几何画板在初中数学教学中的应用

■邱艳红

（岷县麻子川引大希望学校，甘肃 岷县 748400）

几何画板的运用是对中学数学教学改革的一个重要推进，自1995年《几何画板》由人民教育出版社汉化发行推广以来，深受中学数学教师和广大学生的欢迎。它如同一块展现动态图形的黑板，打破了传统尺规的教学方法，为创新教学模式注入了无限的活力，已成为当前国内推广较好的专业性软件平台。很多一线教师都有运用几何画板进行教学的经验和体会，也出现了一些关于几何画板辅助中学数学教学的研究。但总的来说，在常规教学中运用不多，很多都是在日常教学条件下难以实现的教学模式，或是仅仅对一些图像的模拟再现，或是缺乏系统性、连贯性，还没有成熟的应用于计算机辅助教学的教学法。另外，几何画板的使用对学生学习方式和学习效果产生什么样的影响，我们应该怎样合理地运用各种有利因素，帮助学生改变目前比较机械的学习方式，一直是个未彻底解决的问题，有待教师不断地研究。下面，笔者就几何画板在初中数学教学中的应用，谈谈自己的体会和看法。

一、利用几何画板创设教学情境，激发学生学习数学的兴趣

初中生处于青春期，好奇心比较强。开展教学活动时，教师可以利用学生的这些特点，并结合学生的实际学习情况，利用几何画板创设学生感兴趣的问题情境，促使学生主动参与到课堂活动中。但是需要注意的是，教师在创设教学情境时，必须符合生活实际。

比如，教学“抛物线”一课时，教师可以运用几何画板创设这样的问题情境：“在一个直角坐标系中，一抛物线经过点 A（3，5），且与 x 轴相交且只有一个交点B，求出抛物线的函数解析式。”创设这样的问题情境后，教师首先需要引导学生去分析题目的意思，然后利用几何画板准确地画出函数图象，并通过给学生展示生动形象的函数图象，促使学生快速准确地求出抛物线的函数解析式。

二、利用几何画板促使学生获取直观体验，促进学生高效内化知识

传统数学教学中，教师往往比较注重学生的逻辑思维过程，忽略了学生的感性经验以及直觉体验。这样教学，不利于学生直觉思维的提升，也不利于学生感性经验的积累，同样也不利于教学效率的提升。而将几何画板引入到数学课堂教学，可以将抽象的数学问题和数学内容更加形象直观地展示出来，从而促使学生更加简单化地处理抽象的数学问题，进而促使学生更加轻松地掌握所学知识。因此，教学时，教师要根据教学内容的特点，适时利用几何画板，让学生获取直观的体验，促使学生有效处理抽象的数学问题，从而调动学生的学习热情，进而提高教学效率。

比如，教学“直线与圆的位置关系”时，教师可以设置一些动态的展示环节，利用几何画板进行动画设置，让学生能够更加直观地看到结论：“保持圆的半径r不变，让直线到圆心的距离d从0开始时递增。”通过让学生观看整个变化的过程，学生就能够轻松地了解直线与圆的位置关系。

三、利用几何画板促进数形结合思想的渗透，提升学生的空间想象能力

在学习数学知识时，教师还要给学生渗透数形结合的思想，因为“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。然而在传统的教学模式下，教师在引用这种思想时，基本上都是通过黑板作图来完成的，因为不够生动，也引不起学生的学习兴趣，教学效果事倍功半。而利用几何画板，可以将枯燥的数学知识生动化处理，有利于调动起学生的学习动力，从而提高了教学效率。尤其在函数知识的教学中，学生也可以运用几何画板来测量数据，并且运算函数。这样，有利于学生将数形结合的思想巧妙地融入到解题中，从而在培养学生空间想象力的同时，提高了学生的解题能力。

比如，教学“二次函数”的相关内容时，教师可以通过让学生观察函数图象的变化，来确定函数的开口方向、开口大小、定点位置等等，促进学生理解知识的同时，还提高了学生的空间想象能力。