中超与五大联赛前两名球队进攻能力的PSA-RSR分析

吕中凡 史鹏

摘 要：运用文献资料法、问卷调查法、PSA-RSR综合评价法、数理统计法对中超与五大联赛前两名球队进攻能力进行排序与分档，以期构建足球进攻能力横向比较模型，同时探索中超联赛与五大联赛进攻能力的差距。运用主成分分析结合综合集成赋权法确定进攻能力8项指标的权重，运用加权秩和比法对12支球队进行综合评价，得出：广州恒大和上海上港进攻能力在12支球队中处于中下游水平，其场均射门次数、场均射正次数、场均传威胁球次数、场均传中次数、场均进攻三区传球次数和场均攻入前场10 m次数与世界高水平球队差距较大。在今后训练中，继续发挥传控结合的进攻战术，不断提高对方禁区内的传球与控球率以及前场30 m的有效控制，缩短与世界先进球队的差距。

关键词：中超联赛;五大联赛;进攻能力;主成分分析;综合集成赋权;秩和比法

中图分类号：G843  文献标识码：A  文章编号：1009-9840（2019）05-0051-06

Abstract：With the methods of literature， questionnaire survey， PSA-RSR comprehensive evaluation and mathematical statistics，it ranked and classified the attacking ability of the top two teams in the Chinese super league and the five major leagues， in order to build a horizontal comparison model of the attacking ability of football， and to explore the gap between the attacking ability of the Chinese super league and the five major leagues. Using principal component analysis combined with the comprehensive integration method，it determined 8 indicators of the weights of attacking capability. Using the weighted rank and analogy method，it made a comprehensive evaluation of 12 teams.It is concluded that Guangzhou Hengda and Shanghai Shanggang on attacking capability are in the middle and lower levels among 12 teams.The gap is larger in their average numbers of shots，shots on target，threat ball passing， crossing， passes on three zones and 10m goals per game with those of the world high level teams.In the future training， continue to play the combination of passing and control of the offensive tactics， constantly improve the other side in the penalty area of the pass and possession rate and the effective control of the front 30m， shorten the gap with the world's advanced teams.

Key words：Super League; five major leagues; attacking ability; principal component analysis; integrated integration empowerment; rank and analogy method

隨着计算机技术的不断发展和统计软件的不断优化，技战术分析方法已经广泛应用于竞技体育项目的运动训练与监控中。但是对于集体类运动项目，基于某项指标进行单一特征的分析显然不能把握运动队的整体水平。相关研究[1-2]认为，在集体类运动项目中，评价球队的优劣，需要考虑到不同项目的特点，并在此基础上对球队以往的数据进行整理、比较、分析，同时兼顾与同级别球队之间的比较，才能真正把握球队的整体水平，对球队做出正确合理的评价。但是，目前对于足球进攻能力的研究大多停留在指标间的比较，缺少利用多因素综合评价的方法对足球比赛进行分析。本研究运用主成分分析（PSA）法与秩和比（RSR）法相结合的综合分析方法探索出评价球队进攻能力的评价指标体系，对中超与欧洲五大联赛前两名球队的进攻能力进行横向比较，以期找出我国高水平球队与世界先进球队之间进攻能力的差距，为我国足球教练员与运动员的运动训练与监控提供理论依据，为深层次的数据挖掘和技术统计分析提供更加先进的研究方法。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以中超联赛（广州恒大和上海上港）、英超联赛（曼城斯特彻和利物浦）、意甲联赛（亚特兰大和尤文图斯）、西甲联赛（巴塞罗那和塞利威亚）、德甲联赛（多特蒙德和门兴）和法甲联赛（巴黎圣日耳曼和里昂）的进攻能力为研究对象。

1.2 研究方法

1.2.1 理论依据和数据来源

分别以“中超”并含“进攻能力”“五大联赛”并含“进攻能力”“秩和比法”为主题词，检索年限为建库年限至今，在中国知网、万方数据库共检索出839篇文献;以“Chinese Super League”“five major leagues”“Rank sum ratio method”为检索主题词在Google Scholar检索出83篇文献，为本研究提供充实的理论依据。以2018赛季中超联赛和2017—2018赛季五大联赛的场均进球数量、场均射门次数、场均射正次数、场均传中次数、场均传威胁球次数、场均进攻三区传球次数、场均争顶成功次数、场均攻入前场30 m次数8项技术指标的数据进行分析。数据资料来源于T足球网[3]、Football Statistics[4]、搜达足球网[5]等数据统计网站。

1.2.2 问卷调查法

本研究以进攻能力各项指标为条目，采用Likert量表结构设计调查问卷，邀请从事足球科研工作的专家学者、科研人员和基层教学与训练的中小学教师和教练员分别对各项指标的重要性进行判断。共发放调查问卷28份，回收28份，回收率100%;其中有效调查问卷28份，回收有效率为100%，说明专家对本研究积极性较高，对本研究支持和关心程度较高。邀请填表专家对问卷的效度进行检验，普遍认为问卷具有较为良好的内容效度和结构效度。采用“折半法” 测验问卷信度，格特曼折半系数等于0.822>0.7，克隆巴赫Alpha系数等于0.713>0.7，说明问卷具有较高信度。邀请专家详见表1。

1.2.3 秩和比法

秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者、原中国预防医学科学院田凤调教授于1988年提出的，集古典参数统计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法。秩和比是一种将多项指标综合成一个具有0～1 连续变量特征的统计量，RSR 越大越好，秩和比法能较好地反映出不同计量单位多个指标综合水平的一种评价方法，其基本思想是在一个 n （评价对象）行m （评价指标）列矩阵中，通过秩次的转换，获得无量纲的统计量 RSR 值，以 RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序[6-8]，其计算公式为RSR=R/mn。本研究在秩和比法的基础之上引入权重系数，称之为加权秩和比法，通过定量与定性研究相结合更加全面地对中超与五大联赛前两名球队进攻能力进行综合评估，其计算公式为WRSR=RW/n。

1.2.4 综合集成赋权法

通过查阅足球评价体系文献得出确定权重的方法有3种：德尔菲法、层次分析法和熵权法。其中德尔菲法和层次分析法属于主观赋权法，熵权法属于客观赋权法。德尔菲法主观性太强，要求专家对某项指标重要程度给出具体数值，难度较大;同时采用平均值处理不同专家意见，忽略了专家意见的分歧。层次分析法定量数据较少，定性成分较多，各项指标按照1～9级进行两两比较，要求专家给出具体分数，难度较大;同时若是评价指标较多时，若采用层次分析法进行指标间的两两比较，无疑加大了专家的工作量。熵权法根据原始数据之间的关系来确定权重，权重的客观性强，不增加决策者的负担，但是没有考虑决策者的主观意向，确定的权重可能与人们的主观愿望或实际情况不一致[9]。合理的赋权方法应该同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权，因此，本研究采用综合主客观因素的综合集成赋权法，依赖于主成分分析法对足球进攻能力8项技术指标进行赋权，其计算公式为Wi=AiBi/AiBi。

1.2.5 数理统计法

将回收问卷结果录入SPSS25.0软件，并进行问卷信度检验;对专家意见和球队原始数据进行主成分分析，得到KMO检验和Bartlett球形检验结果以及总方差解释矩阵和成分矩阵，并将统计结果录入Excel软件进行主客观权重计算。

2 研究结果与分析

2.1 足球进攻能力评价指标赋权

主成分分析法是通过因子矩阵的旋转得到因子变量和原变量的关系，然后根据m个主成分的方差贡献率计算权重，给出一个综合评价值[11]。本研究应用主成分分析法分别计算足球进攻能力的主观权重与客观权重。

将28位专家评估结果录入SPSS25.0软件并进行主成分分析，KMO 值为0.726，Bartlett球形检验结果显示：Χ2=286.730，P<0.01，适合做因子分析。主成分分析结果显示：共提取3个因子，所提取因子累积贡献率为77.006%，说明所提取因子能够较好反映原始数据的主体信息量，研究结果见表2总方差解释矩阵和表3成分矩阵。

根据特征向量与各项指标的因子载荷数确定各主成分与原始指标间的线性关系，其计算公式为：F=Χ1x1+Χ2x2+……+Χjxj，χ= FiXj/IE，其中F表示主成分;χ为每项指标的系数;X为每项指标;FiXj表示第i（i=1，2，3）个主成分第j（j=1，2，3，4，5，6，7，8）项指标的因子载荷数;IE表示主成分的初始特征值。其计算结果如下：F1=0.418X1+0.340X2+0.286X3+0.057X4+0.501X5+0.353X6+0.389X7+0.310X8;F2=-0.473X1-0.385X2+0.324X3+0.065X4-0.568X5+0.400X6-0.440X7+0.351X8;F3=0.684X1-0.556X2-0.468X3+0.094X4-0.820X5+0.577X6+0.636X7-0.508X8。

表2中“方差%”表示各主成分的方差贡献率，方差贡献率越大，表示该主成分越重要，因此，方差贡献率可以看做不同主成分的权重。足球进攻能力8项指标基本可以由3个主成分代替，因此，指标系数可以看成以这3个主成分的方差贡献率为权重，对指标在这3个主成分線性组合中的系数做加权平均。运用Excel软件计算所有指标系数，得到综合得分模型：Y=0.261X1-0.024X2+0.416X3+0.464X4+0.273X5+0.501X6+0.313X7+0.341X8。由于所有指标权重之和等于1，所以指标权重需要在综合得分模型指标系数的基础之上进行归一化处理，研究结果见表4。

同理，首先将12支球队进攻能力8项指标原始数据进行数据标准化处理，其计算公式为Zi=（xi-M）/S;然后将标准化数据录入SPSS25.0软件进行主成分分析，KMO 值为0.733，Bartlett球形检验结果显示：Χ2=76.064，P<0.01，适合做因子分析。主成分分析结果显示：共提取3个公共因子，所提取因子贡献率为89.150%，能很好地反映原始指标的信息量，研究结果见表5和表6。

根据特征向量、各项指标的因子载荷数和各主成分的方差贡献率可以得到综合得分模型（篇幅有限，此处省略，计算过程同上）：Y=0.461X1+0.589X2+0.555X3+0.100X4+0.567X5+0.299X6+0.021X7+0.190X8。对所有指标系数进行归一化处理，得到各项指标的客观赋权权重，研究结果见表7。

为消除主观赋权与客观赋权的劣势，本研究采用主客观综合赋权法的“乘法集成法”进行综合集成赋权，增强主观与客观赋权的一致性，提高权重系数的可信程度。“乘法集成法”计算公式为Wi=AiBi/AiBi，其中Wi表示综合集成赋权权重，Ai表示主观赋权权重，Bi表示客观赋权权重。研究结果见表8。

2.2 12支球队秩和比分析结果

加权秩和比（Weighed rank-sun ratio，简称WRSR）是一个内涵极为丰富的综合指标，并且有0～1连续变量的特征，它是将一些具体的指标加以排序，用秩次R代替原来的指标值，并给予秩次R加权后再计算各行的秩和比[11]。同时以秩和比为基础，运用统计分布、概率论以及回归分析等理论和方法对各球队的进攻能力进行排序和等级划分与评价。具体方法如下：

第一步：编秩。将n个评价对象的m个评价指标排列成n行m列的原始数据表，根据具体指标值的大小进行排序得到秩次R，用秩次R代替原来的指标值。秩次R的排列原则：高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。本研究中场均进球数量、场均射门次数、场均射正次数、场均传中次数、场均传威胁球次数、场均进攻三区传球次数、场均争顶成功次数、场均攻入前场30 m次数8项技术指标全是高优指标，从小到大进行编秩，得到秩矩阵R=（Rij）n*m。12支球队原始数据和秩矩阵R见表9。

第二步：计算各行加权秩和比。其计算公式为WRSR=RW/n。通过WRSR值的大小就可以对12支球队进攻能力进行排序，WRSR在0～1之间，并且越接近1，进攻能力越强。研究结果见表10。

第三步：确定WRSR的分布以及计算概率单位Probit。WRSR的分布是指概率单位Probit所表达的值特定的累计频率。其计算过程为：1）编制WRSR频数分布表，计算各组频数f和各组的累计频数f;2）确定各组WRSR的秩次范围R和以及平均秩次RM;3）计算累计频率，其计算公式为P=（RM/n）×100%，最后的累计值按照（1-1/4n）矫正;将百分率P换成概率单位Probit：Probit为P对应的标准正态分布的分位数u+5。研究结果见表11。

第四步：计算直线回归方程。以累计频率所对应的概率单位Probit为自变量，以WRSR值为因变量，计算直线回归方程。直线回归方程表达式为WRSR=a+b×Probit。经计算，得a=0.601，b=-0.012，所以WRSR=0.601-0.012×Probit。

第五步：分档排序。根据分档情况下概率单位Probit值，按照回归方程推算对应的WRSR估计值，然后对评价对象进行分档排序。分档标准为标准正态分布的分位数，其范围在-3～3最好。WRSR估价值见表12。

依照秩和比法P临界值分档表，根据本研究所得出的累计频率P值、概率单位Probit值以及WRSR估计值将中超和欧洲五大联赛前两名球队进攻能力划分为A、B、C、D、E5个等级，研究结果见表13。

根据表13可以得知：多特蒙德进攻能力水平处于A等级;塞利威亚、曼城斯特彻、巴塞罗那进攻能力水平为B等级;巴黎圣日耳曼、利物浦、广州恒大、亚特兰大、里昂进攻能力水平为C等级;上海上港、尤文图斯、门兴进攻能力水平为D等级;没有球队处于E等级。我国中超联赛前两名球队广州恒大和上海上港的进攻能力整体处于中下游水平。

2.3 PSA-RSR综合评价模型效度检验

本研究采用效标法对PSA-RSR综合评价模型进行信度检验。效标法是指通过计算主观与客观评价结果的相关性对评价模型的效度进行检验的一种方法[12]。邀请6名专家各自根据12支球队的进攻能力原始指标数据对其进行排序，然后计算各支球队进攻能力序号值的平均值，得到最终排序结果。将专家排序结果与PSA-RSR综合评价模型排序结果进行相关分析，相关系数R=0.768，P<0.01，具有非常显著性差异，说明主客观评价结果相关性较强，PSA-RSR综合评价模型具有良好的效标效度，能够作为横向比较球队进攻能力的工具。

2.4 12支球队进攻能力分析与讨论

由表13和表10得知：广州恒大分档等级为C，在12支球队中位列第7;上海上港分档等级为D，在12支球队中位列第10。我国中超联赛最优秀两支球队进攻能力水平整体处于中下游，与世界先进球队有相当大的差距。由表9可知：广州恒大和上海上港的场均进球数量和场均争顶成功次数2项指标排名较为靠前;场均射门次数、场均射正次数和场均传威胁球次数3项指标排在中游水平;场均传中次数、场均进攻三区传球次数和场均攻入前场10 m次数排名较为靠后。

在竞技足球中，进攻和进球能体现足球运动本质特征、最具可欣赏性和最体现创造性，无论看似简单、比较实用的快攻，还是个人技技术升级或集体战术配合，都是围绕射门得分这一终极目标展开[13]。我国学者牛锦山对2009年欧洲冠军足球联赛攻击性争顶球进行统计分析，得出在争顶球成功数里，攻击性争顶球所占比例最多的是巴塞罗那队 ，达到了 71.72%，在攻击性争顶球方式中，运用最多的是争顶传[14]。头球争夺控球权包括争顶传球、争顶接球、争顶运球和争顶射门，在现代竞技比赛中，抢夺争顶球有时成为制造进攻机会的关键点。足球领域相关学者认为当前世界高水平球队的进攻特点为控球时间长、传球成功率高、射门成功率高、反击次数多，擅长边进攻打法[2，15]。国外相关专家表示，在现代高水平足球职业联赛中，优秀球队的场均射门次数在16次以上，场均射正率在42%以上[16]，也就是说若一支球队在一场比赛中最低射门16次，则应该射正6.72次。2018赛季广州恒大场均射门次数和场均射正次数已达到该标准，而上海上港并没有达到标准，说明中超联赛球队在进球数量和进球质量上与世界高水平球队差距较大。国内外学者[17-19]认为，在足球比赛中一支球队的控球率和传球成功率较高，往往能够起到控制比赛节奏、掌握比赛全局的作用，传控风格的技战术打法依然被该水平球队普遍采用，对于比赛胜利具有较大的优势。目前，这种打法在中超联赛中逐渐被采用，传中和传威胁球成为较为有效的进攻形式，场均进攻三区传球次数与世界先进球队差距较大。研究表明[20]，在现代足球比赛中，提高击球数量，提高射门次数和射正率是球队进攻组织的重要目标，优秀球隊更擅长以控球控制比赛节奏，获得更长时间的控球权，以不停地传球，倒脚转换，寻找对方空挡，获得射门机会。在今后训练中，应摒弃简单粗暴的技战术打法，采用传控结合的进攻战术，不断提高对方禁区内的传球与控球率应是今后中超联赛技战术发展的方向。另外，中超联赛球队在训练和比赛中，应提高前场30 m进攻能力，运用模拟点球射门、任意球的配合、角球进攻配合、边路传中以及高位防守技术场景训练，给对方造成压制，有效提高进攻效率。

3 结语

本研究运用主成分分析法对专家意见结果和12支球队原始数据进行赋权，运用综合集成赋权法，集合专家经验与原始数据的内在规律，使权重结果达到主观与客观相统一。运用PSA-RSR综合评价模型对中超和欧洲五大联赛前两名球队进攻能力进行排序和分档，PSA-RSR综合评价模型通过效标效度检验，说明该模型能够作为横向评价球队进攻能力的有效工具，为我国足球比赛和运动训练提供一套有效的监控体系。另外，进行综合评价时，应注意不同联赛球队整体水平的差距、國家对联赛的投入力度、比赛场地、运动员心理状态、球迷等因素的影响，根据具体分析进行模型优化。

研究发现，广州恒大和上海上港进攻能力在12支球队中处于中下游水平，其场均射门次数、场均射正次数、场均传威胁球次数、场均传中次数、场均进攻三区传球次数和场均攻入前场10 m次数与世界高水平球队差距较大。在今后训练中，应继续发挥传控结合的进攻战术，不断提高对方禁区内的传球与控球率以及前场30 m的有效控制应是今后中超联赛技战术训练、缩短与世界先进球队差距的重要突破口。

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