基于数据包络分析的路网性编组站运营效率评价研究

游艳雯

（中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

0 引言

编组站是全国铁路网车流的重要集散点，主要任务是解编车流，即大量解体和编组各种列车[1-2]。据统计，目前我国铁路运输整体在技术站停留时间占全程运输时间(包括货物在装卸站停留时间、货车在技术站停留时间、货物列车旅行时间)的1/3左右。由此可见，编组站运营效率的高低直接关系到整个路网的生产效率和效益水平。

既有研究成果中，谢海红等[3]认为办理车数、中时、解编车列数、停时、超编组计划(技术)直达列车、始发正点率等生产性指标是反映编组站生产业绩、作业组织水平和生产效率方面的指标；余少鹤等[4]应用因素分析理论，分析编组站运营指标构成因素对其变化的影响规律，通过选取多项评价指标，采用主成分分析法对若干编组站运营状况进行分析，得出货车工作量和中转车运用效率是衡量编组站运营绩效的主要因素；张天伟[5]利用模糊评判方法，选取有调中转车停留时间、车站能力利用率和车站运营可靠性3个指标评价编组站运营效果；邓煜阳[6]、张桂华[7]、高宇虹[8]根据编组站的经济系统性，将编组站指标分为输入、输出指标，并运用数据包络分析研究编组站运营效率。

路网性编组站位于多条干线的交叉点，运营特点较普通编组站略有不同。车站工作报告(运站报-12)作为目前编组站的运营评价标准，基本涵盖了编组站运输生产的各个环节。因此，基于数据包络分析法建立路网性编组站运营效率评价模型，分析运营效率评价结果，为优化编组站运营效率提供研究依据。

1 我国路网性编组站运营现状

由于运输组织变化和区域经济发展不平衡，铁路生产力布局进一步调整，目前我国已经形成40个重点统计编组站的总体格局，按其在路网中的地位和作用，包括路网性编组站13个、区域性编组站11个、地方性编组站16个。全路重点统计编组站布局及主要衔接线路如图1所示。据统计[9]，2016年，中国国家铁路集团有限公司重点统计编组站日均办理车数511 965辆，其中有调中转办理车数281 837辆，无调中转办理车数223 822辆，无调比重基本保持在42%的水平；中转车平均停留时间6.9 h，其中有调中转车平均停留时间10.7 h，无调车中转停留时间1.86 h。

路网性编组站是位于路网、枢纽地区的重要地点，承担大量中转车流改编作业，编组大量技术直达和直通列车的大型编组站[10]。目前13个路网性编组站分别是：位于京广线(北京—广州)上的丰台西、郑州北、武汉北站，京沪线(北京—上海)上的济西、南京东站，陇海线(兰州—连云港)上的兰州北、新丰镇站，京哈线(北京—哈尔滨)上的苏家屯、哈尔滨南站，京九线(北京—香港)上的向塘西站和沪昆线(上海—昆明)上的贵阳南站，焦柳线(焦作—柳州)上的襄阳北站和襄渝线(襄樊—重庆)上的兴隆场站。日均办理车数、日均解编列数、中转车平均停留时间是编组站重要的作业考核指标，根据《全国铁路统计资料汇编》[11]进行聚类分析可以初步掌握编组站的运营水平，其中路网性编组站情况如下。

（1）新丰镇站是陕煤、疆煤外运通道上的重要枢纽节点，丰台西站是华北地区铁路车辆的主要集散地和晋煤外运的主要通道，郑州北站主要承担南北京广、东西陇海4个方向货物列车中转作业，3个编组站日均办理车数在20 000辆以上，有调车数在14 000辆以上，无调比重为40%左右，日均解编列数在300列左右，中转车平均停留时间处于中等水平，约7 h。

（2）济西、苏家屯、襄阳北、武汉北4个编组站分别处于京沪线、京哈线、焦柳线、京广线的大型铁路枢纽内，主要是对各干线间列车及大量零散车流的交换，日均办理车数为16 000 ～ 20 000辆，有调车数为9 000 ～ 12 000辆，无调比重为40%左右，日均解编列数在200列左右，中转车平均停留时间较短，约5 h。

（3）兰州北、哈尔滨南、向塘西、贵阳南、南京东5个编组站分别位于陇海线、京哈线、京九线、沪昆线、京沪线等主要干线两端，日均办理车数为 10 000 ～ 16 000 辆，有调车数为 7 000 ～ 12 000辆，无调比重为23%左右，中转车平均停留时间处于中等水平，约7 h。其中，兰州北、贵阳南站日均解编列数在250列左右，哈尔滨南、向塘西站日均解编列数在200列左右，南京东站日均解编列数在150列左右。

图1 全路重点统计编组站布局及主要衔接线路Fig.1 Layout and main connecting lines of key statistical marshalling yards

（4）兴隆场是西南地区最大的编组站，为西南地区货物列车汇集中心，目前日均办理车数在8000辆左右，中转车平均停留时间较长，约9 h，日均解编列数在150列左右，无调比重低，仅10%左右是限制其运输效率的主要原因。

2 基于数据包络分析的路网性编组站运营效率评价分析

2.1 建立评价模型

数据包络分析(DEA)是以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元(DMU)是否技术有效的一种非参数统计方法[12]，主要具有以下优点：一是不受计量单位影响，不需要事先对各计量单位进行标准化处理；二是指标权重的确定完全依赖客观数据，评价结果更加准确；三是对于非有效决策单元，可以为运营主体提供具体的调整方向及调整值。当投入和产出指标较多时，可能导致大量决策单元有效，因而指标数不应超过决策单元数的一半。C2R模型和BC2模型是DEA最具代表性的2种模型，结合使用可以得出更加丰富的信息。

（1）C2R模型适用于规模收益不变的情况，刻画决策单元的技术效率，可进一步分解成纯技术效率和规模效率两者的乘积。基于产出导向的C2R模型如下。

式中：θ为目标决策单元输入的权系数；ε为一个常量，表示非阿基米德无穷小；e^和e为单位向量；s-表示输入的松弛变量，s-≥0；s+表示输出的松弛变量，s+≥0；λj为第j个决策单元的权重变量，λj≥0；xj为第j个决策单元的输入；x0为目标决策单元的输入；yj为第j个决策单元的输出；y0为目标决策单元的输出；j= 1，2，…，n。

假设公式 ⑴ 最优解为θ*，λ*。其中，①当θ*= 1，表示 DMU 技术有效；θ*＜ 1，表示 DMU 技术无效。表示规模收益递增表示规模收益不变表示规模收益递减。

（2）BC2模型适用于规模收益可变的情况，生产可能集的构成不满足锥性的公理假设，仅刻画决策单元的纯技术效率。BC2模型是在C2R模型的基础上增加了凸性假设，基于产出导向的BC2模型如下。

假设公式⑷最优解为θ'*，如果θ'*= 1，表示DMU纯技术有效；θ'*＜ 1，表示DMU纯技术无效。

（3）评价结果。如果技术有效，表明该企业既没有因投入多余而造成资源使用上的浪费，也没有因产出不足而造成资源分配上的效率损失，说明该决策单元资源配置状态相对合理；如果技术无效，则表明该企业没有达到资源最优配置状态。如果纯技术有效，表明该企业具有较强的技术水平和管理素质，企业内部管理水平较高，有助于企业获得较好的经营效率；如果纯技术无效，表明该企业经营管理还不十分成熟，内部控制不稳定。如果规模有效，表明该企业投入的规模既不偏小也不偏大，“偏大”指当投入成倍增大时，产出增长倍数会低于投入；“偏小”指当投入成倍增大时，产出增长倍数会高于投入；如果规模无效，需要根据规模报酬所处阶段(递减或递增)改善规模以提升效率。处于规模报酬递减阶段，表示该决策单元有过多的投入，应缩减规模以达到最佳规模状态；处于规模报酬递增阶段，表示该决策单元投入不足，应扩大规模以达到最佳规模状态。

2.2 构建评价指标体系

编组站由到达场、驼峰、调车场、牵出线、出发场及相应的技术设备组成，共同完成列车的到达、解体、集结、编组和出发作业[1]。路网性编组站重点完成车列解、编和车辆集结作业，因而参考目前主要编组站统计指标，从生产数量、生产效率、生产投入3个方面构建评价指标体系。路网性编组站运营效率评价指标体系如图2所示。

按照DEA模型要求，首先将编组站运营效率评价指标分为输入指标和输出指标，其次考虑到模型对指标个数的要求，遵循指标选取原则，一是选取的指标能够反映评价目的和内容，二是避免选取指标之间出现较强的线性关系，三是考虑指标的多样性、可获得性和全面性，最终确定基于DEA的路网性编组站运营效率评价模型的输入指标为编组站站型、无调比重、调车机台数，输出指标为日均办理车数、中转车平均停留时间、日均解编列数，不同编组站的站型值[6]如表1所示。

图2 路网性编组站运营效率评价指标体系Fig.2 Evaluation index system of operation efficiency of railway network marshalling yards

3 案例分析

3.1 数据处理

决策单元为编号A—M的13个路网性编组站，由于输入指标为越小越好的指标，输出指标为越大越好的指标，因而无调比重和中转车平均停留时间为逆指标，用倒数对其进行标准化处理。路网性编组站运营效率评价指标原始数据如表2所示。

表1 不同编组站的站型值Tab.1 Yard type values of different marshalling yards

表2 路网性编组站运营效率评价指标原始数据Tab.2 Original data of operation efficiency evaluation index of railway network marshalling yard

3.2 基本效率分析

经过Pearson相关性检验，输入指标与输出指标间存在因果关系，符合DEA方法对输入输出指标的要求。利用MATLAB中Linprog函数求解产出导向型C2R模型和BC2模型，编组站运营效率测算结果如表3所示。

表3 编组站运营效率测算结果Tab.3 Calculation results of operation efficiency of marshalling yard

由表3可知，决策单元B，C，F，G，H，I，M的技术效率值、纯技术效率值、规模效率值均为1，表明这些决策单元技术效率、纯技术效率、规模效率有效，应总结成功经验继续保持。决策单元A，K，L的技术效率值、纯技术效率值、规模效率值均小于1，表明技术效率、纯技术效率、规模效率无效，且处于规模报酬递增阶段，应扩大规模以达到最佳规模状态，同时注意内部管理水平。决策单元D，E，J技术效率值、纯技术效率值、规模效率值均小于1，表明这些决策单元技术效率、纯技术效率及规模效率无效，且处于规模报酬递减阶段，应缩减规模以达到最佳规模状态，同时注意内部管理水平。

3.3 松弛变量分析

根据投影原理对非DEA有效的决策单元进行分析，结合投入、产出松弛变量的求解，得出非DEA有效决策单元的目标值如表4所示。

对于非DEA有效的决策单元，可以通过3种方式调整其投入、产出，使之转变为有效单元。一是在产出保持不变的情况下减少投入；二是在投入保持不变的情况下增大产出；三是减少投入的同时也增大产出。以决策单元A为例，如果想达到资源配置效率最大化，由于在投入中存在调车机浪费，应减少调车机2台，同时优化车流结构，增加无调比重至46.4%；总支出中日均办理车数、日均解编列数分别提高74.43%，36.04%，中转车平均停留时间降低36.04%。但是，决策单元A处于规模报酬递增阶段，减少投入是不符合效率原则的，因而后续改进策略应以提高内部管理水平、弥补产出为主，无需降低投入，决策单元K，L相同。而决策单元D，E，J处于规模报酬递减阶段，从效率角度考虑不宜继续增加投入规模而应更加注重调整运营策略，增加产出。

表4 非DEA有效决策单元的目标值Tab.4 Target value of non DEA effective decision unit

4 结束语

编组站是位于铁路网的干线节点，集中办理大量列车解编作业的车站，其中路网性编组站一般位于铁路网中多条主要干线的交叉点，衔接多条线路，在提升铁路运输效率效益方面发挥着重要作用。基于DEA建立的路网性编组站运营效率评价模型，可以客观地评价各编组站运营效率，通过松弛变量分析得到具体的调整方向，最终目标要实现技术效率、纯技术效率及规模效率均有效，即资源配置及内部管理水平最优。另外，还应通过对投入产出指标进行合理预测，分析今后路网性编组站运营效率情况，为铁路运输企业提供参考价值。