浅谈方程思想在小学阶段的运用

曾丽梅

(福建省邵武市桂林中心小学 福建 邵武 354000)

方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力有着非常重要的意义。如果学生能够熟练掌握方程思想，学会方程理论，就能够更高效的解决数学问题，并能够充分了解数学问题的本质。

1.方程思想的含义

方程思想具有丰富的含义，体现在建模思想和化归思想。五年级学过基本的方程知识后，可以充分认识方程是比较全面展示一种建模思想，用符号将相互等价的两件事件联系，等号左右两边等价。等号两边的事件在数学上是等价的体现在列方程。解方程的过程就是化归为X=a的形式。

例如：甲地到乙地200千米，汽车每小时行驶50千米，从甲地到乙地需要几小时？方程是设时间为X小时，则50X=200。化归为X=4。体现速度X时间=路程的关系。

2.方程思想的必要性

数学知识非常重要，但最受益的是方程思想方法。方程思想给小学生提出了一种崭新的解决思路，学生很明确的体验到两种等价关系。随着知识的扩充，在不断的研究和实践中，方程思想和意识在头脑中达到相对稳定的特征，为以后学习数学奠定坚实基础。

如，李老师带了100元买奖品，每本笔记本5元，可以买几本？学生可以很快速的反应单价×数量=总价。设买X本则列方程为5×X=100。随着后续学习则会出现，每本笔记本5元，可以买20本，促销期间打九折，问现在可以买几本？不管题目如何变化单价乘数量等于总价这是不变的。现在只要抓住打折前和打折后总价是一样的就可以解决。设现在可以买X本，5×20=5×0.9×X，解得X=25。培养学生的方程思维，通过方程能解决一些不能用算式理解的题型。列方程的关键在于找到等量关系，通过长期训练，让学生慢慢体会并接受方程思想。

通过已知和未知的内在联系，建立数量之间的相等关系，把日常语言抽象成数学语言，进而转化成符号语言。学生学习方程的目的在于运算遵循最佳的途径，将复杂的问题简单化，这种思想对于人的思维习惯影响较之深远。

3.方程思想的方法

促进学生有效地参与数学学习活动，分析实际问题里的数量关系，抽象成方程。如用40厘米长的铁丝围成一个长是12厘米的长方形，则宽是多少。学生已有的概念是长加宽的和的两倍是周长。因此，可以假设宽是X厘米，列方程为(12+X)×2=40。在解决问题的过程中让学生充分体会到列方程和解方程的实际意义。

营造方程思想氛围，在课堂上致力于创设方程教学情境，让学生沉浸在方程思想的美妙世界里。让学生们在了解未知数、已知数和变量的基础上进行解方程步骤的学习。在每一道数学题目中，带领学生们用字母将变量表示出来，比如说鸡兔同笼的问题，构建方程体系。

反复训练，由于小学生接触的方程比较少，运用时并不能太灵活，而且学生更趋向于用算式解题。在训练时要将题型分类化，比如行程问题，工程问题等。并注重加强基本类型方程式的练习，让学生熟悉和牢固掌握解方程的思路，另一方面要根据其相对应的内容进行形式上的变化，让学生多类型，多角度地与方程式进行接触，构建一个完整的知识网络。最后在这个网络中随机的抽取并加以运用。

要宏观把握方程教学的内做到深入浅出，适当调整。例如深入浅出的介绍方程的概念，重组适当的方程教学素材，增加一些相对逆向叙述的题目，让学生明白方程解题的优越性。

方程思想贯穿于整个数学学习进程之中，并达到比较稳定的层次，重视问题的解决是未来数学发展的目标之一，而方程思想恰恰成为实现这一目标不可或缺的环节，作为新课标下的小学教师，不仅需要对方程思想有深刻的理解，而且更要对渗透方程思想的意义有把握，并能适度的渗透。