改革开放以来中国农业全要素生产率的动态演进及收敛性分析

王 军，杨秀云

（1．西安交通大学；2．西安财经大学，陕西 西安710061）

一、引 言

改革开放40年，中国农业经济取得巨大的发展成就，保持着近4．5%的增长速度。同时农业作为国民经济发展的基础性产业也承受着内外环境变化所带来的巨大冲击，农业发展的深层次矛盾和问题不断积累并日益突出［1］。在转型背景下，农业发展进入新的历史阶段，要通过农业供给质量提升，提高全要素生产率，优化农业产业体系、生产体系、经营体系等，全面推进农业供给侧结构性改革。因此，如何有效提升农业全要素生产率成为关键之一。目前中国尚没有官方公布的全国和区域的农业全要素生产率指标和数据信息，如何合理测算农业全要素生产率，并考察其动态变化以及在不同区域层面的差异性等特征，对于丰富相关领域文献和清晰认识农业生产现状具有重要的意义。

国内外已有研究围绕农业全要素生产率开展了全面的研究。一类文献聚焦于核算工作，常用的增长核算法、数据包络分析、随机前沿分析等方法对一国整体及各地区的农业全要素生产率进行测算。Carter、Fan、傅晓霞、李国璋等学者使用索洛余值法及其扩展型等非前沿分析法对中国及各地区全要素生产率进行测算［2－5］；随着20世纪90年代生产前沿模型的引入，越来越多的学者使用参数前沿方法研究农业全要素生产率，李谷成、全炯振、魏下海和余玲铮、张乐和曹静、余泳泽等学者使用随机前沿生产函数法和SFA-Malmquist等方法进行研究。因样本区间和方法上的差异，估算的中国农业全要素生产率的年均增长率也不一致。其中全炯振估算了1978—2007年间，年均增长率为0．7%；而张乐和曹静估计的1991—2010年间，年均增长5．12%［6－10］。以数据包络分析法为代表的非参数前沿方法由于不需要对生产函数进行事前设定，能够将TFP增长率进行多重分解等优点，在研究中得到广泛的使用，李谷成、金怀玉和菅利荣、韩海彬和张莉、郭家堂和骆品亮等使用Malmquist生产率指数等非参数前沿方法对全要素生产率进行研究［11－15］。其中，金怀玉和菅利荣的研究指出1996—2009年间国农业全要素生产率平均下降1．9%；李谷成的研究结论则指出2000—2011年间国农业全要素生产率呈现增长趋势，其平均增长率在2000—2005年间为4%，2006—2011年间增至4．8%。

另一类文献则关注农业全要素生产率的空间分布特征及收敛性。在新古典经济增长理论的基础上，借助现代计量方法和工具，对农业全要素生产率及地区收敛性进行检验。代表性的有李谷成运用经济增长收敛方法对农业全要素生产率进行检验，检验结果表明1978—2005年中国农业全要素生产率增长并不存在显著的σ收敛和绝对β收敛性，但存在显著的条件β收敛性［16］；高帆采用σ收敛对全国整体及分地区农业全要素生产率的收敛性展开深入探索，研究结果表明，1993年以来中国各省份均不存在σ收敛［17］；潘丹和孔凡斌利用面板单位根检验对农业全要素生产率随机收敛性进行考察，检验结果表明在考虑污染因素后并不存在随机收敛［18］；而韩中则认为中国及东、中、西部地区均存在明显的σ收敛和β收敛［19］。

通过梳理相关研究可知围绕农业全要素生产率开展了许多有益的讨论，但由于样本选择、变量选取及研究方法上的差异，既有文献关于中国整体及各地区农业全要素生产率的研究结论存在较大的差异。本文为丰富测算的数据结果，补充较长区间的样本，通过筛选模型和变量后运用经典的非参数DEA-Malmquist指数计算技术，对改革开放以来1978—2016年中国31个省份的面板数据进行全国整体及分地区农业全要素生产率数据估算，并对中国整体及各地区农业全要素生产率的动态演进过程、空间分布特征及收敛性进行细致深入分析，通过识别因素差异，为落实农业供给侧改革，提升农业供给质量的具体措施奠定数据基础。

二、测算方法与数据处理

（一）测算方法

相较于增长核算法与随机前沿法，DEAMalmquist生产率指数采用线性规划方法来构造生产前沿面，能够实现技术进步与技术效率的区分，有效避免了参数方法因需要对生产函数和非效率项形式进行主观设定而可能产生的偏差和问题［20］。因此，本文采用Fare等扩展的DEA-Malmquist生产率指数法对中国整体及各地区农业全要素生产率进行测算及分解［21］。该模型以面板数据为研究对象，通过Malmquist TFP指数来衡量全要素生产率的变化，并将其分解为技术进步以及技术效率的变化。Fare等将基于投入产出的Malmquist生产率指数定义为［22］：

上式中，（xt＋1，yt＋1）和（xt，yt）分别表示第t＋1期和 第 t 期 的 投 入 产 出 情 况，Dt＋1o（xt＋1，yt＋1）和Dto（xt，yt）分别表示第t＋1期和第t期的技术效率水平M0（xt＋1，yt＋1，xt，yt）为第t＋1期到第t期的全要素生产率变动情况，C表示规模报酬不变（Constant Returns to Scale），S 表示要素投入强可处置性（Strong Disposability of Inputs）。可将上式进一步分解为技术效率指数（TEC）和技术进步指数（TP）两部分：

Fare等在可变规模报酬（Variable Returns to Scale，VRS）条件下将技术效率指数可以进一步分解为纯技术效率指数（PEC）和规模效率指数（SEC）［21］：

由此，Malmquist生产率指数可以表达：

（二）变量选取与数据来源

收集并整理了1978—2016年中国31个省份的农业生产数据作为测算全国整体及分地区的农业全要素生产率的样本，考虑到台湾、香港及澳门数据的缺失，本文将其从样本中剔除。数据来源于历年《中国农村统计年鉴》、《新中国六十年统计资料汇编》、各省统计年鉴以及Wind数据库。对所使用的主要变量给以详细说明：

1．农业产出变量（Y）。采用第一产业增加值作为农业产出变量的替代变量。相较于已有文献多采用农林牧渔总产值或农业总产值作为农业产出变量，第一产业增加值因剔除了“中间消耗”而能更加精确的反映真实产出［17］。为了剔除价格因素的干扰，利用各地区的第一产业增加值指数构造平减指数进而将各省第一产业增加值缩减为1978年不变价。

2．农业投入变量。已有文献中常选用劳动力、土地、化肥、机械投入、灌溉面积和役畜六类指标作为农业投入的替代变量，然而灌溉面积与农作物播种面积之间存在严重的多重共线性，同时采用大牲畜衡量役畜会造成统计误差的出现，因此处理方式为：（1）劳动力投入（Labor），由于国家统计局2012年后未公布农林牧渔从业人员的人数，本文采用第一产业从业人数表示农业劳动力投入；（2）土地投入（Land），由于耕地面积数据的不连续，本文采用农作物播种面积作为衡量土地投入；（3）化肥投入（Fer），采用农用化肥施用折纯量代表化肥投入，主要包括氮肥、磷肥、钾肥和复合肥；（4）机械投入（Mac），用农业机械总动力衡量农业机械投入。表1为主要变量的描述性统计结果。

表1 变量的描述性统计

三、中国整体及分地区农业全要素生产率测算与分析

基于1978—2016年中国31个省份农业投入产出的面板数据，测算出全国整体、东、中、西和东北四大区域以及31个省份1978—2016年农业全要素生产率及其分解因素的指数值。

（一）全国整体农业全要素生产率的测算及分解

表2是中国整体农业全要素生产率变动及分解的测算结果。从时序观察，改革开放40年间，全国整体农业全要素生产率变动呈现出以下特征。第一，中国农业全要素生产率整体表现出增长的态势，1978—2016年期间整体农业全要素生产率的年均增长率为3．4%，累计增长率达到347．2%。第二，农业全要素生产率的增长呈现出技术诱导型的增长模式。农业技术进步不断增长，年均增长率达到4．9%，是推动中国农业全要素生产率增长的主要动力，技术效率不但未能推动农业全要素生产率的增长，反而起到抑制作用，其年均增长率为－1．1%。这说明中国农业全要素生产率增长主要得益于农业技术进步，而农业技术效率的下降在相当程度上抵消了农业技术水平提高的效果。这种农业技术进步和农业技术效率的严重背离现象表明农业技术推广和扩散措施的严重滞后［7］。第三，进一步对农业技术效率进行分解后发现纯技术效率指数和规模效率指数的年均增长率分别为－0．03%和－0．08%，规模效率持续恶化是造成农业技术效率下降的主要原因。第四，在考察期内，中国第一产业增加值的年均增长率为4．4%，而同期农业全要素生产率的增长率为3．4%，农业全要素对农业经济增长的贡献度达到77．27%，这表明全要素生产率的增长确实构成推动中国农业经济增长的核心动力。

将整个研究时期划分为5个子时期（1978—1984 年、1985—1989 年、1990—1993 年、1994—2000年和2001—2016年）后可以清晰地发现，中国农业全要素生产率增长率并非是持续增加地，而是呈现出明显的波动起伏变化特征，并且这一波动特征与农业经济的变化是基本相吻合的。图1的结果显示，1978—1984年农村开始改革，并通过实施家庭联产承包责任制释放了农村生产力，基本完成了农村集体经济组织向以家庭为单位的农业组织形式的转变，而这一时期农业科研取得丰硕的成果，推动了农业生产前沿面的“外移”，制度变革与农业技术进步共同推动这一时期农业全要素生产率增加，年均增长率达到7．4%。随着农村改革红利的逐渐消减，改革的重点由农村向城市发生转移，农业全要素生产率出现下滑，1985—1989年农业全要素生产率的年均增长率仅为0．9%。20世纪90年代初期以来，重新增加对农业投入的倾向性政策，通过提高农产品价格补贴等手段推进了农业发展，1990—1993年间农业全要素生产率年均增长率保持在3．2%。90年代中后期，由于1995—1998年农业连续4年丰收，社会短期内难以消化大幅度增加的农产品供给，出现农产品全面“卖难”及农业结构性矛盾［23］，这也使得这一时期农业全要素生产率增长率由1995年的4%放缓至2000年的1．4%。21世纪以来，中央出台了一系列惠农政策，如取消农业税、增加农业补贴、加强农业基础设施建设、加快推进农业现代化建设等，这些政策措施取得积极成效并推动着农业生产效率提升，2001—2016年农业全要素生产率的年均增长率达到4%。

表2 1979—2016年中国整体农业全要素生产率及其因素分解

图1 农业全要素生产率与第一产业增加值的增长率变动趋势（1979—2016）

（二）农业全要素生产率增长及分解的地区差异

以上综合考察了1978—2016年全国整体农业全要素生产率的变化特征和基本原因，考虑到各地区乃至各省份气候和土壤等自然条件以及经济发展程度上的差异性，接下来将分区域、分省份农业全要素生产率变动情况进行全面细致分析。

图2和图3分别给出的是1978—2016年东部、中部、西部和东北四大区域农业全要素生产率增长以及累积增长率的变动趋势，可以发现无论是在整个期间内还是在5个子样本期间，中国农业全要素生产率均呈现明显的空间差异性的特征。具体而言，1978—2016年间，东部地区农业要素生产率保持着年均5．1%的增速，东北地区增速为4．3%，而中部地区与西部地区的年均增长率分别仅有2．9%和1．9%。从累积增长率的变动来看，1978—2016年的39年间，东部地区的累积增长率达到642．4%，东北地区为441．9%，中部地区与西部地区分别为287．4%和203．2%。较为明显的看出农业全要素生产率的增长基本呈现出东部地区—东北地区—中部地区—西部地区依次递减的趋势。

从分解指数的变化来看，农业技术进步与农业技术效率也均呈现出明显的梯级差异。各地区农业进步指数均出现不同程度的提高，东部地区农业技术进步指数年均增长6．3%，东北地区为5．9%，中部地区为5．1%，西部地区增长最慢为3．4%；与农业技术水平逐年提高不同，农业技术效率在全国范围内却出现不同程度的下降，其中东部地区的下降速度最为缓慢，年均增速为－0．09%，东北地区、中部地区与西部地区年均增速分别为－1．4%、－1．6%和－1．0%。再次验证了技术进步是推动农业全要素生产率增长的动力源泉，而农业技术效率阻碍农业全要素生产率的增长。

图2 分区域农业全要素生产率指数的变动趋势

图3 分区域农业全要素生产率累计指数的变动趋势

表3 四大区域农业全要素生产率及其因素分解

除给出四大区域农业全要素生产率的差异性动态变化特征外，还计算了各省农业全要素生产率及其因素分解的情况，结果见表4。就全要素生产率的增长变化而言，不同省份间呈现出明显差异，增速最高的省份主要集中于东部地区。增速最快的10个省份中有八个省份（江苏、天津、山东、海南、北京、福建、河北和上海）均位于东部地区，其中，江苏的全要素生产率增速最快，年均增长率达到6．5%；农业全要素生产率年均增长率的后10位主要均位于中西部地区，其中有2位（山西和湖南）位于中部地区，其余8位（西藏、贵州、云南、重庆、四川、广西、青海和甘肃）处于西部地区，而云南、贵州和西藏3省农业全要素生产率均为负增长。从各省份的分解指数情况来看，绝大多数省份表现出农业技术进步与农业技术效率恶化并存的现象。在31个省份中，除西藏外其余所有省份的技术进步指数均得到不同程度的提高，增长最快的是江苏年均增长率为7．1%，最慢的为西藏年均增长率为－1．0%；而除海南外其余所有省份的农业技术效率出现下降，农业技术效率下降最多的是山西，年均下降3．4%。

四、收敛性分析

以上分析了农业全要素生产率在全国整体分区域和分省份上存在的空间差异性，然而各区域之间的农业全要素生产率是否会随着时间的推移而发生趋同或者发散态势？为考察这一特征，这里对全国整体及东部、中部、西部及东北地区四大区域的农业全要素生产率进行收敛性检验。有关收敛性分析的方法一般有三种类型：σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛［24］。

σ收敛反映的是地区之间农业全要素生产率的离差随时间的推移而变化的情况，若离差随时间推移而逐渐减小则表示不同地区间农业全要素生产率的离散程度也在逐渐缩小，则农业全要素生产率的增长存在σ收敛。借鉴林光平等、孙传旺等的方法［25－26］，农业全要素生产率σ收敛用以下方程来表示：

其中，TFPn，t为n省在t年的农业全要素生产率，而TFPt表示t年所有地区农业全要素生产率的平均值。如果σt＋T＜σt，则说明这些区域农业全要素生产率的离散系数在缩减，存在σ收敛，反之则说明存在农业全要素生产率的发散。

绝对β收敛是不同地区的农业全要素生产率随着时间的推移是否能够达到稳定的增长的速度，当绝对β收敛不存在时，σ收敛也不会发生［27］。借鉴Miller和Upadhyay的研究，采用固定效应模型来检验条件构造检验β收敛［28］，农业全要素生产率绝对β收敛的方程为：

其 中，［ Ln（TFPn，t）－Ln（TFPn，0）］／T 表 示n省从t＝0年到t＝T年的年均农业全要素生产率增长率。α0是常数项，Ln（TFPn，0）是n省农业全要素生产率增长率的起始值，β是其回归系数。若β显著为负则表明存在绝对β收敛，即农业全要素生产率的增长与农业全要素生产率的初始值成反比，落后地区存在追赶发达地区的趋势［26］。

条件β收敛考虑了不同地区各自的自然禀赋和经济发展水平，分析各区域的农业全要素生产率随着时间的推移是否能够收敛于各自的稳态水平。条件β收敛中不同区域存在各自的稳态水平，即它承认不同区域之间的农业全要素生产率之间存在的差距。构造检验农业全要素生产率条件β收敛的方程为：

其中，α0为常数项，对应着不同地区各自的稳态条件。β为回归系数，若β显著为负则表明存在条件β收敛。

1．σ收敛性检验

根据式（8），本文计算1979—2016年全国整体范围及东部、中部、西部和东北地区农业全要素生产率的σ值。如图4所示，就全国整体而言，1979—2002年σ值从0．128 3下降至0．034 4，此后稳定在0．027 9～0．054 6之间。虽然样本期间内个别年份σ值增加，但总体来看农业全要素生产率的σ值出现下降趋势，表现出明显的σ收敛，说明我国各省份之间农业全要素生产率相对均衡，内部差异会随着时间的推移而不断缩小。分区域来看，东部、中部、西部及东北地区虽然有不同程度的波动情况，长期来看四大区域均呈现出下降的趋势，存在σ收敛的特征，这也反映出随着时间的推移，四大区域内部各省份间的内部差异也在逐步缩小。

图4 全国及四大区域农业全要素生产率的标准差

2．绝对β收敛

对式（9）进行OLS回归，以检验全国整体及四个区域是否存在绝对β收敛。检验结果如表4所示，可以看出，模型（1）到模型（5）的回归系数β均在1%水平下显著为负，这意味着无论是全国整体还是东部、中部、西部及东北地区均存在绝对β收敛，同时也说明农业全要素生产率较低的省份对较高的省份存在“追赶效应”，随着时间的推移所有省份收敛于统一稳态均衡值。

3．条件β收敛

用式（10）进行回归以验证全国整体及四大区域是否存在条件β收敛。检验结果见表5。可以看出，无论是全国整体还是四大区域，其估计系数均在1%水平下显著为负，这意味着全国整体及四大区域范围内的农业全要素生产率均存在条件β收敛，表明各地区均存在自己的稳态水平，并且随着时间的推移将收敛于各自的稳态水平。此外，四大区域间也由于经济发展、自然禀赋等因素上存在差异，呈现出不同的稳态水平。

表4 农业全要素生产率绝对β收敛检验结果

表5 农业全要素生产率条件β收敛检验结果

五、结论与政策建议

本文利用DEA-Malmquist指数的分析方法，采用1978—2016年31个省份的面板数据，在测算全国整体及各区域农业全要素生产率的基础上，对农业全要素生产率的动态演变、空间分布及收敛性进行检验与分析。研究结果发现：改革开放以来的40年，我国农业全要素生产率经历了从波动增长到稳态增长的转变，年均增长率达到3．4%，累积增长率为347．2%。通过数据分解认为农业全要素生产率的增长主要得益于农业技术进步，而农业技术效率的不断恶化对农业生产率增长产生不利影响。农业全要素生产率还呈现出明显的空间差异，且表现出东部、东北、中部、西部依次递减的趋势。同时，收敛性检验的结果表明，无论在全国整体还是四个区域内均存在明显的三种收敛特征交织的状况。根据上述分析结果，提出如下建议：

第一，各地在农业科技投入中确保财政对农业科技研发的资金投入力度的同时，积极引导农业龙头企业加大技术研发投入强度和质量；加强与各高等院校、科研院所合作，构建产学研融合的农业科技创新联盟，并根据各地区自身的自然环境与农民的技术需求，发展先进适用技术；建立和健全农业科学技术激励机制，加快人才引进和培养，提高科技创新的能力。

第二，农业技术效率不足是制约农业全要素生产率进一步提升的瓶颈所在，需要进一步完善农业技术推广体系，深化农业科技成果转化和农业技术推广应用。一方面，加强农民的综合素质、生产技能和经营管理能力，提高农民接受新技术的自觉性和运用新成果的主观能动性，培育造就高素质新型职业农民队伍；另一方面，发挥农业科研机构的示范和引导作用，积极组织农业、农业推广人员向农户培训应用农业先进适用技术的技能。

第三，针对各农业全要素生产率在地区间存在差异的特点，应该结合本地区资源禀赋与农业发展的实际情况，因地制宜地制定相应政策。对于农业全要素生产率较高的东部及东北地区，推动农业重大关键技术研发，推进农业物联网与智慧农业发展，以此提升该地区农业技术效率；对于农业全要素生产率较低的中西部地区，积极学习农业发达地区的发展经验与农业技术，促进先进农业技术在区域间的扩散。