数学课堂中教师如何“讲道理”

张燕

摘 要随着素质教育的推进，数学教师越来越认同“摒弃不求甚解、满堂灌”的观点，越来越重视探索知识的本质，越来越强调让学生学得明白、学得透彻。在这种背景下，“讲道理”的数学课堂成为了教师关注的焦点，期望在“讲道理”的氛围中熏陶学生数学思想方法，提高學生数学素养。可是，教师该如何“讲道理”呢？本文就这一问题展开了探究。

关键词初中;数学;讲道理

中图分类号：C931.1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）24-0186-01

数学道理是指数学知识的本质、内核。折射到初中数学教材中，数学道理主要指定理、法则、算理等知识的产生、发展，以及背后蕴含的深刻数学道理。根据数学道理可知，讲道理是指在数学课堂上讲述知识产生之理、知识本源之理、知识呈现之理以及知识隐性之理。而通过讲道理，学生能够学到真正的数学。具体来说，在讲道理的过程中，学生必然会经历、感知、体验知识产生、发展的过程，实现理解性地学习知识;学生可以发现数学知识的萌芽点、链接点和生长点，建立新旧知识的联系，提高数学创造力;学生可以由浅入深、由简到难地螺旋式地学习知识，培养、强化数学思维。那么，如何讲道理呢？根据讲道理的内涵，我提出了几点建议。

一、还原知识形成过程

掌握知识形成轨迹，学生可以理解性学习知识，提高数学学习效率。然而，数学教材中所呈现的概念、定理等都是前人对于知识产生和形成过程中规律的总结和概括，抽象性较高。面对这些抽象道理，学生只能死记硬背。如今，在新课改理念下，教师建立了讲道理的意识。在讲道理意识的驱动下，教师会还原知识形成过程，讲述概念性知识存在的道理和价值，引导学生体验、经历，从而理解概念性知识，提高数学学习能力。

例如，在教学“垂径定理”时，我还原了知识形成的过程，让学生在探索、体验中掌握垂径定理及其应用。首先，给出一个图形圆，圆心为O，CD是圆的直径，AB与CD垂直且与圆相交于A点和B点。其次，就图形进行提问，问题为：根据圆的对称性，把圆沿直径CD所在的直线折叠之后，圆中的线段与弧会有怎样的位置关系？会产生哪些数量关系？然后，引导学生猜想：线段AE和线段BE重合，弧AC和弧BC重合，弧AD与弧BD重合;AE=BE，AC=BC，AD=BD。之后，证明猜想。利用三角形全等证明AE与BD相等，利用圆的对称性证明对应弧相等。最后，引导学生回顾探究过程，总结知识规律，从而得出垂径定理。在整个过程中，通过还原知识形成过程，学生明白了垂径定理包含的道理，掌握了垂径定理。因而，讲道理就是要还原知识形成过程。

二、联系生活破“规定”之疑

数学课堂有许多“规定”。在学习数学的过程中，遇到一些知识点，教师经常用“规定”搪塞学生。久而久之，学生不再问“为什么”，数学也逐渐演变成了不讲道理的课堂。今天，我们倡导讲道理。那么，讲道理的内容之一就是破除课堂的“规定”之风，解决学生心中的疑惑。具体怎么做呢？数学与生活紧密相连，生活是数学知识的来源。因而，讲道理要渗透到生活中，通过生活情境解答学生对于数学道理的疑问，从而提高数学教学的有效性。

例如，在教学“两个三角形相似的判定”时，我通过讲道理的方式破规定之疑，促使学生理解记忆知识。具体来说，首先，导入一些生活中常见的图形，比如金字塔图形;其次，就图形提出问题，即，给金字塔的某一面的所有点标记字母会形成△ABC、△ADE和△AFG，请问△ABC∽△ADE∽△AFG吗？之后，学生根据三角形相似的判定定理解决了问题。在解决问题的同时，有学生提出：为什么两个角对应相等的两三角形相似呢？面对这一问题，我找出了生活中一些包含两三角形相似的图形，引导学生推导对应的角相等，从而解除疑惑，特殊到一般的理解判定定理。可见，联系生活讲道理可以提高数学教学有效性。

三、渗透数学思想方法

数学思想方法是数学的内核，是学生掌握数学本质、理解性学习数学的关键。因而，讲道理的内容之一是渗透数学思想方法。如果能够有效渗透数学思想方法，学生就可以通过数学思想和方法自主理解数学知识，有效学习数学内容给。因而，渗透数学思想方法是讲好数学道理、提高数学教学有效性的保障。

例如，在教学“相似三角形的性质及应用”时，我渗透了假设的思想方法，通过向学生传授思想方法的方式帮助学生抓住数学本质，从而讲好数学道理。具体来说，首先，构建问题情境，提出数学问题。比如，△ABC和△DEF是两个相似三角形，相似比为k，其中AD和AG分别为△ABC和△DEF的BC和EF边上的高。那么，AD和AG存在什么关系呢？之后，要求学生假设AD和AG的关系;然后验证，得出相似三角形的性质。最后，回顾推理、演绎过程，培养学生假设的思想方法意识。在整个过程中，通过渗透数学思想方法，教师讲述了“相似三角形性质”的有关道理，同时，提高了学生。

综上所述，伴随着素质教育，讲道理成为了数学教师的重要教学工作。教师讲好数学道理，学生才能够抓住数学的本质，提高数学素养。

参考文献：

[1]徐汝成.数学要讲推理更要讲道理[J].中学数学杂志，2002.