小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考

王 倩

(江苏省昆山市裕元实验学校 江苏 昆山 215300)

小学数学教材中的知识是有限的，但思想方法是有很多种的，而且能运用到各个阶段的学习与实际生活中，是学生发展过程中必备的技能，因此在教学中，教师要不断地向学生渗透数学思想方法，不再只是理论知识的传播，打破传统的教学模式，找到提升数学教学质量的突破口，从学生发展的角度出发，帮助学生建立起完整的数学知识体系，提升学生的知识迁移能力，使学生懂得将生活问题转化为数学问题，灵活运用数形结合的方法解决复杂的数学问题，迎合教育改革的整体目标，培养学生成为新时代中需要的创新型人才。

1.调动学生的主观能动性，在探究中渗透数学思想方法

小学数学中包含了很多结论和规律，教师要做的不是把现有的知识点直接告诉给学生，而是要让他们在探究中自我思考和总结，探索知识存在的价值，使学生能根据自己的探索经历加深对数学概念的理解，自我掌握规律和接乱，虽然数学知识比较枯燥，但是教师可以优化数学语言，进行趣味性的表达方式，开展多种形式的教学活动，创设灵动的课堂氛围，让学生对数学知识产生探究的欲望，然后再在此基础上渗透数学思想方法，促进学生能快速地掌握数学知识。例如苏教版《乘法》教学中，这一单元的教学是在学生掌握两、三位数乘一位数的算法基础上，引导学生探索两位数相乘的基本算法，进而提升到多位数乘法计算中，锻炼学生的知识迁移能力和转化思想，使学生能做到举一反三，促进学生在探索中增强自主学习的意识，树立他们学习数学的信心。教师出示生活中常见的情景：“三年级小学生一共有117人，现在有12箱牛奶，每箱有10盒，请问这么多的牛奶够三年级的学生分配吗？为什么？”教师将生活实际问题转化为数学问题，给枯燥的课堂教学增添了一份乐趣，也给学生运用数学思想解决实际问题进行了提示，鼓励学生利用已有的知识自主探索12*10的算法，提供给学生足够的思考时间，引导学生尝试用口算和笔算等多种形式得出正确的结果，之后再延伸到乘数不是整数的计算中，探索多位数乘法计算的规律，每个学生的思维模式不同，可以给学生交流的机会，进行算法之间的对比，从而找出最简便的计算方法，在此基础上开展巩固练习，增强学生的知识运用能力。在这个过程中把实际问题变成乘法计算与比较大小的数学问题，从简单的乘法演变到复杂的乘法计算，有效地渗透了数学中的转化思想和方法。

2.重点传授解题的思路和方法，实践中体验数学思想方法的妙处

数学知识是在不断的解题过程中巩固的，是学生基本的学习活动内容，部分小学生思想比较懒惰，教师教什么就学什么，解题时习惯遵循常规的思路，教师怎么教他就怎么做，缺乏自主思考的动力和自我解决问题的方法，不能有效地利用数学思想方法自主解决问题。其实每一个问题的解决，除了依靠稳固的理论知识外，还应发散思维运用技巧，即要依赖于数学思想方法，因此在日常的数学教学过程中，教师要引导学生掌握解题的思路，让学生自主掌握多种解题方法，使学生能体会到自我解决问题时成功的感受，有利于增强学生学习的动力。例如苏教版《分数的四则混合运算》中，利用整数、小数四则运算的规律推广到分数的混合运算中，使学生明白加减乘除的混合运算规律是通用的，都是先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，进而正确解答稍微复杂的分数相关的实际问题。这节课的教材中列举出了很多实际问题：一项工程，甲队独做30天完成，乙队独做5天完成这项工程的1/4．甲乙两人合做3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能完成？教师要教给学生解题思路，先让学生发现其中蕴含的数量关系：工作量、工作效率、工作时间三者时间的关系，引导学生独立列式和计算，首先用1/4除以5，求出乙的工作效率，进而求出甲乙工作效率的和，然后再乘以3，求出甲乙合作三天的工作量，进而求出余下的工作量，再除以乙的工作效率，得出最终的结果，提醒学生要明确先算什么再算什么的数学思想方法，学生独立完成后，指名说说解题思路，对学生容易出错的地方进行指导。

3.知识的形成过程中渗透，扩展学生的思维

数学思想方法蕴藏在知识的形成过程中，小学数学教师在教授学生全新的内容时，要提炼出其中的数学思想方法，让学生参与到知识的生成中，完成数学思想的合理渗透。譬如《多边形面积的计算》中，学生已经掌握了长方形的面积计算公式，迁移到平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导与计算中，学会把不熟悉的图形转化为熟悉的图形，渗透数形结合及转化思想，发展学生的空间概念，培养学生分析、总结的能力。教师引导学生动手将平行四边形转化为学过的图形：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形，将剪下的图形向右平移到斜边重合，提出问题：转化后的长方形的面积与元平行四边形的面积相等么？长方形的长与宽与平行四边形的底与高各有什么关系？引导学生推理出平行四边形面积的计算公式，之后再以同样的方式推导出其他多边形的面积公式。教师在做最后的总结时，要介绍新旧知识的联系，这样不仅巩固了已有的知识，还起到了抛砖引玉的作用，让学生能快速地掌握新知识，提升了渗透数学思想方法的有效性。

每个小学生的思维模式不同，数学教师要从学生的实际出发，研究不同的渗透数学思想方法的措施，要深入挖局教材，准确把握教材中包含的数学思想，抓住渗透的契机，以恰当的方式引入到教学中，只有这样才能将数学思想方法渗透到学生的思维中，提高学生的数学能力和综合素养。