租车问题

叶灵灵

学习目标

1.综合应用“乘除法”等知识，解决实际问题。

2.在问题解决的过程中，感受到列表策略的作用，从而提高分析能力、综合应用知识解决问题的能力。

3.在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，通过同桌讨论，生生质疑，感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用。

教学重点

掌握用表格解决问题的策略。

（突破：通过对比，感知表格法的方便、实用）

教学难点

体会解决问题策略的多样性，形成策略优化意识，积累活动经验。

（突破：充分讨论各种策略的合理性）

课前准备

教具：多媒体课件

学具：学习单、铅笔、橡皮、练习本、数学书、黄色便利贴

教学过程

一、谈话导入，激发兴趣

师：同学们，大家知道我是谁吗？我是各个学校春游的策划者，今天我来到三6班的现场，是想让同学们帮我们解决一个春游中的租车问题。

二、問题情境，提出大问题（设计意图：激发学生的内驱力，让解决问题变成学生的实际需求）

1.师：请问我们班有多少人？（53人）

师：根据我的经验，每次的社会实践总有好几个同学没有参加，所以这次我暂时以48个人来定租车方案。（可是我们班如果到时去了53人，怎么办？）（谢谢你给我们提供了宝贵的资源，等会儿，我们学了48人的租车方案后，我们就一起来帮你制定53人的租车方案。）

2.师：那我现在把我们公司现有的情况和大家汇报一下，我们这里有两种型号的车辆出租，大车每辆160元，限乘客18人;小车每辆120元，限乘客12人。

3.听完我的汇报后，我公司提出一个小疑问：限乘客是什么意思？为什么要限乘？

生：限乘就是最多乘坐多少人。这样做是为了安全。

4.活动一：租车

师：那根据我们的经验，你认为在租车的时候应该考虑什么问题？

生1：去多少人？（乘车人数）-48人

生2：每辆车可以坐多少人？（座位数）

生3：要租多少辆车？（车型）：（12座的小车;18座的大车）

生4：租金是多少？（租金）（看来呀！租金是我们租车时要考虑的因素）

生5：是否坐满？（空座）（嗯，是否空座也我们租车时要考虑的因素）

师：你们都是善于用数学眼光观察生活的人。

5.师：（提出问题）那我们怎么租车呢？

请与同桌用1分钟讨论租车方法。

同学说：如“租3辆大车，0辆小车”。好，我暂时打断一下，请全班用小黄纸帮你计算，你的这个方案是否可行，这时候的座位和租金是多少？待会再请你公布你的答案。（你重新验算一下你的方案。）

好，现在请你公布你的答案。比如，这时候有3×18=54个座位，有54-48=6个空位，租金是3×160=480（元）……（小黄纸展演）

6.师：那除了只租大车之外，还有没有其它不同的租车方案？

（1）可以租小车。

（2）也可以大车小车混合租。

……

师：那看来呀！有好多种方案，那怎么样才能把我们所有的方案都记录下来，有没有更好的记录方法呢？你来试试。

师：是呀，（老师要隆重推出这种方法-表格法）老师现在就把你的表格法请到黑板来。这第一行的表头就是同学们刚刚说到的租车要素。

三、巧用表格，寻找解决方案

1.师：请将你想到的方案，整理写在学习单上。

2.用展台展示小组“小小策划师”的作品

小小策划师

姓名：         班级：

我们可以这样租车：

（1）共有48人去旅行

（2）大车每辆160元，限乘客18人;小车每辆120元，限乘客12人

我们建议这样租车：

因为：

师：请你同学们拿出红笔，在和他一样的方案上画“√”，特别要关注他的座位数和租金。方便你待会补充或质疑。

生：同学们，请听我说，我们是这样设计租车方案的……（出示表格）（先出示只写了一些方案的。）

结论：方案（）最舒适，这时候大车最多。

（看来是否舒适是这个同学租车方案中考虑的因素）（需要补充或者质疑的同学请举手）

有没有有不一样的方案？

你是上来质疑？补充？

师：（你考虑得很全面）（通过这个同学的解法，你有什么想说的？）（看来租金的高低是这个同学租车方案中最关心度的因素）

总结：看来呀！集体的智慧是无穷的，经过两组同学的分享，全班的倾听，质疑和补充，来，我们一起来回顾一下有哪些方案。

师：你看到老师这样摆放所有租车方案，你有什么想说的？

生：按顺序，不遗漏，不重复。

师：可是呀，我发现好多同学都直接把方案三不写，把他撤了。可不可以？为什么可以？

生：因为此时的空座数是12，刚好可以减少掉一辆小车。

3.师：大家知道吗？如果你报旅行社外出旅游，为了满足不同需要，有经济团，豪华团。现在我们是学生，需要选经济实惠的，你推荐哪种方案？

推荐方案四——因为他的租金最便宜

师：为什么方案二的租金最少？

生：因为它的空座位是0。

师：那我又有疑问了，方案二也是空座位为0呀，是什么导致他的租金最少？让我们回到出租车提供的信息中来。

生：这时候尽量选用了大车。

4.总结预设：

（1）空座尽量少。例：方案二和方案四

（2）尽量多租大客车，因为大车的单价便宜。

四、练习提升，学以致用

如果我们是40人，怎样租车最便宜？

师：最省钱的方案，你有没有什么想说的。

引导学生总结：租车是时不仅要考虑怎样租车最省钱，还要考虑让空位尽量的少，尽量坐满，如果不可能满座，空位也要尽可能少。同时尽量选用大车，因为大车的单价便宜。

五、回归生活，列表解决问题

列表还能解决什么问题？

1.如果大车可坐8人，小车可坐5人，我们28人乘车，怎样安排车辆空座最少？

2.买50个玩偶，怎样买最省钱？

六、全课总结

师：这节课你有什么收获？

师：用表格法解决问题要注意什么？