概率统计中常见的解题策略

时尚

【摘要】对我们高中生而言，概率统计是数学学习内容中重要的一部分.而在实际知识点考核过程中，我们常常会由于不会做这一类型的题而耽误整个考试时间或降低考试总成绩.因此，本文从概率统计某些典型例题出发，探讨了方程法、公式法、枚举法和几何法等重要解题方法在概率统计中的应用，旨在给我国高中学生概率统计部分有关知识点的学习带来更多的思考和启迪.

【关键词】概率统计;解题策略;方法研究

高中数学是我们在中学阶段学习的重要课程之一，其在高考中的重要性不言而喻.因此，科学高效地学习高中数学，快速准确地解决数学学习及考核过程中的有关问题是学生、学校教师及父母们重点关注的问题.而在此过程中，我们高中生不仅应尽可能牢固地掌握方程、函数、不等式和概率统计等重要数学理论知识，更应通过系统科学的训练进一步熟练解题技巧和方法，为提升数学解题能力、大幅度缩短做题时间打下坚实的基础.

一、方程法

众所周知，方程思想的系统学习是高中数学学习的重点，而在掌握高中概率统计有关性质和方程思想的前提下，进一步将方程和概率问题进行结合，从而解决概率统计有关难题是我们这些高中学生概率统计学习的重要一步.例如，试验人员将只有颜色区别的红、黄、蓝三种颜色的小球放入不透明口袋中，其中红球有两个，蓝球有一个，现从中任意取出一个球是红球的概率为12.若试验人员第一次摸出一个球，在不放回的条件下再摸出一个球，试求两次都摸到红球的概率.在此题中，我们可先假设黄球的个数为x，从而根据摸出的红球概率，列出相应方程求解x，并在此基础上进一步利用列表或画树状图的方式来计算两次都摸到红球的概率.如图1所示，此为试验有关结果的树状图.根据此图，我们可进一步算出两次都摸到红球的概率为212，即16.

二、公式法

在高中概率统计的学习过程中，牢记概率统计有关加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式等的结构形式和使用条件等，可在一定程度上简化概率统计有关问题的求解.例如，某种产品总数100个，合格品为90个，次品为10个.现在不放回地抽捡两个产品的条件下，求两次抽到的产品皆为合格品的概率.在此题中，假设A表示第一次抽检为合格品这一事件，B表示第二次抽检为合格品这一事件，则AB表示两次抽检皆为合格品这一事件.因此，我们可进一步利用公式P（AB）=P（A）P（B|A）=90100×8999≈0.81.

三、几何法

四、结 语

总之，概率统计是高中数学知识体系中重要且常考的部分，并且其考核题型往往灵活多变.因此，我们高中生应在尽可能牢固地学习和掌握概率统计有关基础知识和相应性质等的前提下，将解题技巧和基础知识有效融合，充分利用数学模型法和合理推理法等方法技巧解题，为顺利解决多变的概率统计问题打下坚实的基础.

【參考文献】

[1]杨海龙.随机事件概率的解题思路与方法[J].教育教学论坛，2016（19）：163-164.

[2]郝禹涵.统计与概率的阶梯方法研究[J].科教论坛，2017（10）：20.

[3]赵晓花，霍龙龙.概率问题常用解题方法研究[J].黑龙江科学，2018（9）：152-153.

[4]李腾勇.高中概率解题思想方法[J].数学研究，2009（25）：261.