数学课上的“错误”亦“美丽”

李守永

[摘 要]数学课堂中出现错误是正常现象，教师和学生面对错误需要端正态度。同时，教师应将课堂上的错误作为重要的教学资源加以科学利用，使学生通过分析和纠正错误，真正理解和掌握所学知识。

[关键词]数学课堂;错误;美丽

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）30-0030-02

学生学习数学出现错误时，教师要用平和的心态来对待，即使是教师自己出现错误，也应如此。当学生出现错误时，教师不妨将错误作为重要的教学资源，引导学生展开深入探究，使学生在探究中构建正确的数学认知。同时，面对错误，教师需要有创新意识，科学整合错误資源，为课堂教学增添新的活力。

一、学生犯错，借机发挥

学生间客观存在个体差异，如兴趣爱好、家庭环境、认知基础等方面都不同，学习时出现错误在所难免。因此，数学课堂中，教师可以学生出现的错误进行提问，引导学生分析、探究、纠正，最终形成正确的认知。

例如，有这样一道题：“一条马路全长30米，在路的一旁栽树，每隔3米栽一棵，两端都栽。请问，一共能栽几棵树？”教师先让学生独立思考，再引导学生列出算式30[÷]3+1=11（棵），然后总结归纳得出结论：两端都栽树时，植树棵数=间隔数+1=（道路长[÷]树距）+1。接着，教师继续出示例题的变式：“一条马路全长30米，在路的两旁栽树，每隔3米栽一棵，如果马路一端建了一座候车厅（候车厅处不能栽树），另一端是一个物流仓库。请问，一共能栽几棵树？”有学生列式为30[÷]3+1=11（棵），其他学生马上提出质疑：“这比刚才少栽了2棵树，怎么还是11棵树？应该是9棵树才对，也就是要减去两端的2棵树……”“不对，这才是路的一旁，还要乘以2……”于是，教师因势利导，引导学生总结出公式：一端不栽，植树棵数=间隔数=（道路长[÷]树距）;两端不栽，植树棵数=间隔数-1=（道路长[÷]树距）-1……这里，教师让学生展开思考讨论、归纳总结，学生很容易出现一些问题和错误。于是教师巧妙利用这些错误，引导学生展开深入探究，成功激活学生的数学思维，营造了轻松活泼的课堂氛围，使学生在互动讨论中完成析错、纠错，最终达成共识。

二、教师犯错，虚心改正

学生学习会出现错误，教师教学也会出现错误。如果学生发现教师出错了，教师要虚心接受，这样不仅能够赢得学生的尊重，还能够拉近师生之间的距离，营造良好的教学氛围。另外，教师在教学中也可以故意出错，让学生通过错误展开讨论辨析，同样能够获得不错的教学效果。

例如，教学写数字时，教师摒弃传统的描红和一笔一画地临摹字帖的方法，而是让学生当“老师”，反过来教自己写数字。在写出数字5后，教师让学生进行评价，学生异口同声地给予负面评价：“不好！”一个“不”字，没有令教师感到不快，而是俯下身子虚心地向学生请教：“小老师们，请说一说，我到底哪写得不好？”有的学生说：“老师将数字5的那一横写得有点长。”有的学生说：“老师写的数字5的下面转弯处不够顺滑自然。”……教师认真地聆听所有学生的意见，然后按照学生提出的修改意见，又认认真真地重新写了一遍数字5，尽管比上次改进了不少，但是慧眼如炬的学生仍能挑出不少瑕疵，就像鸡蛋里挑骨头，并再次评价道：“还是有些不对劲！”教师听后，再一次温和、耐心地向学生请教。当教师一笔一画地在黑板上写出第三个数字5时，学生这才点头称赞，异口同声地夸奖老师写的最后一个数字5非常好。这里，教师故意漏出破绽让学生进行评价，师生之间的角色定位发生转变，既消除了师生之间的隔阂，实现师生之间的零距离对话，又提高了师生之间的信任感与亲和度。同时，学生通过当“老师”，关注到不少书写数字的细节问题，这样自己在书写数字时就可以避免错误的发生。

三、正视错误，注重生成

“人非圣贤，孰能无过。”当学生在课堂上出现错误时，教师不要急于强制纠正学生的错误，更不能当头泼冷水，而应静观其变，预留充足的时空让学生辨析、反思，寻找错误的原因，使学生真正理解和掌握所学知识。

例如，教学用简便方法计算[12×25]时，一位学生是这样简算的：[12×25=4×25+3×25=175]。这一做法立即遭到其他学生的取笑，这时教师没有马上进行评价，而是及时制止其他学生的取笑并予以启发：“谁能说一说这位同学错在哪里，该怎么修改？”这样就给学生提供了纠错的平台，结果十分精彩，学生创新的火花不断闪现：（1）12[×]25=3[×]（4[×]25）=300;（2）12[×]25=6[×]（2[×]25）=300;（3）12[×]25=（2[×]5）[×]（6[×]5）=300;（4）12[×]25=10[×]25+2[×]25=300;（5）12[×]25=4[×]25+8[×]25=300;（6）12[×]25=20[×]25-8[×]25=300;（7）12[×]25=12[×]100[÷]4=300;（8）12[×]25=（12[÷]4）[×]（25[×]4）=300……通过讨论和反思，不仅可以帮助学生深刻地认识到自己的错误，重新分析、探究，深化对所学知识的理解，而且使学生在辨析过程中享受到成功的喜悦。

总之，教师要把错误变废为宝，将其转化为提升学生认识的宝贵资源，合理利用，使学生在数学学习上获得更好的发展。

（责编 杜 华）