基于ANSYS的高碾压混凝土重力坝溢流断面优化设计研究

2019-11-06周超

水电与新能源 2019年10期

周超

(重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆 401120)

高碾压混凝土重力坝是由大体积混凝土浇筑，因此整体空间占布较大；此外，由于体积较大，其内部混凝土不能充分承载，因此无法有效发挥对应强度等级混凝土的承载能力，因此需要对高碾压混凝土重力坝截面进行优化设计，以求节省工程造价[1-2]。

目前，利用数值分析计算方法对高碾压混凝土重力坝非溢流段进行优化设计的研究已经十分成熟。蒋绘静[3]等利用ANSYS有限元分析对重力坝的非溢流段进行优化设计，达到13%的优化成果；李芬花[4]等基于ANSYS的参数化设计语言APDL编制程序，对重力坝进行整体模拟、细化单元，优化设计后使得重力坝非溢流段断面面积最小；席红泽[5]等基于均匀化方法探索性研究了利用结构拓扑优化技术进行水工结构优化设计的具体方法,对重力坝非溢流断面进行了优化设计,得到了符合设计规范的理想断面；王燮山[6]等应用非线性规划，在坝高为110、98、80、70、60、50、40和30 m条件下，分别研究传统的三角形断面、下游有一个折坡点的断面、以及下游有两个折坡点的断面不同断面形式下的最优断面形式。

由于对于重力坝溢流段的优化设计还十分少见，工程中往往通过借鉴以往工程队新建重力坝溢流段进行设计，因此许多客观因素如地质状况、水文条件、气象环境等的差异往往不能充分考虑进去，得不到最合理的设计断面[7-8]。因此，本文将基于ANSYS数值分析以及MATLAB数值计算优化复合形法，对内蒙古某大坝溢流断面进行优化设计。

1 工程概况

本文研究对象为西南地区某拟建水库坝，经过初步设计，选取已设计的高碾压混凝土重力坝溢流断面，坝高H=75.0 m，反弧半径15 m，背坡弧中心角48.25°，挑角22.15°。迎水面坝坡坡率1∶0.20，背水面坝坡坡率1∶0.70。

坝体断面近似采用C15碾压混凝土，参照普通大坝碾压混凝土性能参数，结合室内试验成果，最终确定确定坝体基本参数如表1所示。

表1 高碾压混凝土基本性能参数表

2 参数化建模

重力坝溢流段剖面如图1所示，主要参数在工程概况中已经给出，需要进一步对断面优化设计进行约束，模型建立包括变形约束、荷载约束以及抗滑稳定性约束三个条件。根据约束边界条件建立目标函数，本次设计的主要目标是将重力坝溢流段作为研究对象，以获得满足上述约束条件下的最小设计面积，目标函数即：minA(x)x=[m,n,r,θ,p]。

图1 力坝溢流重段剖面图

3 基于ANSYS的重力坝静力分析

3.1 数值模拟模型建立

本次研究所建立的有限元分析模型的坐标原点设置在该溢流堰顶点。遵照坐标系建立基本规则，规定水平方向为X，正方向与水流方向一致；竖直方向为Y，正方向为反重力方向。进一步的，首先输入坝体的各方面的参数，并通过前处理阶段创建模型受理及变形的关键节点。本研究设计选用PLANE82基本模型并进行四边形单元网格划分，根据建立结果可见，这种单元划分具有8个节点，且每个节点有X、Y方向两个自由度。划分网格结束后，对坝基底部施加全约束，坝基两侧施加水平方向的位移约束。模拟过程中，主要荷载包括自重、动水压力、静水压力以及扬压力，且根据整个坝体的实际受力情况设定限制条件。最后得出溢流坝断面网格划分示意图和约束荷载示意图如图2所示。

图2 坝体网格划分、约束即荷载分布图

3.2 初始断面静力分析

采用的基本分析类型为静力分析，计算溢流坝段在外力荷载作用下的位移和应力变化状况。具体数值分析模拟计算结果如图3～7所示。

图3 X方向位移图

图4 Y方向位移图

图5 Y方向主应力图

图6 第一主应力图

图7 第三主应力图

为更直观地反映具体数值分布与重要参数，表2展示了坝体不同重要区域在荷载作用下应力与位移。由图3、图4以及表2可以看出，重力坝溢流段在荷载作用下，位移分布规律良好。由于受到上游静水压力的作用，坝体在X方向发生位移，最大值2.331 mm，最大位移出现在坝顶区域；由于受到坝体自重、动水压力的竖直分量以及坝基沉降的影响，坝体在Y方向上发生位移，最大值为4.395 mm，最大位移出现在溢流坝段的下游面。

综上所述，坝体位移状态存在向下游倾斜的风险倾向。

从图5、图6、图7以及表2可以看出，坝踵处的应力全部为拉应力，并且坝体的拉应力最大值均发生在坝踵处；坝趾处的应力全为压应力，除了第一主应力之外，其余的压应力最大值均发生在坝趾处。坝体所受压应力最大值为4.459 MPa，小于碾压混凝土抗压强度26.9 MPa；坝体所受拉应力最大值为1.919 MPa，小于碾压混凝土的抗拉强度2.30 MPa。虽然在坝踵处出现了Y方向上的拉应力，但拉应力区的范围极小，坝体上游面和坝基上游面的拉应力区宽度均小于计算截面宽度的7%。值得注意的是，坝踵和坝趾由于受到角缘效应的影响极易发生应力集中，但经以上分析所得结果均在规范所允许的范围内。

表2 荷载作用下数值模拟重要参数表

综上所述，溢流坝段的应力均在正常范围之内。

4 基于MATLAB复合形法的断面设计优化

基于复合形法基本理论，通过编程及公式创建将其引入到MATLAB 软件中进行编写、改进，进一步对约束判断函数和初始坐标点约束函数进行带入，在主函数运行过程中分别对后四个函数进行了调用。

对于该碾压大坝界面优化设计程序，其断面面积主要由上游坝坡坡率n、下游坝坡坡率m、上游坡折点距溢流堰顶的距离p、挑流半径R和挑射角θ共计5个重要参数控制，并设置变量的变化范围。因此，基于复合形法基本理论及MATLAB数值分析计算软件得出的优化算法对满足上述条件下的断面设计进行计算分析，从而得出复合最小断面设计面积的设计方案。

根据以上原理，在荷载作用下，对重力坝溢流坝段运用复合形法进行优化。优化结果如图8以及表3所示。

图8 复合形法优化过程图

复合形法优化初始设计优化结果设计变量m0.8000.744n0.2000.000P/m43.50035.754R/m18.00015.934θ/°25.00023.110A/m23 518.2402 965.422

由表3可看出，经过复合形法优化设计后，五个设计变量均发生了一定程度的减小，同时，溢流坝的断面面积也从3 518.240 m2减少到2 965.422 m2，面积优化率达到15.71%。进一步对优化后的安全进行检验，优化后荷载下最大应力与位移如表4所示。

由表4可见，优化后溢流坝段坝体在X方向上发生位移最大值为3.605 mm，出现在坝顶区域；由坝体在Y方向上发生位移最大值为4.208 mm，出现在溢流坝段的下游面；坝体所受压应力最大值为5.389 MPa，出现在坝趾处，小于碾压混凝土抗压强度26.9 MPa；坝体所受拉应力最大值为2.291 MPa，出现在坝踵处，小于碾压混凝土的抗拉强度2.30 MPa。由此可见，经过复合形法优化设计后，由于比初始设计面积节省了15.71%，但坝体所受荷载保持不变的条件下，坝体的X、Y方向最大位移和Y方向应力、第一主应力以及第三主应力最大值均有所提高，经过与设计标准比对，依旧控制在允许范围内。故可以认为，经过复合形法优化设计，本次工程设计拟采用的混凝土使用量明显减少，从而达到了降低工程成本造价的目的。