海上低渗透储层长期注水对地层的影响研究

徐康泰

（1.承德石油高等专科学校 教务处，河北 承德 067000；2.河北省仪器仪表产业技术研究院，河北 承德 067000）

0 引 言

注水技术已广泛运用于油气藏生产开发中[1-3]，通过外部注水能够使地层压力保持在一定范围内，使地层孔隙中的原油持续流向井底，增大地层孔隙压力，从而达到稳产增产效果。然而，海上低渗透储层由于受注入水水质、地层胶结程度较弱导致的出砂、注入水与地层和地层水的配伍等因素[4]影响，长期注水井将导致井筒附件应力集中，从而致使储层岩石发生损伤，产生变形，改变地层的渗流特性[5-6]，使得注水效果变差。最终，长期注水使得储层岩石内部的裂隙进一步扩展，近井筒附近储层出砂等现象[7-8]发生。本文考虑多相耦合效应，建立长期注水的地层流体—应力—损伤耦合数学[9-10]模型，利用有限元软件ABAQUS完成耦合模型的实现，模拟研究长期注水对地层孔隙压力和损伤程度的影响，分析不同时间段地层孔隙压力与损伤程度，从而指导油田的注水开发，旨在分析注水对地层孔隙压力的影响，以期有助于预测长期注水引起的地层损伤。

1 有限元模型的建立

长期注水能够增大地层压力，达到增产稳产的目的，但也会对储层造成损伤。储层岩石自身具有各种尺度的缺陷，油田注水过程中，储层受到外来载荷，引起地层流体压力发生变化，导致裂隙的闭合或张开，影响流体在地层中的渗流过程，从而对油气开采造成影响。基于长期注水油藏基本原理和方法，利用专业有限元软件ABAQUS完成数值模拟，研究注水对地层的作用与影响，主要通过建立长期注水情况下的地层流体—应力—损伤耦合的数学模型，较为全面地考虑流体与地层之间的相互作用，作为后续的数值模拟研究基础。其中，模型假设主要有:岩石完全饱和；储层内的流体流动遵循Biot原理；将储层看作弹性材料。

1.1 渗流—应力耦合方程

平衡方程:

流体连续性方程:

本构方程:

渗流方程:

其中，σij为应力张量；bi为体积力；i,j为张量下标，i,j=1, 2, 3；x,y为裂缝扩展方向；ρw为流体密度；nw为岩石孔隙度；vw为流体移动速度；σij’为有效应力；δij为Kronecker常数；k为渗透率；Q为流量；εv为应变；n为边界Ψ上的单位法向量；α为Biot系数。

1.2 渗流—损伤耦合方程

地层注水过程中，储层岩石变形达到一临界值时，其内部缺陷开始扩大，即裂隙开始扩展，从而影响储层渗透率。基于弹性损伤力学，岩石单元发生破坏，破坏后单元按照损伤演化方程进行处理，以弹性模量为例，破坏后单元弹性模量的线性损伤演化方程为:

其中，E0为无损伤单元的弹性模量，E为损伤单元的弹性模量，B为损伤因子。

弹性变形中，岩石的渗透率与地层孔隙压力之间的关系为:

其中，ξ,β为渗透率损伤系数，k0为地层初始渗透率。

2 注水井损伤数值模型的建立

利用ABAQUS软件建立注水井长期注水的地层流体—应力—损伤耦合的有限元模型。针对某海上低渗透储层特性，模拟区域储层基本特征:中间为6m储层，上、下为无限大隔层，储层中间射孔，射孔半径为8.8mm，深度0.5m。由于对称性，我们只需研究1/4个储层，如图1所示。

图1 几何模型

其他储层物理参数有:储层初始地层孔隙压力10MPa；最大、最小水平主应力22MPa、25MPa；垂向主应力18MPa；岩石的抗张强度为2.5MPa。上下盖层岩石密度、弹性模量、泊松比、渗透率分别为2 400kg·m-3、25GPa、0.25、0.01mD；储层岩石密度、弹性模量、泊松比、渗透率分别为2 100kg·m-3、20GPa、0.20、1mD。

3 注水井损伤数值模拟

据上文所述，利用ABAQUS软件建立的耦合有限元模型，用于分析长期注水井注水对地层的影响。本节将从孔隙压力与损伤系数的角度，分析不同时间段注水对地层的影响，预测长期注水后地层损伤程度，指导海上低渗透储层注水开发。

3.1 孔隙压力分析

长期注水将造成地层压力的改变，提高地层压力，提升油气井产量，影响地层孔隙压力，孔隙压力变化如图2所示。由图2可知，随着注水时间的增加，地层孔隙压力逐渐增加，注水5年后的地层孔隙压力大于注水前地层孔隙压力，有效达到增产目的。注水第1年，孔隙压力增加很多，随着注水时间的增加，注水影响的地层区域逐渐扩大，注水波及范围扩大，由于地层损伤加大，导致区域内渗透率有所下降，地层压力增大趋势减缓，但整体呈现递增趋势；5年后，地层孔隙压力最大值达到14.5MPa，比原始地层孔隙压力增大45%，注水波及范围明显加大，有效达到驱油效果。

图2 孔隙压力变化

3.2 岩石损伤系数分析

长期注水将造成地层压力的改变，同时对地层也造成一定的损伤。长期注水地层岩石损伤系数变化如图3所示。由图3可知，随着注水时间的增加，地层岩石损伤系数逐渐变大，在设定时间范围内，注水5年后的地层损伤系数最大，且这种增大的趋势并没有随着时间的增加而减弱；随着注水时间的增加，储层岩石损伤的区域逐渐扩大，射孔点处，即井筒边界处受到的压力最大，损伤程度最为明显，进一步观察发现，随着远离射孔损伤减小，压应力减小，渗透率增大。

图3 损伤系数变化

4 结 论

（1）建立长期注水的地层流体—应力—损伤耦合的数学模型与数值模型，能够用于分析长期注水井注水对地层的影响，研究成果为判断注水井损伤情况提供理论依据，便于控制与分析注水井生产状况。

（2）随着注水时间的增加，地层孔隙压力逐渐增加；同时，地层长期注水能够有效提高地层压力，扩大注水的波及范围，达到驱油效果。

（3）随着注水时间的增加，地层岩石损伤系数逐渐变大，储层岩石损伤的区域逐渐增加；射孔点处受到的压力最大，损伤程度最为明显，且随着远离射孔损伤减小，压应力减小，渗透率增大。