不同接触并存的管片接头力学分析

2019-11-07张建刚孟庆明

隧道建设(中英文) 2019年10期

张建刚，孟庆明，李围，何川

(1. 山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2. 中国电建集团铁路建设有限公司，北京 100044； 3. 深圳市地铁集团有限公司, 广东深圳 518026；4. 西南交通大学交通隧道工程教育部重点试验室，四川成都 610031)

0 引言

接头是盾构隧道整环衬砌装配式结构的薄弱点。近年来，随着盾构隧道大型化，衬砌管片接缝面尺寸相应增大，管片接头的接缝面的接触细节也逐渐趋于复杂[1]。

封坤等[2]介绍了狮子洋隧道带凹凸榫和双侧止水构造的复杂接缝面管片接头，并通过足尺试验进行研究；马国民等[3]采用三维精细化有限元模型对带有接头盒的大断面矩形盾构管片接头进行了研究，认为正弯矩作用下的弯矩与转角关系曲线可简化为三折线模型；刘四进等[4]采用接头力学模型算法对南京长江隧道工程的平板型斜螺栓管片接头进行了研究，认为力学模型算法和足尺试验规律吻合较好；黄宏伟等[5]建立了接头易损性评价模型，并采用管片接头力学解析模型对上海一盾构隧道平板型直螺栓管片接头进行了大量计算。上述的管片接头在同一接缝面的不同部位有接触差异，本文围绕着接头接触面的差异性进行研究。

分析手段方面，能体现管片接头接缝面的微细差异是本文选择的关键。目前主要有足尺试验[6]、三维有限元[7-8]、力学解析算法[9-13]3种。足尺试验成本高，依赖高精仪器和科学测量；有限元模型目前应用多，但建模较复杂。本文选用不存在穿透问题的管片接头改进条带算法[13]进行分析，对2种有差异的接触形态在管片接头的同一接缝面上并存的情况进行研究，与传统无差异接触的管片接头对比，分析不同接触面并存引起的接头复杂反应，提出管片接头的改进建议。

1 管片接头改进条带算法

本文选取管片接头改进条带算法作为分析工具，是基于该方法能体现接头接缝面的复杂性和材料的非线性等特性。

1.1 算法原理和计算步骤

改进条带算法的原理是将高等混凝土结构中的条带算法进行适当改造，引入到管片接头的抗弯刚度分析中。整个计算过程分为3步：第1步是划分水平条带阶段；第2步是对螺栓施加预紧力的施工阶段；第3步是接头正常受力的阶段。

在接头正常受力阶段，接头的变形和受力如图1所示。对管片接头施加弯矩和轴力，建立平衡方程组，解出相应结果，具体公式如式(1)和式(2)所示。

(a)

(b)

根据轴力平衡条件：

(1)

根据弯矩平衡条件：

(2)

式中：N为管片接头轴力；M为管片接头弯矩；H为管片厚度；b为管片幅宽；m为管片结构材料层数；n1为管片螺栓个数；d为螺栓中心到管片接头上边缘的距离；k为螺栓与端肋的共同刚度；T1′为经换算后的螺栓预紧力；x1为接头上边缘变形量；x2为接头下边缘变形量。

1.2 算法的可靠性验证

接头算法需足够可靠才可使用。接头算法与有限元计算结果、接头实体试验结果、以及经过实体接头试验验证的日本的Betongelenkel公式都进行过分析比较，证明该算法较为可信，具体参见文献[13]。

1.3 复杂接缝面的算法实现

接头复杂性体现在许多方面，比如混凝土材料和衬垫材料为非线性、螺栓预紧力与端肋共同变形等，这些都能计入该算法中。

本文模拟重点是不等厚衬垫，可以通过细分条带进行解决。首先根据不同材料对接头初步分层，然后将相同材料层再细分为若干层，采用积分或叠加，将各材料层的应力汇总到式(1)和式(2)中，输入弯矩和轴力，求出接头上下边缘变形量，解出接头转角，得到接头抗弯刚度。

1.4 本文计算所用的管片接头参数

管片厚度取0.5 m，管片混凝土为C50，材料性质选用混凝土结构设计规范第7.1.2条推荐采用的混凝土受压应力应变非线性关系曲线。防水密封垫中心距管片外侧为0.12 m，宽度为0.04 m。直螺栓连接，螺栓直径为36 mm，螺栓中心距管片内侧为0.18 m。承压衬垫的力学参数采用西南交通大学的衬垫材料试验拟合公式σ=378.39ε3.089 2。

2 接头面的缝间接触

有差异的接触状态，是指在接头的同一接触面上，存在着至少2种不同的接触形式。比如： 1)接触面的一部分区域是等厚度承压衬垫，另一部分区域是不等厚度梯形的衬垫； 2)接触面的一部分区域采用混凝土直接接触，另一部分区域采用夹填衬垫接触。本文把前一种接触称为不同的接触时机并存，即同一接缝面的不同部位在受弯过程中发生承压时间有差异；把后一种接触称为不同的接触方式并存。

分析指标有4个：首先是弯矩与转角关系曲线，与整环衬砌受力密切相关；其余3个是接头易损性指标，即混凝土最大压应变、螺栓拉应力、接缝张开量。混凝土压溃是脆性破坏，破坏无征兆，导致防水失效和钢筋锈蚀等，在所有指标中最危险。结合规范规定[14]，计算到混凝土极限破坏为止。

2.1 不同接触时机并存

不同接触时机的管片接头布置如图2所示，3个接缝面在中部区域的缝隙量均为1 mm，采用承压衬垫填充。图2(a)接缝面缝隙量在不同部位没有变化，缝隙量均为1 mm；图2(b)在靠近管片外侧的缝隙为2.4～4 mm的变化；图2(c)为5～9 mm的变化。当管片接头随正弯矩加大时，由于外侧缝隙量大于中部区域缝隙，靠近管片外侧的混凝土承受较大压应力的时间相对于中间区域的混凝土而言，将有时间上的延迟。由此可知：图2(a)为外侧承压无延迟，图2(b)为外侧承压有延迟，图2(c)为外侧承压有较大延迟。为防泥砂侵入，外侧间隙范围用海绵橡胶体填充。这里只考虑管片接头承受正弯矩作用，仅设置外侧缝隙量的改变。

(a) 外侧承压无延迟

(b) 外侧承压有延迟

2.2 不同接触方式并存

不同接触方式的管片接头布置如图3所示。由图3(a)可知：管片接头接缝面采用单一接触，即混凝土直接接触。由图3(b)可知：在接缝面中部区域14 cm范围内采用有衬垫接触方式，承压衬垫厚度取2 mm；接缝面其余区域则采用混凝土直接接触方式，留有1 mm初始间隙，隙间无垫，这有利于中部区域衬垫充分受压。

(a) 单一接触

(b) 2种接触并存

3 不同接触时机并存的接头分析

对图2的3种不同管片接头布置工况进行研究，重点分析图2(b)和图2(c)2种存在接触延迟的情况。

3.1 接缝面混凝土压应力分布

接缝面混凝土压应力分布如图4所示。由图4(a)可知： 1)当弯矩较小时，管片端面中部区域就达到了较高的压应力，而外侧大缝隙端面的压应力较低； 2)随着弯矩加大，外侧大缝隙区域的压应力增长快速，外侧大缝隙区域压应力场的增长使管片接头具有了较大的抵抗力。

相同弯矩水平下，图4(a)外侧大缝隙区域的接缝面压应力水平高于图4(b)对应区域，说明缝隙量4 mm与9 mm相比，该区域承压更早。从接近破坏时弯矩水平看，图4(a)的弯矩达到1 200 kN·m时接近破坏，图4(b)的弯矩约450 kN·m时就接近破坏，说明图4(b)破坏明显早。

由图4(b)可知：弯矩增大到接头接近破坏时，外侧大缝隙区域压应力始终很小，说明外侧缝隙量设置过大，该区域几乎没有发挥承压作用，管片接头抗弯能力明显削弱。

3.2 管片接头各参数结果分析

不同缝隙量的管片接头计算结果曲线如图5所示。由图5(a)可知： 1)接头弯曲刚度随外侧缝隙量的加大而减小，均匀接触方式的弯矩-转角关系曲线具有明显双折线特征，即小偏心时刚度大、大偏心时刚度小； 2)外边缘缝隙量为4 mm的非均布接触方式的弯矩-转角关系曲线近似直线形，而外边缘缝隙量为9 mm的非均布接触方式呈较短的微弧线形。上述分析表明，外侧缝隙量的变化将对接头抗弯刚度产生明显影响。由图5(b)和图5(c)可知：随着外侧缝隙量加大，在相同正弯矩作用下的螺栓拉应力和接缝张开量会相应提高，这与接头转角量相应增大有关。由图5(d)可知： 1)在弯矩较小时，外侧缝隙量的增大引起了端面混凝土压应变整体偏高； 2)在弯矩较大时，外边缘缝隙量为4 mm的接头，最大混凝土压应变随弯矩增长缓慢，以至于达到极限压应变时的破坏弯矩值在这3个接头中是最高的； 3)在弯矩较大时，外边缘缝隙量为9 mm时，只需很小弯矩就会使混凝土压应变达到极限，说明此时的接头抵抗力最弱。

(a) 外边缘缝隙量为4 mm时

(b) 外边缘缝隙量为9 mm时

Fig. 4 Compressive stress distribution curves of segment joint surface concrete

综上可知： 1)随着管片接头外侧缝隙量增大，如果增加量合适，能延缓混凝土破坏，提高接缝面混凝土抗弯水平；如果增加量过大，会导致混凝土提前开裂，明显降低接缝面混凝土抗弯水平。2)对于抗弯抵抗力较好的外侧缝隙量4 mm的管片接头而言，延缓接缝面混凝土破坏的同时，也提高了螺栓的拉应力水平，使螺栓提前屈服，说明这种布置方式可以改进破坏顺序，变脆性破坏为塑性破坏，对结构设计是有利的。

(a) 弯矩-转角

(b) 螺栓拉应力-弯矩

(d) 端面混凝土最大压应变-弯矩

Fig. 5 Curves of calculation results of segment joints with different gaps

4 不同接触方式并存的接头分析

对图3的2种不同管片接头布置工况进行研究，重点分析图3(b)2种接触方式并存的情况。

4.1 接缝面混凝土压应力分布

无衬垫接触和有衬垫接触并存时，沿管片高度的接缝面混凝土压应力分布变化结果如图6所示。可以看出： 1)当弯矩较小时，中部衬垫接缝区域的压应力总体较大，而其他部位压应力均很小； 2)随着正弯矩不断增大，中部衬垫承压区域的受压分布形状从近似矩形均布向梯形分布再到近似三角形分布变化； 3)随着弯矩增大，外侧区域的混凝土开始接触受压，压应力值增长较快，当弯矩很大时，外边缘混凝土首先达到极限压应变发生压溃破坏。

图6 2种接触方式并存的接缝面混凝土压应力分布

Fig. 6 Compressive stress distribution of segment joint surface concrete with two contact modes

4.2 管片接头各参数结果分析

不同接触方式的管片接头计算结果曲线如图7所示。由图7(a)可以看出： 1)混凝土单一接触方式的弯矩-转角关系曲线有明显曲线特征，而混合接触方式的弯矩-转角关系曲线接近单直线； 2)从接头抗弯刚度比较看，当弯矩较小时，混合接触的割线刚度明显偏小，但是当弯矩较大，接近破坏时，两者的平均割线刚度水平又相差不大，说明混合接触对应的刚度保持能力较好，衰减不大。由图7(b)可以看出：混合接触的管片接头螺栓拉应力比混凝土直接接触的大，说明螺栓充分发挥了作用。由图7(c)可以看出： 2种接触方式的接缝张开量相差不大。由图7(d)可以看出：混合接触时的管片接头在刚开始承受弯矩时的混凝土初始最大压应变较高，当弯矩大于600 kN·m后，端面混凝土最大压应变随弯矩增大，但增幅比单一接触略小，最后的破坏弯矩值基本相等。

综上可知： 1)在接缝面中部设置有衬垫先接触型式的管片接头，其接头弯矩-转角关系曲线趋近直线； 2)其总体割线刚度水平和破坏弯矩水平与单一接触相比相差不大； 3)其螺栓拉应力比单一接触有所提高，说明也具有一定的改变破坏顺序的能力； 4)接缝张开量与单一接触的管片接头保持一致，接缝中部区域受压始终充分，对防水有利。