不同围压下煤岩损伤变形规律及声发射特征分析*

崔 力，张民波,，王金宝，王翠灵，杜金磊

(1.武汉工程大学 兴发矿业学院，湖北 武汉 430074；2.冀中能源集团有限责任公司，河北 邢台 054000；3.湖北华中电力科技开发有限责任公司，湖北 武汉 430077)

0 引言

我国具有丰富的煤炭资源，但煤岩是一种生物高聚合物沉积岩，岩体中分布着大量的孔隙、裂隙、层理等诸多缺陷，具有明显的非均质性和各向异性[1]。煤岩复杂的赋存条件和力学性质，致使随着开采深度和开采强度的不断加强，给煤矿开采带来了很大的困难。由于煤矿的开采，使围岩应力不断变化，煤岩体局部应力集中，岩石在受到外界应力作用下内部裂隙萌生和扩展产生弹性波，这种现象称为声发射[2]。

目前，国内外学者对于单轴压缩下岩石声发射特征进行的试验研究比较成熟，而对于三轴压缩条件下煤岩声发射特征的研究还少有报道。例如，SHKURATNIK等[3-4]在单三轴压缩下对不同粒径的热岩土材料、煤样等进行了研究；曹树刚等[5]研究了不同围压下煤岩声发射特征，并将常规单轴压缩与三轴压缩情况进行了对比分析；吴贤振等[6]在单轴压缩下，对不同岩性岩石的力学特性和声发射特性进行了研究，并对声发射序列进行了分形分析；张浪[7]对突出煤体变形破坏过程声发射演化特征进行了综合分析；张磊等[8]对基于声发射计数的煤样脆塑性特征的预测进行了研究；郭晓敏等[9]对基于声发射能量值的煤样进行了损伤分析；艾婷等[1]对三轴压缩煤岩破裂过程中声发射时空演化规律进行了分析研究；王德超[10]对岩石三轴压缩破裂失稳的声发射突变特征及预测进行了研究，并构建了声发射模型。矿井地下岩石绝大多数情况下均处于三向应力状态，所以开展三轴压缩条件下声发射岩石损伤特征试验研究与工程实际贴合更紧密。声发射作为岩石压缩破裂失稳的重要前兆信息，研究岩石压缩破裂的声发射特征对于深刻理解岩石破裂机理，同时对采用声发射监测技术预防冲击地压、煤与瓦斯突出、岩爆等动力灾害事故具有重要理论及实际意义[11]。

而本文研究的创新点在于基于三轴压缩声发射试验详细分析了煤岩损伤变形规律，基于声发射计数构建了损伤模型，用拟合后的理论损伤曲线与试验损伤曲线进行对比，判定构建的损伤模型是否合理。本文利用RTX-1000高温高压动态岩石三轴仪和Micro-Ⅱ高温高压声发射成像采集仪煤样在不同围压(5，10，15，20 MPa)下的声发射特性进行了研究，并建立了声发射和煤岩损伤之间的关系。

1 试验研究

1.1 试验设备及试样

本次三轴试验采用的是RTX-1000高温高压动态岩石三轴仪，最大加载能力1 000 kN(见图1)。在岩石三轴仪上连接应变传感器，煤样上安装6个声发射传感器。采用Micro-Ⅱ高温高压声发射成像采集仪进行数据采集，此声发射仪共有6个通道，设置门槛值时根据现场噪音情况，设置为45 dB左右，再利用铅笔芯折断的声音测试，不断调整门槛值，最大设置到70 dB。

图1 RTX-1000高温高压动态岩石三轴仪Fig.1 RTX-1000 high temperature and high pressure dynamic rock triaxial instrument

本次试验所选用的煤样取自鸡西矿业城山煤矿，矿区东西长约8.2 km，南北宽约3.5 km。按照规程要求，将煤样加工成直径为50 mm，高度为100 mm的标准煤样。煤样详细参数见表1。

表1 煤样参数Table 1 Parameters of coal and rock samples

1.2 试验原理与方案

为研究煤样在不同围压下应力应变与声发射的关系，对1，2，3，4号煤样分别进行5，10，15，20 MPa的三轴压缩试验研究，岩石三轴仪上连接的应变传感器以及煤样上安装的声发射传感器可实时将煤样变形参数传输到计算机上，得到煤样在试验过程中的应力应变变化以及声发射等特征参数。通过试验过程中的外参数将煤样的应力应变和声发射特征参数联系起来，分析在不同围压下煤样应力应变与声发射特征参数的关系，以此分析煤样变形破坏的特征。

在岩石三轴仪上装上煤样后，要用吹风机将热缩管和煤样紧紧贴合，以防止压力室里的硅油漏到煤样上，对煤样产生损伤，并在热缩管表面安装6个声发射传感器，声发射传感器为NANO30，峰值频率300 kHz。试验首先手动设置加载至预定的围压值，轴向加载以0.005%/min的应变率连续加载至试样完全破坏，得到破坏后的煤样，结合传感器探测到的数据对煤样破坏状态和特征进行分析。

2 试验结果

2.1 应力应变与AE计数关系

通过声发射数据中的外参数，可以将声发射计数和应力应变联系起来，经过数据处理后得到应力应变计数曲线，如图2所示。根据图2的曲线可以得到不同围压下的应力应变曲线和声发射计数存在着一定的对应关系。在弹性阶段，声发射计数较少，在煤样进入弹塑性阶段以后，随着轴向荷载的施加，在煤样应力达到峰值前，声发射计数剧烈增加，在煤样发生宏观破坏后，声发射计数达到峰值。之后，声发射计数又急剧减少至某一稳定值附近波动。从5 MPa增加到20 MPa时煤样破坏时的声发射计数从887次增加到2 445次，呈现增大的趋势，这是因为围压的升高，使煤样破裂所需要的能量增多，在煤样破裂时，内部能量释放得更多，声发射计数增多。根据应力应变和声发射特征，可以将煤样三轴声发射加载全过程分为裂隙压密阶段(OA)、弹性变形阶段(AB)、弹塑性变形阶段(BC，DE)、破坏阶段(CD，EF)。

图2 应力应变计数曲线Fig.2 Stress and strain counting curve

1)裂隙压密阶段(OA)：煤样在进入弹性变形阶段之前，由于煤样内裂隙被压密闭合，出现了不可恢复的残余变形，因此出现裂隙压密阶段，声发射计数很少，在此阶段，应力应变曲线呈现一段上凹形压缩变形曲线。

2)弹性阶段(AB)：煤样进入弹性阶段以后，由于裂隙压密阶段煤样内部的原生裂隙发生了闭合，增加了煤样的整体性，声发射计数较少，且随着围压的增高，声发射计数有相对减少的趋势，在此阶段应力应变曲线呈现线性增长，此时煤样的损伤较小。

3)弹塑性变形阶段(BC，DE)：在进入此阶段后，煤样内部开始出现大量新的裂隙，声发射计数随着应变的增加而呈现增加的趋势。随着轴向荷载的继续增大，煤样内部产生的裂纹逐渐稳定并开始扩展，声发射计数剧烈增加。在此阶段，应力应变曲线呈现非线性增长。

4)破坏阶段(CD，EF)：应力达到了煤样的极限强度，煤样内部的大量裂隙逐渐发育至失稳破裂。在此阶段，声发射计数达到峰值。由于3号煤样本身存在很多原生裂隙，造成2次宏观破坏。围压提高了煤岩的峰后承载能力和剪切破坏强度，故出现煤岩声发射计数的峰值出现在煤岩宏观破坏以后的现象。

2.2 煤岩变形与破坏特征

随着轴向荷载的不断增加，煤样最终发生破坏，产生变形。根据探头返测得的数据，绘制出全过程的应力应变曲线(见图3)和不同围压下的应力应变曲线(见图4)，并求得不同应力应变曲线上弹性模量和泊松比，来表示煤样的变形。

图3 应力应变全过程曲线Fig.3 Stress-strain whole process curves

根据图3的应力应变全过程曲线，5 MPa下煤样的峰值强度为18.04 MPa，残余强度为6.90 MPa；10 MPa下煤样的峰值强度为29.92 MPa，残余强度为22.99 MPa；15 MPa下煤样的峰值强度为32.29 MPa，残余强度为19.77 MPa；20 MPa下煤样的峰值强度为45.947 MPa，残余强度为30.58 MPa。可以得到随着围压的增加，使煤样发生变形破坏的轴向压力也随之增加，煤样的峰值强度随着围压的升高而增大，残余强度随着围压的升高也呈现增大的趋势。

根据图4的曲线，煤样的径向应变率大于轴向应变率，煤样发生宏观破坏，且煤样出现负的体积应变，故煤样发生剪胀变形，出现煤岩的扩容现象，具体分析见2.3节。

在如图4所示的轴向应变曲线直线段上任取2点，程序计算得1号煤样弹性模量为5.14 GPa；2号煤样弹性模量为5.47 GPa；3号煤样弹性模量为6.15 GPa；4号煤样弹性模量为4.90 GPa。

在如图4所示的轴向和径向应变曲线上任取2点，程序计算得1号煤样泊松比为0.31；2号煤样泊松比为0.24；3号煤样泊松比为0.23；4号煤样泊松比为0.18。由此可得，随着围压的增大，煤样的弹性模量呈现增大的趋势，泊松比随着弹性模量的增大而减小，说明煤样原来具有一定的裂隙，在围压作用下，裂隙被压密闭合，而使煤岩强度和弹性模量加大。

图4 应力应变曲线Fig.4 Stress and strain curves

对比分析4个煤样宏观破坏后的状态，从左往右依次为1，2，3，4号煤样(见图5)。

图5 煤样破坏状态Fig.5 Damage states of coal and rock samples

在低围压如5 MPa和10 MPa下，煤样内部形成了很多的裂隙，宏观破坏是以内部裂隙形成，表现为煤样表面形成了很多的宏观裂纹，这些宏观裂纹和轴向加载方向呈现一定的夹角；随着围压的升高，如15 MPa和20 MPa下，高压抑制了煤样内部裂隙的形成，煤样破坏是以单一宏观破裂面形成，破裂面的交汇处有较大范围的粉碎岩粉，剪切破裂面上有很多岩粉，且呈现出了侧向膨胀。尤其是3号煤样体现得非常明显，在试验过程中，由于选取的3号煤样其原生裂隙很多，在15 MPa的高压条件下，煤样发生破裂面宏观破坏，且伴随有大量的粉碎岩粉。

2.3 煤岩的扩容现象

在煤矿开采过程中，打破了煤岩原有的应力平衡状态，在荷载的作用下，煤岩会发生明显的非弹性体积应变，即岩石的扩容现象[12]。可将图4的体积应力应变曲线，分为3个阶段。

1)变形阶段(OA)：在弹性阶段，体积应变曲线呈现线性减小的趋势，即随着应力的增加，体积应变减小，煤样的体积减小。在弹性阶段的后期，应力应变曲线出现转弯的现象，此时扩容现象开始出现。由于3号煤样自身原生裂隙很多，在发生2次宏观破坏时，也出现2次扩容阶段。

2)不变阶段(AB)：进入该阶段后，体积应变曲线呈现非线性变化，虽然应力在不断增加，但是煤样的体积几乎没有发生改变。在此阶段，曲线上出现了一个拐点，该点对应的应力称为临界应力。根据临界应力，可以对煤岩的扩容破坏进行预测。

3)扩容阶段(BC)：当体积应变曲线过了拐点以后，随着应力的增加，体积应变大幅增加，煤样的体积也扩大，直至煤样破坏，破坏后的煤样两侧出现明显的膨胀。

其中，研究煤岩的扩容现象不仅可以深入了解煤岩的变形特性，而且在掌握体积应变曲线上的临界点的数值后，可以对煤岩的破坏进行预测，在对岩土工程失稳破坏等的研究应用中具有重要意义。

3 基于声发射的煤岩损伤分析

3.1 损伤模型的建立

Kachanov将损伤变量定义为[10]：

(1)

式中：D为煤样的损伤变量；Ad为承载断面上微缺陷的所有面积，mm2；A为初始无损伤时的断面积，mm2。

单位面积微元破坏时的声发射振铃计数Cw：

(2)

式中：Cw为单位面积微元破坏时的声发射振铃计数，次；C0为无损材料整个截面完全破坏的累计声发射振铃计数，次。

当断面损伤面积达Ad时，累计声发射振铃计数Cd为：

(3)

式中：Cd为断面损伤面积达Ad时累计声发射振铃计数，次。

所以有，

(4)

式中：D为煤样的损伤变量。

将损伤变量修正为

(5)

式中：DU为损伤临界值。

式中C0的取值为损伤变量达DU时的累计声发射振铃计数。为了计算简便，损伤临界值取为

(6)

式中：σP为峰值强度；σC为残余强度。

根据式(6)计算出4个煤样的损伤临界值分别为0.62,0.23,0.39,0.33。

根据式(5)和式(6)得到煤样的损伤应变曲线，并选取Logistic函数拟合出损伤应变的理论曲线。选取Logistic函数进行拟合是由于煤岩损伤应变试验曲线增长规律符合Logistic函数的增长规律，即曲线初始呈现指数增长，后增长缓慢变得饱和，最后增长趋于缓和。理论曲线的方程为

(7)

式中：A，B，C，P均为常量参数；ε为煤样的应变，%。

该方程即作为煤岩损伤变形的模型。理论曲线中的具体参数见表2。

表2 理论曲线具体参数Table 2 Specific parameters of the theoretical curves

3.2 损伤演化分析

不同煤岩试样的峰值强度和残余强度见表1。根据式(7)得到损伤应变理论曲线，如图6所示，并对比分析试验曲线和理论曲线。

根据曲线图，可以将三轴压缩下煤样的损伤变形划分为4个阶段，将这4个阶段与声发射计数对应起来，分析可得：

1)初始损伤阶段(OA)：经过压密阶段后的煤样在弹性变形阶段几乎没有新裂隙的产生，对应的声发射计数也几乎没有或者很少，煤样的损伤量几乎趋近于零。

2)损伤稳定发展阶段(AB)：随着轴向载荷的施加，煤样进入弹塑性变形阶段，新的裂隙开始不断产生并扩展，声发射活动开始活跃，对应的声发射计数开始增加，此时煤样的损伤量连续增加。

图6 损伤应变对应关系曲线Fig.6 Correspondence curves of damage and strain

3)损伤加速发展阶段(BC)：煤样产生的裂隙迅速扩展、汇合、贯通，造成煤样宏观破坏，在此阶段，声发射计数剧烈增加并达到峰值，此时煤样的损伤呈现不稳定的变化。

4)损伤破坏阶段(CD)：煤样发生宏观破坏后，仍具有一定的承载能力，声发射计数在达到峰值后又迅速减少，并在某一稳定值附近波动，此时煤样的损伤量趋于稳定。

对比理论曲线和试验曲线，总体变化趋势类似，根据表2中4个煤样在不同围压下的拟合度，说明基于声发射计数建立的煤岩损伤模型，较好地模拟了三轴压缩下煤岩损伤变形的规律特征，且拟合度较高，4个煤样的拟合度都达到了0.99。文献[13]中有理论研究岩石的损伤临界值0.2≤DU≤0.8，而试验结果证明4个煤样的损伤临界值在该区间范围内。

围压从5 MPa增加到10 MPa时，AE峰值计数从887次增加到1 134次，损伤临界值从0.62减小到0.23，损伤量从0.70减小到0.31；当围压从15 MPa增加到20 MPa时，AE峰值计数从1 662次增加到2 445次，损伤临界值从0.39减小到0.33，损伤量从0.41减小到0.37。随着围压的升高，煤样的AE峰值计数增大，而损伤临界值和损伤量均呈现减小的趋势。这是因为，围压的升高抑制了煤岩内部裂隙的扩展，这种抑制活动导致煤岩损伤减小，但使煤岩破坏需要的能量增多，故破坏时峰值计数增大。理论模型中的P值代表着速率增长因子，当P值较大时，煤样内部的裂隙来不及扩展、汇合、贯通，煤样的破坏损伤程度较低；当P值较小时，煤样内部裂隙不断产生，导致煤样的破坏损伤程度较高。P值随着围压的升高呈现增加的趋势，表明煤样的破坏损伤程度呈现减小的趋势。与试验中煤样损伤规律一致。

由于实验过程中煤岩的损伤是不连续的，而理论曲线是连续变化的函数，没有考虑煤岩内部的局部变化，因此，理论曲线在描述煤岩损伤变形的过程中有一定的不足，基于声发射计数建立的损伤模型有一定的误差，需要在后续研究中不断改善。

4 结论

1)煤岩三轴加载声发射试验过程可以分为裂隙压密阶段、弹性变形阶段、弹塑性变形阶段和破坏阶段。在裂隙压密阶段和弹性阶段，声发射计数基本没有或者很少；煤样变形进入弹塑性阶段，声发射活动开始活跃，声发射计数逐渐增多；随着加载的进行，煤样内部产生的裂隙贯通、扩展，逐渐形成宏观破坏，声发射计数急剧增加达到峰值。煤样的应变率增大，径向应变率高于轴向应变率，煤样发生剪胀变形，最终煤样破坏。

2)由于弹性阶段煤样内部裂隙被压密，增加了煤样的整体性，随着围压的升高，声发射计数减少。试验出现了煤岩声发射计数的峰值出现在煤岩宏观破坏以后的现象，这是因为围压提高了煤岩的峰后承载能力和剪切破坏强度。

3)随着载荷的施加，煤样的径向应变率大于轴向应变率，煤样出现负的体积应变，破坏时发生剪胀扩容变形。研究煤岩的扩容现象，不仅可以了解岩石的性质，还可以对岩土工程中失稳灾害进行预测。

4)基于AE计数，构建模型，研究三轴压缩下煤岩损伤变形的规律，将损伤分为初始损伤阶段、损伤稳定发展阶段、损伤加速发展阶段和损伤破坏阶段。将损伤曲线进行拟合后的理论曲线与试验曲线进行对比，发现该损伤模型可以较好地模拟出煤岩损伤破坏的特性，并得到损伤量随围压的升高呈现减小的趋势。但是该模型无法考虑试样中的局部损伤，在未来的研究中需不断改善。