理清困难，寻找突破

摘  要：数学的学习能够很大程度上对学生的思维起到锻炼作用，不过这需要较强的反应能力，这也是许多学生认为数学困难的地方。分数的学习是小学数学中的重难点，也是培养小学生数学思维的起点。本文主要探讨数学思维在分数教学中的培养情况，仅供参考。

关键词：分数教学  数学思维  培养

分数教学是数学思维形成最基础的阶段，也是小学生在小学的数学课堂中最为难以理解的地方，分数的学习不同于之前的数学整数学习，把数完全变换了一种形式，这就促使学生形成一定的思维能力来进行分数的学习。以西师版的小学数学教材为例来进行分数教学数学思维的培养。

一、分数学习为什么困难

分数与之前小学生所学的整数不同，是一种全新的数的概念。学生在没有学习分数之前，学习的都是整数，数的概念第一次延伸对学生来说是一种全新的学习挑战。

每一种知识的形成都是源于生活中的实际需要，数学知识也不例外。为什么学生会认為分数学习困难，首先是因为数的概念发生变化，由整数变成了分数，其实是数所表达的含义发生了变化，之前学生学习的整数能够具体形象地表现出来，比如1，就可以用1个苹果来表达1，能够让学生去直观的感受1这一数字所表达的数学意思，但分数则不同，分数更多的是表达整体与部分之间的关系，比如说4个苹果分成两份，那一份就是苹果总数的1/2，这个1/2代表着2个苹果，但2个苹果分成两份，一份也是苹果总数的1/2，这个1/2却代表着1个苹果。这个1/2学生没有办法再通过具体形象化的事物去表现，这对学生来说是颠覆了以前对于数的理解，与学生之前学习整数的过程完全不一致，这也是造成小学生觉得学习分数困难最根本的原因。

二、分数学习的困难点在哪里

西师版的数学教材中为了便于学生对分数的学习分为了几个阶段，其中比较重要的阶段就是五年级下册课本中的分数和分数的加减法，针对这一重点内容对重难点进行详细的讲解。

（一）分数的意义

学生在之前的数学学习中几乎没有接触到分数，首先要让学生认识分数，在教材的版面设计中，就是让学生先认识分数，让学生慢慢地认识分数并不是一个具体的数，是表示整体与部分之间的数。《分数的意义》在这一堂课的学习，意义非常重大，之后分数的所有学习都是在理解分数意义的基础上进行的，最初分数的运用是为了让学生解决整数中被除数不能被整除的情况，但是在进行之后的分数学习时，要让学生把一个物体、一些物体看作是一个整体单位“1”，这也是分数的意义教学上的难点，引导学生了解分数是在把物体当作整体的基础上进行的平均分，在学习中引导学生去理解掌握分数，让学生明白整体与部分之间的比例关系。

（二）分数加减法

分数的加减法也是学生检测自身对分数理解程度的一种方式。学生在进行分数的加减运算时，能够充分了解整体与部分之间的关系，这是教学的难点。在教材中为了方便学生进行理解，通过画表格的方式进行教学，能够较大的提高学生对于分数的理解，帮助学生从具体数的形式转化为抽象数的形式，帮助学生进行数学思维的萌发培养。

三、如何进行分数学习

（一）在“说”中培养数学思维

学生在数学的学习中通常情况下不会说出来，很少有语言的交流，这就需要老师加强对学生语言能力的培养，在“说”中提高学生的思维能力，培养学生的数学思维。

1.引导学生仿照说。学生在进行学习的过程中，说能够让学生进一步明确整体与部分之间的关系。比如题目中出现第一天完成作业的3/7、一袋米吃了2/5这样的题干时，就可以对学生进行适当的提问，比如在这道题中把什么物品当作整体“1”，他们之间的关系是什么，通过这种方式的提问，能够潜移默化的提高学生的数学语言表达能力，并且加强学生的数学思维^[1]。

2.引导学生多角度说。分数表现的是整体与部分之间的关系，所以为了方便学生解决数学问题，也可以变化成其他的表达方式，比如糖是糖水的1/8，学生也可以说成水是糖水的7/8，糖与水的比例是1：7等，这些都是从原有的题干中得出的数学信息，开拓了学生的思维方式^[2]。

3.引导学生有条理说。引导学生在进行分数解题时，鼓励学生说出自己的解题思路，解题办法并且进行总结，最终形成适合自己的解题方法，促进学生数学思维的形成。

4.引导学生自由说。学生在面对分数解题时，会有着不同的解题思路，比如1/10*（1-1/5），同学们在课堂上各抒己见，有的学生先计算括号里面的，有的学生就是把前面的数乘入到括号里面去，最后的结果都是正确的，数学的思维方式并不是完全统一的，这就需要学生在不断的数学学习去思考，最后形成适合自身的数学思维方式。

（二）在“图”中强化数学思维

图对于学生理解数学知识有着重要的作用，许多的数学问题通过图表现出来就会变得非常的简单，但是小学生对于图形的运用还不熟练，离掌握并且运用还存在一定的距离。

许多简单的数学问题都能够通过图形来解决，比如铅笔有4根，是橡皮的1/2，问橡皮有多少，最简单的方法可以画出来，先画4个铅笔，然后4个橡皮，根据题干铅笔是橡皮的1/2，所以橡皮有8个，通过图形可以很形象地表现出题目中各数量之间的关系，能够更快的理清思路进行解题^[3]。

把图形与题干巧妙的进行结合，能够提高学生的解题能力，训练学生形成适应本身的学习方法，并且能够培养学生的数学思维能力，初步形成自身的数学思维，有利于之后数学的学习。

结语

数学思维能力的培养对学生之后的数学学习有着重要的作用，分数教学是培养数学思维的起点。在教学的过程中，老师要注意方式方法，帮助学生对分数的重难点进行攻破，注重对学生数学思维的培养，促进学生更好的学习。

参考文献

[1]付常新.探究小学数学教学怎样培养学生的数学思维能力[J].农家参谋，2019（16）：297.

[2]曲磊.试论如何在小学数学教学中培养学生数学思维能力[J].学周刊，2019（23）：77.

[3]刘妍霞.理清困难寻找突破——以分数教学为例谈数学思维的培养[J].辽宁教育，2017（07）：5-7.

作者简介

杨仿（1991—），女，土家族，籍贯：重庆市沙坪坝区，大学本科，二级教师，研究方向：小学教育（数学）。