基于云模型的埋地油气管道土壤腐蚀综合评价

金龙 陈樑 吴永婷 胡贵斌

1.昆明理工大学公共安全与应急管理学院 2.山东鲁轻安全评价技术有限公司3.中国石油西气东输管道公司广东管理处

管道作为石油天然气行业输送介质的装置，输送的介质具有易燃易爆有毒的特点，这些介质以气体、液体、液化气体的形式输送，且管道工作条件严苛，常在高压工况下输送，一旦发生管道失效泄漏，容易造成较大的影响，以城市地下管道泄漏最为严重。管道的外部环境通常为埋地或者海下，外部环境严苛且复杂多变对管道安全造成一定威胁，其中影响最大的为环境腐蚀。通过欧美国家与俄罗斯管道泄漏事故调查结果显示，腐蚀是造成管道失效泄漏的主要原因[1]。管道腐蚀是一个缓慢过程，这就为管道腐蚀评价、态势分析、预警提供了时间，可以根据评价的结果及时采取一系列缓蚀措施，减缓外部环境对管道的腐蚀作用。当前针对管道腐蚀评测主要有指标综合评价法与埋片检测法[2-3]，埋片检测能够客观、直观地反映土壤腐蚀性，但是该方法需要预埋试片，获取结果的时间较长。指标综合评价法应用较为广泛，国内学者针对影响油气管道腐蚀的各类因素做了深入的研究，构建了油气管道腐蚀综合评价体系，并提出了一系列的油气管道土壤腐蚀综合评价模型。1993年，翁永基[4]针对土壤对管道腐蚀的多因素影响效应，首次引入主分量分析，预测了埋地管道腐蚀等级；敬加强等[5-6]利用模糊数学、灰色理论与物元模型相互耦合，评价了管道腐蚀等级；1999年，肖芳淳[7]首次将模糊数学、物元模型、贴近度与聚类分析相互耦合，对管道土壤腐蚀性进行了评价；2007年，李余斌等[8]利用神经网络机器学习与非线性逼近的方法对管道沿线土壤腐蚀态势做出了分析；可拓学作为一种分析方法也被应用到土壤腐蚀性评价中，张弛与佟淑娇等[9-10]将物元模型可拓化，利用其关联函数对燃气管道、埋地油气管线的土壤腐蚀性做出了评价；赵志峰等[11-12]利用集对分析理论中的多元联系数构造同异反模型对管道土壤腐蚀态势进行了分析；2017年，骆正山等[13]将粗糙集与支持向量机耦合，利用属性约简与小样本的机器学习建立了管道外防腐预测评价模型；2019年，雷兴国等[14]利用博弈论组合赋权与灰色关联分析对管道外腐蚀进行了动态评价。从上述文献研究来看，对多因素影响下的埋地油气管道土壤腐蚀的评价问题，研究者均围绕评价指标选取与评价体系构建、指标权重值的计算与构造能够挖掘和分析数据不确定性的数学模型三个方面展开的。影响土壤腐蚀强度的指标具有随机性与模糊性两大不确定性，而云模型作为同时处理随机与模糊的不确定性推理模型尚未在土壤腐蚀评价领域内应用，本研究尝试引入云模型作为数据挖掘分析的工具，并结合组合赋权，构建埋地油气管道土壤腐蚀综合评价模型。

1 云模型基本理论

1.1 云的基本概念

1995年，陈贵林[15]针对人工智能领域的不确定性推理问题，从模糊数学和概率论出发提出云模型，该模型利用正态分布的普适性，以一种确定分布代替确定数值，根据模型自身的特征参数同时表征信息的两大不确定性问题，即随机性与模糊性，实现定性描述与定量数值之间的相互转化。近年来，以云模型作为一种综合评价方法，单纯应用云模型或者云模型与其他方法耦合已被广泛地应用于各类综合评价当中[16-20]。

假设U是一个定量论域，C是U上定性的概念，若定量值x∈U,且x是在U上的一次随机出现，x对C的隶属度μ(x)∈[0，1]存在稳定倾向的随机数，则x在论域U上的分布成为云，每一个x称为云滴。云模型将定性概念转为论域上的一个可量化的云滴，云滴在数域内随机出现，每一个云滴与理想均值的偏离程度反映了数据的模糊性，云滴间凝聚的松紧程度反映了数据的随机性。这样在数域内大量涌现的云滴所形成的云图就可以表示信息的模糊性和随机性。

1.2 云模型的数字特征

云模型用期望Ex、熵En、超熵He3个特征参数表示一个定性的概念,云模型特征参数计算如式⑴所示[15-21]:

(1)

式中：xi为样本观测值；n为样本个数；期望Ex为定性问题量化的理想均值点，是云滴在论域内分布的中心点；熵En表示定性概念的量化区间，是实际与期望之间的偏差，反映信息的模糊性；超熵He为En的熵，体现了信息的随机性，在云图中反映为云滴凝聚的松紧程度。对于存在上限、下限[Lmin,Lmax]的区间数[15-21]，其云模型的3个特征参数如式(2)所示[15-21]：

(2)

式中：k为常数，根据变量的模糊阈度进行选取，常取0.01、0.02、1.00，参照文献[15-21]并综合考虑正态分布“6σ”原则及本评价指标的模糊阈度，取k=0.01。如果仅有单边约束，例如[Lmin,+∞)或(-∞,Lmax]，应当以测试数据的最大值或者最小值作为阈限[21]，补充单边，再根据式(2)计算。

定性与定量相互转化依靠云模型独有的计算方式-云发生器来完成。从定性到定量表示通常采用正向云发生器，其输入的是云模型特征参数(Ex,En,He)及云滴数量，输出的结果为n个云滴在数域空间具有确定性的云滴分布形式drop(xi,μ(xi))。反之，从定量到定性表示采用逆向云发生器，其输入为在数域上具有确定分布形势的云滴drop(xi,μ(xi))，以云发生器涌现的表示大量定性概念的云滴特征参数(Ex,En,He)为输出，具体云发生器原理见图1。计算云隶属度需使用正向云发生器，其具体实现过程如下：

(1) 初次产生随机正态分布Eni～N(En,He2)。其中，En和He2分别表示期望与方差。

(2) 再产生随机正态分布xi～N(Ex,Eni2)。其中,Ex表示期望，Eni2表示方差。

(3) 计算隶属度μi=exp[-(xi-Ex)2/2(Eni′)2]。

(4) 由坐标(xi,μi)就可以代表一个云滴。

(5) 重复上述过程n次即可得到正态云图，典型的正态云图及其数字特征见图2。

2 埋地管道土壤腐蚀评价体系

3 差异系数法组合赋权

指标权重对评价结果影响较大，目前主要赋权方法有主观赋权、客观赋权与组合赋权。主观赋权是根据专家经验，利用指标间的相对重要度进行赋权，容易受主观因素影响。客观赋权是利用算法挖掘样本信息量从而确定指标权重，客观赋权有时会与实际相差过大，对于个别指标赋权过重。组合赋权是采用一定的算法调和主、客观权重，缩小两者的差异[18]，是一种折衷方法。调和以后的权重缩小了两种权重的差异，充分吸收专家经验并兼顾客观实际，使得权重值更加合理准确。本评价选用主观G1法[28]、客观熵权法计算权重，再利用差异系数法调和两种权重[18]。

表1 埋地油气管道土壤腐蚀评价指标分类与阈值Table 1 Classification and threshold of soil corrosion evaluation indicators for buried oil and gas pipelines指标指标等级与阈值I弱II较弱III中IV较强V强土壤电阻率/(Ω·m)>200[50,200][20,50)[10,20)<10自然腐蚀电位/-mV<150[150,300)[300,450)[450,550)>550氧化还原电位/mV>400[300,400][200,300)[100,200)<100pH值[9.0,11.0][7.0,9.0)[5.5,7.0)[4.5,5.5]<4.5w(水)/%<3[3,7)[7,10)[10,12)[12,25]w(Cl-)/%<0.001[0.001,0.01)[0.01,0.05)[0.05,0.1]>0.1w(SO2-4)/%<0.002[0.002,0.01)[0.01,0.05)[0.05,0.1]>0.1w(盐)/%<0.05[0.05,0.15)[0.15,0.35)[0.35,0.75]>0.75

表2 埋地油气管道土壤腐蚀评价指标阈值云模型参数Table 2 Threshold cloud model parameters for soil corrosion evaluation index of buried oil and gas pipeline指标指标阈值云模型参数(Ex,En,He)I弱II较弱III中IV较强V强土壤电阻率/(Ω·m)(250,16.67,0.01)(125,25,0.01)(35,5,0.01)(15,1.67,0.01)(5,1.67,0.01)自然腐蚀电位/-mV(75,25,0.01)(225,25,0.01)(375,25,0.01)(500,16.67,0.01)(605,18.33,0.01)氧化还原电位/mV(450,16.67,0.01)(350,16.67,0.01)(250,16.67,0.01)(150,16.67,0.01)(50,16.67,0.01)pH值(10,0.33,0.01)(8,0.33,0.01)(6.25,0.25,0.01)(5,0.17,0.01)(2.25,0.75,0.01)w(水)/%(1.5,0.5,0.01)(5,0.67,0.01)(8.5,0.5,0.01)(11,0.33,0.01)(18.5,2.17,0.01)w(Cl-)/%(0.5×10-3,1.7×10-4,0.01) (5.5×10-3,0.001 5,0.01)(0.03,0.007,0.01)(0.075,0.008 3,0.01)(0.15,0.017,0.01)w(SO2-4)/%(0.001,0.000 3,0.01)(0.006,0.001,0.01)(0.03,0.007,0.01)(0.075,0.008,0.01)(0.2,0.033,0.01)w(盐)/%(0.025,0.008 3,0.01)(0.1,0.017,0.01)(0.25,0.033,0.01)(0.55,0.067,0.01)(1.5,0.25,0.01)

G1法与层次分析法相比最大好处在于省去了构造矩阵和一致性检验[28]，特别是评价指标较多时，避免了出现高阶矩阵利用专业数学软件才能求解的问题，其原理为评价者对一组同级的指标系{x1,x2,…,xm}按照指标的相对重要性从大到小依次提取指标，并按照提取出的指标相对重要性从小到大排序为新的指标系{x1′,x2′,…,xm′}。对于该新的指标系，若指标xi′∈{x1′,x2′,…,xm′}，将xi-1′称为前者，xi′称为后者，则指标xi-1′与指标xi′的重要度之比，即前者与后者重要度之比记为ri(i=m,m-1,…,2)，ri取值如表3所列。各指标权重计算如式(3)：

(3)

表3 指标间相对重要度及关系Table 3 Relative importance and relations among indicatorsri指标说明1.0后者与前者同样重要1.1前者与后者相比介于同样重要与稍微重要之间1.2前者比后者稍微重要1.3前者与后者相比介于稍微重要与明显重要之间1.4前者比后者明显重要1.5后者与前者之比介于明显重要与强烈重要之间1.6前者比后者强烈重要1.7前者与后者之比介于强烈重要与极其重要之间1.8前者比后者极其重要

熵权法是一种根据信息量大小计算权重的客观赋权方法，其计算步骤为先计算出信息熵，根据信息熵再计算指标权重。具体公式如式(4)：

(4)

在分别获得G1法权重wg与熵权法权重ws后利用差异系数法调和[18]，并求取组合权重wc，计算公式如式(5)：

(5)

式中：α、β为组合赋权调和系数；Pi(i=1,2,…,n)为主观权重按升序排列的对应值；n为评价指标的数量。

4 土壤腐蚀性的组合赋权与云模型分析过程

将云模型引入埋地油气管线土壤腐蚀评价中，基于云模型参数的数学含义可以较好地处理评价指标数值的随机性和模糊性。利用差异系数法调和G1权重与熵权法权重得到组合权重，提高了指标权重信任度，使得评价结果更加精准。组合赋权与云模型耦合的分析过程如下：

(1) 建立埋地油气管线土壤腐蚀评价的论域U={u1,u2,u3,…,un}，土壤腐蚀强度等级域V={v1,v2,v3,…,vm}。

(2) 利用式(4)计算出土壤腐蚀强度等级域V={v1,v2,v3,…,vm}的云模型特征参数。

(3) 利用差异系数法调和G1与熵权法指标权重，得到组合权重wi={w1,w2,w3,…,wn}。

(4) 将土壤样本数据代入正向云发生器，利用正向云发生器算法分别计算各个评价指标在同一腐蚀等级下的隶属度μi={μ1,μ2,μ3,…,μn}。为消除随机性，本评价采用正向云发生器产生n=2000个云滴的平均隶属度作为μi。

(6) 比较bj的大小，取max{b1,b2,…,bm}即云最大综合隶属度对应的等级为油气管道土壤腐蚀等级。

5 实例

表4 管道沿线土壤试样测试结果与指标权重Table 4 Test results and index weights of soil samples along pipelines指标样本1234567wgwswc土壤电阻率/(Ω·m)65441811151211051120.231 80.138 90.213 3自然腐蚀电位/-mV4295516596215905134950.073 90.016 50.062 5氧化还原电位/mV1892291571121021251130.025 70.078 40.036 2pH值6.545.766.574.806.456.485.230.165 50.011 90.134 9w(水)/%14.8310.7616.1118.949.9217.3212.560.324 50.065 40.272 9w(Cl-)/%0.0150.0140.0100.0160.0130.0090.0210.046 20.063 70.049 7w(SO2-4)/%0.0200.0170.0680.0210.0100.0230.0150.014 30.377 80.086 7w(盐)/%1.981.261.032.210.520.470.950.118 20.247 40.143 8

表5 样本腐蚀等级的云模型隶属度Table 5 Membership degree of cloud model for corrosion level of samples样本腐蚀等级的云模型综合隶属度I弱II较弱III中IV较强V强管段腐蚀情况10.024 80.051 9 0.129 30.003 90.088 1198 m长管道外防腐层有破损点20.030 90.050 9 0.122 50.211 30.091 9378 m长管道外防腐层有破损点30.019 60.048 5 0.073 00.085 30.174 7162 m长管段外防腐层破损点较多40.022 20.233 5 0.059 00.071 40.313 2231 m长管段外防腐层破损点较多50.050 50.291 3 0.133 20.132 00.045 2361 m长管段外有腐蚀点,但较少60.031 10.204 3 0.148 70.128 70.235 5123 m长管道外防腐层破损点较多70.027 10.232 80.050 6 0.117 90.019 4 457 m长管段外有腐蚀点,但较少

从表5中腐蚀强度等级下的最大综合隶属度分布可知，样本1的最大云综合隶属度为0.129 3，处于III级，属于中等强度。同理，样本2为IV级，属于较强，样本3为V级，属于强，样本4为V级，属于强，样本5为II级，属于较弱，样本6为V级，属于较强，样本7为II级，属于较弱。根据现场管线开挖后管段的腐蚀情况记录(见表5)，得到的结果与评价模型分析结果一致，样本3、样本4、样本6的土壤腐蚀性均属于强级，针对此3处的管线要做好阴极保护与管道外防腐层的保护，并针对不同强度土壤腐蚀采取不同的措施。

6 结论

(1) 引入云模型与组合赋权耦合作为土壤腐蚀评价的数据挖掘与分析模型，将指标阈值转化为云模型参数，解决了指标及其阈值的模糊性与随机性，使用组合赋权法吸收专家经验的同时兼顾客观数据，使得指标权重适用性更强，与实际更为贴近。

(2) 多因素影响下的土壤腐蚀强度属于非线性系统评价问题。将样本值放入各个腐蚀强度等级的正向云发生器，利用正向云发生器2000次迭代后的平均云隶属度配合组合权重，得到云最大综合隶属度，使得杂乱分布的样本指标数据经过云发生器后找到等级归属，从而确定样本土壤腐蚀强度等级，基于云模型强大的不确定性推理能力实现了多因素共同作用下腐蚀强度从不确定到确定的转化。

(3) 将模型运用到具体的工程实例中，评价结果与实际相符。相比其他方法，云模型评价过程可视化程度高，易于编程实现，可以制成相应的软件包配合各种在线监测的仪器仪表，实现土壤腐蚀强度的动态跟踪与快速评价，为油气管道的腐蚀与防护提供了理论依据，有一定的应用价值。