雾霾对光伏阵列表面污染物粘附特性影响研究

刘晓艳, 景 亮

(1. 淮安信息职业技术学院 自动化学院， 江苏 淮安 223003；2. 江苏大学 电气信息与工程学院， 江苏 镇江 212013)

0 引 言

近年来，随着空气质量的恶化，雾霾频发，雾霾环境影响光伏阵列表面沉积污染物的类型和粘附特性，主要表现在两个方面：一方面，“霾”中的有机气溶胶颗粒大量沉积，导致光伏阵列表面沉积的污染物成分和粒径发生变化，削弱太阳光的透射率，降低光电转率效率[1]；另一方面，“雾”使得光伏阵列表面受潮，相对湿度增加，污染物颗粒间粘附特性改变，影响光伏阵列的清洁方式。为保证光伏电站高效运行，研究雾霾环境下光伏阵列表面污染物的沉积及粘附特性十分必要。对光伏阵列表面灰尘粘附的分析，国内外学者已经做了大量研究[2-6]。Rimai等[7]分析了灰尘粘附的不同模型，给出了对应的分子作用力表达式。吴超[8]和李明等[9]研究分析了城市和室内灰尘的粘附模型。孟广双和高德东等[10]对荒漠地区光伏阵列表面的灰尘颗粒建立数学模型。这些研究为光伏阵列表面的灰尘粘附模型的建立奠定了理论基础。但研究对象多为室外或沙尘环境中灰尘大颗粒物的沉积特性，由于光伏阵列表面的污染物沉积受地域、气候环境影响大，当前内陆地区分布式光伏电站规模日益增大，针对雾霾环境下光伏阵列表面污染物颗粒的沉积及粘附特性研究还十分匮乏。

本文以淮安市淮阴区某蔬菜大棚屋顶铺设的10 MW光伏阵列为例，测量、统计雾霾环境下光伏阵列表面沉积污染物的成分与粒径分布，从微观角度建立污染物与光伏阵列表面的粘附模型，通过Matlab仿真分析作用力大小与颗粒粒径的关系，以期为光伏阵列表面除尘提供理论参考。

1 积污试验

该光伏阵列倾斜角度为23°，低端距离地面2 m，高处离地4 m，正南方向屋面敷设多晶硅光伏组件，单体光伏组件功率为245 W，性能参数见表1。电站周围300 m处有居民小区，东南方向500 m处为交通主干道路，汽车来往频繁，积污试验期间无雨水，主导风向为西北风。

表1 光伏组件性能参数

随机抽取一块光伏阵列为积污试验对象，雾霾产生前，将光伏阵列清洗干净，雾霾散去后，采集该阵列表面的污染物进行测试分析。 11月末到1月初共积污试验12次，累计时间10 d。表2为每次试验时的雾霾质量浓度。

表2 积污期间的雾霾质量浓度

经测定，污染物中天然尘埃所占比重不足10%，而大气污染物颗粒含量占到80%以上。污染物的成分包括可溶性盐、难溶物以及“霾”中的有机气溶胶颗粒、黑炭等，其中可溶性盐主要由硫酸盐和NaCl 组成，难溶物包括SiO2、金属氧化物等，矿物石英和硫酸盐的TEM图像见图1。

(a) 矿物颗粒石英

污染物主要来源于大气浮尘、工业烟尘以及化石燃料和生物质的不完全燃烧[11]。污染物颗粒长期漂浮在大气中，受各种因素影响而沉积，沉积特性与物质的粒径特征有关。污染物粒径的测量采用激光粒度分析仪，得到粒径分布情况见表3。

表3 光伏阵列表面污染物颗粒的粒径分布

从表3中可以看出，粘附在光伏阵列表面的沉积污染物，其中99%以上是粒径小于10 μm的大气污染物颗粒，称为微颗粒污染物。他们粒子细、粘性强，沉降在光伏阵列表面会降低透光性，影响光电转换效率[12-13]。从微观上看，微颗粒污染物在光伏阵列表面的沉积与粘附力有关。

2 污染物颗粒与光伏阵列间粘附力建模

污染物颗粒在光伏阵列表面的沉积取决于使污染物颗粒接近光伏阵列表面的力即粘附力，粘附力的大小决定了颗粒在光伏阵列表面的持续污染能力。污染物颗粒与光伏阵列间的粘附力主要包括范德华力、静电力、毛细作用力、化学键力等。

2.1 静电力

静电力由污染物颗粒与光伏阵列间所带电荷产生，它在二者接触间距的数μm内产生，产生的静电力使颗粒沉积在光伏阵列表面。静电力有2种形式，一种是带电的微颗粒与光伏阵列表面间产生的静电吸附力，另一种由电荷转移产生，当电荷在微颗粒与光伏阵列表面间转移，并达到平衡状态时，在两种物质的界面处形成一个双电层，又称为“双电层”静电力。

2.1.1 静电吸附力

当光伏阵列表面或微颗粒表面带多余电荷时，在物质间会产生一个分级的静电吸附力：

(1)

式中：Qp为微颗粒所带电荷大小，Qs为光伏阵列表面电荷带电量大小；ε0为真空介电常数，一般取ε0=8.85 pF/m，z0为微颗粒与光伏阵列表面间间距，其表达式如下：

(2)

式中：M为物质的相对分子质量；N为阿佛加德罗常数，大小为 6.022×1023；L为微颗粒分子中原子数；ρ为微颗粒密度。

从式(2)可以看出，z0与物质的分子组成及微颗粒密度有关。由于光伏阵列表面玻璃由SiO2组成，测得光伏阵列表面污染物颗粒密度约为120 kg/m3，计算得到z0=10-8～10-6m。

微米级灰尘颗粒带电量与颗粒质量关系的经验式为：

(3)

式中：α为比电荷，对于微颗粒取值为-7 μC/g；ρ为微颗粒自身密度，ρ=120 kg/m3,R为微颗粒半径，取值为2 μm。由式(3)得出微颗粒带电量为5.86×10-17C，一般取灰尘带电量为Qsphere=10-18～10-16C。由此，计算得到微颗粒与光伏阵列表面间的静电吸附力数量级约为10-11N。雾霾环境下的光伏阵列表面带有大量静电荷，带异种电荷的微颗粒将在静电吸附力作用下沉积在阵列表面，作用力方向垂直光伏阵列表面向下。

2.1.2 双电层静电力

由于物质不同的能量状态，当电荷在表面间转移并达到动态平衡时会产生接触电势U，U大小约为 0～0.5 V。假设只有二者接触面表面层带有电荷，微颗粒与光伏阵列表面间的双电层静电力表达式为：

(4)

根据光伏阵列表面污染物颗粒粒径分布，微颗粒半径取R=2 μm，分子间距z0取值为25.42 nm，空气介电常数ε0=1，计算可得双电层静电力数量级在10-13～10-12N 之间。

2.2 范德华力

范德华力是物质相互接触时出现的分子间作用力，是粘附力的主要组成部分。物质间相接触并存在相互作用时，物质会发生形变，由于微颗粒污染物与光伏阵列玻璃表面的刚性均较好，接触形变非常小，因此分析时暂不予考虑接触变形。图2为光伏阵列表面与微颗粒间粘附示意图。

图2 光伏阵列表面与微颗粒分子间粘附示意图

图中，假设微颗粒为密度均匀的球体，O′为颗粒球心，z0为微颗粒与光伏阵列表面间的距离，R为颗粒半径，z为微颗粒球面上某点的Z方向距离。

不考虑外力作用及化学粘附时，微颗粒与光伏阵列间相互作用表面能Wsphere的表达式为：

(5)

式中，hϖ为Lifshitz 常数，取值范围一般为0.96～14.4 eV。

从式(5)可得灰尘颗粒与光伏阵列间的范德华力为

(6)

由于颗粒半径远大于其与光伏阵列间的平均间距，即R≫z0，上式可简化为：

(7)

取微颗粒半径R=2 μm，Lifshitz 常数理论值hϖ=2.09～2.61 eV，z0=25.42 nm，hϖ 取值范围是2.09～2.61 eV 时，计算可得所受的范德华力数量级为10-11N。

2.3 毛细作用力

当物质表面存在水蒸气凝结时，在物体接触的间隙中会形成弯月面，将污染物颗粒拉向光伏阵列表面，拉力即为毛细作用力。污染物颗粒在光伏阵列表面的毛细作用力模型见图3。毛细作用力包括液体的表面张力和毛细现象产生的拉力2个部分。

图3 毛细粘附模型

毛细作用力：

Fe=Fiv+Fp=

4πRγivsinαsin(θ+α)+4πRγivcosθ

(8)

式中：Fiv为液体表面张力；Fp为毛细现象产生的拉力；γiv为液体表面张力；θ为接触角；sinα=r1/R；由于R≫r1，因此sinα≈0，由于雾霾时空气相对湿度为80%～90%，微颗粒浸润在水中，cosθ≈1，故Fe≈4πRγiv。常温下水的表面张力为72.8 N/m，取微颗粒半径R=2 μm，计算得到毛细作用力数量级为10-3～10-4N。

除了微颗粒与阵列表面的毛细粘附力，空气中的油雾也会在微颗粒与光伏阵列表面的间隙凝结，增加物质接触表面的附着力。

2.4 化学键力

光伏电站工作在室外，光伏阵列表面易与空气中的水气、大气溶胶等发生化学反应，形成化学键，产生化学键力。大气污染物颗粒与光伏阵列钢化玻璃表面间的化学键力主要表现为共价键。

雾霾环境下，光伏阵列表面潮湿，能吸附大气中的水气生成单羟基、双羟基等各种烃基团，键能大小约为0.5～10 eV，远大于范德华力、静电力和毛细作用力。

大气溶胶中富含脂肪酸、脂肪醇等有机物，与钢化玻璃表面的羧基、羟基等活性基团结合，形成氢键。氢键的存在，加剧了空气中的油性粉尘和固体粒子在光伏阵列表面的沉积。

化学键和氢键力使得水和油性颗粒物在阵列表面粘附，且粘附力强，难以清除。大气颗粒污染物中的有机化合物，包含烃类和少量的亚硝胺、杂氮环化合物等，它们在空气中被氧化后生成烃基物，会腐蚀钢化玻璃表面。

3 仿真讨论

3.1 粘附力模型仿真分析

结合前面建立的静电吸附力、范德华力、毛细作用力的粘附力模型，采用Matlab仿真软件分析粘附力与颗粒粒径间的关系[14-15]，见图4。

(a) 范德华力、静电力与颗粒粒径间关系

(b) 毛细作用力、范德华力、静电力与颗粒粒径间关系

图4(a)中，蓝色、绿色曲线分别为静电吸附力和范德华力随粒径变化曲线。图4(b)中红色曲线为毛细作用力曲线，范德华力、静电力曲线与水平轴重合。由图4可知，毛细作用力、范德华力及静电吸附力均随颗粒半径的增大而增大，其中范德华力和毛细作用力呈线性增大趋势，毛细作用力相对较大。

3.2 合力仿真分析

3.2.1 污染物颗粒重力作用

污染物颗粒在光伏阵列表面受到的重力作用：

G=4π(ρ-ρa)gR3/3

(9)

式中：ρ为污染物颗粒密度，ρ=120 kg/m3；ρa为空气密度，该光伏电站地处长三角地区，北纬33.5°，空气密度取值ρa=1.29 kg/m3；g为重力加速度，g=9.79 N/kg。可计算出污染物颗粒所受重力大小范围10-14～10-13N。

3.2.2 污染物颗粒合力作用

光伏阵列与地面倾斜角度23°。污染物颗粒与光伏阵列间的范德华力、静电力、毛细作用力都是垂直与光伏阵列表面向下，净重力是竖直向下，不考虑污染物颗粒间的相互作用力时，其在光伏阵列光伏阵列表面的受力模型如图5所示。

图5 光伏阵列表面污染物颗粒受力模型

图中，O′ 为灰尘颗粒球心；Gx和Gy分别为重力在X和Y方向上的分量；Fes为总静电力；Fvdw为范德华力，Fe为毛细粘附力，Fu为化学键力。

由受力平衡可知，污染物颗粒在光伏阵列表面垂直的方向上所受的合力为：

F=Fes+Fvdw+Fe+Fu

(10)

F为污染物颗粒与光伏阵列间粘附力的合力，它是静电力、毛细作用力、范德华力及化学键力的合力，根据前面的计算结果，G在Y方向的分量Gy远小于粘附合力F。

3.2.3 合力作用仿真分析

根据计算得到的重力和合力数学模型，在已有粘附力模型基础上，仿真分析各粘附力和合力大小对颗粒粒径变化关系，见图6。

图6 合力及各粘附力与颗粒粒径间关系曲线

图中，绿色曲线为合力作用力随颗粒粒径间变化关系曲线，红色曲线为毛细作用力曲线，范德华力和静电力曲线与水平轴重合。由图6可见,合力作用中毛细作用力占比重较大，说明雾霾环境下污染物颗粒与光伏阵列表面的毛细作用力强，加剧了污染物的沉降和阵列表面的化学反应，进而增大化学键力的作用。

4 结 论

(1) 对雾霾环境下光伏阵列表面进行积污试验，测得99%以上为微颗粒污染物，污染物成分包括有机气溶胶、黑炭、可溶盐及金属氧化物等。

(2) 分析了污染物在光伏阵列表面的受力模型，通过计算得到了静电力、范德华力、毛细作用力及化学键力等粘附力的取值范围，结果显示，雾霾环境下的毛细作用力和化学键力远大于静电力和范德华力。

(3) 结合仿真分析范德华力、毛细作用力及静电力与颗粒粒径的关系，结果证明各粘附力及合力均随颗粒半径的增大而增大，其中范德华力和毛细作用力呈线性增大趋势，对合力的计算仿真证明合力中毛细作用力占比重较大。

这些结论可为雾霾环境下光伏阵列表面除尘研究提供理论参考。