基于演化博弈的全渠道协同定价行为研究

刘平峰，谢坤英

(武汉理工大学 经济学院,湖北 武汉 430070)

一、引 言

随着科学技术的快速发展以及消费者主权时代的来临，全渠道零售(omni-channel retailing)正成为全球零售企业打造竞争优势的利器[1]。目前，银泰百货、永辉超市、苏宁等传统零售企业纷纷从多渠道向全渠道转型升级，但很多实施全渠道战略的零售商没能发挥渠道间的协同效应，不同渠道间的冲突和矛盾频发。价格上的激烈竞争更是加剧了渠道间的冲突，严重影响消费者购物体验和企业绩效。对于开展全渠道战略的零售企业，推动不同渠道间的协同定价，能够更好地整合企业内部的资源，充分发挥资源的协同效应。因此，探讨企业转型全渠道背景下零售渠道的协同定价策略选择及其影响因素十分必要。

关于渠道协同的研究主要围绕渠道协同的效应、影响因素和演化趋势展开。Fornari等[2]研究由网上渠道添加实体商店构成的多渠道零售环境下的渠道迁移和协同效应,结果表明，不同渠道间长期将积极互动并且互为补充，渠道的迁移会转化成协同效应。Xu[3]在传统零售渠道和电子商务渠道资源共享和优势互补的目标导向下，研究影响多渠道协同策略的因素，从而为制定营销策略提供可行性建议。李飞等[4]指出，技术创新改变了消费者需求，出现了消费者的全渠道购买行为，进而导致全渠道零售的企业行为，提出通过多渠道协同创新实施全渠道零售的策略。

关于渠道定价策略的研究主要从影响因素、研究主体或研究方法方面进行创新。影响因素的研究上，主要考虑了消费者渠道心理偏好[5-6]、服务质量水平及服务成本[7-8]等。研究主体上，近年来学者们开始将多渠道零售商作为定价决策主体[9-11]。Radhi等[10]研究了集中式和分散的双渠道零售商的最优定价策略，讨论了双渠道定价行为如何受到消费者偏好等因素的影响。Du等[11]将消费者的厌恶失望情绪纳入全渠道环境，就这种行为对零售商定价决策和利润的影响进行深入探讨。研究方法上，主要从非合作博弈、合作博弈视角展开研究[12-14]。Li等[13]从非合作博弈视角构建空间竞争均衡模型来描述包含两类博弈方的双渠道系统的定价决策。田林等[14]基于顾客行为，运用两阶段的非合作博弈、合作博弈分析企业不同渠道结构下的价格策略。以上研究方法文献假设博弈主体是完全理性的，且忽略了博弈主体间相互影响、共同演化的过程。

演化博弈理论克服了传统博弈论的缺陷，关注种群中有限理性个体的动态演化过程，被广泛应用于经济等领域[15-16]。笔者拟考虑企业转型全渠道背景下零售渠道间存在的竞合博弈关系，构建传统与新型零售渠道定价策略演化博弈模型，对博弈双方的定价策略选择进行演化稳定性分析，同时构建系统动力学(System Dynamics,SD)模型进行仿真，通过系统的动态变化与因果影响深入分析零售渠道主体的定价行为机理[17]，为企业零售渠道的协同定价决策提供参考依据。

二、问题描述及模型构建

(一)问题描述与假设

本文以企业转型全渠道零售为背景，为便于研究，考虑企业零售系统中存在传统零售渠道和新型零售渠道两个群体，前者主要指有形店铺，后者主要指无形店铺以及信息媒体等。零售商向制造商订货后，再经零售渠道将产品销售给消费者。在以满足消费者需求为核心的市场中，零售渠道作为定价决策主体，存在两种定价策略：一种是“竞争”策略，即选择渠道非协同定价，追求自身利润最大化；另一种是“合作”策略，即选择渠道协同定价，追求总利润最大化。任一零售渠道采取“竞争”策略时，企业渠道间的协同效应减弱，将导致全渠道战略转型失败。

渠道的利润取决于产品定价、服务成本、消费者需求等。消费者是价格与服务质量敏感的，会基于个性化需求和时空位置选择匹配的零售渠道，从而对不同的零售渠道表现出不同的偏好。引入Hotelling模型，用消费者渠道心理偏好差异代替模型中原来表示产品差异的空间位置差异，用于分析零售渠道的定价行为(如图1所示)。

图1 基于消费者渠道心理偏好差异的Hotelling分析模型

设定如下：

(1)产品：假设市场中只存在一种同质产品。零售主体与制造商是互为独立的，制造商给予不同零售渠道的产品批发价格相同，设定为W。

(2)零售渠道：具有相互的完全信息，不存在主从关系。Pt、Pn分别表示从传统、新型零售渠道选购产品的价格；St、Sn分别表示传统、新型零售渠道的服务质量水平，Si(i=t或n)越大，表明该类零售渠道的服务质量水平越高；C(St)、C(Sn)分别表示传统、新型零售渠道销售产品的渠道服务成本，其中，C(St)包括实体店面或展厅、促销成本等，C(Sn)包括配送、网站运营等成本(C(Si)是零售渠道i的成本函数，与Si正相关，C(Si)>0)。

(3)消费者：效用U足够大，以保证所有消费者至少可以从某一零售渠道处购买成功。X表示消费者渠道心理偏好度，不失一般性，假设X均匀地分布于区间[0,1]。实际上，消费者个体的选择意愿可能与X=0，X=1两个极端存在一定的心理距离，需要克服自身心理的不适，耗费精神和支出。本文将其设定为单位心理距离适应成本，Ct、Cn分别表示从传统、零售渠道选购产品的单位心理距离适应成本，Ci>0。

消费者个体从传统零售渠道、新型零售渠道选购产品所获效用分别为：Ut=U+St-Pt-CtX,Un=U+Sn-Pn-Cn(1-X)。

综上，可得传统零售渠道与新型零售渠道的利润函数分别为：

(1)

(2)

(二)博弈模型构建

根据上述不同定价策略组合下渠道得益的分析，传统与新型零售渠道定价策略博弈的支付矩阵如表1所示。

表1 两类零售渠道定价策略博弈的支付矩阵

(3)

同理可得新型零售渠道的复制动态方程

(4)

三、演化博弈分析

由复制动态方程解出的局部均衡点不一定是系统的演化稳定策略(Evolutionarily Stable Strategy,ESS)。根据Friedman 提出的方法，演化均衡点的稳定性可以通过分析该系统的雅可比矩阵(记为J)的局部稳定性得到。上述系统的雅可比矩阵、行列式和迹分别为：

(5)

(6)

(7)

综上，当S≥2C-Cn或S=0.5C-Cn时，满足0<α0，β0≤1。

根据雅可比矩阵的行列式和迹的公式计算得到稳定性分析结果(如表2所示)。

表2 系统稳定性分析结果

由表2可知，当0<α0，β0<1时，O(0,0)和E(1,1)是系统的演化稳定策略组合，即博弈双方采取“合作—合作”策略或者“竞争—竞争”策略；当α0=β0=1或0<α0<1，β0=1时，O(0,0)是系统的演化稳定策略组合，即博弈双方采取“合作—合作”策略。

系统的动态演化过程如图2所示，具体分析如下：

当0<α0，β0<1时，即当一方采取“合作”策略、另一方采取“合作”策略比采取“竞争”策略的收益高，当一方采取“竞争”策略、另一方采取“竞争”策略比采取“合作”策略的收益高时，系统将收敛于O(0,0)和E(1,1)两个均衡点(如图2(a)所示)。当初始α、β落在ODFC区域，且α、β越接近0时，均衡点趋向于O点。这种情况可解释现实中企业为打造无缝集成体验的渠道定价行为，渠道间通过协同定价达到总收益最大化。当初始α、β落在ECFD区域，且α、β越接近1时，均衡点趋向于E点。这种情况可解释现实中企业多渠道间存在的冲突与竞争现象。

当α0=β0=1时，即当一方采取“合作”策略、另一方采取“合作”策略比采取“竞争”策略的收益高，当一方采取“竞争”策略、另一方采取“合作”策略或者“竞争”策略的收益无差别时，由图2(b)可知，不管系统初始状态如何，系统将收敛于O(0,0)均衡点。在现实中，此情况可用于解释企业间的联盟合作。笔者认为，企业任一零售渠道“竞争”策略的选择对其他零售渠道都会造成收益差异，故对于解释企业内的渠道定价行为并不恰当。

当0<α0<1，β0=1时，即当一方采取“合作”策略、另一方采取“合作”策略比“竞争”策略的收益高，当己方采取“竞争”策略、另一方采取“合作”策略或者“竞争”策略无差别，当另一方采取“竞争”策略时、己方采取“合作”策略比采取“竞争”策略的收益高时，由图2(c)可知，不管系统初始状态如何，系统将收敛于O(0,0)均衡点。最终趋向合作的收敛速度取决于α0的位置。如前所述，此情况对于解释企业内的渠道定价行为并不恰当。

图2 系统的动态演化相位图

分析以上演化博弈可知：(1)在一定的信息引导机制下，企业零售系统最终的演化结果将是渠道间完全“竞争”或者完全“合作”。若企业打通全渠道，演化结果将是渠道间完全“合作”。(2)博弈的得益与从零售渠道选购产品的单位心理距离适应成本、零售渠道的服务质量水平等密切相关，但与产品批发价无关，博弈双方得益的影响参数初始值及其变化将导致系统趋向收敛于不同的均衡点。(3)博弈双方选择“竞争”策略或者“合作”策略的初始比率将影响系统达到稳定状态的演化路径。在零售渠道决策主体的有限理性下，随着市场外部环境等各种因素的改变，个体间的互动沟通程度必将极大影响双方的定价决策，最终影响达到均衡的演化轨迹。

上述演化博弈分析通过复制动态方程和动态演化图所得的结果是系统的演化稳定状态，并未对影响零售渠道策略变化的因素进行具体分析，且无法反映参数变化导致的因果影响。因此，笔者进一步建立系统动力学模型，描述博弈双方的相互联系及其动态变化过程，为研究各种不确定因素和探索完善的全渠道零售环境下渠道间协同定价机制提供依据。

四、系统演化仿真模拟

(一)仿真模型建立

本文在 Vensim PLE 软件中建立了传统与新型零售渠道演化博弈的系统动力学模型，如图3所示。

图3 传统零售渠道和新型零售渠道演化博弈的SD模型

模型包括4个流位变量，2个流率变量，7个外部变量，16个中间变量。4个流位变量分别表示传统零售渠道和新型零售渠道采取“竞争”和“合作”策略的数量；2个流率变量表示传统零售渠道和新型零售渠道采取“竞争”策略的数量变化率；7个外部变量依据上述演化博弈的变量进行设置。

(二)模型仿真分析

模型初始值假设为：仿真起始时间INITIAL TIME=0，仿真结束时间FINAL TIME=50，仿真步长TIME STEP=0.25。参考已有论文研究成果[6]67和前文演化博弈分析结果设置外部变量初始值(如表 3所示)。

表3 SD模型外部变量及初始取值

1.初始仿真分析

由初始值可以计算得到S=7，C=3，Cn=1，符合S>2C-Cn的稳定条件，根据前文的演化博弈分析，系统的稳定点应为O(0,0)和E(1,1)。下面用SD模型验证系统个体采取不同“竞争”策略的比率情况下系统的最终稳定状态。假设初始值α=0.9，β=0.9时，即初始状态时有90%的传统零售渠道采取“竞争”策略，90%的新型零售渠道采取“竞争”策略，博弈演化过程如图4(a)所示。由图4可知，a与β呈上升趋势，且β趋向于1的速度更快，系统最终稳定在E(1,1)均衡点。这表明系统内绝大多数零售渠道采取“竞争”策略时，传统与新型零售渠道都会选择采取“竞争”策略，且新型零售渠道竞争较激烈。假设初始值α=0.1，β=0.1时，即初始状态时有10%的传统零售渠道采取“竞争”策略，10%的新型零售渠道采取“竞争”策略，博弈演化过程如图4(b)所示。由图4可知，a与β呈下降趋势，且β趋向于0的速度更快，系统最终稳定在E(1,1)均衡点。这表明系统内绝大多数零售渠道采取“合作”策略时，传统与新型零售渠道都会选择采取“合作”策略，且新型零售渠道合作倾向更高。

图4 初始a=0.9，β=0.9和a=0.1，β=0.1时的演化过程

2.服务质量水平对模型的影响

零售渠道的服务质量水平会影响零售渠道的行为策略选择，因此有必要研究不同服务质量水平对博弈双方行为的影响。为了得到更为可观的数据，令α=0.1，β=0.5，调整St分析大多数(90%)传统零售渠道采取“合作”策略下服务质量水平变化对新型零售渠道行为的影响。将St增加10%和减少10%，保持S>2C-Cn的稳定条件，新型零售渠道选择“竞争”策略的比率变化的模型拟合结果如图5(a)所示。由图5可知，若传统零售渠道的服务质量水平较高，则服务质量水平之差S较大，采取“竞争”策略的新型零售渠道比率将增大；反之，服务质量水平之差S较小，采取“竞争”策略的新型零售渠道的比率将减小。

图5 服务水平变化对博弈双方行为的影响

同理，令α=0.5，β=0.1，调整Sn分析大多数(90%)新型零售渠道采取“合作”策略下服务质量水平变化对传统零售渠道行为的影响。将Sn增加10%和减少10%，保持S>2C-Cn的稳定条件，传统零售渠道选择“竞争”策略的比率变化的模型拟合结果如图5(b)所示。由图5可知，若新型零售渠道服务质量水平较高，则服务质量水平之差S较小，采取“竞争”策略的传统零售渠道比率将减小；反之，服务质量水平之差S较大，采取“竞争”策略的传统零售渠道比率将增大。

综上可知，传统零售渠道与新型零售渠道任何一方大多数采取“合作”策略时，两者服务质量水平之差越接近稳定条件的临界值，另一方选择“合作”策略的比率也将持续增大，并达到稳定状态。

3.心理距离适应成本对模型的影响

由模型参数假设可知，心理距离适应成本的变化能够体现消费者对渠道心理偏好程度的变化。为了得到较为显著的结果，令α=0.1，β=0.9，即大多数(90%)传统零售渠道采取“合作”策略，少数(10%)新型零售渠道采取“合作”策略时，通过改变Ct、Cn分析消费者渠道心理偏好变化对零售渠道行为的影响。将Ct增加30%，保持Ct+Cn不变，同时减少Cn，传统零售渠道与新型零售渠道选择“竞争”策略的比率变化的模型拟合结果如图6(a)所示。由图6可知，在大多数传统零售渠道采取“合作”策略时，从传统零售渠道选购产品的心理距离适应成本越高，即对传统零售渠道心理偏好程度越低且偏向新型零售渠道，传统零售渠道倾向于保持“合作”策略，新型零售渠道在收益改善的情况下也偏向于“合作”策略。

同理，令α=0.9，β=0.1，即少数(10%)传统零售渠道采取“合作”策略，大多数(90%)新型零售渠道采取“合作”策略，通过改变Ct和Cn分析消费者渠道心理偏好变化对零售渠道行为的影响。将Ct减少30%，保持Ct+Cn不变，同时增加Cn，传统零售渠道与新型零售渠道选择“竞争”策略的比率变化的模型拟合结果如图6(b)所示。由图6可知，少数传统零售渠道采取“合作”策略时，从传统零售渠道选购产品的心理距离适应成本越低，即对传统零售渠道心理偏好程度越高，传统零售渠道在收益改善的情况下会考虑“合作”策略，而新型零售渠道则会倾向于“竞争”策略。

综上可知，传统零售渠道选择“合作”策略抑或“竞争”策略占优，受消费者渠道心理偏好影响比新型零售渠道小。新型零售渠道对消费者渠道心理偏好较敏感，当消费者对新型零售渠道的渠道心理偏好较高时，新型零售渠道将有倾向选择“合作”策略的意愿。

图6 心理距离适应成本的变化对博弈双方行为的影响

4.系统内个体互动沟通概率对模型的影响

令α=0.1，β=0.9，为了得到较为显著的结果，在Ct增加30%基础上进行模拟，通过改变Pm分析系统个体互动沟通变化对零售渠道行为的影响。减小Pm，从初始假设值1减小到0.01，模型拟合结果如图7所示。由图7可知：当系统内个体互动沟通概率较低，即个体互动沟通不足时，个体趋向于自主决策；当系统内个体互动概率较高，即个体互动沟通频繁时，个体会依据系统个体策略选择作出自身策略选择，决策协同越快。

(三)基于模型仿真的对策建议

根据上述模型仿真分析结果，对企业转型全渠道过程中的协同定价行为提出如下建议。

1.建立企业零售渠道间协同定价联盟

从初始仿真分析可知，传统零售渠道受系统个体策略选择的影响小，在系统中占据主导地位，新型零售渠道的策略选择易受系统个体策略选择的影响。当零售渠道均选择“合作”策略(即采取协同定价时)，企业零售系统将达到“合作—合作”的稳定状态，打通全渠道，发挥渠道间的协同效应。因此，应以企业整体发展为目标，发挥传统零售渠道的主导作用，整合全渠道零售系统内资源，形成协同定价联盟，联盟中资源和价值的流动将促进渠道相互融合及互为补充，最终转变为联盟整体的规模效应。

图7 系统个体互动沟通概率对博弈双方行为的影响

2.合理分配零售渠道服务资源

通过服务质量水平的改变对零售渠道行为影响的仿真分析可知，当任何一方的“合作”策略占优，且传统零售渠道与新型零售渠道的服务质量水平之差越接近稳定条件的临界值时，另一方选择“合作”策略的比率也将越大。因此，企业应在协同定价联盟中合理分配传统零售渠道与新型零售渠道的服务资源，控制好两者的服务质量水平之差，提高采取“合作”策略的零售渠道比率，保证协同定价的实施。

3.积极挖掘消费者偏好

由研究可知，当消费者对新型零售渠道的渠道心理偏好较高时，新型零售渠道将倾向于“合作”策略。因此，企业应积极挖掘消费者偏好，并在新型零售渠道提供合适的产品和服务，以此提高消费者对新型零售渠道的心理偏好，加强新型零售渠道“合作”的意愿，促进企业的协同定价决策。

4.加强渠道间互动沟通

仿真结果表明，渠道间互动沟通越频繁，决策协同越快。因此，零售渠道个体间要加强互动沟通，加强交流与合作，通过频繁的沟通磋商，推动零售渠道的协同定价决策以及企业的发展和完善。

五、结 语

通过全渠道协同定价发挥渠道间的协同效应，是企业成功转型全渠道零售的关键所在。本文构建了传统与新型零售渠道定价策略博弈模型，运用演化博弈论和系统动力学方法得出如下几点结论：

1.通过演化稳定性分析，得出仅当0<α0，β0≤1情形下，即当S≥2C-Cn或S=0.5C-Cn时，企业零售系统具有“竞争—竞争”和“合作—合作”2个均衡点，且系统最终向着哪个方向演化由各个影响参数的初始值决定；由于复杂的市场环境以及零售渠道主体的有限理性，个体互动沟通程度将影响演化轨迹。

2.通过建立演化博弈的SD模型以及数据仿真分析可知，零售渠道初始策略选择、服务水平、消费者渠道心理偏好以及系统内个体互动沟通概率等因素会对传统零售渠道和新型零售渠道的博弈行为产生影响，进而影响系统协同定价的进行。笔者根据模型仿真结果提出了相关建议。

3.将演化博弈与系统动力学结合是研究企业转型全渠道过程中协同定价行为的新尝试，但本研究是在一定假设条件下进行的，现实中的情况往往更复杂。因此，进一步结合实际来深化模型，更好地对实际动态博弈对象进行仿真和诠释，将是后续研究方向。