新课标背景下高中数学概念教学案例分析*

2019-11-26郭素霞

读与写 2019年15期

郭素霞

(河南省汝州市第一高级中学河南汝州 467599)

数学学科中包含着概念和命题等内容，其是将抽象思维作为重要内容的学科，概念属于抽象思维的语言。概念教学是课程教学过程中比较重要的部分，在对概念正确理解的时候，数学知识内容的学习是其中的基础内容，学好概念是数学课程教学过程中需要关注和重视的环节。一些学生在数学学习的时候，之所以存在着相对比较差的情况，概念混淆通常是较为直接的原因，数学素养差关键多数情况下是对数学概念的正确理解及转化等方面所具有的差别，这就需要在实施概念教学的时候，能够有效提升高中数学教学的质量。

1.认识和形成概念

数学概念的产生通常是在现实世界基础上抽象概括而得到的，这一概念对事物本质属性反应出来的重要思维形式具有重要影响。在概念产生的过程中，而每一个概念的产生都存在有较为丰富的知识背景，而在传统教学的时候，往往是直接对学生进行概念内容灌输处理，这一做法容易使得学生在概念知识内容学习的时候出现迷茫的现象，容易失去培养学生概括能力的关键时机。

概念教学以纠正和完善学生的前概念，充分建构正确的认知，为学生的日常生活和学习等方面基于重要影响，概念教学更加注重学生前概念的了解，并在学生认识基础上进行教学设计，从而使得学生有效建构概念。概念教学在课程教学中具有较为突出的影响，需要在实施概念教学的时候，帮助学生发展数学思维，使得学生获得数学发现的基本素质[1]。由于概念本身存具有严密性和明确规定性等特点，在高中数学实施传统教学的过程中，通常更加重视对学生逻辑性和精确性的培养，在这一方式基础上通常“告诉”为主使得学生“占有”新概念，也容易出现学生处于被动位置的局面，对创新人才的培养具有不利影响。因此，概念是在学生感性认识的基础上形成的，在这一基础上逐渐发展成为理性认识，而这需要充分遵循从具体到抽象的原则，在学生自身的感性经验和典型的实例抽象的基础上使得概念的本质属性更加明确，引导学生将背景材料与原有认知结构融合在一起，构建两者实质性联系之后形成相关的概念[2]。在形成概念的过程中，通常是使用实际事物或实例模型，在和实际情况综合在一起对学生讲解的时候，能够帮助学生对数学概念本质内容深入认识，并且有效构建新的概念内容。

例如在讲解“异面直线”的概念的时候，教师需要引导学生对实物长方体纸盒的一条棱与其他棱的位置关系等现象进行观察，在观察的过程中构建相关的理论基础，产生一定的数学问题，对教师在这一过程中引入“异面直线”的概念存在着重要影响。其次从数学内在的发展需要中引入相关的数学概念，新旧知识间所具有的矛盾和直觉等，都会引起学生对数学知识内容的学习兴趣，推动学生积极主动学习数学相关知识内容。最后需要由旧时概念的引申或变形中得出新的概念内容，在认知学习理论方面，数学知识内容在学习的过程中，其所具有的学习过程也是和学生原本具有的认知结构存在着必要联系的，其属于相互作用和完善新的数学认知过程，新概念的学习能够帮助学生理解概念引入的合理性[3]。

2.类比邻近概念，引入新概念

任何数学概念都存在有和其相关的邻近概念，因此在教学实践的过程中需要学生在已经掌握的知识内容基础上，从学生邻近概念出发，使得学生有效探求新旧概念之间所具有的区别和联系。在这一基础上，帮助学生掌握概念之间所具有的联系，从而推动学生对数学理论的认识具有整体性和严密性等特点[4]。

例如，曲线的方程和方程的曲线概念内容在引入的时候，教师首先对学生进行问题提问，让学生思考三象限的角平分线方程是什么的问题，学生在这一过程中就会积极思考，随后吸引学生的注意力：角平分线是直线，教师就需要帮助学生进行知识内容回顾处理，直线的方程和方程的直线在定义的时候，对学生提问定义的方式，对学生进行正确的回答引导，学生会回答：直线上的点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都在直线上。随后帮助学生观察图像作为曲线的抛物线y=x2和余弦函数y=cosx的图像，引导学生直观对比和观察这些函数，启发学生能够有效概括曲线和方程相互表示的条件。最后教师在教学的过程中需要有效引导学生类比直线的方程和方程的直线方法，并且为这类数与形和谐统一的曲线和方程进行定义，学生在定义理解的时候也就会更加深入。