高柔结构连续壳体气弹模型通用制作方法

2019-11-07樊星妍张振华梁枢果

实验流体力学 2019年5期

王磊, 刘伟, 樊星妍, 张振华, 梁枢果

(1. 河南理工大学土木工程学院, 河南焦作 454000; 2. 武汉大学土木建筑工程学院, 武汉 430072)

0 引言

对于风致振动较为显著的高柔结构，通常要进行风洞试验来确定其风致响应和等效风荷载。目前，高柔结构的风洞试验方式通常有高频测力天平、刚性测压模型、强迫振动模型、气动弹性模型等。其中，气动弹性模型(简称“气弹模型”)可以兼顾气弹效应的影响，被认为是最为精确的试验方式。基于气弹模型风洞试验进行抗风设计的一般过程是：制作满足几何尺寸和结构特性相似率的气弹模型，进行吹风试验直接

测得风致响应，根据风致响应计算风振惯性力，最终计算得到用于结构设计的等效风荷载。气弹模型的精确制作是整个过程的关键点和难点。

根据气弹模型满足相似关系的程度，Whitbread[1]、Vickery[2]将气弹模型细分为3种，即节段模型、等效模型和完全气弹模型，其划分标准主要是模型振型精度的差别(从振型来看，上述3种模型分别对应单自由度气弹模型、多自由度气弹模型和连续气弹模型)。既有研究证实[3-5]：对高柔结构气弹模型风洞试验而言，气弹模型振型精度的不同会造成模型竖向风压相关性的差异，进而可能导致风致响应的显著差别。显然，多自由度气弹模型的精度优于单自由度气弹模型，连续(无限自由度)气弹模型的精度又优于多自由度气弹模型。单自由度和多自由度气弹模型的制作方法已相对成熟[5-8]，也基本趋于统一；而连续气弹模型是公认的制作较为困难的一种模型，其制作方法还不够成熟、相关报道还不多。

从高柔结构连续气弹模型的既有制作方法来看，不同研究者的制作方法差别较大[9-12]。这些方法未兼顾模型制作的简便性和精确性，且通用性较差。鉴于此，针对某300 m拟建超高烟囱，研究了一种圆截面高柔结构连续壳体气弹模型的通用制作方法，并对模型进行了动力特性测量，以验证模型制作的精度。该方法既适用于圆截面结构，又适用于椭圆、矩形等非圆截面结构，既适用于单筒壳体结构，又适用于多筒壳体等较为复杂的结构，具有较好的通用性。该方法制作周期短、造价低、精度高，可为高层建筑、高柔烟囱、化工塔、电视塔、冷却塔等高柔结构连续气弹模型的制作提供指导。

1 气弹模型既有制作方法

所举实例为高柔烟囱，属薄壁筒式高柔结构。本节先行概述此类结构气弹模型的既有制作方法。

针对大型冷却塔，赵林[13]、柯世堂[14]等提出以等效梁格设计方法制作气弹模型(图1)。其基本原理是：以空间桁梁网状骨架模拟结构的质量和刚度，以轻质且具有可张拉性的薄膜材料模拟结构外形，不足的质量以配重块补充。这一方法的最大优点是适用于多种断面形状的高柔结构，且制作相对简便。本质上，此类模型是一种等效模型，属于多自由度模型的范畴，对于某些特定结构而言，其精度并不及连续气弹模型。

针对某近似椭圆截面的高柔烟囱，袁子厚等[11]采用特定胶剂制作了连续气弹模型(图2)。其制作过程为：将胶剂倒在水平玻璃板上，利用液体的自流动性形成一个水平面板，控制其长度为模型高度、宽度为模型周长；面板初步凝固后，迅速将其卷在预先制作的内模上，再热固接口，模型即制作完成。该方法较为简易，适用于多种截面形状的高柔结构，但对手工操作依赖性较大，模型精度难以控制。

图1 冷却塔等效气弹模型[13-14]

图2 椭圆截面烟囱气弹模型[11]

针对某大型冷却塔，邹云峰等[12]制作了完全气弹模型(图3)。其大致步骤为：以数控机床制作金属内模，将DEVCON胶剂手工贴涂于内模上，用铣床切削打磨胶剂直至实现预定壁厚，最后拆除内模。实验表明[12]：该模型能较好地模拟结构的壁厚、质量和刚度等参数，可用于分析模型的整体和局部变形性能，具有较高精度。但该方法存在一个突出问题：拆除内模十分困难。铣床加工完成后，须沿竖向划开模型筒壁，才能分离模型和内模，然后再融固筒壁接口。

图3 冷却塔等效气弹模型

另外，囿于现有加工工艺，该方法仅适用于圆截面结构。这些因素，都使得该方法周期长、造价高，且不具通用性。

国外少数几篇关于此类模型试验的文献，对关键技术都是一笔带过，实际指导意义不大[9-10,15-16]。

2 拟建超高烟囱

分析实例为某火力发电厂自立式300 m超高钢混烟囱，其外轮廓和壁厚自下而上逐渐收缩，尺寸见图4(a)。该烟囱由内筒和外筒构成，在不同高度存在支撑平台，烟囱筒身断面图见图4(b)。一阶振动频率为0.26 Hz，前4阶平动振型与频率见图5。

图4 烟囱外轮廓尺寸及筒身断面图

图5 烟囱前4阶平动振型和频率

3 连续壳体气弹模型的设计与制作

3.1 简化烟囱筒体

实际工程的结构形式往往较为复杂，试验模型没有必要也难以严格按照实际结构形式制作。高柔结构的风致振动以水平振动为绝对主导，仅需关心整体结构的竖向质量分布、刚度分布，就可以正确模拟结构特性。因此，采用单筒模型的方式，通过调整外筒质量与刚度分布来模拟实际烟囱。

以有限元软件建立仅有烟囱外筒的简化单筒模型，适当调节烟囱壁厚等参数，实现对实际双筒烟囱结构特性的模拟。图6和7为简化单筒模型与实际双筒烟囱的平动振型对比图，表1为模拟结果的误差。从图6、7和表1来看，简化单筒模型与实际双筒烟囱的振型、频率和质量都较为一致，证实了上述烟囱筒体简化方式的可靠性。

图6 简化烟囱振型图

(a) 一阶振型

(b) 二阶振型

烟囱质量一阶频率二阶频率实际烟囱3.2×107 kg0.26 Hz1.16 Hz简化烟囱3.2×107 kg0.26 Hz1.30 Hz误差0.0%0.0%12.0%

3.2 选取制作材料

根据连续气弹模型动力相似的要求，参考相关文献做法，选取DEVCON-10210进口胶剂为模型制作材料。为检验胶剂性能，将其制成标准长方柱试件，在拉力试验机上进行拉伸试验(图8)。结果表明，所用胶剂的弹性模量Em=5.2 GPa，固化后变形性能好，韧性明显优于国内普通环氧树脂，能够满足烟囱风振可能出现的大幅振动情况(如涡激共振)。

图8 DEVCON标准方柱拉伸试验

3.3 确定相似参数

除了要满足尺寸、风速、密度等基本缩尺比外，气弹模型风洞试验还要模拟结构的质量、刚度等特性。高柔结构在强风作用下会产生气动耦合振动，结构惯性力与气体惯性力之比应与实际结构一致，即质量缩尺比应满足：

(1)

(2)

式中，ρs和ρ分别为结构密度和空气密度；M、L分别为结构的质量和尺寸；CM为质量缩尺比；下标m和p分别代表模型和实际结构。

高柔结构风致振动是水平振动，可以不模拟弗劳德数相似。对于结构刚度，只要保证柯西数Ca相等即可：

(3)

(4)

式中，CE为刚度缩尺比，Ee为有效刚度，v为特征风速。由此可得模型与实际结构的速度比为：

(5)

本分析实例模型的几何缩尺比为1∶250。实际烟囱为混凝土结构，弹性模量Ep=32.5 GPa，根据式(3)可求得刚度比为4∶25，再根据式(5)确定风速比为1∶2.5。主要相似参数见表2。

表2 气弹模型相似参数Table 2 Similarity parameters of the aero-elastic model

4 模型制作过程

创新性地采用开模、灌胶、破碎内模再拆除外模的方式，制作烟囱连续壳体气弹模型。模型制作过程中的主要部件如图9所示。

图9 连续壳体气弹模型制作示意图

首先精确设计内模和外模之间的缝隙尺寸，然后在缝隙内分层灌注DEVCON胶剂，胶剂固化后拆模，即制成烟囱连续壳体薄壁模型。经多次尝试，内模以石膏材料固化成型，外模以有机玻璃雕制。下文详细介绍模型制作步骤。

4.1 制作石膏内模

在制作石膏内模前，先以有机玻璃雕制控制石膏尺寸的辅助外模(图10)。制作石膏内模时，借助定位底板(图11)将铝质定位螺杆置于辅助外模内筒的中心位置，然后灌注石膏浆液，待其固化后拆掉辅助外模，即形成石膏内模(图12)。

图10 有机玻璃辅助外模

图11 定位底板

4.2 制作有机玻璃外模

将拆下的辅助外模作进一步雕刻加工，制成灌注外模。通过定位底板和定位螺杆控制石膏内模与灌注外模的缝隙间距，使其与气弹模型的设计壁厚相等。

图12 成型的石膏内模

4.3 灌注DEVCON胶剂

由于DEVCON胶剂的自流动性有限，无法实现自上而下的一次性灌注，需分层灌注。多次尝试表明，将每层高度设置在30 cm以内，可达到较好的灌注效果。在石膏内模和灌注外模的标定下，自下而上分4层灌注胶剂(分层示意图见图13)。需要说明的是，本文模型最薄处约为1 mm，对于壁厚更薄的模型(如冷却塔模型)，分层高度应视情适当调整和控制。

图13 分层灌注示意图

4.4 拆模

胶剂充分固化后(充分固化时间约48 h)，以敲击或冲钻方式破碎石膏内模(破碎后的内模见图14)，拆除外模，完成模型制作(见图15)。

图14 破碎后的石膏内模

图15 制作完成的烟囱气弹模型

5 模型制作结果检验

5.1 自由振动试验

烟囱模型制作完成后，对模型顶部自振位移和不同高度的自振加速度等动力特性进行测量。从自振加速度功率谱(图16)、自振衰减曲线(图17)和不同高度加速度的相干性，可以识别得到烟囱的各阶频率、阻尼比和平动振型(见图18、表3)。从测试结果看，前两阶振型频率与目标值较为一致，表明该模型能够精确模拟实际结构的动力特性。