小学数学教学中简便运算的数学思想和方法

2019-11-27吴根强

读与写 2019年32期

吴根强

(福建省泉州市通政中心小学福建泉州 362000)

数据运算属于小学数学学习中的重要内容，在数学课堂上占据比重较大。简便运算为数据运算的重要数学思想，是小学数学教学中的"重头戏"，学生要想快速、灵活的进行小数、整数、分数等的四则运算，就需要掌握简便运算方法，才能做到事半功倍的效果。在教学过程中，教师应理清思路，指导学生掌握相关方法，从而帮助小学生提高数学运算能力。

1.简便运算的原则

小学数学中的运算，包括整数、分数和小数，学生需要灵活而合理的计算，且要保证计算结果的正确，在这一过程中，简便运算这一思路往往能发挥重要价值。简便运算的数学思想，首先强调正确，而计算准确正是所有计算的最终目的，同时也是计算的最基础要求。迅速，指的是计算效率较高，在数学计算中，既要达到计算正确，又要达到一定速度，否则计算也就失去其意义。简便运算还要强调合理，也即运算方法需符合基本算理。很多数学计算问题表面上看相对繁琐，解题较为复杂，有时稍作调整，则其解题便会简单许多，而调整变化的依据就是算理，也即数学运算的定律、性质及法则等。在运用简便运算时，还需注意灵活性，即对于特定题目，应当灵活变通，在不同算法中，选取计算步骤最少、最为简便的计算方法。

2.简便运算的数学思想

对四则运算进行分析，可知加法属于基础，而乘法就是对加法的一种简便运算，如乘法中的进位就是以加法为依据；减法退位相减，同样需借助加法来辅助，而除法可以说是对减法进一步深化，其运算过程中，加法、减法及乘法均可得到应用。而对于整数、分数与小数的计算，则是以整数计算为基础的，小数四则运算，思路和整数相似，且有时可将小数换算成整数来进行计算。而分数计算更是需以整数计算为基础。由此可见，四则运算、小数及分数等的运算，均蕴含有简便运算的数学思想。在简便运算过程中，"凑十法"是加减计算过程中的基本思路，在多位数连续加减计算中，这一思路应用更多。退位减法之中，也常会运用加十减补来进行计算。而乘法简便运算中，则常会运用分配率、结合律、交换律，体现出简便运算的技巧。

3.简便运算的方法

3.1 借助运算定律进行计算。在小学数学简便计算中，运算定律往往能够发挥重要作用，这就需要学生掌握住不同运算的简便定律法则。小学阶段常用的数学计算简便定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。具体分析如下：

3.1.1 加法交换律：在小学数学简便运算中，加法交换律指的是将两个加数的位置予以交换，则其和不会发生改变。也即a+b和b+a的和是一样的。比如在1+5+6+9的计算过程中，可以将5和9交换位置，降低计算难度。

3.1.2 加法结合律：在加法计算中，先加前两个数，和先加后两个数，则其和保持不变。也即a+b+c和a+(b+c)的和是一致的。如在计算9+4+6的计算中，可以先计算4+6的和，之后再将获得的值和9相加，这样计算过程就相对简单了。

3.1.3 乘法分配律：乘法交换律、乘法分配律和加法较为类似。如某校小学四年级要买校服，每套冬装为60元，每套夏装为30元，班级中共有36名学生，每名学生需要夏装、冬装各1套，需要计算总共需要多少钱。在这一计算中，可以列算式如下：30×36+60×36，而借助乘法分配律，则其计算过程可以修改如下：(30+60)×36。

3.2 变式计算方法。部分小学数学计算的题目，如果根据原式来计算时，相对麻烦，如果对式子适当变化，改变数学运算的种类，凑整化简，与运算规律相符，可大大减少计算的难度。如在计算26×46-26×16过程中，如果直接计算，则需先计算两次乘法，之后再去算两次计算结果的差。应用变式法，可将式子变换成(46-16)×26，得出30×26，最终算出计算结果。

3.3 拆数计算方法。有些计算直接算来相对麻烦，可将部分数适当分解，将大数变成小数，达到凑整的目的，从而降低计算难度，实现简便运算的目的。如在25×24的计算中，可以将之拆解为25×(20+4)，换算成25×20+25×4，得出结果500+100，最终获得600的结果。

3.4 变序计算方法。在四则运算之中，整十、整千及整百的计算通常相对容易，可以借助分配律、结合律及交换律，或运用其他运算思路，先计算这些整数，提升运算的速率。

3.5 扩缩计算方法。在计算中，还可借助缩倍法、扩倍法来直接计算数值，如180÷60的计算，可换算成18÷6，最终得出3这一结果。