基于博弈论的高速铁路与航空货运定价影响研究

王焯，蹇明

基于博弈论的高速铁路与航空货运定价影响研究

王焯，蹇明

(西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 611756)

建立基于Hotelling模型的高速铁路与航空货运价格竞争模型，得出均衡价格，并分析在竞争的情况下，考虑新企业进入和社会福利因素变化下对运输企业收益和价格的影响。研究结果表明，由于运输产品具有同质性，当高速铁路进入通道内民航货运的领域后，将引起民航货运的需求和总收益的下降。随着社会福利在高铁货运定价的考虑比重的降低，2种运输方式的均衡价格将会提高。另外，当高速铁路的速度提升后，均衡价格的变化与提速的边际成本和社会福利的比重存在密切关系。

高铁货运；民航货运；Hotelling模型；价格博弈

价格竞争是同质化服务最重要的竞争方式，当前及未来一段时间，高速铁路和航空货运的价格竞争，将对高附加值物流服务产业的发展产生重要影响。长期以来，民航货运实行市场定价机制，其在高附加值的货物运输中具有垄断优势。同时在铁路运输领域，由于政府长期对其货运价格的主导，出现了运价制定体系不透明，运输效率低下等系列问题。现今，随着铁路货运定价权限的下放，可以看出铁路货运参与市场竞争是大势所趋。从当前情况来看，中国的高速铁路已经有条件提供快捷、高附加值的货运服务，进而高速铁路和航空货运竞争的问题出现。而且，随着高速铁路路网的形成、技术的发展，高铁运营效率与速度的提升，这种同质化的竞争将会加剧，并且长期存在，深刻影响物流服务产业结构。因此，研究高速铁路和航空货运竞争性定价的影响具有重要的意义。在博弈论定价领域中，Hotelling[1]首先提出在双寡头垄断下的价格竞争模型；张维迎[2]分析了在产品差异情况下价格竞争的纳什均衡；此外，Hotelling模型的研究主要集中在定价策略[3−4]、价格歧视[5−6]等相关领域。Hotelling模型不同于库诺特模型的产量竞争和伯川德模型的同质化价格竞争，通过引入产品差异化，考虑了消费者对于不同企业的产品具有不同的偏好，使得价格不再成为他们选择的唯一变量。自20世纪30年Hotelling模型提出以来，广泛应用于厂商选址、企业定位和产品定价等领域，本文将该模型引入高铁和航空货运定价领域，刻画了高铁和航空货运的市场中运输企业与托运人的博弈过程。在运输价格竞争的研究中，Milan[7]提出高速铁路和航空将会在400~2000 km的长距离旅客运输中展开激烈的竞争；张旭等[8]借助效用理论logit方程建立高铁与航空竞争模型，研究了运输距离变化与票价竞争的关系；FU等[9]通过实证数据分析了国内高铁在进入中长距离运输市场后，航空运输面临的冲击及应对策略；YANG等[10]将价格竞争模型引入高速铁路和航空运输的博弈中；王全[11]建立了高速铁路和航空票价竞争的两阶段竞争博弈模型，进行了产品空间定位和均衡价格的求解；D’Alfonso等[12]研究了在高速铁路和航空的客运竞争中如何有利于环境和社会福利；冯芬玲等[13]通过建立铁路货运和公路货运竞争模型，分析运输价格和服务质量之间的关系；薛峰等[14]从经济性、迅速性、服务性和社会性4个方面，分析在不同策略下对承运人利润和积极性的影响；Tsunoda[15]的研究结果显示，政府的适度监管有利于高铁和航空客运的良性竞争。目前关于高速铁路和航空竞争的研究，主要集中在市场分担率、客票定价和旅客出行选择等领域，对高速铁路和航空在货物运输领域研究较少，尤其缺乏对双方在同一通道内竞争性定价策略相互影响的探索。本文在博弈论中Hotelling模型的基础上，针对高铁货运与航空货运价格竞争的影响进行分析，探讨在高铁货运进入高附加值货运市场以及社会福利因素变动的情况下，2种运输方式之间的均衡情况，为企业竞争和政府管理的决策提供理论依据。

1 基本模型及求解

1.1 基本模型

假设在长度为1的单一起讫点通道货运市场内，双寡头企业为了取得利润最大化，将定位在市场的两端[13]，即设2种运输方式的定位已经明确，在水平方向具有最大差异性。本文以承运人的视角来分析托运人的选择问题，均匀分布在[0,1]区间上的托运人选择高速铁路和航空中的任意一种，托运人的选择将影响承运人的均衡价格、需求和收益。

托运人效用足够大，以至于覆盖整个运输市场，且托运人剩余价值为正效用。因此托运人则高铁或航空货运的剩余价值v为：

2种运输方式的需求qi分别为qa=x和qh=1−x，即位于x左边的托运人使用航空货运，x右边的托运人选择高铁货运，如分布图1所示。

基于Hotelling模型和剩余价值理论，可以得到归一化的高速铁路和航空货运量的需求函数：

1.2 基本模型求解

参数代表社会福利在高速铁路货运定价中的比重，该比重代表政府对铁路货运的价格规制程度，其取值范围∈[0,1]。当高速铁路为纯私营企业，即=0时，承运人以纯利润导向；当高速铁路为完全的国家铁路，即=1时，将充分考虑托运人社会福利，从而对货运价格进行规制。

将需求函数q与q分别代入和W后，为求得使总收益和W最大的运价，分别对p和p求一阶导数，得到：

引理1 均衡解*随着高铁货运承运人考虑社会福利的比重增大(减小)而减小(增大)。

证明对x求关于的偏导数，得到

由于均衡解*与需求量相关，由于模型将需求量进行了归一化处理，即高速铁路和航空在0≤*≤1内进行货运量的存量博弈。那么，通过引理1可以得到在竞争条件下，随着高铁货运承运人考虑社会福利比例的增大，航空货运的需求将会减少，高速铁路的货运需求将会增加。反之，当减小，航空货运的需求量会增加，高速铁路的需求量将会减小。

2 竞争性定价影响分析

2.1 高速铁路货运新进入市场竞争分析

多数情况下，在高速铁路与航空货运竞争的单一起讫点通道内，通常先有固定运营的民航线路，才新兴修建高速铁路，例如京沪、京广、哈大、沪汉蓉、杭福深等线路。在高速铁路开通之前，航空货运具有一定的垄断性。随着高铁的开通，高速铁路与航空货运的博弈竞争对民航需求量和收益也产生了影响。

命题1当高速铁路进入货运市场形成双寡头竞争后，使得之前垄断的航空货运需求量降低。

由命题1可以看出，当高速铁路进入由航空货运处于垄断地位的长距离货运市场时，由于双方处于存量博弈的情况，必然引起航空货运量的降低，失去市场垄断地位。从实证来看，快递是高铁和航空货运的主要业务，我国快递业务处于高速增长时期，近年来铁路部门依靠其逐渐完善的运输网络和高时效性，推出的运输产品对航空货运发展造成一定的冲击。

命题2 当高速铁路参与已有民航运输货运线路的竞争后，将导致民航企业货运收益降低。

以上命题表明，在同一运输通道内，由于其产品具有同质化和可替代性，当高速铁路进入航空货运市场后，将引起后者的收入降低。价格竞争也许是航空公司的选择策略之一，但是由于长期以来航空公司间的内部竞争已经非常激烈，价格的下降空间有限。因此，航空公司应该从充分发挥其面对市场变化时的灵活性，增强服务水平，从差异化竞争、多样化产品等角度入手，吸引货源，提高其市场 份额。

2.2 社会福利对竞争性定价的影响

目前，世界各国高速铁路的路网运营权大多掌握在政府手中，其货运定价受到除市场之外的其他因素影响。以中国为例，从投资主体来看，有国家铁路、地方铁路和合资铁路，铁路线路的运营商为国营企业，铁路运价的审批权限也掌握在行政部门手中。即使在欧洲某些私人公司运营的高速铁路，由于巨大的资金需求，其路网也是与政府共同投资。但是从长期来看，产品的价格将与其价值趋于一致。在中国，铁路运营部门已经由原来的行政体制改变为国有公司体制，高速铁路旅客票价定价权逐步下放，货运业务也已实现公司化运营，使得探究社会福利因素变化对定价的影响具有重要的 意义。

该命题表明，当高速铁路货运部门提高社会福利在其收益里的占比，此时可以理解为政府给予了大量的补贴，将会使得高速铁路的货运运价降低。同时航空货运为了使自己的收益最大化，在保证成本的情况下，也会降低其运价与高铁竞争。另外，当高铁运价进一步走向市场化，降低社会福利在其收益中占比，将会同时引起高速铁路和航空货运均衡运价的提高。

基于上述分析，运价制定的市场化会使得高速铁路和航空运价同时提高，此时会使得托运人的消费者剩余降低，社会剩余较少，最后会形成高速铁路和航空货运定价都只考虑利润的局面。而由于某些货运物资关系到国家战略，则政府会通过补贴的手段降低均衡运价。随着铁路投资、建设、运营制度的放开和市场经济的进一步深化，部分高速铁路运营商会成为完全的私营部分，此时政府为考虑部分物资的战略需要会考虑补贴其运价，由此得到推论1。

由命题4可以看出，当高速铁路速度提升的边际成本不太高，低于托运人的单位时间价值时，航空货运的均衡价格会随着高铁货运时间的缩短降低。这可以解释为，高铁货运用较低的成本完成了速度的提升，而此时航空货运的时间优势减少，高铁货运速度提升后获得相对的时间优势，造成航空货运必须降低价格与高铁竞争。但如果高铁货运速度提升的成本超过了托运人的单位时间价值，会使得高铁货运的运营成本大幅提升，进而使得航空货运的价格随之提高。

该命题也表明，当政府放松价格管制的过程中，如果大幅降低社会福利的因素，将会使得均衡价格提高，运输企业为缩短运输时间提升技术的动力不强。在高铁货运定价时保持一定的社会福利因素，将有助于激励企业以低成本完成技术创新。速度提升边际成本和社会福利对高铁和航空货运均衡价格的影响如图2所示。

图2 社会福利和高铁提速边际成本对均衡价格的影响

3 结论

1) 对于航空货运部门，其运量和收益将会随着高铁货运进入通道竞争而降低，航空公司需要调整其运输产品的供给，并且在同一通道内与高铁货运在服务水平上展开差异化竞争。

2) 对于高铁货运部门，其均衡价格将会随着定价时考虑社会福利的比例降低而提高。同时，某些得益于政府补贴的低单价货运产品，也面临价格优势消失后，民航货运对于市场份额的抢占。

3) 对于政府，应该考虑在退出补贴市场后市场价格的波动。考虑高速铁路速度提升的边际成本和社会福利的影响，合理利用监管权调节市场竞争，并且激励技术进步。本文的进一步研究可以考虑在民航货运公司之间具有内部竞争的情况下与高铁货运的竞争情况，还可以分析差异化定价对运输企业的影响。

[1] Hotelling H. Stability in competition[J]. Economic Journal, 1929, 39(153): 41−57.

[2] 张维迎. 博弈论与信息经济学[M]. 上海: 上海人民出版社, 1996. ZHANG Weiying. Game theory and information economic[M]. Shanghai: The Shanghai People Press, 1996.

[3] 邢明青, 王来生, 孙洪罡, 等. 在消费者偏好不确定下双寡头定位定价博弈[J]. 运筹与管理, 2007, 16(2): 40− 44. XING Qingming, WANG Laisheng, SUN Honggang, et al. Location-then-price game of duopoly under uncertain consumer tastes[J]. Operations Research & Management Science, 2007, 16(2): 40−44.

[4] Basso L J, ZHANG A. Congestible facility rivalry in vertical structures[J]. Journal of Urban Economics, 2007, 61(2): 218−237.

[5] 蒋传海, 唐丁祥. 厂商动态竞争性差别定价和竞争优势实现——基于消费者寻求多样化购买行为的分析[J]. 管理科学学报, 2012(3): 44−53. JIANG Chuanhai, TANG Dingxiang. Competitive dynamic discriminatory pricing and realization of competitive advantage: An analysis based on consumers' variety-seeking behavior[J]. Journal of Management Sciences in China, 2012(3): 44−53.

[6] 张亚明, 苏妍嫘. 两阶段双寡头垄断市场Hotelling定价模型[J]. 数学的实践与认识, 2017(4): 25−34. ZHANG Yaming, SU Yanyuan. Two-stage Hotelling pricing model in duopoly market[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2017(4): 25−34.

[7] Milan J. A model of competition between high speed rail and air transport[J]. Transportation Planning & Technology, 1993, 17(1): 1−23.

[8] 张旭, 栾维新, 蔡权德. 高速铁路与航空运输竞争研究[J]. 大连理工大学学报(社会科学版), 2011, 32(1): 42− 46. ZHANG Xu, LUAN Weixin, CAI Quande. Research on the competition between high-speed rail and air transport[J]. Journal of Dalian University of Technology, 2011, 32(1): 42−46.

[9] FU X, ZHANG A, LEI Z. Will China’s airline industry survive the entry of high-speed rail?[J]. Research in Transportation Economics, 2012, 35(1): 13−25.

[10] YANG H, ZHANG A. Effects of high-speed rail and air transport competition on prices, profits and welfare[J]. Transportation Research Part B, 2012, 46(10): 1322− 1333.

[11] 王全. 高铁客运与航空客运票价制定的博弈研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2015. WANG Quan. Game study of fare pricing between high speed rail passenger transportation and air passenger transportation[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2015

[12] D’Alfonso T, Jiang C, Bracaglia V. Would competition between air transport and high-speed rail benefit environment and social welfare?[J]. Transportation Research Part B Methodological, 2015, 74: 118−137.

[13] 冯芬玲, 李杰潞. 基于Hoteling模型的公路和铁路货运价格与服务竞争[J]. 铁道科学与工程学报, 2017, 14(2): 388−394. FENG Fenling, LI Jielu. Price and service competition between rail and road freight transportation based on Hoteling model[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(2): 388−394.

[14] 薛峰, 李文燕. 基于博弈论的高铁货运与航空货运的竞争性分析[J]. 综合运输, 2017, 39(2): 1−5, 10. XUE Feng, LI Wenyan. Competition analysis of high- speed railway cargo and air cargo transportation based on game theory[J]. China Transportation Review, 2017, 39(2): 1−5, 10.

[15] Tsunoda Y. Transportation policy for high-speed rail competing with airlines[J]. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 2018, 116: 350−360.

Research on the influence of high-speed railway and air cargo pricing based on game theory

WANG Zhuo, JIAN Ming

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

A high-speed railway and air freight price competition model based on the Hotelling model was established, and the equilibrium price was obtained. The influence of the new enterprise entry and social welfare factors on the income and price of the transportation enterprise under the condition of competition was analyzed. The research results show that due to the homogenization of transportation products, when the high-speed railway enters the field of civil aviation transportation in the channel, it will cause the decline in the demand and total revenue of civil aviation freight. As social welfare is reduced in the consideration of high-speed rail freight pricing, the equilibrium price of the two modes of transportation will increase. In addition, when the speed of the high-speed railway is increased, the change in the equilibrium price is closely related to the marginal cost of speed increase and the proportion of social welfare.

high-speed railway freight; air cargo; Hotelling model; price game

F505

A

1672 − 7029(2019)10− 2414 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.10.005

2019−01−11

国家社会科学基金资助项目(18BGL104)

蹇明(1973−)，男，四川南充人，教授，博士，从事物流与供应链管理研究；E−mail：jianming@swjtu.cn

(编辑 阳丽霞)