列表在数学教学中的应用实践

夏枫

[摘 要]教师在引导学生运用列表解决问题时，需要对问题展开深度探究，找到运用列表解决问题的切入点，使学生易于理解所学知识，真正掌握解决问题的策略。

[关键词]数学教学;列表;提炼;梳理;整合

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）30-0031-01

列表是解决数学问题的重要方法之一，由于学生对列表还存在认知短板，所以教师需要综合考虑多种制约因素，为学生提供实践应用的机会，使学生体会到运用列表解决问题的作用和优势。同时，教师要精心设计教学，对列表的教学策略展开探究，使学生真正理解和掌握所学知识，在实践中构建正确的数学认知。

一、在数据信息提炼中引导学生列表

数学学习涉及诸多的数据信息，教师可引导学生运用列表，将数据信息进行直观化处理，这样问题中的数量关系就一目了然了，为顺利解决问题奠定基础。因此，教师需要深入解读教材，对数学问题展开全方位的研究，借助列表这一方法，引导学生理顺题中各条件之间的关系，提取解题要素，寻求解题思路。

列表的作用就是对应，使学生能够形成清晰的数学认知。例如，教学苏教版小学数学教材第八册《解决问题的策略——列表》时，教师出示这样一道题：“小芳家栽3行桃树、8行杏树、4行梨树，桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。问：桃树和梨树一共有多少棵？”同時，教师给予学生提示：“阅读题目后，你获得哪些有价值的信息？如果运用列表进行信息汇集，你会如何操作？”问题提出后，学生开始思考和讨论，很快通过列表做出正确解答。从上述教学可以看出，教师要求学生通过列表对问题进行分析，促使学生快速明晰题中的数量关系，确定解题思路，这充分说明了列表的优势与作用。

二、在等量关系梳理中指导学生列表

列表往往与画图相结合，形成图表形式。数学课堂中，教师可引导学生将列表与画图结合起来运用，能够获得比较理想的助学效果。列表和画图有相通之处，也有差异。列表的目的是明晰题中的数量关系，为确定解题思路奠定基础。而在找到数量间的对应关系却不能确定的情况下，则可通过画图明晰题中的数量关系，最后正确地解决问题。

列表，说到底是教会学生去粗存精，实现问题的数学化。学生通过直观的列表，发现题中具体的数量关系，从而将条件和问题串成线，由显性条件推出隐性条件，不断逼近最终答案。如有这样一道题：“小华买3本连环画，支付了18元。照这样计算，李强购买同样版本和内容的5本连环画，需要支付多少元？”对于这样一道简单的“归—问题”，借助列表可以直观地展现其中的数量关系。如果学生列表后找到数量间的关系，却列不出数量关系式，这时画图就可以帮助学生顺利地进入正确的思维轨道了。

学生认真审题后，就会对题中的数量变化有清晰的了解，从而把握问题的核心，达到“从有形到无形”的要求。如果通过列表还不能顺利解题的话，则要采取更为直观形象的方法——画图。列表是为了归类和梳理题中的数量关系，画图是为了让数量关系变得直观形象，二者有机结合，可以使学生的学习思维顺利启动，这样数学问题也就迎刃而解了。

三、在思维运行整合中引领学生列表

运用列表解决问题有更多的优势，如何让学生接受列表并使其成为自己的学法，这是教师需要重点考虑的问题。列表能够将一些数据进行归类整理，也可以为思维梳理提供便利的条件。为了让学生学会运用列表解决问题，教师可采取多种教学方法予以引导，如用文字与表格对比，让学生发现其简洁直观的优势，也可以结合具体事例进行对比，培养学生列表画图的意识，让数学问题简单化。

例如，教学《认识毫升》一课时，在学生对毫升、升等单位形成初步认识后，教师取出四支量筒，分别向量筒注入一些清水，让学生读出具体的容积数。一学生上台认读时，教师让其他学生列出表格，记录下每支量筒的具体容积数据，然后依据这些数据设计数学训练题。学生根据教师的布设展开动手操作，很快就设计出了一些数学题。如：“四支量筒的水加起来有多少升？”“第二支量筒比第一支量筒多多少毫升水？”“第三支量筒比第一支量筒少多少毫升水？”……教师对学生设计的题目给予肯定性评价，激发了学生更浓厚的学习兴趣，使学生更加深入探究所学知识。这里，教师让学生利用列表记录相关数据，并要求学生自行设计训练题，给学生创造了学习锻炼的机会，使学生的思维得到有效发展，提高了解决问题的能力。

总之，在数学课堂中，教师应给予学生正确的引导，让学生学会合理运用列表解决问题，培养学生的数据整理意识。小学生的逻辑思维还较弱，列表可以使抽象的数学问题直观化，有利于学生通过直观学习逐渐走向抽象思考，这是数学学习必然要经历的过程，使学生在数学学习上得到更好的发展。

（责编 杜 华）