大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设

秦厚荣?徐海蓉

摘 要：高校立身之本在于立德树人。南京大学数学系在充分挖掘和发挥非思政类专业课程育人功能的基础上，通过丰富数学文化与课程思政的“触点”，完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系，构建链接第一课堂与第二课堂的课程思政平台，推动大学数学教学与课程思政的融合发展。

关键词：大学数学;课程思政;三全育人

高校立身之本在于立德树人。大学数学教学不仅仅是让学生专业知识获得发展，更应让学生价值观得到正确的熏陶。南京大学数学系通过教学、学工的密切配合，充分挖掘和发挥非思政类专业课程的育人功能，将“三全育人”理念贯穿大学数学教学的全过程，努力实现知识体系教育与思想政治教育的融合发展，使专业课程教学与课程思政工作同向同行。

一、丰富数学文化与课程思政的“触点”

数学理论优美深刻，是全人类的共同财富。数学文化是优秀文化，美国当代数学家、教育家克莱因指出：“数学一直是一种重要的文化力量，具有极其重要的实用价值，在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可以与其他任何一种文化门类媲美。”[1]数学是一种先进的文化，数学教学体现了素质教育的精神[2]，为数学教学与课程思政的融合创造了条件。在大学数学课程教学中，融入数学史，融入老一辈数学家追求真理、攻坚克难、兢兢业业的励志故事，融入数学的美育价值等内容，促进了科学素质教育与人文素质教育的有机结合，可以引导学生扎根中国土地，做出世界一流的数学成果。

数学史教学是厚植爱国主义情怀的重要一环。我们在教学中经常跟学生讲华罗庚的例子。1936年华罗庚前往英国剑桥大学学习，抗日战争期间回到灾难深重的祖国，在昆明的一个吊脚楼上写出了堆垒数论。1950年华罗庚放弃美国优越的生活条件和良好的研究环境，克服重重困难回到祖国怀抱，投身我国数学科学研究事业。归途中，他写了一封致留美学生的公开信，信中说：“为了抉择真理，我们应当回去;为了国家民族，我们应当回去;为了为人民服

务，我们应当回去;就是为个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础，为我们伟大祖国的建设和发展而奋斗！”他凭借自己的智慧和巨大的影响力，为中国数学事业发展做出了极其巨大的贡献，被誉为“人民的数学家”。

在世界数学发展史上，不乏信念坚定、砥砺奋斗的感人例子。我们在数学课程教学中注重学生的理想信念教育。例如，陈景润先生凭借其对数学的热爱和坚强的毅力，克服种种困难，在十分艰苦的条件下攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，发表了题为《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》学术研究论文。“1+2”，震撼全世界，成为研究“哥德巴赫猜想”发展史上的里程碑。

数学文化蕴含着创新意识与创新精神，这也是一流数学人才必须具备的。在我国数学发展史上，刘徽开创了“割圆术”探索圆周率的精确方法，祖冲之在此基础上运用开幂法，实现了创新与突破，并首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，这是对中国乃至世界数学研究的重大贡献，领先世界近千年。南宋西蜀数学家秦九韶的代表作《数书九章》，标志着世界数学在中世纪达到的最高水平，他始创“大衍求一术”（求解一次同余式组的算法），在数学界被冠以“中国剩余定理”;他提出的“正负开方术”（高次方程求正根法），则称“秦九韶算法”。

二、完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系

1.以多元课程体系为载体，贴合课程思政建设需求

南京大学数学系通过名师名家访谈、校友回访、问卷调查、座谈研讨、院系交流、国际化课程比对的形式，构建了大学数学的新型多元课程体系，包括基础型课程与拓展型课程。

（1）基础型课程。基础型课程着眼于不同学科专业发展与人才培养需求，分层教学，因材施教，夯实数学基础，培养数学思维。

基础型课程属于大学数学课程体系中的必修课程，按照大理科强化班、理工商、化生医、纯文科的标准，分为大理科层次、第一层次、第二层次、文科层次四个类别。针对各层次特点，我们修订了“课程标准”和“教材内容”，组织高水平教师打造《南京大学·大学数学系列教材》。在数学思想传授和分析方法讲解的基础上，适当增设重要概念、定理的历史来源和发明动机等相关内容，在强化学生数学思维能力训练的基础上，丰富了思想政治教育的内涵，为课程思政建设提供了支撑。

（2）拓展型课程。拓展型课程倡导知识传授与兴趣和素养提升相结合、知识学习与能力培养相融合、课程建设与人才培养目标相统一，实现对学生学习兴趣的引导、数学素养的提升、应用能力的提高，满足人才培养的需要。

拓展型课程包括大学数学课程体系中的限定选修课与非限定选修课。限定选修课从近代数学、科学计算、统计与随机等方面，构建了贴合相关学科人才培养需求的特设课程，强化知识与能力、思想与方法的提升，例如为经济、金融等专业开设“实变与泛函”“应用随机过程”等课程。非限定选修课包括：新生研讨课，引导学生主动思考，促进学生的学习兴趣;通识课与数學经典阅读课，提升学生的素养和品位;数学建模、数学技术训练与建模培训，提高学生的应用能力，充分发挥了非思政类专业课程的育人功能。

（3）名师名家数学讲堂。除了基础型课程与拓展型课程，南京大学数学系面向全校本科生开设了名师名家数学讲堂。邀请20多位院士、长江学者、“杰青”、教学名师举办数学讲座，既丰富了大学数学教学的内容与形式，又为学生创造了更多与大师交流的机会，拓宽了视野。

通过多元课程体系的载体建设，大学数学从单一的“基本理论知识”，拓展成为从知识到素养与品位、从数学基础到近代数学思想与知识、从数学理论到先进的数学方法与技术、从理论学习到实践应用探究的新型课程体系，丰富了全员全过程全方位的育人格局。

2.以教师队伍与平台资源为依托，提高课程思政建设能力

（1）探索科学机制，全面提升教学团队能力。在坚持高等教育“育人”本质的基础上，抓住专业课程改革的核心环节，充分发挥教师队伍育人的主体作用，落实课程思政建设中教师的育人职责。

在教师队伍建设与教学团队管理方面，南京大学数学系探索并实施了“二三一”的管理模式。“二”是指开展“双轨制”管理，提高教学团队成员的教学能力和科研水平。“三”是指推行三级教学管理模式，建成高水平教授领衔的模块课程群和科学管理教学团队。“一”是指实现与数学专业课教学团队的科学融合，合理安排成员参与专业课教学和课程建设，强化与其他教学科研团队的协同发展。

在全面提升教学团队能力方面，南京大学数学系开展了“教学观摩”“教学评估”“教学研讨”“名家专访”等形式的交流与培训，如邀请专家为教学团队介绍新的教学思想，开阔成员教学视野;聘请教学经验和效果具佳的教师指导年轻教师，保证教学团队的可持续性发展等。

（2）融合优质资源，创建应用和技术能力提升的优质平台。推进课程思政建设，不能将视线局限于课堂教学，应深入发掘各类课程的思想政治教育资源，以加强资源共享、促进融合互补为重点，建设大学数学教学与课程思政协调发展的优质平台，在落细、落小、落实育人深度上下功夫。

一是依托国家理科人才培养基地，构建了深受学生欢迎的数学应用能力训练中心。同时，在优质资源科学融合的基础上，创新实施管理方案：一方面，结合教师的科研项目，设计问题驱动下的数学技术训练专题，采用“数学技术训练”新模式，促使学生掌握求解实际问题的数学方法和技术;另一方面，采用问题式教学、讨论式教学、案例教学等教学方法，举办数学建模培训和竞赛，提高学生的数学应用创新能力。

二是依托数学应用能力训练中心建设，建成了既能传授大学数学基础课程，又能开展数学建模培训和数学技术训练，同时具备数学专业课教学经验且科研能力强的省级优秀教学团队，形成了新型的教学科研互动机制、高水平教师参与机制、优质资源共享机制、教学理念探讨机制、多团队相互促进机制、团队可持续性发展机制。

3.以互动式教学模式与评价体系为保障，顺应课程思政建设目标

在完善内涵拓展、融合创新的多元大学数学教学体系中，南京大学数学系建立了“课堂教授+学生报告+小组探讨”的互动式教学模式。例如，面向全校本科生开设了通识课“无处不在的数学”。该课程带动大家享受数学之美，发现数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的信心。在这种互动式教学模式下，教师把板书推理和多媒体有机结合，并设计制作教具，使学生们不但能学到知识，还能提高动手能力，并对数学这门学科的整体发展有了全面的认识，提高了学生学习探索的科研能力。同时，解决了非思政类专业课课程思政建设层次不明、与人才培养需求匹配度不足等问题，进一步推进了课程思政建设。

同时，南京大学数学系创新了“课程论文+报告讨论式面试+课堂表现+自主评价”的课程学习评价体系，通过课堂质疑、多渠道交流，培养学生的自主学习能力和批判性思维，促进学生德智体美劳全面发展。

三、构建链接第一课堂与第二课堂的课程思政平台

习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上强调，要坚持显性教育和隐性教育相统一，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源[3]。南京大学数学系通过构建“一课两厅一报告”的课程思政平台，促进学生在第一课堂学习中持之以恒、不懈奋斗，并且实现第二课堂与第一课堂的融合。

1.一课

“一课”是指学科前沿讲座，即充分利用南京大学数学系 Colloquium平台，优选、精选讲课专家学者，打造凸显课程思政的精品优质课程。主要内容包括：数学各相关学科、方向的起源、发展、应用;问题产生的背景，如何发现问题、解决问题;知名数学家的名人轶事，数学家们追求真理，克服困难，坚忍不拔，持之以恒地攻克难题的经典案例;知名学者的成果分享以及他们开展科研的心路历程等。

每个学生都是独立的个体，没有一种发展路径、一种教育方式是能够适合所有学生的，因此必须要根据学生的特点因材施教。“学科前沿讲座”不同于传统课程，有着丰富的主讲人资源，可以让学生在课程教学中领略不同数学大家的风采，体味多样的人生，在伟人曾经遭遇的挫折和困惑中看到自己的影子，在情感共鸣中寻找启迪和出路。同时，“学科前沿讲座”以出勤率和课堂表现作为考核的重要依据，每次讲座均设有提问互动环节，学生的疑问和困惑能够及时反馈并得到正面引导，保证学生多角度、全方位个体需求的满足。

2.两厅

“两厅”是指知名专家会客厅与主任会客厅，即针对不同学生群体遇到的困惑、出现的问题进行解答。

知名专家会客厅旨在邀请相关知名专家和学生走进会客厅，开展相应的主题教育，结合自身成长引导学生成才。如在高年级学生出国交换学习、留学深造前，邀请具有海外留学经历的专家，讲述海外学习的注意事项以及学成报国的必要性和发展路径等。

主任会客厅旨在邀请系主任、学科主任、学工办主任以及部分优秀青年学者、经验丰富的任课教师组成团队，定期与学生开展一对多、多对多或一对一的面对面交流。如倾听学生的心声，为他们排忧解难;和学生一起探讨其学习计划、生涯规划和科研方向;宣传党和国家的大政方针，严明校纪校规;勉励学生志存高

远、脚踏实地，不断进取，成为国家建设的栋梁之材。同时，对学生反映的问题、提出的建议，及时汇总分析、研究落实。

在“两厅”的课程思政平台实施过程中，南京大学数学系优选、精选了一批科研能力强、师德师风好、讲课水平高的专家，在Colloquium平台上建立了讲座专家资源库。同时，通过调研、座谈等方式，对当代大学生的特点和实际需求进行梳理，明确不同阶段课程思政工作重点及拟开展的主题教育活动，如针对低年级学生迷茫于“为什么要学数学”“如何学好数学”，开展“青春建功新时代”主题教育，邀请专家结合自身经历开展 “建设世界科技强国，离不开基础研究的源头供给”主题讲座，传达培养奋斗精神的重要性与时代价值;对高年级学生则侧重生涯规划和理想信念教育。

“知名专家会客厅”和“主任会客厅”互为补充，兼顾了宏观引领与微观培养。通过价值观引领和个性化辅导，对学生给予积极、正面的激励和引导，使学生思想在潜移默化的浸润下，由量变到质变，达到春风化雨、“无声胜有声”的教育效果，为学生成长保驾护航。

3.一报告

“一报告”是指学生在积极参加“一课两厅”活动基础上提交的学习报告与心得体会。通过对“一课两厅”的总结与思考，由学生完成规划成长目标和实现路径，由辅导员开展定期跟踪与实时记录，帮助学生结合自身实际动态调整规划，在学生毕业前共同形成一份个性化成长报告。

“一報告”具有适时引导、及时反馈的作用，强化了课程思政育人的效果。一方面，有效激发了学生自我教育、自我反省的内驱力，有利于促进学生思考、内化教育内容，进一步推进专业教育与课程思政的融合发展;另一方面，为改革教学方式与教学内容提供了借鉴。

“一课两厅一报告”为探索大思政教育体系，推进由“思政课程”走向“课程思政”的教育教学改革创新提供了重要的工作载体，促进了全员全过程全方位育人格局的完善与发展。

参考文献：

[1] M.克莱因. 西方文化中的数学[M]. 台北：九章出版社，1995.

[2] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学，2008（10）：4-8.

[3] 习近平.用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人 贯彻党的教育方针落实立德树人根本任务[EB/OL]. http：//cpc.people.com.cn/n1/2019/0319/c64094-30982234.html. 2019-03-19/2019-06-20.

[责任编辑：夏鲁惠]