小学数学量感可视化教学探索

摘    要  小学数学教学中，量感的培养没有引起教师足够的重视，学生的学习体验缺乏，教学评价方式单一，从而导致量感教学难以操作。借助可视化教学，可以用一系列情境、操作或综合实践把本来不可见的量感直观、形象地呈现出来，使其清晰可见。

关键词 量感 可视化 情境 活动 运用

可视化教学就是运用一系列教学策略把本来不可见的教学内容呈现出来，使其清晰可见，化抽象为直观，更利于学生理解。“量感”指的是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用“量”的态度和意识。它是一种对“量”的直觉，对“量”的敏感性，对“量”的直接反映，是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。

量感的学习内容存在于教材中，随处可见，但量感的培养并没有引起教师的足够重视，量感学习中只重视学习结果，忽略学习过程，评价方式单一，不利于学生发展。因此，培养学生的量感应当成为小学数学教学的重要目标之一，教师在实际教学中需要结合具体的教学内容，有意识地去设计具体目标，提供有助于培养学生量感的情景，以促进学生量感的建立和数学素养的提高。

一、在可视化的情境中激发学生的量感学习需求

为了促进学生量感的培养，教师应从生活实际出发，充分利用身边的素材，把量感概念与生活实际联系起来，创造机会让学生更多地接触和经历与量感有关的情境和实例，并使教学情境可视化，從而在可视化的情境中激发学生的量感学习需求。所以，我们要注重对教学情境的创设。

1.创设问题情境，调动儿童的量感学习兴趣

好的开始是成功的一半。因此，在课堂教学开始时，教师要通过创设与课堂教学内容相关的问题情境，让学生置身其中，促使学生在形象的、直观的氛围中更大限度地参与课堂学习。

在教学苏教版《数学》六年级上册“体积和容积”时，教师先抛出一个有趣的问题：同学们，你们知道世界上最聪明的鸟吗？接着在学生的疑惑与猜测中，教师介绍乌鸦这种综合智力大致与家犬的智力水平相当的鸟，进而引入“乌鸦喝水”这个学生所熟知的故事，并明确：乌鸦把石头放进瓶子，石头沉在瓶底，水被挤了上来，乌鸦就能喝到水了。水之所以会被挤上来，是因为石头占了瓶子里的地方，石头是可以占据一定的空间的。

创设好的问题情境能够激起学生探究新知识的欲望，极大地调动学生的学习兴趣，同时也为培养学生的创新意识奠定了基础。

2.创设学习情境，促进儿童的量感学习思考

数学来源于生活，也必然要回归于生活。量感的教学在很大程度上取决于学生所处的情境，创设生活化而又有挑战性的学习情境，可以引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，促进学生对量的感知。

例如苏教版《数学》三年级上册“认识吨”的教学，虽然吨在生活中的应用非常广泛，但是离学生的认知却比较遥远，所以应先创设学习情境，如估计老师的体重，凸显与千克的区别;再出示河马、鲸鱼和大象的图片，引导学生估计它们的体重，感受到这些动物比较重，并引发认知冲突：计量比较重的物品或大宗物品有多重，如果用千克做单位，数量很大，不够方便，进而引进“吨”;接着设计抱大米、想象等活动体验1吨。

这样的学习情境从学生已有的知识经验出发，及时设疑，不仅引入计量单位，使学生初步形成表象，也为下一环节充分感受和体验“1吨”打下坚实的基础。重视学生的感受和体验，通过学生举例验证、教师图片展示等途径，使学生初步建立“1吨”的观念，促进量的感知。

3.提供运用情境，触发儿童的量感学习潜能

量感的提升不是一蹴而就的，它需要儿童经历一个量感学习过程。在这个过程中，让学生运用已形成的量感解决实际问题，会更深刻、更具体地丰富学生的量感，触发学生积极、主动地进行量感内容的学习。

例如教学“千克的认识”时，为了进一步提升学生对1千克质量的直观认识，课堂上提供了大米、苹果、黄豆等东西，每个小组还提供了1千克的食盐和塑料袋若干，让学生以小组为单位在不使用秤的情况下想办法估量出1千克的物品来。学生果然潜能无限：先是估摸着将一些物品装进塑料袋，觉得不够时再加一点，然后一手拿着装有物品的塑料袋，一手托着1千克的食盐，将已经知道质量的食盐作为参照，反复掂量、比较、增减，最后竟然有很多组学生成功地估量出了接近1千克的物品。

学生在估量1千克物品的情境中，经历了1千克的量感体验过程，进一步丰富了1千克的量感，学生的成功不仅是1千克量感的正确建立，更是创造性地解决问题的智慧体现。

二、在可视化的活动中丰富学生的量感学习体验

量感的形成具有个体性、随机性等特点，教师应注重引导学生经历量感学习的观察、体验和顿悟过程，提供可视化的探究活动，通过实验、推理、比较、联想等策略，引领学生建立量感、精准量感，让量感学习真实可见。

1.设计数学实验，提升儿童的量感学习深度

数学实验可以让学生经历量感的建立和发展过程，让量感更为直观地呈现给学生，在实验中体验“量”，在体验中丰富对“量”的切实感受，学生可以基于自己的量感经验和学习习惯进行个性化的实验与探索，促进学生量感的形成和提升。

例如学生建立了厘米的概念表象后，教师设计了让学生估计一条长6厘米小棒的一个数学微实验。实验中先不让学生用尺测量，而是结合自己已有的量感认知进行实际估测再运用。有的学生说：“我是一个手指一个手指摆过去的，摆了5次多，每摆一次大约是1厘米，所以我估测这根小棒大约长6厘米。”有的学生说：“我的一拃大约是7厘米，这根小棒比我的一拃约少1厘米，我认为这根小棒的长度约6厘米。”最后再让学生用直尺验证这根小棒的长度，并交流各自的量感估测实验体会。在实验过程中，学生对厘米概念进一步精确，触发了学生量感再认知的潜能。

2.细化数学引导，精准儿童的量感内涵定位

在教学中，教师要积极引导学生联系生活，从已有的生活经验出发，给学生提供数学活动的机会，让他们在活动中充分感受、反复体验，逐步形成量感。在学生形成一定的量感后，教师还应引导学生不断地进行对比、思辨、调整，从而进一步精准儿童的量感内涵定位。       如在教学“认识面积单位”时，可以引导学生拿出1平方厘米的小正方形纸片，摸一摸它有多大。你有什么感觉呢？告诉大家。与你的指甲比一比，看看哪个指甲面的大小最接近1平方厘米？和同桌说说，并把那个指甲盖给同桌看一看。最后找一找，说一说在生活中还有哪些物体面的面积大约是1平方厘米。通过一系列活动，帮助学生获得直接感知，有效建立和掌握1平方厘米大小的概念。

3.完善数学推理，充实儿童的量感学习推理

推理是培养量感的重要方法，通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明猜想，促进量感的形成。在教学中教师应给学生创设更多操作与探索的机会，让学生通过观察、比较或实验等方法，学会用归纳推理的方法从中发现规律。

长方形和正方形的周长和面积在计算公式的推导过程和方法上有许多相似点。因此，在学习了“长方形的面积计算”后，可以引导学生观察正方形的面积，然后利用类比推导其计算方式，让学生通过摆小正方形的方式加以验证，量感的培养与感悟就在类比推理和动手操作中不知不觉得到落实。

三、在可视化的运用中丰实学生的量感学习过程

学生的量感不是与生俱来的，它是从一点一滴的实践、体验中感悟而来的，量感的发展应该贯穿于数学教学的始终，并在数学实践中不断形成和丰富。这就需要教师为学生“铺路搭桥”，从学生生活着眼，着力设计、开展一些可视化的数学教学活动，沟通抽象感知与直观体验之间的联系，从而使学生达到对“量”的真正理解和感悟。

1.由一到几的类比，丰富学生的量感体验

量感的建立是一个循序渐进的过程，需要借助学生的观察、尝试等感官操作和类比、想象等抽象思维，在体验和抽象中逐步形成鲜明的表象，丰富学生对量感的理解和体验。在学生量感形成的过程中，表象和类比具有非常重要的作用。通过表象，可以形成对具体事物的空间、立体的宏观感知;借助类比，则可以从数量的角度给事物提供一个直观参照或对比，从而让学生的体验更加真实、感悟更加准确。例如当我们让学生估测“学校4层的教学楼有多高”时，多数学生会胡乱猜想，直接估出数字，这些结果往往与实际相差较大。但如果学生能在实际估测的同时，运用类比的策略：从一到几地进行思考，先估测出一层的高度，再推测出4层的高度，则更容易估出较为准确的数字，从而丰富他们的量感体验和思维品质。

学生的学习体验应力求真实、完整、高效。借助由一到几的类比或由几到一的提炼，就是在具象与抽象之间架起了一座桥梁，将量感的培养与数感的形成进行“嫁接”，从而给学生呈现较为直观的量感体验。

2.由学到用的实践，完善学生的数学素养

教师在学生量感的培养过程中要把握好学习与运用、综合与实践的设计和实施，将抽象的感知与具体的实践相结合，从而不断完善学生的认知，提高学生的应用意识和实践能力。

“量与计量”的学习，普遍存在于学生的生活学习中，这就使得量感的培养有着丰富、真实的教学资源，而这些丰富的教学资源恰恰为学生量感的形成和发展提供了肥沃的土壤。教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。

综上，在小学数学教学中进行量感可视化教学，就是要由表及里，化抽象为直观，将学习与实践融为一体，让学生在直观、清晰的实践和体验中不断发展和完善自己的认知和感受。

参考文献

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[责任编辑：陈国庆]