学具中只有2件上装和2件下装，学具不够，我没有办法摆了。”笔者说道：“老师也没有学具支援你，请你开动脑筋，用自己喜欢的方式表示出你是怎样搭配的，能让人看明白就行。”短暂的停顿之后，学生纷纷拿起笔，有的开始画上装、下装，有的用文字搭配，有的用数字替代，还有的用圆形或三角形表示上装和下装，但都能让人看得懂是怎样搭配的。有了数字、简图、图形等的替代，不仅使搭配的表示形式丰富多彩，而且渗透了符号替代思想，便于总结规律。同时让学生明白，今后当遇到复杂问题束手无策时，有时可以通过画图或其他简化的方法来帮助解决问题。

对于低年级的学生而言，很多人认为画图就是画实物图，而这显然是不妥当的。所以，教师要教给学生画图的方法。所谓画图，不一定要画出实物，更多情况下是用简图、草图或用简单的符号替代实物。

例如，在“搭配问题”的教学中，在学生没有学具的情况下要表示3件上装和4件下装有几种搭配方法时，不少学生想出来多种替代法。其中，有些学生力求把每件衣服都画得很像，这样当别人搭配完毕时，他们连衣服也没画好，有的学生还在画第二件衣服。于是，笔者提醒他们可以用三角形、圆形、方形或简图或字母A、B等来表示衣服，重点是研究怎样来搭配。这些学生听后赶紧调整画法，很快完成了衣服搭配任务。

有时候，学生画出的图并不符合题意，这样就会直接导致解题错误。所以学生画完图后让他们先不要积极解答，而要先检查所画的图是否与题意相符，再列式解答。

人教版小学数学二年级上册有这样一道题目：小林家阳台上的地砖，横着看每行是6块，竖着看每列是4块，一共铺了多少块地砖？笔者让学生先画图再解答。结果有不少学生画出的图只有一行和一列，解答时直接用6+4=10（块），而且这其中不乏成绩优秀的学生，真正图画正确的学生还不到四分之一。这说明他们并没有读懂题意，也没有学会关注生活中的数学，因为在我们的脚下，教室的地面上就铺了地砖。笔者让学生再读两遍题目，同时，结合教室里的地砖重新画图。这次，同学们才恍然大悟，原来横看有4个6，竖看有6个4，应该用乘法计算。所以，画好图后先检查所画的图形是否符合题意，确认无误后再根据图意计算才能正确解答问题。

有这样一道题目：二年级同学做操时摆成一个方阵，小龙从前面、后面、左面、右面数，都是站在第3个位置上，请问二年级共有多少人？

结果大部分同学是这样做的：3+3=6（人），6×6=36（人）。当有同学提出其他解法时，双方起了争执。这时，笔者让他们冷静下来，用画图的方法进行验证。图画好了，全班同学瞬间就达成了共识。这时，画图的直观形象比烦琐的解释管用多了，而且解题的正确率更高。

画图是解决问题的一种有效方法，而且它应用范围很广，它在解决问题、几何教学以及复杂的奥数题的解答中都能使问题化烦琐为简单、化抽象为直观，能起到很好的“桥梁”作用，尤其是对于基础一般甚至更差的同学，它能起到一个“拐杖”的作用。学生在画图的过程中往往能感悟算法，形成正确的解题思路。因此，我们从低年级开始就要主动培养学生画图的能力，为他们今后解决复杂的问题提供一种简便而行之有效的解题思路。

（作者单位：江西省鹰潭市余江区邓埠中心小学）

责任编辑 周瑜芽

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