页岩多孔砖与砂浆黏结滑移本构模型研究

袁帅，杨春侠，杨伟军，曾望

页岩多孔砖与砂浆黏结滑移本构模型研究

袁帅，杨春侠，杨伟军，曾望

(长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410004)

通过物理模型试验方法及数值分析方法，研究砖与砂浆黏结滑移性能。以砂浆强度等级和页岩多孔砖孔洞率为变量进行8组48个三砖试件剪切黏结-滑移试验，得到双剪三砖试件的黏结破坏形态、黏结强度及黏结强度-滑移曲线。提出多孔砖砌体黏结强度计算公式和黏结滑移本构模型，根据本文提出的黏结滑移本构模型建立了双剪三砖试件分离式细观模型进行有限元模拟实验，其计算结果与试验结果吻合良好，验证了砖与砂浆界面黏结滑移本构模型的适用性及砌体分离式细观模型的合理性。

双剪试验；砖与砂浆界面；界面黏结强度-滑移曲线；有限元数值分析；分离式细观模型

砖与砂浆黏结界面是砌体结构的薄弱部位，在受到剪切应力的砌体结构中，砖与砂浆黏结破坏是砌体结构破坏的主要原因[1]，砖与砂浆的黏结性能成为学术界及工程界关注的问题。随着计算机性能的提升和细观力学的发展，细观数值分析方法为砌体结构的研究提供了新思路[2−4]，同时也提出了亟待解决的问题，其中之一就是砖与砂浆界面的剪切黏结滑移关系。黏结滑移本构关系是研究砖与砂浆界面强度和变形的主要依据，是砌体结构精细化数值分析所必须的材料条件。现阶段已有砖及砂浆黏结性能研究主要集中在对黏结强度及其影响因素的分析上，而对砖与砂浆界面黏结滑移本构关系少有研究。Sarangapani等[5−6]通过弯曲黏结强度试验和剪切黏结强度试验确定了砖−砂浆黏结强度。Augenti等[7]通过砖−砂浆直剪试验得出黏结强度。关于砌体结构细观模型研究已有一定基础，牛力军等[8]采用未考虑块体与砂浆黏结滑移的简化分离式细观模型对砖墙剪压性能进行研究。Drougkas等[9]以黏性接触面模型和摩擦原理对砖与砂浆之间黏结面的法向和切向行为进行模拟，建立了分离式细观模型。Sebastian等[10]以连接单元模拟砌块与砂浆界面建立了砌体分离式细观模型。分离式细观模型数值分析能得到较为精准的计算结果，能输出结构细部各种力学信息，但已有砌体分离式细观模型的研究中缺少砖与砂浆界面黏结滑移经验型本构关系，而本构关系的准确揭示能进一步提升模型的合理性。随着砌体结构数值分析理论的发展，砖与砂浆界面黏结性能的研究特别是黏结滑移本构关系的研究有待完善及深入。与此同时，为推进墙材改革完成实心砖空心化的转轨，丰富多孔砖砌体理论研究，本文设计页岩多孔砖及砂浆三砖试件进行双剪黏结滑移试验，分析砂浆强度等级及孔洞率对界面力学性能及变形性能的影响，建立界面黏结滑移本构模型，并基于经验本构模型建立双剪试件分离式细观模型，探究黏结滑移本构模型的适用性及砌体分离式细观模型的合理性。

1 试验概况

1.1 试验设计

已有界面黏结滑移性能试验研究所采用的试验方法主要有推出法[11−12]、单面剪切试验法及双面剪切试验法[13]。砌体试件形式应接近砖与砂浆黏结面剪力传递模式，且综合考虑弯矩的影响、竖直灰缝对滑移量测的影响以及界面应力分布的均匀性，采用三砖试件[14]进行双面剪切黏结滑移试验。本项研究以页岩多孔砖孔洞率和砂浆强度等级为主要参数，设计并制作了8组(每组6个)共计48个双剪三砖试件。三砖试件由专业砌筑工人砌筑，砌筑时对页岩多孔砖进行预吸水处理。砂浆灰缝厚度为10 mm，在28 ℃左右的环境中浇水养护28 d后进行 试验。

制作了8组双剪三砖试件所用砂浆的立方体试件，每组3块，试件边长为70.7 mm。选取了8组双剪三砖试件所用页岩多孔砖，每组6块，多孔砖尺寸分别为240 mm×115 mm×90 mm(KP1)和240 mm×180 mm×90 mm(KP2)。依据《砌墙砖试验方法》(GB/T2542—2012)及《建筑砂浆基本性能试验方法标准》JGJ/T70—2009分别对双剪三砖试件所用砂浆试块及页岩多孔砖进行单轴受压试验，其试验结果见表1。

表1 双剪试件原材料抗压强度

注：1.试件编号规则为KPi-Mj。KP为砖，i为类型；M为砂浆，j为强度等级；2.为页岩多孔砖孔洞率，f为页岩多孔砖抗压强度，m,cu为砂浆抗压强度；C为变异系数。

1.2 试验装置及量测方案

试验在采用2 000 kN微机控制电液伺服压力机，加载方式为等位移控制，加载速率为0.18 mm/min。剪切荷载由试验机自带的压力传感系统测量，测量数据由与之相连的计算机自动采集；剪切滑移通过在双剪试件外立面安装位移传感器(测量精度为1 μm)测量，测量结果通过连接位移计自动采集。试验装置立面见图1(a)，试件测点布置见 图1(b)。

(a) 试验装置；(b) 测点布置

2 试验结果

2.1 破坏形态

尽管各组双剪试件的砖型及砂浆强度有所不同，但破坏过程却有一定的类似性。试件由开始加载到峰值应力阶段，灰缝处裂纹不明显，在峰值应力后继续加载，试件承载力出现陡降段，表现出明显的脆性破坏特征。KP1型和KP2型多孔砖砌体破坏形态相似，多数试件呈现单面剪切破坏，少数试件呈现双面剪切破坏，如图2所示。试件多数发生单剪破坏主要原因是砌筑试件时水平放置砖块，砂浆进入底层砖体孔洞中形成有效销键作用，使底层砂浆灰缝与砖黏结强度较上层灰缝与砖黏结强度大，上层灰缝与砖界面成为相对薄弱面，而破坏易从相对薄弱面开展。

(a) 单剪破坏；(b) 双剪破坏

2.2 黏结强度

页岩多孔砖双面剪切试件黏结强度实测值见表2，由表2可知双面剪切试件的黏结强度随砂浆抗压强度的提高而显著增强。究其原因，黏结强度由砂浆与砖界面的胶结力和摩擦力组成，砂浆强度等级越高，化学胶结力越强。双面剪切试件的黏结强度页岩随多孔砖孔洞率的增大而增强。在不改变砂浆强度的情况下，KP2型双面剪切试件的黏结强度较KP1型高约23.7%~27.9%。由于KP2型多孔砖的孔洞率大于KP1型多孔砖，故有更多的砂浆流入孔内形成销键，提高了试件抗剪黏结强度。

表2 双剪试件黏结强度实测值

注：为平均黏结强度；为标准差。

2.3 黏结强度−滑移曲线

将位移时程曲线与荷载时程曲线数值对应，并将各组试件的实测应力−应变全曲线无量纲化，得到8组双剪试件的实测黏结滑移曲线，如图3所示。对比同砂浆强度等级的KP1型试件与KP2型试件，可得双剪试件黏结滑移曲线随孔洞率变化趋势，如图4所示。分析图3及图4可知：双剪试件的黏结强度随着砂浆强度的提高而明显增大，随砖块孔洞率的提高而增强。双剪试件剪变模量随砂浆强度等级的提高而增大，界面脆性逐渐增强；随孔洞率的增大而减小，界面脆性逐步减小延性增强。

(a) KP1型试件；(b) KP2型试件

(a) M15及M10组；(b) M7.5及M5组

3 试验结果分析

3.1 黏结强度计算式

以平方根式为基函数拟合砂浆立方体抗压强度与砖−砂浆界面黏结强度关系曲线，分别得到KP1型和KP2型多孔砖砌体黏结强度计算式(1)及式(2)，式中n为KPn型试件黏结强度值，m,cu为砂浆立方体抗压强度值。非线性拟合结果如图5所示，拟合相关性系数2分别为0.97和0.99，拟合效果良好，黏结强度计算式可良好表述双剪试件黏结强度与砂浆立方体抗压强度关系，可为页岩多孔砖砌体黏结强度计算提供参考。

多孔砖在砌筑过程中灰缝砂浆进入孔洞，在试件受剪时形成销键作用，一定程度上提高了界面受剪黏结强度。参考《砌体结构设计规范》(GB5003—2011)中实心砖抗剪强度计算式，定量分析砂浆销键作用，引入砂浆键面积折减系数建立力学平衡方程

式中：为实测黏结强度；v,j为砂浆键强度；v,m为规范实心砖砂浆黏结强度。将式(1)和式(2)代入式(3)可分别得出2种孔洞率试件砂浆销键强度计算式：

3.2 黏结滑移理论本构模型

将各组试件的实测应力−应变全曲线无量纲化，得到典型的黏结滑移曲线形式如图7所示，其几何特征的数学描述如下：

1)=0，=0；

3)=1，=1，单峰值。

根据曲线的几何特征和对试验数据试探性拟合发现，采用三次多项式非线性拟合全曲线可获得较理想的结果。拟合方程如下：

多孔砖与砂浆界面黏结滑移曲线的参数拟合结果见表3。从表3可知，式(7)能良好拟合各组黏结滑移试验曲线，以KP1-M5组及KP2-M7.5组为例，理论曲线与试验曲线对比示意图见图6。

(a) KP1-M5；(b) KP2-M7.5

4 数值分析

基于双剪试验所得页岩多孔砖与砂浆界面黏结滑移本构关系，以数值分析软件ANSYS建立考虑砖与砂浆界面黏结滑移的砌体分离式细观模型，对三砖双剪试验进行三维有限元模拟。将模拟结果与试验结果进行对比研究，验证砖与砂浆界面黏结滑移本构关系的适用性。

表3 本构模型参数值

4.1 分离式细观模型生成

选用SOLID65单元建立页岩多孔砖及砂浆模型，接触界面采用COMBINE39单元。以六面体单元对三砖双剪模型划分网格，如图7所示。页岩砖本构关系参考文献[15]，砂浆本构关系采用本文作者研究所得分段式非线性本构模型。各项材料属性参数取值见表4。通过在法向、横向切向和纵向切向3个方向上设置弹簧单元对接触面相互作用进行模拟，引入劲度系数分别表述3个方向上的界面相互作用关系：

式中：是结点法向的位移差；s为结点纵向切向的位移差；s为对应结点横向切向的位移差；为法向正应力；为纵向切向的剪应力；为横向切向的剪应力。法向与横向切向劲度系数取和页岩砖的弹性模量相同数量级的值，本文取值10 000。纵向切向劲度系数利用试验所得到的砖和砂浆界面黏结滑移本构关系确定。

(a) KP1型；(b) KP2型

图7 双剪试件网格划分图

Fig. 7 Meshing diagram of double-sided specimen

表4 各项材料属性参数

注：为密度；′为抗压强度；f为抗压强度；0为初始弹性模量，′为泊松比。

页岩多孔砖单元和砂浆单元的破坏准则参照《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)。界面联结单元采用最大拉应力准则判断黏结破坏，以Mohr-Coulomb准则判断滑移破坏，界面应力状态的破坏准则如下：

滑移破坏：

黏结破坏：

式中：和分别为界面剪应力及界面正应力；，和f分别为材料的黏聚力、内摩擦因数及抗拉 强度。

4.2 数值分析结果与试验结果对比

经过求解和后处理，得到KP1型和KP2型黏结滑移双面剪试切件剪切强度值见表5，将计算结果与试验结果进行对比可知，数值计算所得黏结强度较试验值略大，究其原因，数值模拟中页岩多孔砖的本构关系为理想弹塑性模型，而实际情况应考虑损伤。数值分析所得黏结滑移曲线与试验曲线比较吻合，因各组情况相似，故以KP1-M5组及KP2- M7.5组为例，计算黏结滑移曲线与试验曲线的对比如图8所示。

综上分析，试验所得黏结滑移经验型本构关系适用于砌体分离式细观建模，页岩多孔砖与砂浆界面双面剪切试验的数值模拟亦是合理的，该黏结滑移本构模型可为考虑砖与砂浆间黏结滑移的砌体结构细观建模提供材料依据及理论参考。

(a) KP1-M5组；(b) KP2-M7.5组

表5 黏结强度计算值与试验值

5 结论

1) 多孔砖双剪试件的黏结强度随着砂浆强度的提高而明显增大，随砖块孔洞率的提高而增强。双剪试件剪变模量随砂浆强度等级的提高而增大，界面脆性逐渐增强；随孔洞率的增大而减小，界面脆性逐步减小延性增强。

2) 提出了多孔砖双剪试件黏结强度与砂浆抗压强度计算公式，并定量分析了砂浆销键作用对界面黏结强度的影响程度，提出相应计算公式。

3) 提出了页岩多孔砖与砂浆黏结滑移本构模型，并给出2种多孔砖砖型与多种强度等级砂浆组成的砌体试件参数建议值，为建立砌体结构分离式细观模型及推导严格匀质细观模型提供了必要 条件。

4) 建立多孔砖砌体双剪试件分离式细观模型，通过数值分析得到模拟黏结强度及黏结滑移曲线，与双剪黏结性能试验结果吻合良好，验证了页岩多孔砖与砂浆界面黏结滑移本构模型的适用性及砌体分离式细观模型的合理性。

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Study of bond-slip constitutive model between shale porous brick and mortar

YUAN Shuai, YANG Chunxia, YANG Weijun, ZENG Wang

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China)

Based on the physical model test and numerical simulation analysis, the bond-slip behavior between shale porous brick and mortar was investigated. The 48 specimens made of two types of porosity shale porous brick with different mortar strength grades were conducted by double-sided shear tests and the bond failure mode, the bonding strength and the bond strength-slip curve were obtained. The calculating formulas of bond strength of porous brick masonry and the bond-slip constitutive models were established. The results of finite element simulation of separated micro mechanical masonry model according to the bond-slip constitutive models matched well with the test results, which proved the applicability of the bond-slip constitutive model of the interface between brick and mortar as well as the rationality of the separated micro mechanical masonry model.

double-sided shear test; interface between brick and mortar; bond-slip curve; numerical analysis; separated micro mechanical model

TU502.6

A

1672 − 7029(2019)10− 2483 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.10.014

2019−08−07

国家自然科学基金资助项目(51678067，51808054)；长沙理工大学土木工程优势特色重点学科创新性项目(16ZDXK03)

杨伟军(1962−)，男，湖南益阳人，教授，博士，从事混凝土与砌体结构理论研究；E−mail：yyyaozhijian@163.com

(编辑 涂鹏)