小学数学分数应用题解题策略举例

张慧萍

摘要：分数应用题在小学数学教学中占有重要地位，也是小学数学教学的重点和难点。分数应用题的解题策略灵活多样，所以教师要在教学中抓住较典型的分数应用题，引导学生归纳、总结、运用。基于此，本文分析了小学高年级分数应用题的解题策略。

关键词：小学数学   分数应用题   解题策略

一、找准题中单位“1”的量

在学习分数应用题时，学生首先要通过题目中的关键句（分率句）寻找单位“1”的量，然后根据单位“1”的量判断谁是标准量，谁是比较量，从而理解是哪两种量在进行比较。而有些题中单位“1”的量并不明确，这时学生应根据分率句去确定是哪两种量在比较。

如“一根绳子用去2米后，还剩下3/5，这根绳长多少米？”这道题中只知道还剩下“3/5 ”这个分率，所以学生要从这句话中明确是剩下的长度（3份）和总长（5份）在比较，从而确定绳子总长度是单位“1”的量，也就是标准量，剩下的长度是比较量。

二、补全题中的分率句

在分数应用题中，要确定单位“1”的量，学生必须找到题中的分率句来进行分析，但是有些分率句并不完整，特别是在“求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”的题型中，经常会出现关键句不完整的现象，这时学生要先把分率句补充完整。

如有这样一道例题：“某工厂10月份计划用煤400吨，实际节约了20%，实际用煤多少吨？”从“节约”这个词中，学生可以发现有两种量在进行比较，可是题目没有说清楚哪两种量，所以教师要把关键句补充完整，“实际比计划节约的吨数占了计划吨数的20%”，然后学生可以发现是“实际比计划节约的吨数”和“计划的吨数”在比较，从而确定“计划的吨数”是标准量。

三、理清题中的数量关系

找到单位“1”的量后，学生要理清题目中的数量关系，如果能快速、正确列出题中的数量关系式，这对解决分数应用题有着举足轻重的作用，所以教师要引导学生在碰到分数应用题时，不仅要会找、会补充关键句，还要理解题目的意思。

如有这样一道题目：“某工厂有女工人360人，比男工人少2/5，男工人有多少人？”在解这道题目时，学生要先看分率“2/5”，它是表示少的分率，所以它必须对应少的数量，但是这里只知道女工人的人数，所以要先找到女工人的分率（1-2/5 ），然后会得到“男工人的人数×（1-2/5）=女工人的人数”这一数量关系式，从而确定用方程来解决。

四、准确对应题中的数量和分率

在小学分数应用题中，不管是用乘法解算还是用方程或除法解算的题目，学生必须明确数量和分率的对应，如果学生能快速确定哪个量和哪个分率对应，就会很快确定正确的解法。

如下列一组对比题：①六一班有男生20人，女生是男生的50%，女生有多少人？②六一班有男生20人，女生比男生少50%，女生有多少人？在这两道题目中，虽然分率都是“50%”，但是两个“50%”表示的意义完全不同，第一个“50%”表示“女生人数占了男生人数的50%”，是男生人数和女生人数在比，所以这个“50%”对应的量是“女生的人数”，而第二个“50%”表示“女生比男生少的人数占了男生人数的50%”，“50%”对应的数量是“女生比男生少的人数”，如果学生能明确这两个分率所对应的量，那解决这类分数应用题就水到渠成了。

五、熟练掌握各种分数应用题的解题规律

通过比较题目之间的联系和区别，学生能更深刻地理解题目间的差异，根据这些差异合理选择正确的解题方法。

如教师可以设计下列一组分数应用题让学生比较：①果园里有苹果树1500棵，梨树3000 棵，苹果树的棵树是梨树棵数的几分之几？②果园里有苹果树1500棵，梨树3000棵，苹果树棵数比梨树棵数少几分之几？③果园里有梨树3000棵，苹果树棵数是梨树棵数的50%，苹果树有多少棵？④果园里有苹果树1500棵，比梨树的棵数少50% ，果园里有梨树多少棵？在这组题中，有简单的分数应用题，也有较复杂的分数应用题;有已知单位“1”的分数乘法应用题，也有要求单位“1”的列方程解应用题。通过这样比较，学生可以在解答中归纳、发现这些题型的差异，以及解答这些分数应用题的规律，从而提高分数应用题的解题能力。

參考文献：

[1]刘立平，胡帅.在小学数学应用题教学中激发学生学习兴趣的策略研究[J].学周刊，2014，（7）.

[2]张璟，沃建中，林崇德.自我反思对初中生解题策略的影响[J].应用心理学，2005，（4）.

[3]李录琴.小学高年级数学应用题有效教学策略[J].现代中小学教育，2007，（3）.

（作者单位：甘肃省正宁县山河镇东关小学 ）