国外某钾盐矿的三维地质建模及矿体品位储量估算

王荣

1 引言

在“一带一路”政策的指引下，国内企业积极寻求海外的投资或建设项目，其中不乏众多的矿产资源开发项目。本矿位于钾盐矿资源丰富的东南亚某国，为了准确估算矿产资源量，科学合理地开发钾盐资源，我们建立了该钾盐矿的三维地质模型。钾盐矿的三维模型，能够直观地反映出矿体的形态、产状、厚度、品位的三维空间分布规律，实现矿体的数字化、可视化，从而为矿山开采设计以及矿山的生产管理提供科学依据。

2 矿区地质概况

该矿的地质基础是Maha Sarakham（玛哈·萨克汉姆）组的蒸发层序。该沉积岩不整合覆盖在下白垩统Khok Kruat组的碎屑岩上，并且被年代更近的Phu Thok 组的碎屑沉积岩所覆盖。Maha Sarakham组由粘土、粉砂岩和少量砂岩组成，根据其岩石结构及组成，划分为上部碎屑层、上部盐层、中间碎屑层、中间盐层、下部碎屑层、下部盐层、Khok Kruat组碎屑岩等地层。

经济上可开采的矿层位于下部盐层。通过溶解、再结晶等一系列的过程，该岩层部分钾盐矿物组成发生了变化，根据其变化程度，分为正常情况下和受干扰情况下的钾盐层，如图1所示。但钾盐矿总体上可分为上部低品位光卤石和下部高品位光卤石。

其中，上部低品位光卤石盐包括盐岩与光卤石、含有岩盐和光卤石盐的溢晶石、含有光卤石盐和岩盐的溢晶石、含有溢晶石和岩盐的光卤石等岩石地层单元。下部高品位光卤石包括含岩盐的光卤石盐、含有溢晶石和岩盐的光卤石盐等岩石地层。

矿石与废石的划分标准为，岩石中的溢晶石与光卤石的体积之比＜1：2，并且KCl＞13%和Ca2+＜2%。根据此标准，下部高品位光卤石被划分为经济可采矿石。本矿床的顶板为钾盐层上部的低品位光卤石盐层，底板为岩盐层。矿体埋深200～300m不等，厚度为5～30m，西北—东南走向。

3 矿区三维模型

3.1 建模步骤

整理钻孔数据，对原始的地质图进行数字化处理，定义数据库结构，建立三维地质数据库、地层模型、矿体实体模型、块体模型和品位模型。具体的建模步骤如图2所示。

3.2 建立钻孔数据库

采用关系数据库模式将地质数据分为4个表：钻孔表、测斜表、岩性表及化验表，四个表的数据库如表1所示。

根据业主提供的地质报告内容，录入以上4组数据，并导入到地质数据库中，建立钻孔数据库。输入的钻孔数据共计25 个，其中23 个在矿权开采界限内，根据这23 个钻孔数据创建矿床及地质模型。钻孔取样空间模型如图3所示。

图1 正常情况下和受干扰情况下钾盐层的岩性细分

图2 矿体建模步骤

通过不同属性的颜色设置显示单个或多个工程的地质岩性、矿体品位、轨迹和深度等钻孔数据信息。如图4 所示，钻孔顶部显示钻孔的工程号；底部显示钻孔长度；左侧为样品的化验信息，可根据需要显示不同矿物元素的化学品位，并且可以根据化学品位的高低，采用不同颜色的标志进行区分。钻孔模型的最左侧为根据矿石品位的高低绘制的品位曲线；钻孔右侧为岩性信息，从上至下地层顺序为：表土、上部碎屑层、上部盐岩层、中部碎屑层、中部岩层、下部碎屑层、带状盐岩层、钾盐层、下盐岩层、石膏层、最底部碎屑层。

图3 钻孔三维空间分布图

图4 钻孔信息详图

表1 钻孔地质数据库数据表结构

3.3 建立地层模型

地层模型的建立，可以直观显示矿体顶底板及主副竖井、斜井所穿越的岩层及其长度，为后续主副竖井及斜井的支护设计提供依据。

地质地层模型一般为实体模型，通过一组或多组剖面多边形联结来定义一个实体或全包围的空心体，所产生的形体可用于可视化、体积计算、在任意方向上产生剖面以及与来自地质数据库的数据相交。由于本项目的地层倾角较缓，近乎为水平，采用各地层的顶底板面来构建地层模型将更为准确。本项目每个地层的顶底板是根据钻孔中所提取的地层信息为基础，结合了业主给定的各地层的底板等高线及地层等厚线，利用了克里格法，将离散的数据网格化后形成各个地层的顶底板等高线而创立的三维曲面。建立的地层模型如图5所示。

图5 地层模型

通过自定义的地层属性值，不同的地层采用不同的颜色标识区分开，由此可更加直观地显示矿体的空间形态。根据建立的地质地层模型可截取任意水平或垂直方向的平剖面图以观察含矿层的三维空间形态及矿体内的夹石分布，根据本项目的钻孔分布及工程需要，截取了垂直矿体走向的7个剖面，平行矿体走向的1 个剖面。根据剖面图可见，矿体从西北—东南方向含矿层逐渐变薄；在4-4’剖面矿体隆起为最高位置，向两边逐渐降低；在1-1’及2-2’剖面位置的矿体最厚。本项目中的红色Potash为含矿层，Potash层中上部为低品位光卤石，不具备开采价值，下部的高品位光卤石被圈定为矿体。图6为矿体的地层结构。

图6 矿体地层结构

3.4 建立矿体模型

通常情况下，根据已有的各勘探线横剖面图中圈定的矿体线顺次连接生成矿体模型。根据本矿体的赋存条件及现有的地质资料，本项目采用矿体的底板等高线及矿体的等厚线建立矿体模型。矿床为Potash 地层中的下部高品位光卤石矿。矿体的平面模型及三维模型分别如图7和图8所示。

4 矿体的品位估值及储量计算

4.1 建立矿体品位模型

4.1.1 三维块体模型

三维块体模型是根据矿体的三维空间形态（厚度、走向、倾向和倾角），将矿体划分为许多单元块形成的离散模型。建立的每个块体可被预先定义各种属性，例如KCl 品位、NaCl 品位、Ca2+含量、矿石比重、所属的盘区号等。根据该矿床的矿体规模、形态及产状等特征，确定块体的尺寸规格，其内部尺寸可略高于边界块体尺寸一个级别，因此，其内外部尺寸分别选为50m×50m×2m 和25m×25m×1m。

图7 矿体的平面模型

图8 矿体三维模型

4.1.2 矿体模型中矿块品位及矿量的计算

在地质数据库的基础上对样品进行极值处理、样品组合处理，在样品数据预处理的基础上对样品进行统计学分析，最后根据形成的地质数据库资料，系统通过赋值椭球体参数、矿体形态及范围，确定变异函数并计算及拟合，求出矿体模型中每个矿块的品位及矿量。

4.1.3 矿体品位估值法

矿体品位估值有许多种方法,主要有普通克里格法、指示克里格法、多边形剖面估值法、多边形线框估值法、距离幂次反比法、直接赋值法等。根据矿体的不同特性选择不同的估值方法,也可以针对同一矿床使用不同的估值方法来进行对比研究和检验估值的准确度。本项目采用普通克里格法和距离幂次反比法分别对矿体的KCl 的品位进行估值，进而对矿体的品位及储量进行对比。采用两种估值方法所建立的块体品位模型对照如图9及图10所示。

4.2 两种估值方法结果的对比

采用不同估值方法计算的矿体品位储量对比曲线如图11所示。

为了科学编制采掘进度计划，确定合理的矿床首采区，准确估算各个盘区的矿产资源量及矿石平均品位，可根据划分的盘区对矿石进行统计和分析。如图12所示，将块体模型根据其所在的盘区赋予盘区编号，从而统计各个盘区的平均品位及矿石储量。两种估值方法下的各盘区平均品位对比如图13所示。

本项目采用F—检验法检验两组数据的差异，此检验法是英国统计学家Fisher 提出的，主要通过比较两组数据的方差S2，以确定两组数据的精准度是否有显著性差异。

普通克里格法的盘区品位分布的方差为：

图9 采用距离幂次反比法估算的块体模型

图10 采用普通克里格法估算的块体模型

图11 两种估值方法的储量对比分析

图12 盘区划分及编号

图13 两种估值方法下的各盘区平均品位对比

距离幂次反比法的盘区品位分布的方差为：

查F表得知Fcrit（临界值）=3.895

计算结果显示，采用不同计算方法得到的两组数据无显著性差异，可以作为矿床开采设计及生产进度计划编制的依据。

5 结语

本项目建立了该钾盐矿的钻孔模型，进行钻孔样品组合，并构建了地层模型和矿体三维模型，然后利用矿体的实体模型约束建立了品位块体模型，采用普通克里格法和距离幂次反比法分别对KCl品位进行估值，并按盘区品位对矿床的储量进行统计，最后将两种计算矿量结果进行比较。计算结果表明，两组数据无显著性差异，计算矿体品位比传统方法更加准确可靠，接近实际。此外，建立的矿体三维模型能让项目参与者迅速掌握矿体的形态、产状及其埋藏情况，并为地下开拓系统的设计、采掘进度计划的编制和矿床开采的生产管理提供科学依据[1、2]。