基于数据驱动的高速列车广义预测控制器的性能监控

连文博，刘伯鸿，李婉婉

基于数据驱动的高速列车广义预测控制器的性能监控

连文博，刘伯鸿，李婉婉

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

针对目前ATO成熟的广义预测控制器进行性能监控的研究，使用数据驱动的方法，从列车运行现场产生的大量输入输出数据着手，利用PCA统计方法降维，分析该控制器的性能基准，使用支持向量机对4种导致控制器性能下降的因素进行分类仿真，结果表明：分类器可以实现性能诊断，分类效果理想，误判和漏报的情况很少发生。

广义预测控制器；数据驱动；性能监控；支持向量机

目前，高速列车GPC在控制算法的改进方面基本趋于饱和，在区间运行的列车控制器初期有良好的控制效果，但是随着列车的不断运行，控制器的控制性能会下降，对列车的运行效率和舒适度会产生不良的影响[1]。从ATO系统的可维护角度出发，实时监控GPC控制器的性能，结合目前应用的控制器性能监控技术，构造出高速列车GPC控制器的性能评价和性能诊断的框架，对于提高高速列车自动驾驶的运行安全、舒适度和节能等方面有重要意义。基于数据驱动的预测控制器性能监测技术已经在工业领域取得了良好的效果，JIANG[2]结合模型校验和性能评价的方法在石脑油处理装置上被应用；Vishnubhotla[3]改进的最小方差基准在MPC控制器的性能评估中取得良好的效果；在列车预测控制器的性能监控方面，刘泉等[4]研究万吨级重载列车在不同编组方式下的控制性能，但没有考虑高速列车GPC控制器的部分。本文提出对高速列车的GPC控制器进行性能监控，使用PCA对从济南到泰安的现场实时数据进行降维，在主元空间分析牵引/制动力与速度之间的关系，研究性能基准，然后采用支持向量机对4种造成控制器性能下降的因素进行诊断；实时监控控制器的性能，并对性能下降的原因精确诊断，从维护的角度提高列车的行车效率和安全。

1 高速列车广义预测控制器

预测控制在工业很多领域都得到了广泛的应用，广义预测控制器具有良好的控制性能，其利用系统辨识得到模型方程的特点，能够准确表述整个运动过程的细节，克服了列车单质点、多质点建模的困难；广义预测控制器作为预测控制的分支，利用CARIMA模型作为基础模型，采用了长时段的优化性能指标，结合辨识和自校正机制，克服了自适应算法存在的广义最小误差、极点配置等问题，成功应用到列车ATO系统[6−8]。

1.1 高速列车的动力学模型

本文选择的控制器采用单质点的动力学模型，对ATO系统的控制过程进行了简化，利用动力学知识进行分析后，得到了如式(1)的模型方程。

式中：()表示列车实际运行速度；()表示列车实际牵引制动力，需要注意的是其中，，和都是时间变量，需要辨识。

1.2 预测模型

使用文献[9]的预测模型，该预测模型利用列车实时运行数据，采用AM-VFF-RLS辨识算法，将辨识结果如式(2)作为广义预测控制器的预测模型。

1.3 控制器参数及框架

广义预测控制器具有滚动优化的特性，经过多步预测，可以实现目标精确追踪。该控制器对于目标曲线采用一阶柔化处理，输入控制量为列车的牵引/制动力，输出量为列车的速度。本文采用的预测控制器的参数依次为：最大预测长度=20，控制长度=10，控制加权系数为=0.05，柔化系数=0.3，阶梯因子=0.25，该预测控制器的结构如图1所示。

图1 GPC结构图

2 预测控制器性能监控

基于数据驱动的GPC性能监控需要充分利用控制器运行过程中产生的输入输出数据，首先从大量的现场数据中挖掘出可利用的信息，建立评价机制，实时评价控制器的性能是否正常，一旦控制器的性能出现下降，需要及时诊断出性能下降的原因；整个过程由性能评价和性能诊断2部分构成。

2.1 性能评价

经过预处理后的数据需要进行降维处理，采用PCA(主元分析法)将数据降维到低维空间，分成了主元和残元2部分，使用基于马氏距离的2和2统计量作为性能指标，它们分别表征误差子空间的性能变化和主元子空间的性能变化，定义为：

其中：∈R×n为监控变量矩阵；为样本；为变量个数；t(=1, 2,…,)和t,j+k(=1, 2, …,-)分别是第个主元和第个残元的取值；是由协方差矩阵≈T/(−1)对应于的非零特征值组成的对角矩阵。

其中：∈R×n；′∈R×(n−k)分别表示主元和残元空间的得分矩阵；是主元个数。数据在残元和主元空间都有其特征表示，将2和22个指标孤立很难发现性能的变化规律，在性能诊断阶段也不容易判断，本文用φ指标整合了2和2指标，如式(5)~(6)所示：

确定好性能指标后需要进行性能评价，首先根据先验经验选择良好工况的数据，使用式(7)计算出控制器的性能基准，再实时采集运行数据，根据式(3)~(6)计算出当前性能指标，与性能基准做比较，判断是否需要进行性能诊断，性能评价的流程图如图2所示。

2.2 性能诊断

根据目前对于预测控制器的性能诊断研 究[10−12]，导致控制器性能下降的内在原因主要包括4个，分别是：模型失配、噪声失配、GPC约束饱和以及GPC参数设置不良。

使用支持向量机作为性能模式的分类算法，该算法具有鲁棒性好、计算简单等优点，选择适当的核函数(,′)和适当的参数，如式(8)所示，可以保证得到最优解。

图3 性能监控流程图

2.3 监控效果评价

在性能监控体系中，本文使用误报率MSI和漏报率FTR 2种指标[13]来评价该方法的好坏，误报率表示在一定的样本集数目下，将控制器性能正常运行的数据误判成性能下降的数据的比例；漏报率表示将控制器性能下降的数据误判成性能正常的数据，通过比较2个指标的大小，可以量化判断该方法的监控效果，如式(9)和式(10)所示。

3 仿真分析

3.1 性能评价

以50 ms为采样周期，采集列车从济南到泰安运行的1 600组采样点作为基础数据，如图4所示，数据是经过去噪和中心化等预处理的，其中虚线表示GPC控制器的输入量牵引/制动力，实线是控制器的输出量列车实时速度，两者组成二维向量作为PCA主元素分析的原始空间数据，共有1 600×2组。

图4 原始数据

图5 正常运行的性能指标

通过对1 600×2组数据进行离线仿真，得到广义预测控制器正常运行的性能基准范围为[5.3 7.4]。

3.2 性能诊断

(a) 噪声失配；(b) 过程模型失配；(c) 约束饱和；(d) 参数设置不当

表1 训练集

表2 测试集

针对T1~T4 4种性能模式，SVM分类后的正确率依次为92.74%，94.43%，89.76%和98.76%，计算监控指标=2.76%，=4.74%，结果表明性能评价过程中误判和漏报情况极少发生，并且对于性能下降的点能够准确诊断其类型。

4 结论

3) SVM算法也能够对性能下降的原因进行诊断，在高速列车GPC上应用性能监控技术能够保证行车安全，从维护的角度提高行车效率；和现有的改进控制算法的精度相比，性能监控的解决方法在可靠性和操作性等方面更佳。

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Performance monitoring of generalized predictive controller for high-speed train based on data-driven

LIAN Wenbo, LIU Bohong, LI Wanwan

(College of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

It is aimed to research the performance monitoring of GPC which is widely accepted in ATO system, based on data-driven method, using the input and output data from the scene. Then, using the statistical method PCA to realize the dimension reduction can obtain the performance benchmark. Furthermore, using support vector machine (SVM) for four factors led to the decrease of the controller performance to simulate, the classification results show that the classifier can achieve performance diagnosis. More importantly, classified effect is ideal, mistakes and omission rarely happen.

generalized predictive controller; data-driven; performance monitoring; SVM

TP207

A

1672 − 7029(2019)10− 2402 − 05

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.10.003

2019−01−02

国家重点研发计划项目(2017YFB1201003-20)

刘伯鸿(1968−)，男，甘肃临洮人，副教授，从事铁路运输自动化及控制研究；E−mail：liubohong@mail.lzjtu.cn

(编辑 阳丽霞)