小学数学教学中错误资源的有效利用

■宋淑娟

（临洮县第二实验小学，甘肃 临洮730500）

错误是数学课堂不可避免的产物。学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。面对学生的错误，教师若能及时抓住教育契机，就会让错误变成宝贵的教学资源。下面，笔者结合教学实践，就小学数学教学中错误资源的有效利用，谈谈自己的看法。

一、悦纳“错误”，实践出真知

“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。”著名心理学家盖耶这句名言一语道破了“错误”在学生学习过程中不可或缺的重要性。笔者认为，教师应当从学生暴露和呈现错误开始，捕捉错误思想的运行轨迹，摸清源头，对症下药，机智、灵活地引导学生从正反两方面修正错误，训练学生思维的批判性、灵活性和创造性。

比如，笔者在教学中遇到这样一个数学问题：在一张长28厘米，宽15厘米的长方形纸上，剪边长为2厘米的正方形，可以剪多少个？学生刚刚学完长方形的面积，看到这样的题目觉得很简单，他们很快写出了以下答案：28×15=420（平方厘米），2×2=4（平方厘米），420÷4=105（个），答：可以剪105个。笔者对学生的解答没有肯定，也没有否定。而是让学生准备一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸，在这张纸上动手剪边长为2厘米的正方形，看看能剪几个。如果按照上题的解法，用大纸的面积÷小正方形的面积，应该有10个。笔者让学生自己动手试试，结果发现在大纸里分小正方形，用大面积÷小正方形的面积的方法是错误的。所以上题正确方法应该为：长里面有 28÷2=14（个），宽里面有 15÷2=7（个）……1（厘米），1厘米不够剪 2厘米的正方形，能剪 14×7=98（个）答：可以剪 98个。这样，由于经历了高度的情感反差，再伴随着明显的正误对照，自然给学生留下了深刻的印象。

二、辨析“错误”，数形不分家

学生在学习中出现错误是在所难免的，但是如果教师正确对待学生的错误，引导学生分析错误发生的原因，鼓励学生寻找避免错误发生的方法，就会变“错误”为宝贵的资源，使之为教学服务。

比如，在教学过程中遇到这样一个问题：一个长方形的周长是48厘米，宽是8厘米，面积是多少平方厘米？有学生解答：48÷2=24（厘米）面积：24×8=192（平方厘米）。很显然，学生对周长和边长的概念理解不够清晰。笔者灵机一动，让学生动手画出一个长方形，让他们来理解48÷2=24（厘米），到底是一条长和一条宽，还是长方形的长。在数形结合的情况下，学生很快明白了自己出错的原因，找到了正确的解题方法。可见，数形结合能帮助学生很好地理解题意，明确每个算式的意义，是学生正确解答问题首选的不二法宝。

三、对比“错误”，练就真慧眼

学生在解决问题的过程中，往往关注那些醒目的、明显的问题，而对于那些“隐性”的问题，却不大注意。所以要刻意培养学生关注那些不太明显的信息，练就一双“火眼金睛”，及时发现那些信息中细微的区别，正确解决问题。

如有这样一道题：一堆煤有8吨，运走一半后，还剩多少千克？有学生解答：8÷2=4（千克），显然他们没有看清楚单位前后的不同。为了帮助学生练就一双“火眼金睛”，笔者让学生认真寻找题目中的数学信息，信息一：有8吨煤；信息二：运走一半。让学生明白什么是一半，把8平均分成两份，一份就是一半，是平均分的意思。之后，引导学生：求8吨的一半是多少？8÷2=4（吨）“你看看这是什么单位？和问题中单位一样吗？”学生一看不同，“那要怎么办？”“把单位化相同。”最后，鼓励学生动笔列式计算。

从审题到发现问题，在热烈的讨论和不断的思维碰撞中，不仅解决了问题，还培养了学生思维的灵活性。学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到了数学的魅力，最主要的是开阔了思路，发展了数学思维能力。因此，教师一定要提醒学生养成仔细审题的习惯，双目如炬，一眼识破问题中存在的“隐性”问题。