线性代数课程BOPPPS教学模式的应用研究

王华丽

关键词：BOPPPS教学模式;线性代数

线性代数是高等代数的一个重要分支，在工程学、计算机科学、经济学、统计学、系统控制、航空航天等诸多领域都有广泛的应用。因此，线性代数不仅是一门非常重要的基础课程，更是一门非常有价值的基础课程。

一、目前线性代数课程现状

工科数学的教学原则是“以应用为目的，已够用为度”，而现行的大部分教材都重理论轻应用。学生在学完线性代数课程之后，在遇到实际问题或者与专业相关的问题时，仍然不会用所学的知识来解决问题。线性代数内容前后联系紧密、相互渗透，抽象性和逻辑性比较强，学生学习起来感觉很困难，造成学生的厌烦情绪。并且学生习惯了以往的“接受性”教育，学生学习自主性差，只是为了学习而学习，应付考试得学分，失去了高等教育以应用为目的的教育根本。

二、BOPPPS教学模式

BOPPPS教学模式的基木概念是根据人的专注力大约只能维持15min，于是将教学内容切割为若干時长15min左右的小单元、每个教学小单元依起承转合切分为6个阶段。BOPPPS教学模式主要用于教师的技能培训，在培训中主要采用教学实践来强化训练，目的是提高教师教学技能和教学的有效性。BOPPPS教学设计模式注重学生参与和反馈，充分发挥学生的主动性，遵循以学生为中心，以目标为导向的教学理念，注重教学互动和反思，引导学生自主学习。该教学设计模式也能帮助教师分解并分析教学过程，从而更有效地设计教学内容，改善并提升教学质量。

三、线性代数BOPPPS教学模式的课堂教学设计

以知识点“行列式按行按列展开”为例。

第一阶段导言（ Bridge-in ），在导言部分，我们的目的是导入问题，吸引学生的注意力，帮助学生专注在即将要介绍的内容。从学生熟悉的低阶行列式入手，引导学生学会思考，思考低阶行列式与高阶行列式之间的相互关系。

第二阶段学习目标（Objective），学生自然会想到高阶行列式可以用低阶行列式表示，但是如何具体表示呢？此时教师自然地引入新的知识课本中余子式和代数余子式的概念，有了代数余子式的概念及其符号，让学生重新用新的概念表示高阶行列式。

第三阶段前测（ Pre-assessment ），（1）板书三阶行列式按行按列展开公式，探讨如何利用公式计算高阶行列式。（2）介绍n阶行列式按行按列展开公式。

第四阶段参与式学习（ Participatory Learning ） ，参与式学习分为两种类型，常见的一种是教师与学生之间的互动，另外一种则是同学之间的讨论，我们可以做如下设计：（1）通过板书或者多媒体，引导学生理解认识行列式按行按列展开公式的理论证明。（2）将学生分成小组来讨论如何利用行列式按行按列展开公式计算行列式。

第五阶段后测（ Post-assessment）， 为了解学生的学习成效及是否达成教学目标，利用移动APP对定时计数器知识点进行随堂测试，并通过移动APP平台的分析数据分析和总结学生的学习情况和学习效果。教师根据学生掌握情况及时动态调整课程进度和课堂设计。

第六阶段总结（Summary），此阶段有着承先启后的功用，教师应帮助学生总结课堂内容、整合学习要点，以及预告下堂课的内容。确定学习者在经过本次课堂学习后与教学目标相关联的知识掌握程度，给教师和学习者提供一个共同反思的机会，学生反思自己学到了什么，教师反思本次授课存在的问题或为下次课程内容打下埋伏。

四、BOPPPS教学模式的教学反思

基于BOPPPS模式的课堂教学操作流程突出强调了“导入—目标—前测—参与式—后测—总结”各元素在实施过程中的作用。BOPPPS教学操作流程的特色教学环节是在学习者注意力开始涣散的时候及时引入课堂参与式教学。与传统课堂教学相比，BOPPPS教学模式突出了参与式学习，强调学习者在课堂中的主动角色，这是BOPPPS教学模式与传统课堂教学设计的根本区别。在组织课堂教学流程时，围绕明确的学习目标，按照“导学引入—生成问题—参与研讨—检测评价”的流程进行。为此，基于BOPPPS模型的课堂操作流程不仅能够唤回学生的课堂注意力，激发学生课堂合作学习的热情，还能够促进师生之间的信息交流，这是实现教学反馈的关键环节。

基于BOPPPS模型的课堂教学主要采用的教学增效策略是小组合作学习策略。利用移动APP平台重构学生课前、课中、课后的学习流程，强调参与式学习，以学生为主，教师为导，激发学生的学习兴趣，调动其学习自主性。不同的教学活动组织策略所采用的知识呈现方式不同，学生可以在线上完成课程内容的学习，同时教师可以在课堂上现场组织学生互动和讨论。

随着互联网技术的发展和智能手机的普及，手机己经成为人们生活中不可或缺的通讯工具，以现代教学理念为指导，以信息技术为支持，以BOPPPS教学模式设计教学环节被广泛应用于教学，该模式有益于增强师生互动讨论和交流，突破数学学科教学重点、难点和疑点提高教学效果。

参考文献：

[1]张琛， 李红霞. 基于BOPPPS模式下的高等数学微课教学设计——以数列极限为例[J].西部素质教育， 2017， 3（2）：163-164.

[2]毛妓艳. “互联网+”时代高校教师信息化教学能力提升研究[J]. 科技广场， 2016（3）：90-92.