数形结合在初中数学教学中的运用

卢洪涛

(湖北省仙桃市长埫口镇大福中学 湖北 仙桃 433000)

引言

顾名思义，数形结合思想就是将抽象化的数字与具象化的图形相结合的数学思想。数学学科主要研究数量关系与空间形式，为数形结合思想的渗透提供了客观条件和广阔空间，在初中数学教学中，几何、代数等知识抽象性较强，对于初中生来说具有很大的学习难度，因此将数形结合思想方法应用其中，能够使几何知识的直观性特点和代数知识简洁的形式优势得到充分发挥。基于数形结合思想方法在数学教学中的应用优势，笔者将结合自身的实践教学经验，分析其在初中数学教学中的应用方法。

1.利用数形结合，培养学生的探究能力

数学学科具有探究性和开发性的基本特征，想要促进学生的思维发展和解题能力提升，我们在指导初中数学教学活动过程中，就应该引导学生自主开展探究学习，促进其创新能力和思维能力发展，这对其可持续性学习具有积极意义[1]。

例如，在“多边形”的相关知识教学中，我就引导学生列举生活中有关线段组成图标的例子，如路标、房屋建筑及商店广告牌等，让学生进一步认识实际生活和数学学科之间的密切联系，然后我利用学生学过的有关三角形的知识，进一步引导学生界定多边形概念。具体的教学实践中，我应用了分组教学模式，在合理分组后为学生布置任务，探讨多边形特点，并讨论出多边形顶点、内角、外角及对角线之间的关系，提升学生的观察能力和表达能力。

2.运用数形结合思想，提高学生解题能力

学生的解题能力是核心素养的关键内容，初中数学教学的重要任务之一就是提升初中生解决实际问题的能力，就数学学科的特点来说，合理应用数形结合方法，对多数题型的解决都十分有利[2]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|这一题的最小值。我们读题和进一步的观察就可以发现，该题目将有理数和点结合起来，我们可以利用数轴体现解题关键，因此学生在解题过程中就可以充分利用数轴，将上述计算过程转化为距离问题表现出来，这样我们就会发现解题思路马上清晰起来。该题目的各项相加在一起，实际上指的就是从数轴上的任意一点到2、5、7三者的距离之和。我们利用数轴直接观察得到结果：任意一点到点2、5、7的距离之和都会大于或者等于点2到点7的距离，也就是等于或者大于5。这时候我就可以顺利得出本题答案，即|a-2|+|a-5|+|a-7|≥5。学生在利用数轴解题的过程中，能够更加直观了解绝对值的相关知识，深化理解和记忆，为后续学习奠定基础，同时提升考试成绩。

3.结合难点渗透数形结合思想，有效发展数学能力

数学学科对学习者的数学思维能力要求很高，这也是很多初中生惧怕数学学习的原因之一，基于这的学科教学现状，我们应该致力于选择合理的教学方法，引导学生突破心理障碍，成功解决重难点问题。在具体的实践教学活动中，我们应该做好挖掘数学隐性规律，结合学生的生活实际，引导他们认识数量关系，获得数学思想，锻炼思维灵活性，为今后的数学学习奠定基础[3]。如笔者在教学“统计”有关的知识内容时，指导学生在数轴上选择一些离散的点，要求学生计算这些点的平均数、众数以及中位数，这个过程中，学生要结合数轴将其转化为数据，然后依据计算公式，正确解决问题，这个过程就体现了数形之间的转化。为了进一步提高解题难度，培养学生的数学能力，我又要求学生计算数据的标准差和方差，以之前的数据积累和计算作为基础，学生也会发现问题解决逐渐简单起来，这对学生的数学学习信心建立具有积极意义，也是丰富学生解题方法的有效路径。

结束语

总而言之，将数形结合思想方法应用在初中数学教学中，对学生的数学思维发展和综合素质提升来说具有积极意义。但是在初中数学的实践教学活动中，由于教师的教学方法不合理和学生的思维发展能力的局限性，初中数学教学有效性还有很大欠缺，需要教师在教学活动中结合学生的思维能力和兴趣特点，研究和应用有效的教学策略。笔者结合自身教学经验，在上文中对数形结合思想在初中数学教学活动中的具体应用方法展开研究，仅供参考。