也谈曾侯乙编钟的生律法

2019-11-22王友华

音乐研究 2019年2期

文◎王友华

曾侯乙编钟铭文记载了不同于传世文献所载的音名和律学体系，铭文中，十二音分为三组：一组为四基，即“宫”“商”“徵”“羽”。一组为四角（），即“宫角”“商角”“徵角”“羽角”。还有一组为四曾，即“宫曾”“商曾”“徵曾”“羽曾”。学界对铭文进行了全面解读，但对铭文所体现的生律法的解读见仁见智，说法各异。

一、曾侯乙编钟生律法认识的分歧

对曾侯乙编钟生律法的认识，学界有共识，也有分歧。共识是，“基”源于五度相生律。分歧在于对“角”和“曾”产生机制的认识，有以下几种观点：

1.“角”和“曾”都源于纯律，“角”为“基”上方的纯律大三度音，“曾”为“基”下方的大三度音。

黄翔鹏认为：“‘’字来源于钟大三度的旁鼓音。钟铭行文常作‘’，而标音字一般作‘角’字……‘曾’字可释作‘增’，但它却不可仿照欧洲乐理的概念解释为阶名上方的增五度。它应该来源于生律法上的弦长之增加，增加的幅度在曾侯钟铭的体系中与‘’相同，也以大三度音程为度，不过却是低音方向的下方大三度。”①黄翔鹏《曾侯乙钟、磬铭文乐学体系初探》，《音乐研究》1981年第1期，第38—39页。王湘认为：“下降大三度用曾，如宫曾是♭A，商曾是♭B，徵曾是♭E，羽曾是F等。”②王湘《曾侯乙编钟铭文考索》，《音乐研究》1981年第1期，第63页。童忠良认为：“曾侯乙编钟阶名是按照‘四基’（五度关系）、‘四’（上方大三度）与‘四曾’（下方大三度关系）所构成的。”③童忠良《曾侯乙编钟的三度关系》，《人民音乐》1984年第6期，第39页。王子初认为：“因钟铭称其上方的‘纯律大三度’所得之律为‘’，下方的‘纯律大三度’所得之律为‘曾’，翔鹏先生名之为 ‘ ·曾体系’……翔鹏先生的研究，从根本上揭示了‘·曾’命名法所包涵的律学体系。”④王子初《复原曾侯乙编钟及其设计理念》，《中国音乐》2012年第4期，第47页。崔宪认为：“曾侯钟铭及其生律法，是在‘宫、商、徵、羽’这四个按五度关系排列的基本音级上，再以‘’与‘曾’分别向上、向下生成大三度音程，构成以五度为主、以三度为辅的十二个基本律高，及其代表的十二个基本律位的律学体制，与历代史志的律制记载不尽相同。”⑤崔宪《曾侯乙编钟钟铭校释及其律学研究》，人民音乐出版社1997年版，第7页。“经过音高排比、测音分析及律学计算，证明加有后缀词‘’的音名无一例外地表明某音上方的大三度音，而且为386音分的‘纯律音程’……加有后缀词‘曾’的音名亦无一例外表示某音下方386音分的大三度，与加有后缀词的‘’的音名共同构成了钟铭特有的‘—曾三度关系。’”⑥同注⑤ ，第6页。“‘曾’字是发音体长度的增加（弦长增加），即某音下方386音分的大三度音程。”⑦崔宪《曾侯乙编钟律学研究》，《中国音乐学》1994年第1期，第42页。潘建明认为：“曾与增同。增加管弦长度，增大钟磬体积，乐器的频率就会降低……所以曾表示下行大三度音程。”⑧潘建明《曾侯乙编钟音律研究》，《上海博物馆集刊》1982年，第97页。

2.角和曾都源于纯律，角为基上方的纯律大三度音，曾为角上方的纯律大三度音。

李纯一认为：“这四个基本阶名（宫、商、徵、羽）上方大三度皆名为角或，再上方大三度皆名为曾或下角……角上的大三度皆名为曾，其音义都相当于重迭之重。”⑨李纯一《曾侯乙编钟铭文考索》，《音乐研究》1981年第1期，第63页。饶宗颐认为：“钟磬铭词表明在大三度上，每缀以‘曾’字，曾者，即增，高也……曾侯乙钟律上出现四曾，即‘羽曾、宫曾、商曾、徵曾’，诸曾字皆训高……宫角比宫大三度，商角比商大三度，徵角比徵大三度，羽角比羽大三度。……宫曾比宫角大三度，商曾比商角大三度，徵曾比徵角大三度，羽曾比羽角大三度。”⑩饶宗颐、曾宪通《随县曾侯乙墓钟磬铭词研究》，香港中文大学出版社1985年版，第7—8页。曾宪通认为：“第一层三度关系，均以后缀‘角’字为标志。还有第二层三度关系，即第一层大三度音之上再大三度音，是双重的三度关系。……均以后缀‘曾’字为标志。这里的‘曾’是重的意思，意指双重的大三度关系。更有趣的是，这样一来，某‘曾’对于某角而言，是上方大三度关系，但对于不带任何角、曾的音而言，却是下方小（大）三度关系。”⑪曾宪通《曾宪通学术论文集》，汕头大学出版社2002年版，第69页。陈应时认为：“曾侯乙钟磬铭文中上述和声名宫、商、徵、羽连用的‘曾’字，其义应取李、饶、曾作‘重迭之重’、‘增高之增’、‘曾祖、曾孙之曾’解较为合理。而黄先生解‘曾’为低音方向大三度不仅缺乏文献依据，而且也不符合曾侯乙编钟的实际。”⑫陈应时《曾侯乙墓编钟磬铭文疑难字释义评述》，《音乐艺术》2002年第3期，第7—8页。

3.角为基的上方纯律大三度音，曾为角的上方纯律大三度音或基的下方纯律大三度音两种观点都合理，只不过解读角度不同。

修海林认为：“以本位音下方大三度称其‘曾’……从纽钟铭文所示看，‘曾’又具第二次重升的含义。称其为原律的下方大三度，只是从其他角度对其生律结果的认识。”⑬修海林《曾侯乙编钟六阳律的三度定律及其音阶型态》，《中国音乐》1988年第1期，第10页。谷杰认为：“关于‘曾’的解释，我们已见过两种不同的见解：一种认为：‘它（曾）应当来源于生律法上的弦长之增加’，表示本位音下方的大三度。另一种认为‘曾为角上之角’即‘下角’。前者其主旨是阐述‘曾’的生律法属性，表达的是‘曾’的律学本质。后者仅仅从乐学层面，说明姑洗均中‘曾’的相对音高，反映了‘曾’的乐学表象。”⑭谷杰《曾侯乙钟“角下角”与三度定律法探析》，《黄钟》2002年第4期，第47页。

修、谷二位学者力图弥合前面两种观点的分歧，在这一点上，二者观点一致。但在从乐学和律学角度进行的解读中，他们的观点则恰恰相反。修海林认为，称曾为原律的下方大三度只是从其他角度对生律结果的认识，很明显，这里的“其他角度”就是乐学的角度，意思是说，从结果上看，称曾为原律下方大三度符合乐学逻辑。换一句话说，如果不是从乐学角度看，而是从生律过程来看，曾应该是二次重升的意思，即角上之角。故修海林的观点是，从生律法角度看，曾为角上方的纯律大三度音，只不过从乐学角度看，视曾为基的下方大三度音也符合逻辑。谷杰的观点则与之相左，认为从生律法角度看，曾是基的下方大三度音，但是，从乐学角度看，视曾为角的上方大三度音也符合逻辑。

4.角、曾与基一样，都源于五度相生律。

最近，有两篇文章谈到曾侯乙编钟的生律法。一篇是黄大同的《曾侯乙编钟‘基’‘角’‘曾’三音组音高排列样式研究》，作者认为，“在宫、徵、商、羽这四‘基’依次四五度相生之后，四‘角’是在四‘基’之后，继续做四次四五度相生的产物；四‘曾’则是在四‘角’之后，在继续做四次四五度相生的产物。”⑮《中国音乐学》2016年第1期，第100页。另一篇是宋克宾的《十二音位五度相生—曾侯乙编钟上层一组纽钟的乐学内涵》，作者认为，“上层一组纽钟的乐学内涵是用大三度钟表现十二音位的五度相生，就明确反映出曾侯乙编钟的生律基础就是五度相生律。从上层一组纽钟展现的音列结构不难看出，这里的大三度只是双音编钟的音乐性能或乐器条件，而不是生律法。这样看来，曾侯乙编钟的律制为‘复合律制’‘钟律就是琴律’‘曾国音阶的构成是类乎那样兼顾用五度定律法和三度定律法’等观点，需要被进一步审视和检验。”⑯《音乐研究》2017年第2期，第90页。宋的逻辑很简单，认为基、角和曾都是五度相生而来，即在宫的基础上连续五度相生十一次，得到十二律，先得到的四律为四基（依次为“宫”“徵”“商”“羽”），继而得到的四律为四角（依次为“宫角”“徵角”“商角”“羽角”），最后产生的四律为四曾（依次为“宫曾”“徵曾”“商曾”“羽曾”）。黄的观点与宋的观点稍有不同，黄认为除了五度相生外，还有四度相生。不过，黄所说的四度相生与五度相生的逻辑是一样的，都是将弦六等分取泛音的结果，只不过五度相生是向上五度生律，得到高五度的音，四度相生则是向下五度生律，通过八度调整得到基音上方的四度音，故黄和宋的观点本质上是相同的，即曾侯乙编钟生律法是五度相生法。

通过上面的梳理可以发现，对曾侯乙编钟生律法认识的分歧集中于两点：一是曾侯乙编钟生律法是五度相生律与纯律的结合还是只有五度相生律；二是如果曾侯乙编钟的生律法是五度相生律与纯律结合，那么，曾源于基下方的纯律大三度还是源于角上方的纯律大三度。

二、曾侯乙编钟生律法是五度相生律与纯律的结合,还是五度相生律

对这一问题的讨论，大多数学者是从文字学和乐学角度进行的。从文字学角度看，诸说都有道理。从乐学角度看，各种观点也都符合乐学逻辑。黄大同和宋克宾持五度相生律观点，都是从乐学逻辑上进行判断的。不过，仅仅从乐学角度分析，存在两个逻辑上的问题：一者，从乐学角度看，曾和角的获得可以有五度相生律和纯律两种途径，既然有两种可能性，应该对二者进行比较之后才能作出肯定或者否定的判断。但是，不比较纯律和五度相生律可能性的大小，甚至不提及纯律就肯定五度相生律，这种推理是不符合逻辑的。二者，既然纯律和五度相生律都符合乐学逻辑，那么，仅仅从乐学角度是无法对二者作出肯定或者否定的判断的。

为此，笔者选取律学的角度，对五度相生律和纯律进行比较，观察哪一种可能性更符合曾侯乙编钟的实际情况。选择这一角度的依据有二：一是从乐学角度无法对二者作出肯定或否定的判断，需要选择新的视角；二是讨论生律法应该首选律学手段，分析生律法最直接最有效的方法是律学方法，其他方法都是间接的手段，或者说辅助手段，只有在运用律学方法无法解决问题时，或者通过律学方法可以解决问题，但为了论证更有说服力时才采用别的手段。

基的生律法是五度相生，这一点无需讨论，需要讨论的是角和曾的生律法，即角和曾源于纯律还是五度相生律。

1.曾的生律法是五度相生律还是纯律

本文采用的分析方法是，比较通过纯律得到的曾与基之间的大三度音程值与通过五度相生律得到的曾与基之间的大三度音程值的大小，将这两个音程值与测音数据所体现的曾与基之间的实际音程值进行对比，考察哪种可能性更大。

通过纯律获得的“曾—基”之间的音程是386音分的大三度。通过五度相生律获得的“曾—基”之间的音程值是多少呢？通过五度相生的方法获得曾，需要在基的基础上连续八次五度相生，然后，通过八度换算，使所得到的音与基在同一个八度内，才能形成大三度音程，其音程值计算方法如下：

五度相生八次后得到的音与基之间的音程值为：702×8=5616

换算至一个八度内，曾与基之间的音程值为：（702×8）-4800=816

曾降低八度，曾与基构成的大三度的音程值为：1200-816=384

计算结果表明，五度相生律得到的“曾—基”大三度（384音分）与纯律得到的“曾—基”大三度（386音分）只相差2音分，这是理论上的差距。这个差距在编钟实践中很难体现出来，尤其是在以耳齐声的时代，在铸调难度都比较大的编钟上，2音分几乎可以忽略不计。由是观之，仅仅从律学手段得到曾与基形成的音程值大小来看，很难根据测音数据判断曾源于五度相生律还是纯律。

不过，从生律的难易程度看，通过纯律得到曾比通过五度相生律得到曾容易得多。以宫曾为例，确定宫以后，只需要在宫的基础上通过纯律三度相生一次就能得到宫曾，而通过五度相生律要得到宫曾，需要五度相生八次，并进行八度转换才能得到宫曾，通过两种方法得到的宫曾只相差2音分，几乎等高。两种方法得到的结果几乎相同，一种方法很简单，只需要一个步骤，另一种很复杂，需要九个步骤，先民会采用哪一种方法呢？当然是舍繁取简。

由是观之，曾应该源于纯律，而非五度相生律。

2.角的生律法是五度相生律还是纯律

纯律大三度和五度相生律大三度大小有别，纯律大三度为386音分，而五度相生律大三度为408音分，二者相差22音分，这个差距可以作为分析角的生律法的依据。

分析方法是，分析测音数据，计算编钟中有三度关系的“基—角”的测音数据所体现的实际距离，并将这个距离与纯律大三度和五度相生律大三度对比，如果这个实际距离更接近386音分，则“基—角”属纯律大三度的可能性更大。如果这个实际距离更接近408音分，则“基—角”属于五度相生律大三度的可能性更大。曾侯乙编钟中具有三度关系的“基—角”组合比较多，需要统计并进行比较，如果接近386音分的“基—角”组合明显多于接近408音分的“基—角”组合，那么，角源于纯律的可能性更大，反之，则角源于五度相生律的可能性更大。

比较时，首先要确定纯律大三度音程值和五度相生律大三度音程值分界点：

纯律大三度与五度相生律大三度音程值之差为：408音分-386音分=22音分

纯律大三度与五度相生律大三度音程值分界点的理论值为：408音分-（22音分×1/2）=386音分+（22×1/2）=397音分

从理论上看，如果测音数据换算成音分值，“基—角”的音程值为397音分，那么，这个三度离纯律大三度的理论值和五度相生律大三度的理论值的距离相等，都是11音分，无法判断这个三度属于纯律大三度还是五度相生律大三度。如果测音数据换算成音分值，“基—角”的音程值为396音分或者更小，那么，这个三度离纯律大三度的理论值更近，离五度相生律大三度的理论值更远，说明这个三度属于纯律大三度的可能性更大。反之，这个三度属于五度相生律大三度的可能性更大。

不过，从实践角度看，这一做法并不合理。由于编钟音高铸调难度大，加上当时调音采取的方法是以耳齐声，实现音高绝对准确的难度大，因此，有必要把标准设定为一个范围，而不是397这一个特定的值。这个范围多大合适呢？理论上讲，应该在0—22音分之间，但太小或者太大，则这个范围就失去意义。这里取以5音分为度，也就是以397（386+11或408-11）音分为中心，上下各放宽2音分，上限为399音分，下限为395音分。即设立三个区间：394音分及394音分以下；395—399音分；400音分及400音分以上。依照这个标准，如果测音数据换算成音分值，“基—角”的音程值为395—399音分，则对这个三度更接近纯律大三度还是五度相生律大三度不做判断。如果测音数据换算成音分值，“基—角”的音程为394音分或更小，这个三度离纯律大三度的理论值更近，离五度相生律大三度的理论值更远，则这个三度属于纯律大三度的可能性更大。反之，如果测音数据换算成音分值，“基—角”的音程值为400音分或更大，那么，这个三度离纯律大三度的理论值更远，离五度相生律大三度的理论值距离更近，则这个三度属于五度相生律大三度的可能性更大。

曾侯乙编钟中层甬钟音准最好，上层纽钟的音准不佳，下层甬钟音准好于上层纽钟，但明显不及中层甬钟，因此，本文以中层甬钟的测音数据（京测）为依据进行分析。中层甬钟共分三组，即中层一组、中层二组和中层三组。

表1、2、3分别是中层3组、2组、1组甬钟中有三度关系的“基—角”组合的测音数据分析。三组甬钟中，有三度关系的“基—角”组合共有13个，其中，中层3组有5个（表1），中层2组有4个（表2），中层1组有4个（表3）。测音数据分析统计表明，13个“基—角”组合中，394音分及394音分以下的大三度音程共有7个，395—399音分的大三度有2个，400音分及400音分以上的大三度音程有4个，按照前文设定的标准，纯律大三度音程与五度律大三度音程之比为7:4。

这表明，角的生律法为纯律的可能性明显大于五度相生律的可能性。

表1 中层3组“基—角”组合测音数据分析表

表2 中层2组“基—角”组合测音数据分析表

表3 中层1组“基—角”组合测音数据分析表

由是观之，曾和角源于纯律的可能性明显大于五度相生律，亦即曾侯乙编钟生律法是五度相生律与纯律结合的可能性明显大于只有五度相生律的可能性，其中，基的产生采用五度相生律，角和曾的产生采用纯律。

三、曾源于角上方的纯律大三度,还是源于基下方的纯律大三度

前文的分析表明，曾侯乙编钟生律法是五度相生律和纯律结合的可能性更大。不过，在支持这一观点的学者中，在曾的生律法的认识上也存在分歧，有曾是基下方的纯律大三度音和曾是角上方的纯律大三度音两种观点。

如果曾是基下方的纯律大三度音，那么曾与基之间的理论音程值是386音分。如果曾是角的上方纯律大三度音，即角上之角，那么，曾与基之间的理论音程值应该是两个纯律大三度之和，即772音分（386+386），如此，则曾与基的高八度也形成了一个大三度音程，或者将曾移至基的下方，同样得到一个音程值的大三度音程，这个大三度的理论音程值是428音分（1200-772）。这个音程值与纯律大三度音程值的差距较大。因此，通过对测音数据进行分析，可以比较直观地反映曾的获得所采用的律制。

具体方法是，找出曾侯乙编钟中层甬钟中具有三度关系的“曾—基”组合，并统计这些大三度音程的实际音程值，考察更接近428音分的组合与更接近386音分的组合之间的比例，如果更接近428音分的组合明显多于更接近386音分的组合，说明曾源于角上方的纯律三度的可能性更大，反之，则曾源于基下方的纯律三度的可能性更大。

同样有必要把标准值设定为一个范围，而不是一个特定的值，这个范围同样以5音分为度。因为两种方法得到的大三度的音程值相差42音分（428-386），中间值为407音分，以407（386+21=428-21=407）音分为中心，上下各放宽2音分，上限为409音分，下限为405音分。即设立三个区间：404音分或404音分下；405—409音分；410音分或410音分以上。依照这个标准，如果测音数据换算成音分值，“曾—基”大三度的音程值为405—409音分，则对这个三度更接近纯律大三度还是五度相生律大三度不做判断。如果测音数据换算成音分值，“曾—基”大三度的音程值为404音分或者更小，则这个三度离纯律大三度的理论值更近，离角上之角产生的增五度并换算成基下方大三度的理论音程值更远，说明这个三度属于基下方纯律大三度的可能性更大。反之，如果测音数据换算成音分值，“曾—基”大三度的音程值为410音分或更大，则这个三度离纯律大三度的理论值更远，离角上之角产生的增五度并换算成基下方大三度的理论值更近，说明这个三度源于角上之角产生的增五度并换算成基下方大三度的可能性更大。

表4、5、6分别是曾侯乙编钟中层3组、2组、1组甬钟中有三度关系的“曾—基”组合的测音数据分析。三组甬钟中，有三度关系的“曾—基”组合共有14个，其中，中层3组有3个（表4），中层2组有6个（表5），中层1组有5个（表6）。测音数据分析统计表明，14个“基—角”组合中，404音分及404音分以下的大三度共有9个，405—409音分的大三度有2个，410音分及410音分以上的大三度有3个。按照前文设定的标准，纯律大三度音程与五度律大三度音程之比为9:3。

由是观之，曾的生律法为基下纯律大三度的可能性明显大于曾是角上方的纯律大三度的可能性。