有效发展空间观念的教学策略初探

王婉玉

（福建省晋江市第六实验小学，福建晋江 362000）

引 言

发展空间观念是小学数学教学的重要内容，是现代人的一种素养。良好的空间观念有助于培养学生的空间想象能力和推理能力，有助于提升学生直觉思考的能力。在小学生的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，“空间观念”是小学生学习中的薄弱环节，为了解决这一难题，教师要针对教学内容对学生的空间想象能力进行培养，训练他们的数学思维，使学生在解决问题时能在脑中建立对问题相关要素的联想，并进行整合，最终解决数学难题[1]。

一、基于生活经验，储备空间表象

数学知识源于生活，又回归于生活。心理学研究表明：从具体感知到抽象思维的过渡需以表象为桥梁，没有这个桥梁就不可能有抽象思维和理性认识。因此，学生在建立空间观念时，应积累一定的表象，这些表象主要还是来自生活中各种各样学生熟悉的物体，如各种食物、学习用品等。这些熟悉的生活物体就是他们储备空间表象的宝贵资源。在上课时，我们应基于学生的生活经验，从学生熟悉的物体出发，这样才能有效建立学生的空间观念。例如，翁老师执教的《分一分（一）》，导入环节从分甜粿的生活情境出发，利用实物帮助学生直观、深入地理解平均分，引发学生思考：“一半”用一个什么样的数来表示？体会了分数的必要性，拉近了数学与生活的距离，激发了学生学习分数的兴趣。接着让学生借助生活中的圆、长方形等几何图形表示甜粿的“一半”，并从中发现它们共同的属性，为生活经验“一半”与分数定义模型1/2之间架起了桥梁，逐步将实物的“一半”，抽象成图形面积的“一半”，再抽象到符号，让学生初步认识分数的意义，同时渗透了符号化思想。在这一活动过程中，学生创造的1/2形式多种多样，同时，在生生交流互动中学生彼此能想象出1/2的形状，使学生在脑中形成清晰的几何空间框架，当学生有了对几何物体构建的联想力之后，他们便能在脑中清晰地建立空间概念模型。

由于分数概念具有高度的抽象性和概括性，翁老师尽可能为学生提供充分的生活感知材料，“形”的直观性往往决定了其对概念建构的有效辅助作用，采用数形相结合的策略，运用图形的直观性能有效帮助学生理解抽象的分数概念。

二、动手实践探究，建立空间观念

皮亚杰曾说，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。动手操作是学生直接获取经验知识的好途径，特别是空间图形的教学，通过操作活动，可以开发学生的大脑联想思维，让学生通过直观的方式观察几何图形是如何进行变化与运动的，以便在学生的脑中留下印象。这样，学生在脑中建立几何空间虚拟模型时，便会有清晰的思考与构思，学生的数学学习质量就能得到有效提高。教师针对这种训练可采取多种实践手段，如深受学生欢迎的“涂一涂”“折一折”“说一说”“比一比”等实际操作活动，在这些活动中能有效培养学生的空间观念。新课标强调要注重学生的体验，即让学生在操作活动中去感受、去体验、去应用、去实践。在《分一分（一）》一课教学中，翁老师让学生尝试用涂色等直观手段，深入认识1/2。有了认识1/2的方法和经验，翁老师再让学生通过“折一折”“涂一涂”等方式，认识几分之几等更多的分数。通过让学生发挥多种感官的协同作用参与学习活动，学生有了深刻的实践操作活动经历，能在做中学、学中思、思中悟，进一步理解分数的含义，体会数形结合思想，积累数学活动经验。有效的动手操作活动是促进学生自主探究新知，建构数学知识结构的重要学习手段之一。在数学教学中，教师应努力创设动手操作的机会，启发学生的思维，丰富学生的感性认识和直接经验，使学生进一步建立空间观念。

三、运用技术手段，深化空间观念

由于传统数学课堂教学模式呆板，学生很难通过一支粉笔、一块黑板就能联想到空间几何模型的概念。而教师传统的“填鸭式”说教方式也很难准确而生动地展现一些抽象概念的信息背景。教师可以利用多媒体强大的图像合成、动画制作、影音播放等功能，营造出一个有声有色的教学氛围，使学生积极参与课堂教学。学生通过多媒体直观的表象建立了与大脑思维的知识交流通道，使空间概念模型更具真实感与画面感，从而促进学生空间概念的养成。拿一道常见的习题来举例。我们都知道，一个正方体有12条棱，但要擦去其中的一条，能通过其他棱判断正方体的大小吗？如果接着擦去剩下的棱，当至少剩下几条棱才能保证我们能想象它的大小呢？这是一道需要想象力的空间几何题，单靠讲解或平面分析根本无法解决问题。而此时运用多媒体的立体影像进行展示，我们便能轻松找到解答方案。通过创新的多媒体直观表象不仅为学生积累了丰富的感性经验，而且还能帮助学生顺利地在脑中形成空间概念模型。

四、放飞丰富想象，发展空间观念

学生脑中空间概念模型的建立，是源于学生在日常生活中对几何物体的认知经验，学生通过这些现实的固有认知，再在脑中加以想象与加工，便形成了学生脑中存在的虚拟几何空间模型。人的思想是有限的，而想象力却是无限的。想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

例如，在教学《圆的周长》时，让学生通过教师的叙述进行想象。教师引导学生在心中一步步建立空间模型。教师说在桌子中央钉一颗钉子，将一条长五厘米的绳子一端系在钉子上，另一端伸展围绕钉子转一圈。这时，学生便会在脑中逐渐构想起整个过程，明白了绳的另一端所走的距离就是圆的周长。在这样充分的想象与思考中，学生的空间观念得到了发展。

通过教师的多种引导训练，学生能通过外在实际物体的表现，在心中建立与之相对的相关模型概念，学生的思维能力得到拓展，从而学生在解决几何难题时，能在脑中建立准确的几何体框架，并将其进行联想、加工、重组、变换后解决问题。

结 语

学生对空间概念模型的建立基于对物体观察的经验，同时也离不开教师对学生的空间联想力的训练。小学生建立空间观念，发展数学思考不是一朝一夕的，而是每位数学教师的一项重要任务。教师只有立足文本，树立正确的教材观，创造性地使用教材，在不断的实践、反思中才能切实体验、探索出更有效的手段，才能更大限度地开拓学生的思维，使学生能迅速建立对物体几何的空间构想，进而提高数学综合素养，让课堂焕发生命的活力，让教育成为智慧的事业。