接收机载波相位平滑技术授时应用研究

于雪岗，李 超，邓志鑫

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.北京卫星导航中心，北京100094)

0 引言

接收机主要由天线、下变频、基带处理和定位授时四部分组成[1]。载波相位平滑伪距[2]在现有接收机中已经得到成熟应用，并且对接收机定位性能有很大的提升效果。目前，存在采用单星[2]载波相位平滑伪距+基准站[3]的授时方法，但这种方法必须保证接收机在基准站服务范围内，并且与时间标准值存在固定偏差。本文研究单模单频接收机的授时性能，同样使用载波相位平滑伪距[4-7]方式进行，采用先定位后授时的结构，分析授时调整对引起的载波相位变化，并对变化量进行分析和修正。

本文对授时过程中载波相位变化进行了理论分析，指出如何对这种变化量进行修正，并进行相关的工程测试来验证上述理论。

1 载波相位平滑原理

被广泛应用的借助载波相位测量值来平滑伪距测量值的平滑器公式[8]如下：

ρs，1=ρ1，

(1)

(2)

式中，ρs，k为k时刻平滑后的伪距；ρk为k时刻伪距测量值；φk为k时刻载波相位测量值；λ为载波波长；M为平滑时间常数，M值越大，代表平滑后的伪距越依赖于载波相位测量值[9]。但是上述平滑器存在2个根本性的缺陷：① 假定了电离层延迟保持不变，但这一点并不一定总是接近正确，并且电离层对伪距和载波相位测量值的作用相反，会造成电离层误差会随时间不断积累；② 如果对伪距平滑初始值ρs，1的设定会存在一个较大的误差，平滑器需要很长的一段时间运行才能逐渐消除此误差。

对于第1种缺陷，在实际的工程应用中，通过每间隔一段时间重置平滑器[10]的方式解决。对于第2种缺陷，可以采用变平滑时间常数的方式进行补偿，在平滑器作用前期，提高伪距测量值在平滑器比重来缩短误差消除时间：

(3)

式中，N为常数(N=50)；k为平滑时刻。使用伪距测量值定位效果图如图1(a)所示；载波相位测量值平滑伪距定位效果如图1(b)所示。

(a)伪距定位误差曲线

(b)载波相位平滑定位误差曲线

从图1可以看出，通过使用载波相位测量值平滑伪距能够极大提升定位精度，使用伪距进行接收机定位时的定位结果标准差1.20 m，使用载波相位平滑伪距时的定位误差标准差为0.23 m。接收机定位性能优劣与授时功能呈正相关性[11]，所以接收机使用载波相位平滑伪距方式进行定位处理对授时有很高的提升作用。

2 平滑中授时的实现

从图1中可以看出，导航信号经过下变频后才能进行基带信号处理，假设导航信号发射频率为fout，经过下变频和采样后的中频信号理论频率为fb，在使用伪距测量值进行接收机处理时，接收机授时操作中进行时间调整时，伪距将随着调整时间变化而变化，并不会影响时间调整后的接收机功能。但是采用载波相位观测量平滑伪距进行接收机处理时，式(2)中的第1项分量ρk随着时间调整值Δt而相应变化，但是第2项分量[ρs，k-1+λ(Φk-Φk-1)]并不会随着时间调整值Δt而相应变化，所以时间调整后需要对载波相位测量值进行相关补偿，否则时间调整后定位结果虽然保持正常，但定位时间误差测量值与调整前基本保持相等，这和时间调整理论相悖。载波相位测量值补偿公式如下所示：

(4)

(a)伪距定位授时曲线

(b)载波相位平滑定位授时曲线

其中接收机工作始终为100 MHz，所以最小调整步长为10 ns，输入时钟采用LNRclok-1500铷钟提供，铷钟频率精度高达1×10-9并且可以对输出频率进行调整，调整补偿为5.12×10-13，在本次实验中，为了测试单频接收机授时性能，只在前期准备工作中对铷钟频率进行校准，在实际授时工程中，对铷钟频率不再进行调整操作，只对接收机进行时间调整操作来实现接收机授时功能。

为了进一步评估载波相位测量值补偿之后的效果，取时间误差测量值单差，在时间调整时刻对单差计算值进行补偿以保证单差计算的正确性，对定位后的时间误差测量值进行分析，效果曲线如图3所示。

图3 时间误差测量单差曲线

从图中曲线可以看出，在时间调整时刻，时间误差测量值存在异常变化量，对这一现象进行分析。

在工程应用中，为了计算载波相位测量值，实际测量的是在计算时间内载波向量变化值也就是平均多普勒[12]计算值fd，此时假设实际接收频率fin由于多普勒影响发生变化：

fin=fout+fd。

(5)

实际下变频后的中频信号频率为fbin：

fbin=fb+fd。

(6)

由此可以推出

fd=fbin-fb=Φk-Φk-1。

(7)

在实际应用中fbin计算并不是理论值，由于本地时钟芯片频率存在误差，不可能得到非常精确的整秒测量值，所以fbin相对于实际理论值存在一个相对误差，这一误差最终会反馈到接收机测量时间误差上，且不会影响接收机的定位结果，这也是接收机授时操作的原理。

在接收机未进行时间调整期间，fbin和fb存在相对稳定的计算误差，在图4表现为高斯白噪声。当进行时间调整时刻，调整时间为Δt，式(7)变为：

fd=fbin-Δt*fbin-fb。

(8)

而理论fd的计算应如下所示：

fd=fbin-Δt*fbin-(fb-Δt*fb)。

(9)

通过式(8)和式(9)对比发现，计算得到的fd与理论值存在误差项Δt*fb，这也就是造成图4中时间调整时刻测量值单差出现突变的主要原因，将误差修正到时间调整后补偿公式中，将式(4)改为：

(10)

重新进行接收机授时测试，对时间调整效果进行评估，调整后的时间误差测量值单差曲线如图4所示。

图4 改进后时间误差测量单差曲线

从图4可以看出，通过对补偿公式进行进一步修正，在图3中出现的突变现象消失，在接收机时间调整时刻和未调整时刻的时间误差测量值单差保持一致，这也符和时钟钟差和钟漂特性。

上述测试时在工作时钟为铷钟，其精度较高，为了进一步对上述理论进行验证，使用通用恒温晶振提供工作时钟，对测试结果进行分析，当使用式(4)进行时间调整时刻载波相位补偿时，其测试分析效果如图5(a)所示，其均值为6.29 ns，标准方差为5.27 ns。

在同样场景下，使用式(10)进行时钟调整时刻载波相位补偿时，其测试分析效果如图5(b)所示，其均值为5.38 ns，标准方差为2.95 ns。

(a)修正前时间误差曲线

(b)修正后时间误差曲线

由图5进一步证明，在实际工程应用中，后一种载波相位补偿才是更精确的补偿策略。

3 结束语

介绍了接收机中载波相位平滑对接收机定位精度的提升效果，通过分析实现接收机授时的基本工作原理和搭建实际测试系统，发现工程实现中存在的时间调整畸变问题，并提出解决思路和方案，对比修正后最终授时结果，证明调整后的授时方案更适合工程实现实际情况。