基于动态权重的矸石山滑坡灾害预警模型

吴 洁，吕 品，姜鹏鹏

(安徽理工大学 能源与安全学院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

滑坡灾害是指多种内外因素耦合作用下导致坡体物质失去稳定而发生的变形破坏，它是最常见的灾害之一，对于滑坡预警模型的构建一直是学者们研究的重点[1]. 日本学者Saito[2]将蠕变实验成果运用到滑坡预警模型中，探究了斜坡岩土体的变形破坏行为和预报预警方法； Crosta G. B., Rose N. D.等[3-4]以滑坡临滑时的变形速率来确立相应的分级预警机制； 李媛等[5]、 谢剑明等[6]，李铁峰等[7]对滑坡与前期降雨量的逻辑关系、 前期有效降雨量的关系进行临界值的研究，以此构建滑坡预警模型，但是这种模型方法需要大量的数据资料作为基础，应用起来比较困难； 温铭生等[8]分析了地质环境因素的影响，以显示统计预警理论构建了logistic回归预测模型，并将其很好运用在了地质灾害气象预警中. 饶运章等[9]基于FLAC3D和强度折减法确定稀土矿采场边坡失稳区域，利用灰色理论建立灰色预测模型，实际上灰色预测知识一个大概的趋势预测，应用在滑坡这种重大地质灾害中是不严谨的. 学者们在研究预警模型时，对各指标的权重确认时，方法各异，有问卷调查法[10]、 层次分析法[11]、 熵权法[12]等等. 但是这些方法都是事先就算好权重，在预警过程中是固定不变的，而实际情况又很复杂，每个指标随着指标数值的变化不可能保持着一样的权重. 本文以可拓理论建立预警模型，在确定指标权重时利用可拓理论中的可拓距大小表示指标重要程度(距离预警等级越高的区域越小，重要程度越大)，根据重要程度构造层次分析法的判断矩阵，从而得出权重.

1 预警理论选取

1.1 预警模型对比

模糊综合评价法、 灰色关联度分析法、 人工神经网络法是最常见的风险预警模型，其各方法的优缺点对比见表 1.

表 1 常见预警模型优缺点对比

可拓理论的指标是以物元理论表示的，利用关联函数进行定量计算，将定性与定量结合，计算可以简单精确地反应出预警等级. 矸石山滑坡灾害预警指标多，可拓理论能够用预警指数准确地反应矸石山灾害等级.

1.2 可拓学理论

1.2.1 物元理论

为了形式化描述物的概念，可拓学中运用有序三元组M=(Om,cm,vm)作为描述物的基本元，也叫物元[13]. 其中，Om表示描述的对象物，cm表示描述对象的特征，vm表示描述对象特征的值.

当一物具有多个特征时，可表示为

其中，cm1,cm2,…,cmn表示物Om的n个特征，vm1,vm2,…,vmn表示特征cm1,cm2,…,cmn的各个值.

1.2.2 可拓距

2 可拓动态预警模型的建立

2.1 待预警指标的确定

根据预警对象的特点以及现场需要，首先要建立一套预警指标体系，该指标体系要满足系统性、 全面性、 可测性的要求. 预警指标C1,C2,…,Cn用物元表示为

其中，O表示指标体系，v1,v2,…,vn表示各指标的值.

2.2 经典域与节域的建立

根据现场实际情况以及理论计算，确定每个指标在实际中的取值范围，该范围则是指标的节域，用Op表示. 按照实验数据、 理论计算和行业标准等将每个指标的取值范围分成4个等级，分别为Ⅰ级预警、 Ⅱ级预警、 Ⅲ级预警、 Ⅳ级预警. Ⅰ级预警表示无危险； Ⅱ级预警表示存在一定的危险，不影响正常运行，可采取有效措施降低； Ⅲ级预警表示有较大的危险，应该解决； Ⅳ级预警表示存在重大危险，急需解决. 这4个警级同时也表示各指标的4个经典域，用O1,O2,O3,O4表示.

各指标的节域

其中，〈ap1,bp1〉表示预警指标C2的取值范围，依此类推.

各指标的经典域为

其中，〈aj1,bj1〉表示预警指标C1在警级j上的取值范围，依此类推.

2.3 关联函数的建立及关联度的计算

判断预警等级时，需要计算预警指标的物元矩阵与经典域的物元矩阵之间的关联度，因此需要建立关联函数.

(1)

式中：D(vn,Vjn,Vpn)=ρ(vn,Vpn)-ρ(vn,Vjn);Vpn为指标n的节域〈aPn,bPn〉;Vjn为指标n在预警等级j的经典域〈ajn,bjn〉.

2.4 权系数的确定

指标权重的不同对预警的最终结果也不尽相同，一组符合预警对象实际情况的权重对于预警模型能否准确预警有着不可忽视的作用. 层次分析法是分析多指标权重的重要方法，但是层次分析法中对于矩阵建立的判断依赖于主观判断，而且权重确定后，一般不做改动. 而且实际情况中，随着现场条件的变化，每个指标的重要程度也会有所改变. 本文将可拓理论与层次分析法相结合，根据指标值距Ⅳ级预警等级的可拓距大小来建立判断矩阵，距离Ⅳ级预警等级越小，危险程度越大，重要性也越大.

指标值距Ⅳ级预警等级的可拓距为

Ln=ρ(vn,〈a4n,b4n〉)=

(2)

式中：vn为指标值； 〈a4n,b4n〉为Ⅳ级预警等级的阈值.

根据Ln的大小建立判断矩阵A，对其进行一致性检验，若CR<0.1则符合，计算出该矩阵的最大特征向量，再归一化处理可得各指标的权重，设为αn.

2.5 预警等级的判断

计算预警对象Om关于预警等级j的综合关联度

(3)

3 实例验证

以淮南某矿的煤矸石山为例，对其滑坡灾害进行预警. 煤矸石是采煤时的额外产物，在过长年累月的倾倒堆积后形成矸石山，由于没有经过碾压固结，中间空隙较大，结构松散，稳定性较差，随着堆积高度的不断增加，其稳定性逐渐降低. 一旦受到暴雨侵袭或者人为不合理挖运，易形成坍塌、 滑坡、 泥石流等重力灾害[14]. 本文建立的预警指标为粘聚力C1(MPa)、 内摩擦角C2(°)、 坡度C3(°)、 顶端高度C4(m)、 最新日降水量C5(mm)、 乱采乱挖现象C6. 其中，乱采乱挖现象为定性指标，对其分级，坡脚取矸石，翻检煤块等严重为1级； 坡脚取矸石，翻检煤块等较严重为2级； 坡脚取矸石，翻检煤块等较轻为3级； 无坡脚取矸石，翻检煤块等现象为4级.

各预警指标的经典域为

对各预警指标的节域为

对矸石山西面坡现场采集的一组数据为

由式(1)计算出各预警指标关于各警级的关联度，见表 2.

表 2 各预警指标关于各警级的关联度

对指标值和Ⅳ级预警区间做标准化处理，标准化公式为

X′=(X-min)/(max-min).

标准化后的可拓距如表 3 所示，其中各预警指标权重如表 4 所示.

表 3 指标值距Ⅳ级预警区间的标准化可拓距

表 4 各预警指标的权重

现场测量当日是晴天，降水量为0 mm，警级为Ⅲ级. 当其他条件不变，天气条件变成暴雨，日降水量为100 mm时，同理运用该模型计算预警等级.

表 5 降水量100 mm时，动态权重与不变权重的比较

降雨量的大幅度增加必然导致滑坡危险等级的增加[15]，由表4计算结果可知，当运用不变权重时，降雨量从0 mm升到100 mm时预警等级仍是Ⅲ级，与实际情况明显不符，而运用动态权重时，预警等级提升到Ⅳ级，更符合实际情况.

雨量增多会导致矸石山灾害险情的加重，大幅度的雨量增多与全球气候变暖有着必然联系，植树造林，节能减排等环保措施也是减轻矸石山滑坡灾害的重要举措. 是若从单一指标来看，乱采乱挖现象严重，如果从该方面进行整改，能快速有效地提高矸石山的安全性.

4 结 论

通过各常见预警模型优缺点的对比，选用可拓理论，利用可拓学的物元理论与关联函数，建立了一种预警模型，该模型表达简洁，计算量小； 利用测量值与预警最严重区域Ⅳ级预警的可拓距建立判断矩阵(距离越小，越重要)，结合层次分析法确定权重.

将模型应用于淮南某矿的矸石山滑坡灾害预警，若运用不变权重模型，在降雨量为0 mm和100 mm两个状态时，计算得出预警等级都为Ⅲ级； 运用动态权重预警模型计算时，在降水量从0 mm 升为100 mm时，得出的预警等级从Ⅲ级变为Ⅳ级. 由此得出，权重的不同可直接影响预警结果，而运用动态权重预警模型更加符合实际情况，能够根据条件变化调整权重，得出更加准确的预警等级.