引信内部装药对烤燃试验响应的影响

常天笑，闻 泉，王雨时，王光宇，蒋 超，闫 丽

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

0 引言

热环境在弹药寿命周期内普遍存在，弹药自身遭遇意外攻击而引发爆炸或相邻燃料起火即可产生高温环境。研究弹药在火烧条件下的热响应情况，对降低因意外事故而造成经济损失或人员伤亡的概率具有重要意义。烤燃试验是研究弹药热响应情况的重要方法。在不敏感弹药技术的六项基本试验当中，烤燃试验占了其中两项[1]。Sechmits和Fabion在20世纪80年代进行了一维爆炸时间测试，这被认为是限制性烤燃试验的原型[2]。Pakulak设计了一个小型燃烧弹试验，试验药量为20 g，这已成为研究炸药烤燃性能的标准试验[3]。杨建等人以奥克托今(HMX)基炸药为研究对象，开展了不同装药直径对慢速烤燃性能的影响研究，得出直径与响应等级，环境温度，反应时间的有关规律[4]。安强等人则以钝化黑索今(RDX)为原料，对不同装药密度的烤燃弹进行快速烤燃实验，得到提高传爆药的装药密度可以有效提高弹药的使用安全性[5]。除了试验分析，烤燃仿真模拟也被大量应用。Gross等建立了一个详细的烤燃动力学模型，并用它来模拟受限HMX对外部热通量的瞬态反应[6]。文献[7]对以AP/HTPB为推进剂的一种固体火箭发动机在不同热通量下的燃烧特性进行了模拟预测，得出热通量对其烤燃的影响规律。

但是目前的各种试验研究更多的关注在炸药和弹体，很少涉及引信。引信作为弹药系统的起爆装置，其装药的敏感性远高于弹药中的战斗部装药，在高温环境下引信更易被点燃，从而引爆战斗部引发事故，因此研究其在高温环境下反应情况对于提高弹药安全性具有重要意义。本文通过改变引信内装药中钝感剂的比例或装药种类，应用炸药多步热分解反应数学模型模拟炸药热分解过程进行慢速烤燃和快速烤燃的有限元仿真，得到点火温度，壳体温度和点火时间等相关数据，进而分析装药对引信热敏感性的影响。

1 数学模型

对烤燃试验可采用ABAQUS软件进行仿真，但是ABAQUS中无法直接进行爆炸的仿真模拟，需要自行编写爆炸的程序，然后以子程序的形式导入ABAQUS中。因此在进行引信的烤燃数值模拟前，需要先编写爆炸的热分解程序，而这需要建立相关的热分解数学模型。

烤燃过程中，外界环境热量通过热传导的形式传递到炸药中，当达到一定温度时，炸药内部成分发生自热分解反应积蓄热量，这个过程一直持续，最终导致爆炸的发生。药柱的热反应和热传导遵循Frank-Kamenetskii方程[8]。

(1)

式(1)中，ρ为反应物的密度，cv为反应物的比热容，λ为热导率，S为热量生成速率。

在柱坐标系(r,φ,z)下，温度场的控制方程可表示为：

(2)

S为热量生成速率，采用多步热分解反应动力学模型[9]描述。炸药的热分解反应都是多步反应，而炸药本身的化学性质决定了反应步数。大多数炸药的热分解反应都在三步以上，如TNT为三步反应，HMX则是四步反应[10]。对于分解反应为四步的炸药[11]：

反应一：A→B，

(3)

反应二：B→C，

(4)

反应三：C→D，

(5)

反应四：D→E，

(6)

式(3)—式(6)中，rm为质量反应速率；Zm为指前因子；Em为活化能；m为反应序号，m=1,2…；ρn为质量浓度，n=A,B…;R为普适气体常数，B，C，D为中间产物。

热分解为连续反应过程，即前一步的生成物就是下一步的反应物，连续进行，可表示为：

(7)

各步反应速率方程可表示为：

(8)

式(8)中，km为反应速率常数；x为反应级数，x=1,2；且

(9)

每一步的热量生成速率可表示为：

(10)

式(10)中，Qm为反应热。

因此热分解过程中单位时间内生成的热量为：

S=ρAQ1k1+ρBQ2k2+ρCQ3k3+ρDQ4k4

(11)

式(9)—式(11)应用于编写烤燃过程中装药的热分解程序。

考虑钝感剂/粘合剂的分解时，需要用同样的方程编写钝感剂/粘合剂的热分解程序。

2 烤燃试验仿真的可信性验证

为了验证烤燃试验仿真的可信性，需要通过试验进行对比。参考文献《聚奥-9C装药的引信传爆管快速烤燃试验及数值模拟》[12]，图1为试验装置[12],加热速率为60 K/min。其中铝套筒内径为22 mm×72 mm；钢套筒内径为16 mm×64 mm；导爆药柱尺寸为5 mm×6 mm；传爆药柱尺寸为15 mm×12 mm，导爆药柱与传爆药柱所用传爆药为JO-9C，配方为95%HMX与5%氟橡胶。

为使传爆药柱与导爆药柱位于装置的中心，确保热传感器与传爆管中部对齐，在其上下两端设置两个钢柱，这样还可以减少空气的影响，降低空气对流带来的传热误差，烤燃装置结构如图2[12]。试验中所用材料相关性能参数见表1[12-13]。

图1 烤燃试验装置Fig.1 The cook-off test device

图2 烤燃装置结构Fig.2 The structure of the cook-off device

表1 所用材料的性能参数

采用ABAQUS软件进行仿真计算，炸药部分网格为边长0.5 mm的六面体，其余部分为边长2 mm的六面体。装药部分温度升高超越周围温度时，视为发生点火反应。分别进行考虑钝感剂/粘合剂和不考虑钝感剂/粘合剂的烤燃仿真。为了节省仿真时间，炸药网格密度逐渐增加为0.6 mm，0.8 mm，1 mm，当设置为1 mm时，仿真所得点火位置与网格密度为0.5 mm，0.6 mm，0.8 mm时仿真所得点火位置明显不符；而网格密度为0.6 mm，0.8 mm时的仿真所用时间与网格密度为0.5 mm时并无差别，再综合考虑仿真精度，最终选择0.5 mm为装药网格密度。图3为考虑氟橡胶时烤燃模型在不同时刻纵向截面温度分布云图。图4为考虑氟橡胶时试验与数值模拟壳体温度-时间变化曲线。

图3 考虑钝化剂/粘合剂时烤燃模型在不同时刻纵向截面温度分布云图Fig.3 Temperature cloud figures of the longitudinal section of the cook-off model at different times when considering the desensitizing agent/adhes

图4 考虑氟橡胶时试验与数值模拟壳体 温度-时间变化曲线Fig.4 Shell temperature-time curve of the test and numerical simulation in consideration of the fluororubber

由图3可知，t=3.3 s时，外壁温度明显升高，热量向中心传递，形成明显的温度梯度，装药中心温度最低。

t=113 s时，装药以外部分温度相近，明显高于装药部分温度，最高温度出现在外壁为413 K，最低温度出现在传爆药中心，为359 K。同时，导爆药中心温度超越周边温度，发生了自分解反应。

t=244 s时，传爆药边角部分温度迅速上升，超越周边温度，发生点火反应，点火温度为551 K，此时壳体温度为551 K，点火区域即传爆药边角位置。

不考虑钝化剂/粘合剂时的仿真所得点火规律与上述变化相近。试验数据如表2所列，仿真误差对比如表3所列。

表2 烤燃模型数值仿真与试验结果比较

表3 烤燃模型数值仿真误差比较

图4中数值模拟和试验实测壳体温度升温速率不同，可能是因为数值模拟中是对整个壳体进行加热，而实测试验中加热具有不均匀性，同时造成了点火时间提前。由表2和表3可知考虑钝化剂/粘合剂时仿真所得的壳体温度与试验结果相差不大，并且误差要小于不考虑钝化剂/粘合剂情况下的仿真。本文想要得到的是温度的具体数值和点火时间的变化趋势，因此本文所用仿真模型、仿真参数和仿真结果均是可信的。

3 烤燃物理模型

数学模型建立后需要确定烤燃的物理模型，本文在仿真时对航空炸弹模型进行了简化。引信中通过螺纹连接的零部件均简化为引信体。因为雷管壳和导爆管壳的尺寸小，厚度不到0.2 mm，对热传递影响不大，所以忽略。忽略传爆管与引信体连接螺纹后，与引信体合为一体建模，因此模型中未画出。假设战斗部中填充钝感炸药，尾翼内部为空气。依据产品原始结构模型，在保证外形轮廓和炸药装药尺寸不变的前提下，建立了简化的三维模型，全弹简化模型如图5所示，其中引信简化模型如图6所示。根据尺寸选择合适的网格密度。因为本文研究的是钝感弹药，故假设战斗部主装药足够钝感，不会先于引信装药发生反应。

图5 全弹简化模型Fig.5 The simplified model of the air bomb

图6 引信简化模型Fig.6 The simplified model of the fuze

4 装药中钝感剂比例的影响

钝化装药是不敏感弹药的关键技术之一，在引信装药中添加钝感剂则是钝感装药的重要方式。钝感剂目前已被应用于大量引信，种类包括硬脂酸，氟橡胶，石墨[14]等等，都能起到很好地钝感效果。原引信中使用的装药为钝化RDX，钝感剂为氟橡胶，占比5%。现在通过改变钝感剂比例的方式钝化装药，并进行烤燃仿真试验，观察装药中钝感剂比例对烤燃结果的影响。烤燃模型为图5和图6建立物理模型，分别进行快速烤燃与慢速烤燃的仿真，快速烤燃速率设置为0.05 K/s，慢速烤燃的速率设置为3.3 K/h。烤燃中考虑钝感剂的分解，所用材料如表1和表4所示[9,13,15-17]。

慢速烤燃的仿真中，不同钝感剂比例引信的点火规律基本一致，以原引信为例展示点火规律，图7是氟橡胶占比为5%时慢速烤燃下引信在不同时刻纵向截面温度分布云图。t= 151 510 s时发生点火反应，点火位置出现在传爆药柱中上部位。

其余钝感剂占比情况下的仿真结果见表5。慢烤时引信内部装药发生点火反应时壳体温度、点火温度和点火时间-钝感剂占比曲线如图8所示。结果中包括壳体温度是因为壳体温度接近环境温度，烤燃试验中一般用它来代替环境温度。点火反应时壳体温度越高，就意味着弹药意外起爆时需要的环境温度越高，引信的热安全性也就越高。

表4 所用材料的性能参数

图7 氟橡胶占比为5%时慢速烤燃下引信在 不同时刻纵向截面温度分布云图Fig.7 The temperature cloud figures of the longitudinal section of the fuze under slow cook-off at different times when the proportion of fluororubber was 5%

钝感剂比例/%壳体温度/K点火温度/K点火时间/s2.5437437151 5705437437151 5107.5438438152 02010438438152 47012.5438438152 66015438438153 010

图8 慢速烤燃(3.3 K/h)下发生点火反应时的壳体温度、点火温度和点火时间-钝感剂占比曲线Fig.8 The Shell temperature, Ignition temperature and Ignition time-ratio of desensitizing agent curve under slow cook-off(3.3 K/h)

快速烤燃的仿真中，不同钝感剂比例引信的点火规律同样基本一致，以原引信为例展示点火规律，图9是氟橡胶占比为5%时快速烤燃下引信在不同时刻纵向截面温度分布云图。

图9 氟橡胶占比为5%时快速烤燃下引信在不同时刻纵向截面温度分布云图Fig.9 The temperature cloud figures of the longitudinal section of the fuze under fast cook-off at different times when the proportion of fluororubber was 5%

t=4 904 s时发生点火反应，点火位置出现在导爆药处。

其余仿真结果见表6，快烤时引信内部装药发生点火反应时壳体温度，点火温度和点火时间-钝感剂占比曲线如图10所示。

表6 快烤下钝感剂占比对引信内部装药发生反应

图10 快速烤燃下(0.05 K/s)发生点火反应时壳体温度、点火温度和点火时间-钝感剂占比曲线Fig.10 The Shell temperature, Ignition temperature and Ignition time-ratio of desensitizing agent curve under fast cook-off(0.05 K/s)

从以上图表可以看出，无论是在慢速烤燃还是快速烤燃的情况下，随着钝感剂比例的上升，点火温度，壳体温度和点火时间这三项数据几乎无变化，差异小于0.4%。因此装药中钝感剂的比例对引信的热敏感性没有太大影响。这是因为烤燃状态下引信的点火主要取决于装药的主要部分，也就是炸药，在该引信中即RDX，炸药自身的烤燃性质决定了装药的烤燃结果，而和钝感剂无关，钝感剂只影响装药的摩擦感度。

5 炸药类型的影响

在得到钝感剂比例对钝化RDX装药引信热敏感性影响不大的结论下，考虑直接改用其他类型的炸药来改变引信的热敏感性，本文选用了钝化RDX、HMX和三氨基三硝基苯(TATB)三种装药对比分析对引信不敏感性的影响，这三种装药设置与第4章相同，快速烤燃与慢速烤燃的加热速率仍分别采用0.05 K/s和3.3 K/h。三种装药相关参数如表1、表4和表7所列[9,13,18]。

三种装药的点火规律相近，除了TATB为炸药的引信快速烤燃下的规律有所不同，其余引信慢速烤燃与快速烤燃的点火规律分别与上一节类似。TATB为炸药的引信在快速烤燃的情况下，点火位置发生在传爆药顶部，见图11。引信内部导传爆药分别为RDX，HMX，TATB，在慢速烤燃和快速烤燃条下发生点火反应时的壳体温度，点火温度和点火时间如表8所列。

表7 所用炸药的性能参数

图11 快速烤燃下TATB装药的引信发生点火反应时的纵向截面温度分布云图Fig.11 The temperature cloud figure of the longitudinal section of the fuze whose charge was TATB during ignition reaction

升温速率炸药名称壳体温度/K点火温度/K点火时间/s3.3 K/hRDX437437151 5103.3 K/hHMX470470187 3103.3 K/hTATB514514235 4200.05 K/sRDX5435024 9040.05 K/sHMX5845395 7700.05 K/sTATB6676057 372

由表8可以看出，慢速烤燃的情况下，钝感性能最好的TATB相较于原装药点火温度和壳体温度都提高了77 K，点火时间延长了 55.4%。快速烤燃的情况下点火温度和壳体温度提高了103 K，124 K，点火时间延长了 50.3%。这是因为不同的装药热敏感性不同，导致烤燃下的相关数据有很大差异。TATB明显增加了原引信的热安全性，HMX虽然提升幅度不如TATB，但也有明显的改进作用。由此可得装药类型对于引信的点火有重要的影响。所以在引信内部填充合适的钝感炸药可以作为合理的钝感化改造方法。但是当TATB作为引信装药时，慢速烤燃试验下的点火位置发生了变化，从传爆药中上位置变化为传爆药顶部。不同的点火位置会对引信结构造成不同的压力和热应力分布，影响引信的工作效果。因此在使用钝感程度更高的炸药，还需要同时调整引信结构来适应可能发生的点火位置变化。

6 结论

本文使用ABAQUS进行仿真分析，研究引信内部装药对烤燃试验响应的影响。该方法应用了炸药多步热分解反应数学模型模拟炸药热分解过程。首先通过对试验用传爆管进行有限元仿真，并与试验数据进行对比，验证烤燃仿真中钝感剂/粘合剂热分解的影响。并且通过仿真航空炸弹引信来研究引信内部装药对烤燃试验响应的影响。对装配于航空炸弹之中的引信，分别改变其中钝感剂的比例与钝感装药类型，进行仿真对比。

所得结论如下：

1) 烤燃仿真中应考虑钝感剂/粘合剂热分解的影响。

2) 增加钝感剂是目前常用的提高装药钝感程度的重要措施，但是本文发现钝感剂占比从2.5%提升至15%，引信响应几乎未发生变化。无论是慢速烤燃还是快速烤燃下，均无需考虑钝感剂/粘合剂的占比影响。

3) 炸药种类则影响十分明显,对快速烤燃试验的影响比慢速烤燃试验更明显。

4) 换用更为钝感的炸药时，点火位置可能发生变化。这使得引信所受压力和热应力分布产生了变化，会影响引信的响应特性。所以不能仅仅通过更换钝感药剂来提高引信钝感性能，同时为了适应点火位置的变化，也可能要对引信结构进行改进。

研究中并未考虑装药的密封性与热应力的影响，下一阶段的研究拟将其纳入考虑因素中。